50 punkti
Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
~ 7 lehte
Lehekülgede arv dokumendis
2009-02-10
Kuupäev, millal dokument üles laeti
57 laadimist
Kokku alla laetud
0 arvamust
Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
jaanuar3
Õppematerjali autor
as tmehulga ja lis a me s ellele paarid mis s aame A k as tmehulga hulkade ja lis atava uue elemend i abil moodus tad a S eega : |P (A k + 1 )|= |P (A k )|+ |P (A k )|= 2 k +2 k = 2*2 k =2 k + 1 tõestatud Booli algebra B ool i algebraks nime tame mit tetühj a hulka S koos kahe operats iooniga ja mis rahuldavad järgmis i tingimus i : Et j ärgnev liiga abs traktne j a keeruline ei tunduks võite es ialgu kuj utada ette H ulga S rollis reaalarvude hulka j a tehete rollis liitmis e ning korrutamis e tehet. V iimas el j uhul on tege mis t küll Booli algebra ühe erij uhuga, kuid kõik omadus ed on s el juhul väga lihts ad ja s elged. kui a,b S , s iis a b S j a a b S Iga a,b S , korral kehtib(ko mmut ati ivs us ): a b= b a ja a b= b a Iga a,b,c S , korral kehtib (as s ots iatiivs us ): a (b c)= (a b) c ja a (b c)= (a b) c
Relatsioonid ja funktsioonid 1. Relatsioon on hulk paare Lähtu me ees pooldefineeri tud hulkade Cartes ius e korrutis es t ehk ris tkorrutis es t (öeldaks e ka ots ekorrutis ) A × B tähendab kõiki järj es tatud paaride hulka (a,b), kus a A j a b B. N 1: A ntud on hulgad A= { 1,2} j a B={ 1} Leia me : A × B= { (1,1),(2,1)} B × A ={ (1,1),(1,2)} J äreldus : A × B B × A Hu lga A × B alam h ulk a R n im etatak s e b in aars eks relats ioon ik s hu lgas t A hu lk a B K ui (a,b) R, s iis kirj utataks e ka aRb. J uhul kui a pole s eotud b-ga s iis kirj utataks e a R b . Erij uhul kui B=A , s iis R on binaars e relats ioon hulgal A . (alterna tiivne levinud tähis tus on A x B : A B ) Relatsiooni (vastavuse) määramispiirkond , tähis on Dom(R) D om(R )= { a A |leidub b B nii et (a,b) R } (doma in of R) Relatsiooni (vastavuse) muutumispiirkond R ange(R )= { b B | leidub a A nii et (a,b) R} (range of R) N 2: A ntud on hulgad A= {
Relatsioonid ja funktsioonid 1. Relatsioon Lähtu me ees pooldefineeri tud hulkade Cartes ius e korrutis es t ehk ris tkorrutis es t (öeldaks e ka ots ekorrutis ) A × B tähendab kõiki järj es tatud paaride hulka (a,b), kus a A j a b B. N 1: A ntud on hulgad A= { 1,2} j a B={ 1} Leia me : A × B= { (1,1),(2,1)} B × A ={ (1,1),(1,2)} J äreldus : A × B B × A Hu lga A × B alam h ulk a R n im etatak s e b in aars eks relats ioon ik s hu lgas t A hu lk a B K ui (a,b) R, s iis kirj utataks e ka aRb. J uhul kui a pole s eotud b-ga s iis kirj utataks e a R b . Erij uhul kui B=A , s iis R on binaars e relats ioon hulgal A . (alterna tiivne levinud tähis tus on A x B : A B ) Relatsiooni (vastavuse) määramispiirkond D om(R )= { a A |leidub b B nii et (a,b) R } (doma in of R) Relatsiooni (vastavuse) muutumispiirkond R ange(R )= { b B | leidub a A nii et (a,b) R} (range of R) N 2: A ntud on hulgad A= { 2,3,4} j a B={ 3,4,5,6,7} . D efinee
