heli – keha või aineosakese võnkumine harmooniline, muusikaline heli – korrapärane võnkumine müra – korratu võnkumine heliallikas – võnkuv keha või kehaosake (keelpillidel keel, puhkpillidel lest/huuled, puhkpillidel korpus/membraan/plaat, elektronpillidel elektrivool, inimhäälel häälekurrud) võnkumine levib õhus või mõnes muus elastses keskkonnas piki- või põiklainena (liikumise ülekanne) võnkesagedus – arv, mis näitab, mitu võnget toimub 1 sekundi vältel (1 Hz = 1 võnge) heliallika võnkesagedus sõltub tema massist, nt keele pikkus ja jämedus helisagedusi võrdlev mõõtühik on oktav amplituud – maksimaalne võnke ulatus liitheli – heliallikas võngub nii oma terves ulatuses kui ka osadena (enamikud tajutavad helid) põhiheli – määrab heli koostise ülemheli – võnkesagedus on põhisagedusest täisarv korda suurem
personaalarvuti. Töö käik 1. Tutvun seadega 2. Siinuselise signaali jälgimine ja mõõtmine f=996,02 Hz T= = ms = 9,80/2=4.90 V Uef = Um / 2 3.47 V = 625 kS/s = 0.56 V = 0,02 ms = 28000 V/s 2 * f *Um = 30650 V/s (arvutuslikult) 3. Impulss-signaalide jälgimine = 96.0ns = 98,0 ns 4.Ühekordsete protsesside jälgimine ja mõõtmine Võnkesagedus: T= 46.80 ms Signaali võnkesagedus f = (1/T)= 21.37 Hz Kolm järjestikust maksimaalset amplituudi sumbuval signaalil: Umax1 = 1,03 V Umax2 = 0,73 V Umax3 = 0,41 V Sumbuvustegur : = = 1,41 x = 1,03 * 5. Signaalid RS232 liideses. COM1 väljundsignaal ostsillograafi sisendile. "l" signaali ASCII koodis 0011011 Sümbol väljastatakse noorem bit ees ja "1" on low-pinge. Amplituud =21,56 (V) = 0,10 ms
2) kiirus (v) teepikkus s s = teepikkus V = kiirus Kiirus = aeg V = t t = aeg 3,6 km/h = 1 m/s Näide: Reisilennuki kiirus on 300 m/s. Kui suure teepikkuse lendab lennuk veerand tunniga? V = 300 m/s s = V x t s = 300 m/s x 900 s = V=s:t t = 15 min = 900 s = 270 000 m = 270 km s=Vxt s=? t=s:V Vastus: Lennuk lendab veerand tunniga 270 km. 3) võnkesagedus (f) 1 . 1 . f = võnkesagedus Võnkesagedus = võnkeperiood f = T T = võnkeperiood Võnkesagedus - võngete arv ühes sekundus. Võnkeperiood aeg, mis kulub ühe täisvõnke sooritamiseks. Ühik on 1 Hz (1 herts). 1 kHz = 1000 Hz 1MHz = 10 6 Hz Sagedus on üks herts, kui pendel teeb ühe täisvõnke ühe sekundi jooksul. 4) gravitatsiooni- ehk raskusjõud (F) F = m x g F = kehale mõjuv raskusjõud m = keha mass
Nt:pendel, vedru, puuoksad, kajaka tiivad, merelained. Jagunevad: Vaba võnkumine - need on võnkumised kus tasakaalu asendist väljaviimisel tekib jõud mis toob teda tagasi sinna(vedru ja pendel). Suund võnkumine võnkumised tekivad ainult välise jõu allika abil(õmblusmasina nõel, mootori kolb) Hälve on kaugus tasakaaluasendist, Tähis x ja mõõtühik m Amplituud on maksimaalne hälve, Tähis x0 ja mõõtühik m Võnkesagedus näitab võngete arvu sektundis, Tähis f ja mõõtühik Hz () Võnkeperiood on ajavahemik ühe täisvõnke tegemiseks, Tähis T ja mõõtühik sek Harmooniline võnkumine on võnkumine mis ei sumbu ning mis võngub sin või cos funktsiooni põhimõttel, Valem X=x0*sin(2ft) X hälve x0 amplituud t aeg Resonantsiks nim võnke amplituudi tohutut kasvu juhul kui süsteemi enda võnkesagedus ühtib välise energi võnkesagedusega Nt:sõdurite marssimine sillal, kiikumisel hoo juurde andmine
Sunnitud võnkumine (perioodiliselt süsteemile välisjõudude mõjul tekkiv võnkumine, tekitatakse generaatori abil, mingi energia liik muudetakse el. energiaks. Isel. suurused: Periood T aeg, mille jooksul laeng, pinge, voolutugevus, el. väli ja mag. väli saavutavad oma esialgse asendi nii märgilt kui ka väärtuselt. Kuna perioodiline liikumine on harmooniline, siis vaadeldakse võnkumisi 2 sekundis (ringjoonel) T=2LC Thomsoni valem [T] = 1s. Võnkesagedus f - võngete arv ajaühikus. f=1/T [f] = 1Hz Omavõnkesagedus - - võnkesagedus 2-s sekundis. =2f = 2/T [ ] =1rad/s. Vahelduvvool e. sunnitud el. mag. võnkumine. Vv saadakse vv generaatorite abil el. mag. induktsiooni nähtusel. Generaatoris muundatakse mingi energia liik elektrienergiaks. Generaatori mähis lõikab mag. välja jõujooni, magnetvoog muutub, mähise otstel tekib indutseeritud emj. i = BS sin t hetkväärtus U = Uosin t i = Iosin t
53.Missugused kehad on heliallikateks? Heliallikateks nimetatakse võnkuvaid kehasid. 54.Millist liikumist nimetatakse võnkliikumiseks? Võnkliikumiseks ehk võnkumiseks nimetatakse liikumist, mis kordub kindla Ajavahemiku järel. 55.Mis on võnkeamplituud? Ühik. Võnkeamplituud on suurim kaugus tasakaaluasendist. Ühik: 56.Mis on võnkeperiood? Ühik. Ajavahemik, mis kulub 1 võnkesooritamiseks. Ühik: Valem: 57.Mis on võnkesagedus? Ühik. Võnkesageduseks nimetatakse täisvõngete arvu, mida pendel sooritab 1 sekundi Jooksul. Ühik: Valem: 58.Mis määrab heli kõrguse? Heli kõrguse määrab heliallika võnkesagedus. 59.Kuidas sõltub heli kõrgus sagedusest? Mida suurem on heliallika võnkesagedus, seda kõrgemat heli see teeb ja mida. madalam on heliallika võnkesagedus, seda madalamat heli see tekitab. 60.Mis on kuuldav heli ehk hääl?
