LOOGIKA PÕHIREEGLID. SEMANTILINE KOLMNURK Loogika määratlemisest
tõene), sest vastasel juhul ei saaks materiaalne implikatsioon tõene olla. Seda saab tõestada
tõeväärtustabeli abil, vt tabel 10.2.
Tabel 10.2. Modus tollens’i kehtivust kinnitav tabel, mis on koostatud samal põhimõttel nagu
tabel 10.1. Kuna mõlema eelduse tõesusele vastab nendevahelise konjunktsiooni tõesus, siis
võime tabelis vaadelda arutlust (p → q) & ¬q; ¬p.
1. 3. 2. 5. 4.
p q (p → q) & ¬q ; ¬p
11100x0
10001x0
01100x1
00111+1
Tabelist 10.2 on näha, et ainsa tõeväärtusjaotise korral, mil süllogismi (p → q), ¬q; ¬p
mõlemad eeldused on tõesed, on tõene ka tulem ¬p. Seega oleme tõestanud,
et (p → q), ¬q ⊨ ¬p.
Tingiva väitega modus tollens’i korral tõesustabeli meetod ei sobi, selle kehtivust peab
tõestama traditsioonilisel moel. Kui hüpoteetiline eeldus p → q on tõene, siis tõese aluse p
korral peab olema tõene ka tagajärg q
annaabi.ee 
