tähendus). Nähtus - aineliste ja väljaliste objektidega toimuvad muutused Füüsikaline suurus - looduse üldised mudelid, mis kirjeldavad füüsikaliste objektide mõõdetavaid omadusi. Füüsikalised suurused saab jagada skalaarseteks ja vektoriaalseteks suurusteks. Skalaarsed suurused füüsikaline suurus, mis on esitatav vaid ühe mõõtarvu ja mõõtühikuga. Skalaarsed suurused on näiteks aeg, pikkus, mass, rõhk, ruumala, energia, temperatuur. Vektoriaalsed suurused - ruumilist suunda omavad füüsikalised suurused. Vektoriaalseteks suurusteks on näiteks kiirus, kiirendus ja jõud. Vektorite liitmine - kaks võimalust: kolmnurga reegel ja rööpküliku reegel. Kolmnurga reegli järgi liitmisel tuleb teist vektorit iseendaga paralleelselt nihutada nii, et teise vektori algus ühtiks esimese vektori lõpuga. Vektorite summaks on esimese vektori algusest teise lõppu suunatud vektor. Rööpküliku
Vektor tasandil Vektori mõiste · Skalaarsed suurused · Vektoriaalsed suurused B Vektoriks nimetatakse AB suunatud sirglõiku Vektori alguspunkt A a Vektori lõpppunkt Vektorite võrdsus Kollineaarsed vektorid c · samasuunalised b · vastassuunalised a · võrdsed d e Vektori koordinaadid Vektori pikkus
Vektor Laine Aluoja - Türi Gümnaasium Kasutatud Elma Männi esitlust http://koolielu.ee/pg/waramu/view/d4c1972cd88d813b988125e46e8534b62f5c2cc8 Vektori mõiste · Skalaarsed suurused · Vektoriaalsed suurused B Vektoriks nimetatakse AB suunatud sirglõiku Vektori alguspunkt A a Vektori lõpppunkt Vektorite võrdsus Kollineaarsed vektorid c · samasuunalised b · vastassuunalised a · võrdsed d e Vektori koordinaadid Vektori pikkus
kvantitatiivsed diskreetsed omadused ja kvantitatiivsed pidevad omadused. Nimelised omadused tuleb edasi anda sõnades ja neid ei ole võimalik järjekorda panna. Kvantitatiivsed diskreetsed omadustel on kindlad arvud, millel on omakorda täpne väärtus. Näiteks saan lugeda mitu sportlast käib minu trennis. Kvantitatiivsed pidevad omadustel on täpne reaalarvuline väärtus, mis võib olla lõputu (nt pii väärtus). Füüsikalisi suurusi saab jagada kaheks: skalaarsed ja vektoriaalsed suurused. Skalaarsetel suurustel on arvuline väärtus, kuid neil puudub suund. Näiteks aeg, mida iga inimene kasutab iga päev. Vektoriaalsed suurused aga omavad kindlat suunda. Näiteks kiirus. Ma näen iga päev kuidas autod kiirendavad linnas kuid ma ei saa öelda kuhu ta sõidab. Tehes igapäevaseid toimetusi kasutan ma tihti füüsikalisi suuruseid, ise seda teadmata. Füüsikalised suurused teevad igapäevaelu palju lihtsamaks.