Võnkering-pendlilaadselt võnkuv elektriline süsteem, mille võnkesagedus on ringsagedus(kraad)Ei vabane soojusenergiat. inge jääb voolutugevusest ajaliseslt maha määratud süsteemi omasagedusega. Võnkering sisaldab alati induktiivpooli ja pii kahendiku võrra. Aktiivvõimsus-on niisugune keskmine võimsus,mis saadakse kondensaatorit. Elektromagnetvõnkumise periood sõltub 1)võnkeringi pooli elektrivoolu kogu töö jagamisel selle töö tegemiseks kujuva ajaga.Ajavahemik on üks
Mõõda pendli võnkeamplituud. Lihtne on mõõta kahekordset võnkeamplituudi, s.o. kahe äärmise asendi vahelist kaugust. Kontrolli kas pendli amplituud aja jooksul väheneb. Vaatle täisvõnget. Täisvõnge on pendli liikumine ühest äärmisest asendist teise ja tagasi samasse asendisse. Mõõda võnkeperiood. Võnkeperiood on ühe täisvõnke sooritamise kestus. Suhtelise vea vähendamiseks mõõdetakse mitme võnke kestus ja jagatakse see võngete arvuga. Arvuta võnkesagedus. Võnkesagedus on ühes sekundis sooritatud täisvõngete arv. Võnkesagedus=1/võnkeperiood Perioodi tähis on T 3 Sageduse tähis on f Sagedus on 1 Hz, kui sekundi jooksul tehakse üks täisvõnge. Võnkumine ehk võnkliikumine on laias tähenduses mistahes protsess, mis on iseloomustatav mingi parameetri või suuruse täpselt või ligikaudselt korduva perioodilise muutumisega.
antud kiirendust kesktõmbekiirenduseks. Vk = v²/r Ühik: 1m/s² 7.Mis on võnkumine? Võnkumine on perioodiline liikumine,kus keha läbib tasakaaluasendi kord ühes,kord teises suunas kindla ajavahemiku järel. 8.Mis on : Hälve-võnkuva keha kaugust tasakaaluasendist nim. selle keha hälbeks. Amplituud-suurimat kaugust tasakaaluasendist e. maksimaalset hälvet nim. Amplituudiks. 9.Mis on võrkeperiood ja võnkesagedus, ühik ja omavaheline seos? Võnkeperiood - on ühe täisvõnke tegemiseks kulunud aeg. Võnkesagedus - iga keha võib võnkuda kindla sagedusega,seda sagedust nim. oma võnkesageduseks. Ühikuks on Hz ja seos: T = 1/f 10.Mis on resonants? Võnkeamplituudi järsku kasvamist perioodilise välismõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega nim. resonantsiks. 11.Harmoonilise võnkumise võrrand? X= x sint 12.Mis on: laine - laineks nim. võnkumiste levimist ruumis.
10. Suurema sagedusega lainetel on lainepikkus a. suurem b. Väiksem c. Lainepikkus ei sõltu sagedusest 11. Lainete liitumisel a. Mõnedes ruumipunktides tugevdavad, mõnedes nõrgendavad b. lained nõrgendavad üksteist c. lained tugevdavad üksteist 12. Millest sõltub matemaatilise pendli võnkeperiood? (mitu) a. raskuskiirendus b. Pendli pikkus c. pendli mass d. võnkeamplituud 13. Kui võnkeperiood suureneb 2x, siis võnkesagedus a. väheneb 4x b. Väheneb 2x c. Jääb samaks d. Suureneb 2x e. Suureneb 4x 14. Resonantsi korral (mitu) a. süsteem võib puruneda b. Sundiva jõu sagedus langeb kokku oma võnkesagedusega? c. Võnkesagedus kasvab järsult d. Võnkeamplituud kasvab järsult 15. Häirituse levimine ruumis on laine. 16. Liikumine, mis kordub kindlate ajavahemike järel, on võnkumine. 17
Keeli tuleks siis omavahel häälestada, kuni pulseeriv efekt on kadunud ja keeli koos mängides kõlab identne heli. Elektroonilised häälestusaparaadid on väga täpsed ja suhteliselt odava hinnaga. Kontaktmikrofoniga häälestusaparaat on äärmiselt tõhus mürarikkas keskkonnas häälestamisel. Kuna keele mängimisel hakkab terve kitarri kere vibreerima, kinnitatakse häälestusaparaat kas kitarri pea või kere külge ning ekraanil kuvatakse keele võnkesagedus, mille järgi tuleb häälestuskruvi keerata nii, et võnkesagedus muutuks suuremaks või väiksemaks. Tänapäeval on olemas ka online-kitarrihäälestid, mille kasutamiseks tuleb võrrelda kitarri keele helikõrgust ja häälestust mängitava heli kõrgust. Mõned häälestid pakuvad ka kitarriga ühendamise meetodit. Sel puhul tuleb basskitarr ühendada arvutiga ning ekraanil kuvatakse helikõrguste erinevus, mille järgi mängija häälestab keeled. Sel juhul oleks
