"0vk" - 1 õppematerjal

Konspekt

Olgu VS {v1 , . . . , vn , v1 , . . . , vk } selline, et alams¨ usteem {v1 , . . . , vn } on lineaarselt s~ oltuv. Siis leidub nullvektoriga v~ orduv mittetriviaalne LK 1 v1 + 2 v2 + · · · + n vn = o mittetriviaalne LK Siit j¨areldub, et mittetriviaalne LK 1 v1 + · · · + n vn +0v1 + · · · + 0vk = o mittetriviaalne LK seega VS {v1 , . . . , vn , v1 , . . . , vk } on lineaarselt s~ oltuv. VI. Vektorruumid 13 4.10 Lineaarselt s~ oltumatu VS-i alamsu ¨ steemidest Lause 18. Lineaarselt s~oltumatu vektoris¨ usteemi iga alams¨