Tingimus, et x on kriitiline punkt, on vaid tarvilik lokaalse ekstreemumi olemasoluks. Sellest tingimusest ei piisa lokaalse ekstreemumi jaoks. Lokaalsed ekstreemumid on punktid, kus funktsiooni kasvamine asendub kahanemisega või vastupidi. c. Funktsiooni lokaalsete ektreemumite piisavad tingimused c.1. Olgu x funktsiooni f kriitiline punkt. 1. Kui läbides punkti xvasakult paremale funktsiooni tuletise märk muutub plussist miinuseks, siis on funktsioonil selles punktis lokaalne maksimum. 2. Kui aga läbides punkti x vasakult paremale funktsiooni tuletise märk muutub miinusest plussisks, siis on funktsioonil selles punktis lokaalne miinimum. c.2. Olgu funktsiooni f kriitiline kunkt x selline, et .
Võimalike kriitiliste punktide hulk on suurem kui võimalike ektreemumite hulk. Tingimus, et x on kriitiline punkt, on vaid tarvilik lokaalse ekstreemumi olemasoluks. Sellest tingimusest ei piisa lokaalse ekstreemumi jaoks. Lokaalsed ekstreemumid on punktid, kus funktsiooni kasvamine asendub kahanemisega või vastupidi. Funktsiooni lokaalsete ektreemumite piisavad tingimused 1.Olgu x funktsiooni f kriitiline punkt. 1. Kui läbides punkti xvasakult paremale funktsiooni tuletise märk muutub plussist miinuseks, siis on funktsioonil selles punktis lokaalne maksimum. 2. Kui aga läbides punkti x vasakult paremale funktsiooni tuletise märk muutub miinusest plussisks, siis on funktsioonil selles punktis lokaalne miinimum. 2.Olgu funktsiooni f kriitiline punkt x selline, et f ' (x )=0 . Kui f ' ' ( x )< 0 , siis funktsioonil f punktis x on lokaalne maksimum.
annaabi.ee 