Lähtub 2st põhiseisukohast 1)kõik taustsüsteemid on samaväärsed(relatiivsusprestiit) 2) on olemas suurim võimalik kiirus ehk siis vastastik mõjude levimis kiirus C=3 10 m/s 2. Mis on relaktiivsusteooria tähtsaim praktiline järeldus? Relaktiivsusteooria põhiideed väljendab arusaam, et olemas on vaid see mille mõju on kohale jõudnud. Mõju levik võtab aega. Kui teade sündmusest on alles teel siis see sündmus antud vaatleja jaoks on veel toimumatta. 3. Mis on võnkesagedus + valem Võnkesagedus on ühes sekundis sooritatud täisvõngete arv 4. Mis on võnkeperiood + valem Ühe täisvõnke kestvust nimetatakse võnke perioodiks. 5. Iseloomusta resonantsi Võnke amplituudi järsku kasvamist perioodilise välismõju sageduse kokkulangemine süsteemi vabavõnkumise sagedusega nimetakse resonantsiks. Nähtuse tekkimise tingimuseks on sageduste võrtsus, 6. Mis on laine pikkus? Laine pikkuseks nimetakse pikki levimis sihti mõõdetud vähimat vahe
- t - t Selle lahend x = A e cos t Selle lahend q = A e cos t b R = = Sumbetegur 2m , Sumbetegur 2L, = 0 - 2 2 = 0 2 - 2 Võnkesagedus , Võnkesagedus ,
liikumine värvimisel Vabavõnkumine on sumbuv ja toimub tingimustel: 1) Süsteemil on püsiv tasakaaluolek 2) Süsteem omab inertsust 3) Süsteem peab saama võnkumise käivitamiseks välise tõuke Võnkumist iseloomustavad suurused: 1) Võnkeperiood ühe täisvõnke sooritamiseks kuluv aeg T võnkeperiood (s) t- koguaeg (s) N- võngete arv t T= N 2) Võnkesagedus ajaühikus sooritatav täisvõngete arv 1 N f- võnkesagedus f= = T t 3) Hälve võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist (m) (tähis- x) 4) Võnkeamplituud maksimaalne hälve eks suurim kaugus tasakaaluasendist (m) (tähis- x0) Harmooniline võnkumine Harmooniline võnkumine võnkumine, mida saab kirjeldada siinus- või koosiinusfunktsiooni abil
Muutuvate magnet ja elektriväljade levimisprotsess Mis on elektromagnetväli? Elektrivälja ja magnetvälja koosmõjul tekkiv väli Mis võib olla elektromagnetlainete allikaks? Elektromagnetlainete allikaks võivad olla võnkuvad laengud Elektromagnetlainete põhiomadused PEEGELDUMINE eriti metallpindadelt, INTEFERENTS lainete paigutumine tõkete taha, DIFRAKTSIOON lainete paindumine tõkete taha. Võnkeperiood T s (sekund) Võnkesagedus F Hz (herts) Lainepikkus m (meeter) Induktiivsus L H (henri) Elektrimahtuvus T ??? Laine levimise kiirus C m/s (meetrit sekuntis) Mahtuvustakistus Xc F
Jõumoment-jõu ja jõu õla korrutis M=Fl ü-1N*m Impulsimoment-punktmassi pöörlemis hulk-tema impulsi ja kõverusraadiuse korrutis L=mvr=pr Impulsimomendi jäävuse seadus-kui jõumoment puudub siis impulsimoment ei muutu. Pr-p0r=Mt L=pr=mvr=mr2=const Hälve tasakaaluasendist x meeter m Ring- e nurksagedus Võnget/(2 sekundis) võnget/(2 s) Võnkesagedus f; võnget/sekundis; herts 1/s; Hz Võnkeperiood T sekund s Lainepikkus meeter m Laine levimise kiirus v meetrit/sekundis m/s Võnkumine-keha perioodiline edasi-tagasi liikumine tasakaaluasendist kord ühele, kord teisele poole.
10. Sõnasta Huygensi printsiip Lainefrondi iga punkt on uue laine allikaks. 11. Mis on lainefront? Lainefront on pind või joon, kus kõik lainepunktid võnguvad samas faasis. 12. Millistest põhivärvidest saab moodustada kõiki värvitoone? RGB (red, green, blue) 13. Mida tähendab valguse dualism? Valgusel on nii osakese (kvandi) kui laine omadused. Sellist nähtust nimetatakse dualismiks. Laineomadused avalduvad rohkem siis, kui võnkesagedus on väike. Kvantomadused avalduvad rohkem siis, kui võnkesagedus on suur. 14. Mis on footon? Valguse kvant. 15. Mida nim interferentsiks? Interferentsiks nimetatakse lainete liitumist, mille tulemusena mõnes kohas lained muutuvad suuremaks (amplituud saab suuremaks kui ühe liituva laine amplituud), teises kohas väiksemaks (amplituud väheneb). 16. Mida nim difraktsiooniks? Difraktsiooniks nimetatakse lainete kandumist teele jäävate tõkete taha. 17
Aatomi kiirgamine Vee pinnalained Võnkuvad elektrilaengud = elektromagnetvälja laineid e. elektromagnetlaineid. Valguse mikrovälgatused. Kvantsiire Lõpliku ajavahemiku jooksul. Kiiratakse elektromagnetlaine. Aatomi kiirgamine Click to edit Master text styles Second level Third level Fourth level Fifth level Valguse teke Valguse võnkesagedus. Tuhandeid kuni miljoneid valgusvõnkeid kiiratavas valguslaines. Tekib aatomis. Valgus ei teki iseenesest. Energia. Valguslained kannavad aatomist energiat ära ja aatomi energia väheneb. Kiirgav aatom Lühikeste ajavahemike jooksul. Aatom kustub. Kogub energiat, et uuesti kiirata. Üleminekul ühest olekust teise aatom kiirgab või neelab energiakvandi. Täname kuulamast!
