"1nxipi" - 1 õppematerjal

RAKENDUSLIK SÜSTEEMITEOORIA 2012

Tõenäosus, et juhuslik suurus satub vahemikku x...x+x: p(x < X < x+x) = F(x+x) ­ F(x). Jagame selle tõenäosuse vahemiku pikkusega x ja ja lähendame x nullile. Jaotusfunktsiooni tuletist nimetatakse jaotustiheduseks ja tähistatakse f(x). Juhusliku suuruse mingisse vahemikku sattumise tõenäosus leitakse f(x) abil nii: p( < X < ) = f(x)dx Juhuslikue suuruste arvkarakteristikud: Asendikarakteristikud : matemaatiline ootus ehk keskväärtus diskreetsel suurusel: mx=E[X] = M[X] = i=1nxipi pideval suurusel : E[X] = -x*f(x)dx Keskväärtus ja mood ; Mediaan ­ juhusliku suuruse mediaan on tema väärtus Me, mille puhul p(X Me), st et ühesugune tõenäosus on sellel, kas juhuslik suurus osutub suuremaks või väiksemaks kui Me. Momendid: Algmoment diskreetsel suurusel: x,s=s[X]=i=1nxispi pideval suurusel: s[X] = -xs*f(x)dx Keskmoment (tsentraal ­ ehk tsentraalne moment) diskreetsel suurusel: x,s=s[X] = E[Xs] = i=1n(xi - E[X])s*pi