Füüsikaline keha võib olla õun, auto, inimkeha või terve planeet Maa.) 2.Füüsikalised objektid. Näited. (3.1.2); (77) Füüsikaline objekt on kas keha, väli või loodusnähtus, mis eksisteerib looduses sõltumatult vaatlejast ja tema teadmistest objekti kohta. 3. Üldmudelid: keha, punktmass, rõhk, pindala. objektid: vastastikmõju, väli. suurused: liikumisolek (?), jõud, pikkus, kiirus, liikumisoleku muutumine, kiirendus. 4.Mille poolest erinevad skalaarsed ja vektoriaalsed suurused? Nimeta neid. (3.1.3); (80) Füüsikalist suurust, mis on esitatav vaid ühe mõõtarvu ja mõõtühikuga, nimetatakse skalaarseks suuruseks. Skalaarsetel suurustel on arvuline väärtus, kuid neil pole suunda.( aeg, pikkus, mass, rõhk, ruumala, energia, temperatuur.) Ruumilist suunda omavaid füüsikalisi suurusi nimetatakse vektoriaalseteks suurusteks. (kiirus, kiirendus ja jõud) 5.Mis on vektori moodul? (3.1.3); (81) Vektori pikkust nimetatakse vektori mooduliks. 6
sõltuvust väljendava valemi abil 6. Too näited eri grupi omadustest! Nominaalsed omadused: sugu, silmade värvus, maitse; Järjestatavad omadused: juuksevärvid, vähihaiguse staadiumid; Kvantitatiivsed diskreetsed omadused ; Kvantitatiivsed pidevad omadused. 7. Mis on skalaarsed suurused? Too näited! Skalaarsed suurused: Neil on väärtus, kuid puudub suund. nt pikkus, mass rõhk, aeg 8. Mis on vektoriaalsed suurused? Too näited! Vektoriaalsed suurused : Neil on väärtus ning on olemas ka suund nt: jõud, kiirus, kiirendus 9. Millised ruume tead? Too näiteid, erineva mõõtmetega ruumidest! Ühemõõtmeline ruum kahe puu vahemaa, saad mõõta ainult nende vahel olevat maad. Kahemõõtmeline ruum ntks paberist ruut, saad mõõta pikkust ja laiust Kolmemõõtmeline ruum ntks klassiruum, inimene saab mõõta kõrgust laiust ja pikkust. Hüperruum 10. Mida kirjeldab ajavahemik?
uurimisel Füüsikalised suurused kui üldmudelid Looduse üldised mudelid, mis kirjeldavad füüsikaliste objektide mõõdetavaid omadusi. 1. Nimelised omadused- Ei saa kirjeldada füüsikalise suuruse abil 2. Järjestatavad omadused- numbrid on kokkuleppelised 3. Kvantitatiivsed diskreetsed omadused- võimalikud on vaid selle kindlad väärtused 4. Kvantitatiivsed pidevad omadused- võimalike väärtuste arv lõpmatu Skalaarsed ja vektoriaalsed omadused Skalaarsed- füüsikaline suurus, mida saab esitada ühe mõõtarvu ja ühikuga. On arvuline väärtus kuid puudub suund. Miinusmärk väljendab mõttelist liikumist negatiivses suunas. Vektoriaalsed- füüsikaline suurus, mis omab ruumilist suunda. Nt. Kiirus, kiirendus, jõud. Vektori pikkus: moodul. Füüsika ja matemaatika Füüsika on täppisteadus ja täppisteadused kasutavad töö keelena matemaatikat. Kehade mõõtmed ja pikkus
