"0t0x" - 1 õppematerjal

RAKENDUSLIK SÜSTEEMITEOORIA 2012

x(t)=Xsin(2f0t+) , kus f0 ­ sagedus, ­ algfaas, X ­ amplituud, T0 = 1/f0 ­ periood. Harmoonilist protsessi saab kujutada ka amplituud-sagedus karakteristiku abil. Polüharmoonilise protsessi matemaatiline mudel: x(t)=x(t+nT0), n=1, 2, 3, ... Polüharmoonilisi protsesse saab enamasti lahutada (harmoonilisteks) osadeks ja kirjeldada Fourier' rea abil: x(t)=a0/2 + (akcos2kf0t + bksin2kf0t), milles f0=1/T0, ak=2/T0 0T0x(t)cos(2kf0t)dt, k=0, 1, 2, ...; bk=2/T0 0T0x(t)sin(2kf0t)dt, k=0, 1, 2, ...; Sama protsessi spektraalne arendus: x(t) = X0+Xkcos(2kf0t ­ k), kus X0=a0/2; Xk=ak2+bk2; k=arctg(bk/ak); k=1, 2, 3, ...; Polüharmoonilise protsessi sagedusspektrit saab samuti iseloomustada amplituud-sagedus karakteristikuga. Peaaegu perioodilised protsessid. Peaaegu perioodiline protsess on protsess, mis ei ole perioodiline, küll aga saab teda kirjeldada perioodilise protsessina järgmisel kujul: x(t)=k=1Xkcos(2fkt ­ k), kus mitte