10 punkti
Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 10 punkti.
~ 20 lehte
Lehekülgede arv dokumendis
2009-10-06
Kuupäev, millal dokument üles laeti
81 laadimist
Kokku alla laetud
0 arvamust
Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
M T
Õppematerjali autor
Referaat Kurt Gödel 18.05.2013 Sisukord: · Sissejuhatus · Loogika · Elulugu · Viini ring ja Kurt Gödel · Gödel Princetoni perspektiivsete uuringute instituudis. · Gödeli täielikkuse ja mittetäielikkuse teoreemid · Kokkuvõte · Kasutatud allikad Sissejuhatus. Selles referaadis annan teile ülevaate loogikast ja ühest Austria-Ameerika loogikust, matemaatikust ja filosoofist, Kurt Gödel'ist. Loogika Loogika on teadus, mis uurib mõtlemise reegleid. Loogikat peetakse ka veel mõtlemismudeliks.
prantsuse keele. Pärast koduõpetajate antud haridust rangelt religioosses ja rõhuvas kodus asus Russell õppima matemaatikat Cambridge'is Trinity College'is, kus julgustati ka huvi filosoofia vastu, nii jäi ta pärast kraadi omandamist matemaatikas Cambridge'i kauemaks, et valmistuda teise osa jaoks moraaliteaduse tripos'est. 1895 sai Bertrand Trinity'st kuueaastase stipendiumi, mille vältel ta reisis ja õppis Berliinis filosoofiat ja majandust. Russelli huvi matemaaika ja loogika vastu sai uut jõudu, kui ta kohtas 1900. aastal Pariisis itaalia matemaatikut Giuseppe Peanot ning alustas pikaajalist projekti demonstreerimaks, et matemaatika on taandatav ja tuletatav loogikast (logitsism). Selle töö käigus kirjutas ta koos A. N. Whiteheadiga kolmeköitelise Principia Mathematica. See viis ka Russelli paradoksi avastamiseni, millest sai Frege logitsistliku projekti lõpp. 1910 nimetati Russell Trinity College'i filosoofialektoriks. Kui puhkes Esimene
LOOGIKA Loogika on teadus mõtlemise reeglitest, struktuuridest ja vormidest. Formaalne loogika tegeleb sellega, kuidas järeldada tõestest väidetest tõeseid väiteid, kuid reeglina ei ütle, millised väited on tõesed. Seetõttu öeldakse, et formaalsel loogikal puudub sisu: ta ei ütle midagi selle kohta, missugune maailm tegelikult on. Formaalne loogika ütleb, mida saab järeldada lähtudes üksnes väiteid väljendavate lausete vormist. Sümbolloogika esitab väiteid ja arutlusi formaliseeritud kujul, kasutades kunstlikke formaalseid keeli
1867 “Type writer” sholes,glidden,soule. function sumto(n: in INTEGER) ütle, et A ei ole tõsi!). Siis ei saa väide A ise olla 1986 – NNTP – uudised liiguvad TCP/IP return INTEGER is vale. Tõepoolest, kui A oleks vale, siis A sisu 1879 Kaasaegse loogika alus: Gottlob sum : INTEGER := 0; kohaselt peaks A olema tõestatav. Kuna me valesid (interneti) kaudu;inteli 80386. väiteid tõestada ei saa, siib peabki A olema õige. Frege(öloob kaasaegse predikaatarvutuse)
1 1. LOOGIKA PÕHIREEGLID. SEMANTILINE KOLMNURK Loogika määratlemisest Sõna loogika näib olevat kujunenud kreeka väljendist logik¾ tscnh, mis tähendab mõtlemise või arutlemise kunsti. Kui püüda mõista, mis on loogika, siis üks võimalus on lähtuda selle sõna kasutamisviisidest tavakeeles. Eesti keelt kõneldes saab sõna loogika Kasutada erinevates tähendustes: · sündmuste, asjade või süsteemide loogika, s.o sisemine korrapära, mis võimaldab sündmustest, asjadest või süsteemidest aru saada, selleks võib olla ka millegi tööpõhimõte; · mõtlemise loogika, s.o mõtlemises esinev korrapära, mis võimaldab teha järeldusi, sh selliseid, mida varem ei teata; · teksti või jutu loogika (loogilisus), see iseloomustab lisaks mõtlemise loogikale (mida
pikaajaliseks säilitamiseks (kõvaketas, flopid 1.Operatsioonisüsteemi tuuma funktsioonid: operaator Radiolinja Soomes). jne).Välisseadmed - monitor, klaviatuur jne. Turing ressursside haldamine (mälu, protsessor, 1879 Kaasaegse loogika alus: Gottlob machine - lihtne teoreetiline masin. Alan Turingi seadmed),protsesside haldamine, võrguliides ja Frege(öloob kaasaegse predikaatarvutuse). 1993 NCSA Mosaic 1.0 I popp avalikult idee, milline võiks olla lihtne universaalne arvuti: võrguprotokollid,turvalisuse garanteerimine.
SEMANTILINE KOLMNURK: TEEMA 1!! 1 1. LOOGIKA PÕHIREEGLID. SEMANTILINE KOLMNURK Loogika määratlemisest Sõna loogika näib olevat kujunenud kreeka väljendist logik¾ tšcnh, mis tähendab mõtlemise või arutlemise kunsti. Kui püüda mõista, mis on loogika, siis üks võimalus on lähtuda selle sõna kasutamisviisidest tavakeeles. Eesti keelt kõneldes saab sõna loogika Kasutada erinevates tähendustes: • sündmuste, asjade või süsteemide loogika, s.o sisemine korrapära, mis võimaldab sündmustest, asjadest või süsteemidest aru saada, selleks võib olla ka millegi tööpõhimõte; • mõtlemise loogika, s.o mõtlemises esinev korrapära, mis võimaldab teha järeldusi, sh selliseid, mida varem ei teata; • teksti või jutu loogika (loogilisus), see iseloomustab lisaks mõtlemise loogikale (mida kõne väljendab) ka seda, kui süsteemselt kõnelejal õnnestub oma mõtteid väljendada;
tõestuseta). Teoreem 5. (korrektsuse teoreem) Kui sekvents 1 , 2 , ... , G on tuletatav, siis tema valemkuju on samaselt tõene. Tõestus lk. 99-100 Teoreem 6. (Mittevasturääkivuse teoreem) Sekventsiaalne predikaatarvutus on mittevasturääkiv. Tõestus. Tõestus on analoogiline lausearvutuse juhuga. Teoreem 7.(Täielikkuse teoreem) Kui sekventsi 1 , 2 , ... , G valemkuju on samaselt tõene, siis sekvents on tuletatav. Selle teoreemi tõestas austria loogik ja matemaatik Kurt Gödel aastal 1930. Omal ajal oli see matemaatilise loogika üks silmapaistvamaid tulemusi. Meie seda teoreemi käesolvas kursuses ei tõesta. Võrdusega predikaatarvutus. Sümmeetrilisuse ja transitiivsuse tuletamine võrdusega predikaatarvutuses. Korrektsus, mittevasturääkivus, täielikkus (neist viimane tõestuseta). Esimest järku aksiomaatilised teooriad. Teoreemid nende korrektsuse, mittevasturääkivuse ja täielikkuse kohta. Formaalne aritmeetika. Gödeli
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
Kõik kommentaarid