Keskkooli lõpueksam (2008)
lahenduses.
20
21
II
N
M
c-h O h
a
K c L
Antud: KN a , LM b , KL c.
Leida: kolmnurga LOM kõrgus h.
1) Diagonaalide lõikumisel tekivad võrdsed nurgad 1KON 1LOM (tippnurgad). Kahe
paralleelse sirge lõikamisel kolmandaga tekivad võrdsed põiknurgad, seega 1LNK 1NLM . Kui
ühe kolmnurga kaks nurka on võrdsed teise kolmnurga kahe nurgaga, siis need kolmnurgad on
sarnased, järelikult 2KON ja 2LOM on sarnased.
Sarnaste kolmnurkade pindalad suhtuvad nagu vastavate külgede ruudud.
Kui kolmnurga LOM kõrgus on h , siis kolmnurga KON kõrgus on c h . Seega
bh
2 b2
.
ac h a2
2
bh b2
annaabi.ee 