optiline tugevus D=1/f, dpt fookuskaugus f=1/D, m tihedus ρ= m/V mass m=ρV ruumala V=m/ρ kiirus v=s/t teepikkus s=vt aeg t=s/v keskmine kiirus v=s/t) Võnkesagedus ν=1/T raskusjõud F(r)=mg, N kehakaal P=mg, N rõhk p=F/S vedeliku ja gaasi rõhk p=ρgh üleslükkejõud F(ü)=ρgV mehaaniline töö A=Fs võimsus N=A/t kineetiline energia K=mv(2)/2 potensiaalne energia Π=mgh kasutegur η=Akas*100%/Akogu,
Kvartskell Kvartskellasid on ehitatud 1930.aastast, laiemalt tulid kasutusele 1970.aastatel Elektritoitega kell Mõõdab aega kvartsresonaatori stabiilse võnkesageduse alusel Kvartskellade võnkesagedus on 32 768 Hz Click to edit Master text styles Second level Third level Fourth level Fifth level Kvartskelladeks nimetatakse peamiselt osutitega elektromehaanilisi (käe)kellasid Kvartskella käiguviga on harilikult väiksem kui üks sekund ööpäevas Osutitega kvartskellades kasutatakse peamiselt samm-mootorit
Kordamisküsimused - elektromagnetlained 1. Mida nimetatakse võnkumisteks mehhaanikas? 2. Mida nimetatakse võnkumisteks elektrodünaamikas? 3. Mida iseloomustavad/mis on järgmised võnkumiste ja lainetega seotud suurused: a) hälve; b) amplituud; c) võnkeperiood; d) võnkesagedus; e) lainepikkus f) laine levimiskiirus 4. Milline tingimus peab olema täidetud, et öelda võnkumised toimuvad samas faasis? 5. Milline tingimus peab olema täidetud, et öelda võnkumised toimuvad vastandfaasis? 6. Mida nimetatakse laineks mehaanikas? 7. Millised tingimused peavad olema täidetud mehaaniliste lainete tekkimiseks? 8. Milliseid laineid nimetatakse pikilaineteks? 9. Milliseid laineid nimetatakse ristlaineteks? 10. Mis on lainefront? 11
Valguslainete interferents- kahe laine liitumine, mille tulemusena toimub valguse tugevnemine või nõrgenemine, sõltub laine pikkusest või kelme paksusest, millelt toimub peegeldumine. Interferentsi teke sõltub käiguvahest d ja valguse lainepikkusest. (Valguse) lainepikkus- kahe ühesuguses faasis asuva punkti vahelist kaugus. Valguse värvuse määrab kas valguse lainepikkus või võnkesagedus, omavahel seotud valemiga , kus c on valguse kiirus vaakumis. Pimedus- kaks vastasfaasides asuvat lainet kustutavad teineteise. Valguse tugevnemine- Kaks lainet asuvad samas faasis. Interferentsi tekkimise tingimused: 1. Kui lainete käiguvahe d võrdub täisarv lainepikkuse, siis valgus tugevneb. 2. Kui lainete käiguvahe d võrdub poole lainepikkuse või paaritu arvu poollainepikkustega, siis valgus nõrgeneb. 3
Signaali sagedus f=1,01 kHz signaali amplituud Um=3,42 V/2=1,71 V Signaali diskreetimissagedus 625kS/s Markeritega signaali maksimaalne tõusu kiirus U/t. V=28250 V/s Signaali maksimaalne tõusu kiirus lähtudes mõõdetud sagedusest ja amplituudist. v = Um * = Um * 2f = 1,71 * 2 *1010= 28322 V/s Impulss-signaalide jälgimine Signaali frondiajad: Tlangus = 44ns Ttõus = 52ns Ühekordsete protsesside jälgimine ja mõõtmine Signaali periood T= 6,10 ms Signaali võnkesagedus f = 1/T = 163,93 Hz Sumbuvuse logaritmiline dekrement =0,117 Sumbuvustegur = 19,18
20.04.2011 Tallinn 2011 Arvutused 1. ülesanne: jälgi generaatori siinussignaali sagedusel 1000 Hz Pilt arvutist f = 1 kHz, 9.80V Um= =4.90V (amplituud) 2 dV 0.66V = =16500 dt 0,04 ms 2. ülesanne: jälgi generaatori nelinurksignaali sagedusega 1.1 MHz Pilt arvutist: Frondi tõusuaeg on 38 ns ja langusaeg 22 ns. 3. ülesanne: jälgi kõlari sumbuvat võnkumist Pilt arvutist: Kõlari võnkesagedus on f = 64.90 Hz Kolm järjestikus amplituuudi sain: A1 = 1.02 V, A2 = 0.23 V, A3 = 0.17 V 4. ülesanne: jälgi ülekantava sümboli signaali arvuti RS232 väljundis Pilt arvutist: Sümboliks valisin ,,k", mille ASCII kood on 1101011, pinge see aeg on 21.56 V ja biti pikkus on 0,11 ms. Järeldused Paistab, et tulemused on reaalsed.
Mõõda pendli võnkeamplituud. Lihtne on mõõta kahekordset võnkeamplituudi, s.o. kahe äärmise asendi vahelist kaugust. Kontrolli kas pendli amplituud aja jooksul väheneb.Vaatle täisvõnget. Täisvõnge on pendli liikumine ühest äärmisest asendist teise ja tagasi samasse asendisse.Mõõda võnkeperiood. Võnkeperiood on ühe täisvõnke sooritamise kestus. Suhtelise vea vähendamiseks mõõdetakse mitme võnke kestus ja jagatakse see võngete arvuga.Arvuta võnkesagedus. Võnkesagedus on ühes sekundis sooritatud täisvõngete arv. Võnkesagedus=1/võnkeperiood Perioodi tähis on T Sageduse tähis on f Sagedus on 1 Hz, kui sekundi jooksul tehakse üks täisvõnge. PENDLI VÕNKUMINE Pendlile tuleb rakendada jõudu. Siis kui laseme pendli lahti, tõmbab maakülgejõud ta alla aga kuna pendlil on hoog sees hakkab see võnkuma.Pendlil läheb hoog väiksemaks.Pendli kiirus on kõige suurem seisukoha lähedal
· Kujutis tekitatakse läätsega. · Okulaarmikroskoobi või muu optikariista silmapoolne lääts · Silm nägemiselund · Liikumise suhtelisus keha liikumine on alati suhteline ja sõltub sellest millise keha suhtes liikumist vaadeldakse · Võnkliikumine liikumine mis kordub kindla ajavahemiku järel · Võnkeamplituud võnkuva keha amplituudiasendi kaugust tasakaaluasendist · Võnkeperiood ajavahemik, mis kulub ühe täisvõnke sooritamiseks · Võnkesagedus võnkeperioodi pöördväärtus · Pascali seadus vedelikus või gaasis kandub rõhk edasi igas suunas ühteviisi · Raskusjõust tingitud rõhk vedelikus Maa külgetõmbejõu tõttu avaldab vedelik anuma põhjale ja seintele ning vedelikus asuvatele kehadele rõhku · Õhurõhk raskusjõu tõttu avalda õhk rõhku maapinnale ja atmosfääris olevatele kehadele · Normaalrõhkõhurõhk · Üleslükkejõud jõud millega vedelik või gaas tõukab üles sinna asetatud keha
53. Missugused kehad on heliallikateks? HELIALLIKAKS nimetatakse võnkuvat keha. 54. Millist liikumist nimetatakse võnkliikumiseks? VÕNKUMINE on liikumine, mis kordub kindla ajavahemiku järel. 55. Mis on võnkeamplituud? Ühik. VÕNKEAMPLITUUD on suurim kaugus tasakaluasendist, suurim hälve. Võnkeamplituudi ühik on 1 meeter. 56. Mis on võnkeperiood? Ühik. VÕNKEPERIOOD on ajavahemik, mille jooksul sooritatakse üks täisvõnge. Võnkeperioodi ühik on 1 sekund. Võnkesagedus ja võnkeperiood on pöördväärtused. T=t T=1 T võnkeperiood n f t aeg 57. Mis on võnkesagedus? Ühik. VÕNKESAGEDUS näiab võngete arvu ajaühikus. Kui palju võnkeid teeb keha ajaühikus. f=n f võneksagedus (1 Hz) t n võngete arv t aeg (1 s) Võnkesageduse tähis on f. Võnkesageduse ühik on 1 Hz. Kasutatakse ka kordseid ühikuid, näiteks 1kHz, 1MHz.
