Abivalemid RUUTUDE VAHE: (a+b) (a-b) = a +ab-ab+b =a2-b2 2 2 (a+b) (a-b) = a2-b2 NÄIDE: 16-a 2 = 4 2 -a 2 = (4+a) (4-a) SUMMA RUUT: (a+b) = (a+b) (a+b) = a +ab+ba+b2 = a2+2ab+b2 2 2 (a+b)2 = a2+2ab+b2 NÄIDE: (7x+4y) 2 = (7x) 2 +2(7x)(4y)+(4y) 2 = 49x 2 +56xy+16y 2 VAHE RUUT: (a-b) = (a-b) (a-b) = a -ab-ba+b2 = a2-2ab+b2 2 2 (a-b)2 = a2-2ab+b2 NÄIDE: (3a-b) 2 = (3a) 2 -2(3a)b+b 2 = 9a 2 -6ab+b 2 KUUPIDE SUMMA: (a+b) (a - ab+b ) = a - a b+ab2+ba2- ab2+b3 = a3+ b3 2 2 3 2 (a+b) (a2- ab+b2) = a3+ b NÄIDE: (a+3)(a 2 -3a+9) = a 3 +3 3 = a 3 +27 ...
Vastustes vabane negatiivsetest astendajatest. 3 1 2 3 1 a) 2 a b c 3 Lahendus: ; 1 4 2 s 3 t b) 4 5 3 4 s t Lahendus: . 2. Lihtsusta avaldis. a) xy(x + 3y) + (x + y)(x2 2xy y2) Lahendus: xy(x + 3y) + (x + y)(x2 2xy y2) = = x2y + 3xy2 + x3 2x2y xy2 + x2y 2xy2 y3 = = x 3 y3 = = (x y)(x2 + xy + y2) b) (3a 2)2 + (2 + 3a)(2 3a) Lahendus: (3a 2)2 + (2 + 3a)(2 3a) = 9a2 12a + 4 + 4 9a2 = = 8 12a 3. Lahenda võrrand. a) 24x2 + 5x 1 (24x2 6x 12x + 3) = 111 Lahendus: 24x2 + 5x 1 (24x2 6x 12x + 3) = 111; 24x2 + 5x 1 24x2 + 6x + 12x 3 = 111; 23x 115 = 0; 23x = 115 : 23 ; x = 5. Kontroll: Võrrandi vasak pool: 24 . 52 + 5
annaabi.ee 
