"1pj" - 1 õppematerjal

Matemaatilise analüüsi 2.kollokviumi

Greeni valem. 1dS := SD Kui eksisteerib piirväärtus lim(max sj 0) (j=0, n) X(Qj) xj + Y(Qj) yj + Z(Qj) zj, mis ei sõltu joone osakaarteks Kui f(P) >= 0 iga P c D korral ja f c C(D) ning := {(x,y,z) c R3 | ((x,y) c D), (0 <= z <= f(x,y))}, siis piirkonna ruumalaks V jaotamise viisist ega punkti Qj valikust osakaares Pj-1Pj(j=1,...,n), siis nimetatakse seda piirväärtust teist liiki joonintegraaliks ehk nimetatakse suurust V := f(P)dS. joonintegraaliks projektsioonide järgi funktsioonist F=(X,Y,Z) mööda joont ja tähistatakse X(P)dx + Y(P)dy + Z(P)dz. Kui f,g c I(D) ja c c R, siis cf(P)dS = cf(P)dS, f(P) + g(P)dS = f(P)dS + g(P)dS