võrdeline magnetvoo muutumise kiirusega: E= . t Eneseinduktsiooni nähtuseks nimetatakse nähtust, mille puhul magnetilist induktsiooni juhtmes põhjustab voolu muutumine juhtmes endas. Pooli induktiivsus on füüsikaline suurus, mis näitab, kui suure magnetvoo muutuse tekitab selle pooli korral voolutugevuse ühikuline muutus. Võnkeringiks nimetatakse võnkuvat elektrilist süsteemi, mille võnkesagedus on määratud süsteemi omadustega. Võnkering sisaldab alati induktiivpooli ja kondensaatorit. Thompsoni valem: T = 2 L C . Vahelduvvooluks nimetatakse elektrivoolu, mille korral voolutugevus perioodiliselt muutub.
Ülesanne 1: Jälgi generaatori siinussignaali sagedusel 1100 Hz sagedus f=1080 Hz amplituud Um=0,75 V Mõõdetud maksimaalne kasvukiirus: v= = = 3837 V/s Arvutuslik maksimaalne kasvukiirus: = 2 * f * Um = 2 *1080 * 0,75 = 5089 V/s Pilt signaalist: Ülesanne 2: Jälgi generaatori nelinurksignaali sagedusega 0.9 MHz Signaali tõusuaeg 26 ns Signaali langusaeg 24 ns Pildid signaalist: Ülesanne 3: Jälgi kõlari sumbuvat võnkumist Võnkesagedus f=56,82 Hz A1max=2,45 V A2max=1,08 V A3max=0,80 V Sumbuvustegur =ln( ) * 56,82= 46,54 u(t) = Umax * e-t cos() = 2,45 * e-46,54t cos(113,64t) Pilt signaalist: Ülesanne 4: Jälgi ülekantava sümboli signaali arvuti RS232 väljundis sümbol 'a' ASCII kood (binary) = 1100001 Pinge P-P = 22,19 V
Laine kiirus (v) on ajaühikus üks sekund laine poolt läbitav teepikkus meetrites. vt TV lk 14 ül 1 s · Laine kiiruse valem: v = × f või v = T või v = t m · Laine kiiruse ühik: s · - lainepikkus, ühik on üks · s-teepikkus, ühik on üks meeter (m) meeter (m) · f-võnkesagedus, ühik on üks · t-aeg, ühik on üks sekund herts (Hz) (s) · T-võnkeperiood, ühik on üks sekund (s) Arvutuste korral tuleb tehte sisse panna arvude järele alati ühikud! Sagedus: (sageduse arvutame võnkumise korral) vt TV lk 8 ül 4.-5.; TV lk 20 ül 9 Võnkesagedus võnkeperioodi pöördväärtus, näitab täisvõngete arvu, mida pendel sooritab ühe sekundi jooksul. 1 n
1. Siinuselise signaali jälgimine ja mõõtmine Etteantud generaatori siinussignaali sagedus 900 Hz Mõõdetud signaali sagedus: f =892,86 Hz Mõõdetud signaali amplituud: 1,6 V Mõõdetud signaali max kasvukiirus: ==27000 =2*f*Um=2*892,86*1,6=8971 Erinevus mõõdetud arvutatud tulemuste vahel on väga suur. Eksisin mõõtmisel. 2. Impluss-signaali jälgimine ja mõõtmine Signaali tõusuaeg: 38 ns Signaali langusaeg: 20 ns 3. Ühekordsete protsesside jälgimine ja mõõtmine Signaali võnkesagedus:152 Hz Signaali periood: T===0,00658 s A1=1,83V A2=1,28V A3=1,09V Sumbuvuse logaritmilisest dekremendist lahtudes voime kirjutada: = ln=ln=0,3575 Np Sumbuvustegur on aga võrdne: ß===54,33 Signaali kirjeldav avaldis ajafunktsioonina: U(t)=Xmax*e-ßt=1,83*e-54,33*t 4. Signaali RS232 liideses Sumbol: k ASCII kood: 11010112 Pinge P-P: Up-p=21,72 V 1 biti pikkus: 0,1 ms Loogiline 1 on pigesignaal: -12 V Loogiline 0 on pigesignaal: +12 V
6,0 28,50 29,50 29,00 0,836 0,791 0,045 0,057 4,5 29,90 30,87 30,39 0,876 0,822 0,054 0,065 3,0 30,90 31,30 31,10 0,896 0,843 0,054 0,064 1,5 31,50 31,60 31,55 0,909 0,854 0,055 0,065 0,0 31,82 31,82 31,82 0,917 0,857 0,060 0,070 Andmed: Solenoid: Mõõtepool: (Euroopas on olmevooluvõrgus vahelduvvoolu võnkesagedus.) Magnetiline konstant: Ampermeetri viga: Täpsusklass: Piirhälve: Mõõtevahendi määramatus: Lugemi määramatus: Magnetiline induktsioon: Magnetiliste induktsioonide laiendatud liitmääramatused: Magnetilised induktsioonid: Järeldus: Teoreetilised ja eksperimentaalsed väärtused erinevad väga vähe ja seda on näha ka graafikul: jooned langevad peaaegu kokku. Eksperimentaalne graafik on teoreetilisest keskmiselt 6,15% suurema väärtusega.
