"1pnk" - 1 õppematerjal

Keskkooli lõpueksam (2008)

III M N a b c P K L Antud: ML a , NK b, KL c. Leida: MK ja NP . 1) Kolmnurk MKL on täisnurkne ning Pythagorase teoreemi põhjal MK a2 c2 . Et NP 4 PL ja MK 4 PL , siis NP MK. Kuna kahe paralleelse sirge NP ja MK lõikamisel sirgega NK tekivad võrdsed põiknurgad siis 1PNK 1NKM . Kui ühe kolmnurga kaks nurka on vastavalt võrdsed teise kolmnurga kahe nurgaga, siis need kolmnurgad on sarnased, seega 2NPK 2MNK . Sarnaste kolmnurkade vastavad küljed on võrdelised, järelikult NK MK b MK b2 b2 NP . NP NK NP b MK a2 c2