"000111" - 1 õppematerjal

LOOGIKA PÕHIREEGLID. SEMANTILINE KOLMNURK Loogika määratlemisest

süllogismi kehtivust. Selleks kasutame samasugust meetodit, nagu tabelites 10.1 kuni 10.4. Uuritav süllogism on (p → q), (q → t); (p → t). Mõlema eelduse tõesusele vastab nende konjunktsiooni (p → q) & (q → t) tõesus. Iga kord, kui mõlemad eeldused on tõesed, on tõene ka tulem, seega hüpoteetiline süllogism kehtib: (p → q), (q → t) ⊨ (p → t). 1. 3. 2. 5. 4. P q t (p → q) & (q → t) ; (p → t) 111111+1 110100x0 101001x1 100001x0 011111+1 010100x1 001111+1 000111+1 15 Hüpoteetiline süllogism kehtib ka tingivate väidete korral ja seda saab põhjendada traditsioonilisel viisil. Kehtivuse hindamiseks vaatleme vaid juhtu, kus mõlemad tingivad väited on tõesed. Esimese eelduse aluse tõesusest järeldub kahe modus ponens’i rakendamisel teise väite tagajärje tõesus. Seega järeldub kahe eelduse tõesusest, et kui esimese eelduse alus on tõene, siis on tõene ka teise eelduse tagajärg. See aga ongi samas ka süllogismi järeldus.