Generaatori siinuseline signaal: f = 1 kHz Mõõdetud signaali sagedus: f = 1,001 kHz Signaali apmlituud: Um = 4,55 V Signaali diskretiseerimissagedus: 625 kS/s Mõõdan signaali maksimaalset tõusukiirust: Arvutan signaali maksimaalset tõusu kiirust lähtudes mõõdetud sagedusest ja apmplituudist: langeb ligikaudu kokku mõõdetud kiirusega! 3. Impulss- signaalide jälgimine Ttõus=21.2 ns Tlangus= 30.8 ns 4. ühekordsete protsesside jälgimine ja mõõtmine Võnkesagedus: f = 138,89 Hz Kolm järjestikust amplituudi: A1max = 0,50 V, A2max = 0,36 V, A3max = 0,27 V Leian sumbuvusteguri: 5. Signaalid RS232 liideses Sisestan sümboli `A'. Esimene on start-bitt. Seega on sümboli signaali ASCII kood 1000001. Saadud kood vastab ASCII tabelis äratoodud `A' sümboli koodile. Ühe impulse laius = 1 biti pikkus: 0,10 ms Pinge P-P: 20,78 V
Signaali sagedus f=1090 Hz signaali amplituud Um=4.125V Signaali efektiivväärtus Ue=2.91V Signaali maksimaalne kasvukiirus U/t. Signaali maksimaalne tõusu kiirus lähtudes mõõdetud sagedusest ja amplituudist. v = Um * = Um * 2f = 4.125 * 2 *1000 = 25918 V/s 2. Impulss-signaali jälgimine ja mõõtmine Signaali frondiajad: Tlangus = 0.04 µs Ttõus = 0.06 µs 3. Ühekordsete protsesside jälgimine ja mõõtmine Signaali periood T= 6.30 ms Võnkesagedus on = =158.73 0 Kolm järjestikust amplituudi on 1=1.44 2=0.61 3=0.36 Sumbuvustegur on = T =ln(1÷2)=ln(1.44÷0.61)158.73=136.3 Signaali kirjeldava avaldise valem on u(t)=1-tos(+) Omavõnkesagedus on 0==158.73 u(t) on hälve tasakaaluasendist, t on aeg, algfaas =0 o 2 - 2 = 158.73 - 136.3 =81.348 2 2
tasakaaluasendist, mõõdetuna piki trajektoori. Amplituudi mõõdetakse pikkusühikutes. Perioodiks nimetatakse ühe täisvõnke sooritamise kestust. Perioodi mõõtühik on üks sekund. Sagedus näitab, mitu võnget teeb pendel ühes sekundis. Mida suurem on sagedus, seda rohkem võnkeid pendel ühes sekundis sooritab. Sagedus on võrdne võnkeperioodi pöördväärtusega. võnkesagedus = 1 %(jagada) võnkeperiood, f= 1%T Sageduse ühik on üks herts (Hz). Sagedus on üks herts, kui võnkuv keha sooritab ühe täisvõnke ühes sekundis. Sagedamini kasutatavad kordsed ühikud on: 1 kHz = 10(kuubis) Hz ; 1MHz = 10(astmes 6) ; 1 GHz = 10(astmes 9) Sageduse ühikule on antud nimetus saksa füüsiku Heinrich Hertzi auks. Võnkuva keha mudelit nimetatakse pendliks.
edasi- tagasi. Vabavõnkumine toimub süsteemi siseste jõudude mõjul, pärast keha välja viimist tasakaaluasendist(pendlid) Sundvõnkumine toimub väliste jõudude mõjul Harmooniliseks võnkumise korral hälve sõltub ajast sinusfunktsiooni järgi. Sumbuvad võnkumised on siis kui võnke amplituud ajajooksul väheneb hõõrdumise tõttu,kiirus väheneb. hälve on võnkuva keha kangus tasakaaluasendis. X ühik m Võnkeamplituud on suurim kaugus tasakaaluasendis.- x0 ühik m Võnkesagedus on ajaühikus sooritatavate täisvõngete arv. f Hz' Resonants on keha võnke amplituudi järsk suurenemine, kui välise jõu mõjumise sagedus saab = keha oma võnkesagedusega Laineteks nimetatakse võnkumiste edasikandumist keskkonnas Lainete tekkimise 2 põhjust: kui 1 osake panna võnkuma siis see tõmbab kaasa ka naaber osakesi ,sest osakeste vahel mõjuvad tõmbejõud. Iga järgmine osake hakkab võnkuma veidi hiljem.
kitarrikeel, keha viiakse tasakaaluasendist välja, edasine võnkumine toimub süsteemiseoste jõudude puhul. Vabavõnkumised tekivad, kui kehale mõjub tasakaalu asendi poolt suunatud jõud ja hõõrdumine ei tohi olla liiga suur. 2)sulgvõnkumised toimuvad perioodiliselt muutuva välisjõu mõjul(palli põrgatamine) b)liikumise iseloomu järgi: 1)harmoonilised on kõige sujuvamad võnkumised. 2) mitteharmooniline. Võnkeperiood T on üheks võnkeks kuluv aeg . võnkesagedus f on võngete arv ajaühikus. Hälve x on võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist. Ringsagedus on ajaühikus läbitud radiaanide arv. Amplituud xo on suurim hälve. Mehaanilise lainete allikaks on võnkuvad kehad. Keha ümbritsevad osakesed (molekulid) hakkavad võnkumist teatud hilinemisel kordama ja nii tekivad lained. Tekkimine: elastse keskkonna osakesed hakkavad laineallika võnkumist kordama, kuid seda suurema hilinemisega, mida kaugemal osake laineallikast asub
Signaali max. Tõusukiirus arvutuslikult on 2 = 2 1000 5,065 = 31824,33 Markeritega mõõtmisel saadud signaali maksimaalne tõusukiirus erineb arvutuslikult leitud tõusukiirusest markeritega mõõtmise ebatäpsuse tõttu. Impulss-signaalide jälgimine 6 Nelinurksignaal sagedusega 10 Hz. Efektiivne diskreetimissagedus 1 GS/s. Signaali tõusuaeg on 1 = 56 Signaali langusaeg on 2 = 52 Ühekordsete protsesside jälgimine ja mõõtmine Võnkesagedus on = 166,67 Kolm järjestikust amplituudi on 1 = 3,42 2 = 2,25 3 = 1,36 Sumbuvustegur on = ln(1 ÷ 2 ) = ln(3,42 ÷ 2,25) 166,67 = 69,79 Signaali kirjeldava avaldise valem on = 1 - ( + ) x on hälve tasakaaluasendist, t on aeg, algfaas = 0 Omavõnkesagedus on 0 = = 166,67 Sumbuva võnkumise sagedus = 02 - 2 = 166,672 - 69,792 = 151,35 Signaali kirjeldav avaldis on = 3,42 -69,79 (151,35 ) Signaalid RS232 liideses
Rõhk vedelikes ja gaasides Õhurõhk: raskusjõu tõttu avaldab õhk rõhku maapinnale ja atmosfääris olevatele kehadele. Mõõteriist: baromeeter Normaalrõhuks nimetatakse õhurõhku 101325 Pa. Manomeeteriga mõõdetakse rõhku. Baromeetriga mõõdetakse õhurõhku. Rõhk vedelikes ja gaasides Valem: p = hg Mõõtühik: 1Pa Pascali seadus: vedelikus või gaasis kandub rõhk edasi igas suunas ühteviisi. Üleslükkejõud ja kehade ujumine Üleslükkejõud on jõud, millega vedelik või gaas tõukab üles sinna asetatud keha. Üleslükkejõud on võrdne keha poolt väljatõrjutud vedelikule või gaasile mõjuva raskusjõuga. Valem: Fü = hV Mõõtühik: 1N Areomeetrit kasutatakse vedeliku tiheduse mõõtmiseks. Mida suurem on vedeliku tihedus, seda suurem osa areomeetrist ulatub vedelikust välja. Archimedese seadus: vedeliku sukeldatud kehale mõjuv üleslükkejõud on arvuliselt võrdne keha poolt väljatõrjutud vedelikule mõjuva raskusjõuga. Keha ujub, kui üle...