uurimisel Füüsikalised suurused kui üldmudelid Looduse üldised mudelid, mis kirjeldavad füüsikaliste objektide mõõdetavaid omadusi. 1. Nimelised omadused- Ei saa kirjeldada füüsikalise suuruse abil 2. Järjestatavad omadused- numbrid on kokkuleppelised 3. Kvantitatiivsed diskreetsed omadused- võimalikud on vaid selle kindlad väärtused 4. Kvantitatiivsed pidevad omadused- võimalike väärtuste arv lõpmatu Skalaarsed ja vektoriaalsed omadused Skalaarsed- füüsikaline suurus, mida saab esitada ühe mõõtarvu ja –ühikuga. On arvuline väärtus kuid puudub suund. Miinusmärk väljendab mõttelist liikumist negatiivses suunas. Vektoriaalsed- füüsikaline suurus, mis omab ruumilist suunda. Nt. Kiirus, kiirendus, jõud. Vektori pikkus: moodul. Füüsika ja matemaatika Füüsika on täppisteadus ja täppisteadused kasutavad töö keelena matemaatikat. Kehade mõõtmed ja pikkus
sõltub jõu rakendus punkti asukohast. 4) Jõudu mõõdetakse dünamomeetriga. 5) Mida ja kuidas teha, kui kehale mõjub üheaegselt mitu jõudu – mis on resultantjõud? – Sama suunaliste jõudude korral liidetakse need jõud arikmeetriliselt. Vastassuunaliste jõudude liitmist lahutame suuremast jõust väiksema ja ette paneme suurema. Kõik füüsikalised suurused jagunevad 2 liiki: 1) skalaarsed – neil on ainult arvuline väärtus. 2) vektoriaalsed – suund Erisuunalised jõud liidetakse geomeetriliselt. Kui keha mõjub 2+ jõudu siis liidetakse need jõud järgemööda. 6) Newtoni I seadus: Kui kehale ei mõju teised kehad või kui teiste kehade mõjud tasakaalustuvad siis keha kas püsib paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. 7) Mis on inerts? – Inerts on keha omadus säilitada paigalolek või kiirus. 8) Miks nimetatakse Newtoni I seadust inertsiseaduseks? – Sest keha püüab
2)Ordinaalsed- ehk järjestatavad omadused. Neist saame teha järjekorra näiteks juuksevärvide skaala, klassid 3) Pidevad omadused- Arvud võivad olla ka vahepealsed näiteks 60 km/h 4)Diskreetsed omadused- siin on täpsed arvud, ei saa olla vahepealsed arvud Füüsikalised suurused liigitatakse: 1) SKALAARSED- suurused mis pole vektorid, suurused millel suunda pole (temp. , mass) ühikud on taga ja arvutatakse nii nagu ühikutega arvutatakse. 2) VEKTORIAALSED- suurused mis on vektorid näiteks kiirus , kasv ja jõud . Tehted vektoritega Vektor on suunaga lõik. Näitab liikumist, kust alustad ja kuhu lähed
10.Mis on gravitatsioon ja vaba langemine? - Gravitatsioon on maa külgetõmbejõud. Vaba langemine on kehade kukkumine, kus õhutakistus puudub või on väike. 11.Ühtlase sirgjoonelise liikumise mõiste /näited). - Keha läbib võrdsetes ajavahemikes võrdsed teepikkused. ( Rongisõit sirgel teel ) 12.Mida näitab kiirus, valem, tähised, ühikud ? - Kiirus näitab kui pika tee läbib keha ühe ajaühiku jooksul. V= s / t , v , km/h ; 13.Millised on vektoriaalsed ja skalaarsed suurused (näited)? - Vektoriaalne suurus on vektor, millel on alati suund ( auto kiirus ) Skalaarne suurus on ilma suunata suurus ( mass ) 14.Mida näitab keskmine kiirus ? - Kui suure teepikkuse keha läbib keskmiselt ajaühikus
