"22jne" - 1 õppematerjal

Matemaatilise analüüsi eksamiks valmistumine

asendamisel võrrandisse saame samasuse. Näide Näidata, et funktsioon on diferentsiaalvõrrandi lahend (C1 ja C2 on suvalised konstandid). ja asendades lahendi y (x) ning 2. järku tuletise algvõrrandisse, saame samasuse: ( sin cos ) ( sin cos ) 0 1 2 1 2 - C x - C x + C x +C x 3 Lahendus: Leiame tuletised (POLE VAJA) Näide y'+1=0 y=-x sest(-x)'=1 y=-x+c, c=const(-;) Eralduvate muutujatega DV Eralduvate muutujatea diferentsiaalvõrrandiks nimetatakse võrrandit kujul...jne(Slaid21-22jne, loeng10) Tõestamisülesanded 1. Tuletada funktsiooni y = sin x tuletise valem. Teoreem: Funktsiooni y = sin x tuletis on cos x. x + x - x x + x + x y = sin( x + x ) - sin x = 2 sin * cos 2 2 = x x 2 sin * cos x + = 2 2 x x x 2 sin * cos x + sin