Matemaatiliste tõestuste meetodid 1. Otsesed tõestuse meetodid M ate maa tiline s üs teem koos neb aks ioomides t, teoreemides t, definits ioonides t ja defineeri ma ta obj ektides t. A ks ioom on laus e, mid a eeldataks e tõene olevat. D ef in its ioon i kas utataks e uute konts epts ioonide ja mõis t ete s elgitamis eks teadaolev ate mõis te te kaudu. T eoreem on väide, mis on tões tatud. L em m a - väiks ema is es eis va tähts us ega teoree m, mis on enamas t i abiks teoree mi de tões ta mis e l. Järeld u s - toeree mis t ots es elt järelduv tule mus N äited: D efineeri ma ta obj ektid: punktid, jooned D efinits ioon: Kolmnurg a ümber mõ õt on võrdne s elle kol mnurga külgede s ummag a Teoree m: Täis nuks e kolmnurga kaatet ite ruutude s umma võrdub hüpotenuus i ruuduga. J äreldus : kui kolmnurg a külj ed on võrds e pikkus ega, s iis on s elle kolmnug a nurgad s amut i võrds ed. Teoree mi tões us e põhj endamis t, nimet ataks e tões tus eks . Loogika o
Matemaatiliste tõestuste meetodid 1. Otsesed tõestuse meetodid M ate maat ilin e s üs teem koos neb aks ioomides t, teoreemides t, definits ioonides t ja defineeri ma ta obj ektides t. A ks ioom on laus e, mid a eeldataks e tõene olevat. D ef in its ioon i kas utataks e uute konts epts ioonide ja mõis t ete s elgitamis eks teadaolev ate mõis te te kaudu. Teoreem on väide, mis on tões tatud. L em m a - väiks e ma is es eis va tähts us ega teoreem, mis on ena mas ti abiks teoreemide tões ta mis e l. Järeld u s - toeree mis t ots es elt j ärelduv tule mus N äited: D efineeri ma ta obj ektid: punktid, jooned D efinits ioon: Kolmnurga ümber mõõ t on võrdne s elle kolmnurga külgede s ummaga Teoree m: Täis nuks e kolmnurga kaatet ite ruutude s umma võrdub hüpotenuus i ruuduga. J äreldus : kui kolmnurga külj ed on võrds e pikkus ega, s iis on s elle kolmnug a nurgad s amut i võrds ed. Teoree mi tões us e põhj endamis t, nimeta taks e tões tus eks . Loogika on vah
ma a s u s an t Pr An Ha t s V rm i s o l me I X Põ h r s o kl ik n 20 a s oo 10 s l e Vabariik tsus Pran Riik Euroopas is e , u e F anca , R e publiq F r a nce n im etus: lik Amet Pindala 5
a e i o u y b ba be [bö] bi bo [bu] bu [bü] by bl bla ble bli blo blu bly br bra bre bri bro bru bry c ca [ka] ce [sö] ci [si] co [ku] cu [kü] cy [si] ch [s] cha che chi cho chu chy cl [kl] cla cle cli clo clu cly cr cra cre cri cro cru cry d da de di do du dy dr dra dre dri dro dru dry f fa fe fi fo fu fy fl fla fle fli flo flu fly fr fra fre fri fro fru fry g ga [ka] ge [gö] gi [si] go [gu] gu [gü] gy [gi] h [as] h
€; ka F- ftiEZSg =o;5-E+=i3"- -€s t..;.F s q;:= ')'4= ft€ '9= :*i J y=B?Tii itE nt =:> 3 ?- 2-.VG !E'ii=:;riVf i: - i-Yg=- E 5 Et F>^Y,= -,r d s'ir& -c -- == =Ei==': E-=F.*:-€=v2.2; = =.g ,-J; = Z d.i:X:G€{'=13ag4. i-- -,-Yt EglPcElit'=qro- = g r^ 3 - l, Z T >a -c.- tr
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
Kõik kommentaarid