Matemaatiline analüüs II
b) f(x) on lõigul [a,b] tükiti monotoonne, siis on f(x) arendatav trigonomeetrilisse ritta (*)
selliselt, et
1. pidevuspunktides on f(x) =S(x)
2. otspunktides S(a)=S(b)=f(a)+f(b ) / 2 summafunktsioon S(x)
3. katkevuspunktides on võrdne nende ühepoolsete piirväärtuste aritmeetiliste keskmistega S(x) =
f(x;-0)+f(x;0) / 2
MÄRKUS: Väljaspool lõiku [a,b] on S(x) perioodiline, perioodiga T=2l
2. Kordajate leidmine HARMOONILINE ANALÜÜS
f(x) = ao/2 +n=1Ancos (nx-n)
n-s harmooniline
An- amplituud
n-sagedus
n-faas
T=2 /n, n=1
Fourier´ read
On antud f(x), mis rahuld. Dirichlet' teoreemi tingimusi.
a
f ( x) 0 + (a n cos nx + bn sin nx); a 0 = ?; a n = ?; bn = ?
2 n =1
1 1 1
a0 =
-
f ( x)dx ; a n =
annaabi.ee 
