"2mfil" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs II

ka selles piirkonnas pidev. (pidev f ± pidev f = pidev f) |PA|< f(P) ­ f(A)0 Def: katkev on funktsioon punktis A: a) f(A) = (A ei kuulu MP-sse) b) lim P A f ( P) = c) lim P A f ( P ) f ( A) Osatuletised. Diferentseeruvus Funktsiooni osatuletisi arvutatakse teadaolevate reeglite kohaselt muutuja järgi mitme muutuja funktsioonist nii, et ülejäänud muutujad fikseeritakse ­ käituvad konstantidena. I 2MF: w=f(x,y), P(x,y) D R 2 2MFil on 2 I j osatuletist 1 a) fix y-i f(x,y)F(x): kui on DV-uv, siis eksisteerib F f ( x + x, y ) - f ( x, y ) f ( x, y ) limF´(x)= lim x0 = lim x0 = = f x ( x, y ) - f-i osatul x-i järgi x x x b) fix x-i f(x,y)G(y): kui on DV-uv, siis eksisteerib