Võnkumine- perioodiline edasitagasi liikumist, mis toimub sama trajektoori mööda. Võnkesüsteem- vastastikmõjus olevate kehade süsteemi, milles tekib võnkumine. Vabavõnkumine- süsteemi sisejõudude mõjul toimuvat võnkumine. (niidi otsa riputatud kivi) Sundvõnkumine- süsteemiväliste jõudude mõjul toimuvat võnkumine. (kellapendel) Võnkeperiood- ühe täisvõnke sooritamiseks kulunud aeg. Võnkesagedus- ajaühikus sooritatud täisvõngete arv. Keha hälbeks nimetatakse võnkuva keha kaugust tasakaaluasendist. Võnkeamplituud- maksimaalne hälve. Harmooniline võnkumine-sellist võnkumist, mida saab kirjeldada siinus- või koosinusfunktsiooni abil. Harmoonilise võnkumise graafik on sinusoid. Võnkuv süsteem omab nii kineetilist kui ka potentsiaalset energiat. Amortisaatoreid kasutatakse auto vedrustuses, ja sumbuva võnkumisega on tegemist. Pendel-võnkuva süsteemi füüsikalist mudel.
1. Seisulaine kahe ühesuguse amplituudiga vastastikuse tasalaine liitumisel tekkiv võnkeprotsess. Tekib laine peegeldumisel tõkkelt. Tõkkele langev laine ning talle vastu leviv peegeldunud laine tekitavad liitudes seisulaine 2. Seisulaine võrrand: x = (2a cos 2 ) cos t a laine amplituud x - koordinaat - lainepikkus - sagedus t - aeg 3. Lainepikkus kahe lähima ühes faasis võnkuva punkti vahemaa Sagedus (võnkesagedus) ajaühikus sooritatud võngete arv. Ühik Hz 4. Harmooniline on võnkumine, mille puhul võnkuva suuruse (voolutugevuse, pendli hälbe) suuruse sõltuvuse ajast määrab siinus- või koosinusfunktsioon 5. n=2 korral ei või magnet olla keele keskel, kuna sellisel juhul on keele keskel seisulainete sõlmekoht, mis ei võngu. Seega sõlmekohale mõjuv jõud ei pane keelt võnkuma. (Vt joonis 29.). Antud katses hakkab keel sellisel juhul arvatavasti võnkuma nii, nagu n=1. 6
% % Arvutan signaali maksimaalset tõusu kiirust lähtudes mõõdetud sagedusest ja apmplituudist: Y % % ÈJ langeb ligikaudu kokku mõõdetud kiirusega! 3. Impulss-signaalide jälgimine Jooniselt saab leida markerite abiga tõusu ja languse ajad. Nelinurksignaal sagedusega 1 MHz Ttõus = 36,0 ns Tlangus = 39,2 ns 4. Ühekordsete protsesside jälgimine ja mõõtmine Jälgin kõlari sumbuvat võnkumist: Võnkesagedus: f = 135,14 Hz Kolm järjestikust amplituudi: A1max = 2,03 V, A2max = 1,45 V, A3max = 1,27 V Leian sumbuvusteguri: I{{ # 9 F F Y Y Y 9J I{ - { $ Y Leian signaali kirjeldava avaldise: IJJ { { x = 2,03 * &' & H { % { 5. Signaalid RS232 liideses Sisestan sümboli `a'. Esimene on start-bitt
Laine kannab endaga energiat, mis levib lainelevimissuunas kiirusega c. Energia muutub mistahes ruumi osas aja jooksul perioodiliselt. Laine levimiskiirus võrdub laine pikkuse ja sageduse korrutisega: c=landbaf. §33. Elektromagnetlainete kiirgamine Intentiivsete elektromagnetlainete tekitamiseks on tarvis küllalt suure sagedusega elektromagnetvõnkumisi. Elektriväljatugevus E ja magnetinduktsioon B hakkavad sel juhul kiiresti muutuma. Võnkeringi võnkesagedus omega0 = 1/ruutjuur LC on seda suurem, mida väiksemad on võnkeringi induktiivsus L ja mahtuvus C. Sel viisil on võimalik tekitada kõrgsagedus võnkumisi. Tavaline võnkering kujutab endast peaaegu suletud võnkeringi, mis kiirgab elektromagnetlaineid väga nõrgalt. Saksa füüsik H. Hertz arvas, et ruumis lainena leviva võnkumise saamiseks tuleb kasutada avatud võnkeringi, mille korral elektromagnetväli ei jää enam võnkeringi detailide sisemusse. H
Mehhaaniline töö-füüsikaline suurus,mis võrdub jõu ja selle mõjul keha poolt läbitud teepikkuse korrutisega.Seda tehakse siis kui keha liigub mingi jõu mõjul. A=Fs. Võimsus-füüsikaline suurus,mida mõõdetakse ühes ajaühikus tehtava tööga. Võnkumine-liikumine, mis kordub kindlate ajavahemike järel. Amplituud-suurim kaugus tasakaalu asendist. Võnkeperiood-ajavahemik,mis kulub ühe täisvõnke sooritamiseks. T=t/n. Võnkesagedus-võngete arv ajaühikus. f=n/t. Inimese kõrv kuuleb 16Hz - 20 000Hz. Kuuldava heli kõrguse määrab võnkesagedus. Laine-võnkumise levimine keskkonnas. Lainepikkus-kahe ühtmoodi võnkuva punkti vaheline kaugus. Heli kiirus-helilaine levimise kiirus keskkonnas, sõltub keskkonnast ja temperatuurist. Kaja-heli peegeldumisel tekkiv nähtus. Soojusliikumine-aine koosneb osakestest;aineosakeste korrapäratu,lakkamatu liikumine. Siseenergia-aineosak. liikumis-ja vastastikmõju energiate summa.
