Konspekt
Kui v ei oleks null-
vektor, siis eelnenud lause p~ohal oleks see VS lineaarselt s~oltuma-
tu, mis on vastuolus eeldusega. Seega peab v = o.
= : {o} on ilmselt lineaaarselt s~ oltuv, sest 1o = o.
4.6 Vektorisu
¨ steem sisaldab nullvektorit
Lause 14. VS, mis sisaldab nullvektorit, on lineaarselt s~
oltuv.
T~
oestus. Olgu {o, v1 , . . . , vn } vaadeldav VS. Siis
1o + 0v1 + · · · + 0vn = o
mittetriviaalne LK
millest j¨areldub n~outav lineaarne s~
oltuvus.
12 V. Vektorruumid
4.7 Vektorisu
¨ steem sisaldab vastandvektoreid
Lause 15. VS, mis sisaldab koos mingi vektoriga ka selle vektori
vastandvektorit, on lineaarselt s~
oltuv.
T~
oestus. Olgu {v, -v, v1 , . . . , vn } vaadeldav VS. Siis
annaabi.ee 
