Majandusmatemaatika IIE eksami kordamisküsimused
kuni
saavutatakse
p*.
Antud
näites
dp/dt=k(qD
qS
)
turg
tasakaalustub
ise
väärtuse
p*
korral.
38. Diferentsiaalvõrrandi arvuline lahendamine
y'=f
'(x)=limx0
(y/x)
;
y'(y/x),
kui
x
on
väike,
siis
y'x
y;
y1-y0=
yy'x;
y1=x0+y'
x
;
y'=F(x,y).
Kui
x
on
väike,
siis
y1=y(x1)
;
y1y0+y'(x0)*
x
;
;
y1y0+F(x0,
y0
)x
(1)
Näide:
y'=(dy/dx)=x
.
Antud:
y(1)=2.
(1
on
x0
ja
2
on
y0).
dy=xdx
y=(x2/2)+C
2=1/2+C
C=3/2.
Erilahend
y=(x2+3)/2
;
y(1,01)=[(1,01)2+3]2=2,01005
Lahend
valemi
(1)
abil
:
y1=2+(dy/dx)x(1,01-1)=2,01.
Arvuline
lahendamine
valemi
(1)
abil
on
universaalne
meetod,
mis
on
rakendatav
ka
siis,
kui
integraalid
ei
ole
võetavad.
Meetodi
täpsus
on
x2.
annaabi.ee 