Kõiki võnkumisi, mida saab kirjeldada siinusfunktsiooni abil, nimetatakse harmoonilisteks võnkumisteks. Harmooniline võnkumine Võnkumisi iseloomustavad suurused · Ühe täisvõnke kestust nimetatakse võnkeperioodiks. · Võnkeperioodi tähis on T ja ühik sekund T=t/N T võnkeperiood sekund (s) t võngete koguaeg sekund (s) N võngete arv Võnkumisi iseloomustavad suurused · Ajaühikus sooritavate täisvõngete arv on võnkesagedus. f=1/T=N/t f sagedus herts (Hz) T võnkeperiood sekund (s) N võngete arv t võngete koguaeg sekund (s) Arvutusülesanne Vedru otsa riputatud raskus teeb 1 minuti jooksul 30 000 000 võnget. Kui suur on nende võnkumiste periood ja sagedus? N=30 000 000 t=1 min=60 s 1. T=t/N=60/30000000=2*10-6 s 2. f=N/t=30000000/60=0,5 MHz
Laine faas-määrab laine võnkeseisundi antud ajahetkel(siinusfunktsiooni argument) Lainefront-pind või joon, mis eraldab keskkonna, kuhu laine pole veel sattunud, keskkonnast, mille laine on läbinud Difraktsioon-lainete paindumine tõkete taha Interferents-lainete liitumine, mille tulemusel lained kas nõrgendavad või tugevdavad teineteist Koherentsed valgusallikad-valgusallikad, mille võnkesagedused on võrdsed ja faaside vahe jääv. Koherentsed lained-lained, mille võnkesagedus on võrdne ja faaside vahe jääv Valguskiir valguse levimise suunda näitav joon Valguse sirgjoonelise levimise seadus valgus levib ühtlases keskkonnas sirgjoonelilselt Murdumine-laine levimissuuna muutumine Murdumisseadus- valguse langemisnurga ja murdumisnurga siinuste suhe on kahe antud keskkonna jaoks jääv , kusjuures on langemisnurk ja on murdumisnurk Suhteline murdumisnäitaja -teise keskkonna murdumisnäitaja (sinna valgus
lõppasukohta suunatud sirglõik.) 4) Nurkiirus (rad/s) sul keha teeb ühe täisvõnke.) 1) Kiirendus (kiirendus on kiiruse muudu ja =/t T (s) selleks kulunud aja suhe.) g=v-v 0/t 5) Kesktõmbekiirendus ak (m/s2) 4) Võnkesagedus (...näitab, mitu h= v 0t+gt2/2 v2/ R võnget teeb keha 1 s.) f (Hz) v 2-v02=2gh v = v0+gt Mehaaniline võnkumine
Kui energia on liiga suur saab seda vähendada poolilt keerdude vähendamisega või südamiku väljakeeramisel. Piisavalt väikese mahtuvuse ja induktiivsuse korral saame kandva ks-i. Mikrofon sidestab anoodahela. Saame ks võnkumise mille amplituud muutub vastavalt ms võnkumisele. Detekteerimine ja detektor. Seade millega eristame ms võnkumised modul ks-ist. Selleks tuleb induktiivsuse ja mahtuvuse muutmisega häälestada võnkering nii, et saatja ja ahela oma võnkesagedus langeksid kokku. Saame tugevad vooluvõnkumised. Signaal alaldatakse ja silutakse. Tulemuseks ms võnkumised. Televisiooni pm. voolu võnkumiseks tuleb muuta ka pilt, selleks kasutame ikonoskoopi. Elektroonkiir suunatakse ekraanile. Katoodi ja anoodi vahel kõrgepinge, väljuvad väga suure kiirusega elektronid, ühtse kiirtekimbuna. Läbib kallutus süs. Ja läheb pooljuht ekraanile, mille takistus sõltub valgustatusest. Mida tumedam koht seda suurem takistus ja väiksem vool
Vaba võnkumise tekkiminetingimused: Peab olema jõud, mis viib keha tasakaalu asendist välja; hõõrdumine süsteemis peab olema väike. Vabavõnkumised on sumbuvad võnkumised. Sundvõnkumised on sumbumatud, need võnkumised toimuvad perioodiliselt mõjuva välisjõu mõjul. X- hälve, keha kaugus tasakaalu asendist antud ajamomendil. Ühik m. A-amplituud,e. maksimaalne hälve T- võnkeperiood- aeg mis kulub ühe täisvõnke tegemiseks. Ühik s. f-võnkesagedus, väisvõngete arv ühes ajaühikus. Ühik HZ W- omega-nurksagedus, võngete arv 2pii sekundi jooksul. Ühik rad/s. W=2pii f -võnkefaas, määrab keha võnke oleku (nurga suuruse tasakaalu asendist), mistahes ajamomendil. Ühik rad =Wt Harmooniline-võnkumine, mida kirjeldab sin või cos funktsioon X=A sin =A sin 2pii f t T=2pii x ruutjuur l/g T=2pii ruutjuur m/K F=1/T Ep=KXm2/2
Võnkumine ja lained Võnkumine-nim liikumist, mis kordub ajas täpselt või ligikaudselt. Nt pendel, vedru. Hälve- kaugus tasakaaluasendist-x-meeter. Amplituut- maksimaalne hälve-xm-meeter. Võnkesagedus- näitab võngete arvu ajaühikus-f-võnget/sek või Hz. Võnkeperiood- ajavahemik ühe täisvõnke tegemiseks-T-sek. Seos võnkesageduse ja võnkeperioodi vahel: üksteise pöördväärtused. T=1/f, f=1/T. Võnkumise võrrand- x=xm'sin(2f't). Vabavõnkumine- võnkumine, kus keha tasakaaluasendist välja viimisel tekib jõud, mis tahab teda tasakaaluasendisse tagasi viia nt pendel, vedru. Suundvõnkumine- võnkumine, mis tekib välise, sundiva jõu mõjul nt
annaabi.ee 
