Vektorruumi mõiste, vahetud järeldused aksioomidest
Tõestus: 0 ⃗a =( 0+0 ) a⃗ =0 ⃗a +0 ⃗a , seega aksioomi 3) põhjal saame 0 ⃗a =⃗0 .
LAUSE: Iga vektori ⃗a vastandvektori −⃗a määrab eeskiri −⃗a=(−1)⃗a .
Tõestus: ⃗a + (−1 ) ⃗a=1 ⃗a + (−1 ) ⃗a= (1−1 ) ⃗a=0 a⃗ =0⃗ järelikult (−1 ) a⃗ =−⃗a .
NÄITEID VEKTORRUUMIDEST
Teoreem: Hulk Rn on vektorruum üle reaalarvude hulga R. See vektorruum on
aritmeetiline ruum ja selle elemendid on aritmeetilised vektorid.
Seotud vektor – suunatud sirglõik, mille algus- ehk rakenduspunkt on fikseeritud.
Geomeetriline vektor – suunatud sirglõikude hulga ühepikkuste ja sama suunaga
sirglõikude ekvivalentsiklass (G).
Kõik samasuunalised ja ühepikkused lõigud esindavad üht ja sama geomeetrilist
vektorit.
annaabi.ee 
