"1kuna" - 1 õppematerjal

Dif 2. kollokvium

.. Cnyn(x) TÕESTUS vaatlene n ülesannet. Olgu esimene ül {Ly=0 {y(x 0)=1 { y’(x0)=0 {...{y(n-1((x0)=0 kus xє(a,b). Teine Cauchy ül {Ly=0 {y(x 0)=0 { y’(x0)=1 {...{y(n-1((x0)=0. Kolmas ül {Ly=0 {y(x 0)=0 { y’(x0)=0 { y’’(x0)=1 {...{y(n-1((x0)=0. Viimane ül {Ly=0 {y(x 0)=0 {... {y(n-1((x0)=1. Oleme saanud võrandi Ly=0 n lahendit y 1(x),y2(x),...yn(x): moodustane nende fun. W(x). W[y1(x),...yn(x)]λ=x0=[Wronski det]=[1) 1,0..0 2) 0,1...0...] =1Kuna wronski det on nullist erinev siis on fun lineaarselt sõltumatud ja moodustavad LFS. Lagrange’i konstantide varieerimise meetod KV kasutatakse n-järku lin. mittehom DV ühe konkreetse lahendi leidmiseks. Võrrand Ly=f(x). Olgu teada vastava homogeense DV Ly=0 lahendite fs y 1...yn sarnaselt 1. Järku lin võr otsime erilahendit lin hom võrrandilahendi kuju järgi, seega otsime y * kujul y*= C1(x)y1(x)+ C2(x)y2(x)+... Cn(x)yn(x)