Matanalüüs II
vastupäeva suunda. Polaarkoordinaadistik M(ρ,φ). x=ρcosφ ; y=ρsinφ ;
ρ=sqrt(x2+y2) ; tanφ=y/x. Poisson integraali abil esitatakse Gaussi kõver.
8. Kolmekordne integraal ja selle arvutamine kolmikintegraali
abil, näide
Olgu xyz-ruumis R3 antud mingi kinnise pinnaga piiratud piirkond V. Olgu
piirkonnas V defineeritud pidev fn. u=f(x,y,z).3kordseks int-ks piirkonnas
V nim piirväärtust
kui see eksisteerib. Kui 3 muutujaga fn-l on olemas 3xint,nim f-ni
integreeruvaks.
Kolmikintegraal üle pinna V:
9. Kolmekordse integraali arvutamine silinder- ja
sfäärikoordinaatides, näiteid
Kui integreerimispiirkond V on silinder, on kasulik kolmekordses integraalis
üle minna silinderkoord. x=ρcosφ, y=ρsinφ, z=z; φЄ[α;β].
V=ʃʃʃf(ρcosφ, ρsinφ, z)ρdρdφdz
Kui integeerimispiirkond on sfäär või selle osa, aitab üleminek
sfäärikoordinaatidele
x=rcosφsinθ, y=rsinφsinθ, z=rcosθ V=ʃʃʃf(rcosφsinθ, rsinφsinθ,
annaabi.ee 
