Matemaatiline analüüs
Kui x=xo siis z/yPo=0 või z/xPo ei ole olemas. Järeldus: Kui
kahe muutuja f-n on punktis Po lok ekstreemum, siis kas z-i osatuletis x-i järgi punktis Po on null või puudub ja osatuletis y-i järgi
on 0 või puudub. Kahe muutuja f-nil z=(x; y) võib olla lok ekstr ainult kriitilises punktis. Z=(x; y) stats punktideks nim punkte
kus selle f-ni osatuletised võrduvad nulliga {z/x=0; z/y=0 *Olgu Po(xo; yo) üks f-ni z=(x; y) stats punkt siis A=2z/x2Po;
C=2z/y2Po; B=2z/xyPo. Teoreem: (1) Kui AC-B2>0 ja A<0 siis on 2 muutuja f-nil stats punktis Po lok max. (2) Kui AC-
B2>0 ja A>0 siis on 2 muutuja f-nil stats punktis Po lok min. (3) Kui AC-B2<0 siis z=(x; y) punktis Po ekstreemumit e ole. (4)
Kui A-C-B2=0 siis pole millegi põhjal järeldusi teha.
Kahe muutuja f-ni suurim ja vähim väärtus antud piirk-s
z=(x; y) on pidev piirkonnas D mis peab olema kinnine (sisaldab rajajoont) ja tõkestatud (ümber on tõmmatud lõpliku
annaabi.ee 