Vastastikmõju puudumisel või vastastikmõjude kompenseerumisel on keha kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Inerts nähtus, kus kõik kehad püüavad oma liikumise kiirust säilitada. Liulaskmine jääl säilib Maa külgetõmme, kuid seda tasakaalustab aga jää või põranda vastumõju, mis ei lase inimesel neist läbi kukkuda; Toolil istumine. 2. Newtoni II seadus. Keha kiirendus on võrdeline temale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline massiga. a = F/m Vektoriaalsed suurused: a, F a = kiirendus, 1m/s2 ehk N/kg F = jõud, 1N m = mass, kg a = v v0 / 2 s= t= s= a*t2 / 2 4. Newtoni III seadus. Jõud tekivad kahe keha vastastikmõjus alati paarikaupa ja need jõud on absoluutväärtuselt võrdsed, kuid vastassuunalised. F1 = - F2 Vastastikmõjus paarikaupa tekkivad jõud on alati sama liiki. Ei tasakaalusta teineteist, sest mõjuvad eri kehadele. 3. (Ülemaailmne gravitatsiooniseadus)
Pöörlemine-selline liikumine mille korral liiguvad keha punktid mööd aerineva läbimõõduga ringjooni, ümber ühise pöörlemistelje, ntks autoratas,plaat. Kuju muutumine-liikumine mille puhul keha punktide vahekaugused muutuvad, plastiliin, joonlaua painutamine Mis on väljad? kuidas nad meid mõjutavad? too näited! Mis on füüsikalised nähtused ja nimeta nende kirjeldamise viisid! Too näiteid eri grupi omadustest! Mis on skalaarsed suurused? too näited! Mis on vektoriaalsed suurused? too näited! Milliseid ruume tead? too näiteid erineva mõõtmetega ruumide kohta! Mida kirjeldab ajavahemik? Ajavahemiku abil saame kirjeldada 2 sündmuse vahele jäävat aega, või kestvust. Nimeta aja omadusi ja selgita neid! Nimeta aja mõõtmise alused ja too selle kohta näiteid! Mida tähendab, et liikumine on suhteline? too näiteid! Selgiita liikumise erinevaid mudeleid ja too iga mudeli kohta 2 näidet! Mis on aine? Nimeta selle tunnused! Mis on väli
c. Mudel on nähtuse matemaatiline esitus 11. Dualismi ja tõenäosuslikkuse printsiibi lisandumist füüsikalisse maailmapilti loetakse a. kvantmehaaniliseks etapiks b. relativistlikuks etapiks c. kaasaegse maailmapildi tekkeks 12. Füüsikaline suurus a. on inimese poolt formuleeritud b. on olemas ka ilma inimeseta c. on inimlik vahend objekti kirjeldamiseks 13. Vali, millised füüsikalised suurused on sklaarsed, millised vektoriaalsed. a. Pikkus skalaarne b. Jõud vektoriaalne c. Rõhk skalaarne d. Kiirus vektoriaalne 14. Millisele eesliitelele vastab milline kümne aste? a. 101 detsi b. 106 mega c. 109 giga d. 109 nano e. 106 mikro f. 103 milli 15. Teaduslik hüpotees peab olema püstitatud nii, et selle kontrollimine annab alati positiivse tulemuse. a
Füüsika kordamisküsimused 1. Mis on vektor? Mis on skalaar? Vektor on suuna ja sihiga füüsikaline suurus. Skalaar on suuna ja sihita füüsikaline suurus. Mõlemal on olemas arvuline väärtus. Skalaari puhul muutub miinusmärgiga korrutades suuruse väärtus positiivsega võrreldes vastupidises, vektori puhul miinus ühega korrutades pikkus jääb samaks, aga aeg muutub vastupidiseks. Vektoriaalsed suurused on nt kiirus ja jõud. Skalaarsed suurused on nt aeg, pikkus, mass, temperatuur. 2. Kirjelda eukleidilist ruumi, labotsevski ruumi ja reimani ruumi. Eukleidiline ruum ehk kolmemõõtmeline ruum- Kõige keerulisem ruum, mida inimesed enda ümber tajuvad. Üles-alla, paremale-vasakule, ette-taha. Labotsevski ruum- Labotsevski tegi geomeetria, milles väidab ruumi kõverana ja et paralleelsed sirged lõikuvad lõpmatuses.
pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga Valem: Jõudude liigitamine · Konservatiivsed kui väljajõudude töö keha nihutamisel ei sõltu trajektoori kujust, vaid ainult alg- ja lõpp-punkti asukohast (koordinaatidest) · Mittekonservatiivsed kui töö sõltub ka trajektoorist näiteks hõõrdejõud Füüsikalised suurused · Skalaarsed suurus kirjeldatav 1 arvuga · Vektoriaalsed vaja 2 arvu suurus + suund · Tsensoriaalsed vaja rohkem arve
vastastikmõju-osakeste lagunemisi ja muundumist põhjustab nõrk vastastikmõju, Nt. tuumade lagunemine. 11.Gravitatsioon –Maa külgetõmbe jõud, Vabalangemine-keha langemine ilma õhutakistuseta. 12.Ühtlane sirgjooneline liikumine-lihtsaima liikumise füüsikaline mudel. Nt. Autosõit, rattasõit. 13.Kiirus näitab läbitud teepikkuse või sooritatud nihke ja selleks kulutatud aja suhet/Kiirus on võrdne teepikkuse ja liikumisaja jagatisega.v=s/t, tähis v, ühikud on m/s ja km/h. 14.Vektoriaalsed suurused on suunaga suurused, Nt. kiirus, jõud.Skalaarsed suurused on suunatud suurused, Nt. mass, pindala, ruumala. 15. Liikumisvõrrandiks nimetatakse diferentsiaalvõrrandit, mis määrab keha või süsteemi vastastikmõju/dünaamika.Võrrand on s=v.t 16.Liikumisgraafik ja selle kasutamine ühtlasel liikumisel. Ainult graafikud tulevad sisse. 17.Keskmine kiirus näitab kogu teepikkuse ja kogu liikumisaja suhet. 18. Ülesanded graafilise lahendamise kohta ühtlaselt sirgjoonelise liikumise
(nt: rongi liikumisgraafiku arvutamine). Aineline mudel- valmistatakse siis, kui uuritav objekt on vaatlemiseks liiga suur või väike. (nt: päikesesüst. Mudel) Analüütiline mudel- kirjeldus (kirj. nt rongi liikumist) Graafiline mudel- graafiku abil väljendatakse (nt rongi liikumine graafikus) Füüsika üldmudelid: näiteks keha. Sellised mudelid, mida kasut. Looduse kirjeldamiseks. Skalaarsed suurused- mis on esitatav vaid ühe mõõtarvu ja mõõtühikuga(aeg, pikkus, mass). Vektoriaalsed suurused- ruumilist suunda omav suurus ( kiirus ja jõud). Absoluutne aeg- sündmuse toimumise aega võrdlev aeg. MIKS SEE VALE ON? aeg pole siiski absoluutne ehk kõigi vaatlejate jaoks ühtmoodi toimiv! Erinevates olukordades tuleb kasutada aja erinevaid mudeleid! Üldprintsiip- looduskäsitluse alused. Absoluutkiiruse printsiip- seisneb selles, et valgus liigub mistahes aineliste objektide suhtes alati absoluutkiirusega. Pauli printsiip- kehad ehk osakesed
(km /h) = 75 km/h Miinusmärk tähendab skalaarse suuruse puhul seda, et suuruse väärtus on positiivsega võrreldes vastupidine. Näiteks: vastasmärgiliste elektrilaengutega kehad tõmbuvad keha negatiivne kõrgus maapinnast tähendab seda, et keha asub maapinnast allpool negatiivne aeg tähendab seda, et sundmus leidis aset enne kokkulepitud nullhetke negatiivne temperatuurimuutus tähendab seda, et temperatuur langes Vektoriaalsed suurused Füüsikas tuleb ette mitmeid suurusi, mida iseloomustab peale arvulise väärtuse ka suund. Näiteks ei saa me ennustada, kuhu teadaoleva kiirusega sammuv matkaja kolme tunni pärast kohale jõuab, kui me ei tea, millises suunas ta liigub. Matemaatikas nimetatakse suunatud sirglõiku vektoriks (vector -- ladina k. kandja, edasiviija). See nimetus on üle võetud ka füüsikasse. Ruumilist suunda omavaid füüsikalisi suurusi nimetatakse vektoriaalseteks suurusteks.
II KT KORDAMISKÜSIMUSED · Mis on füüsikaline suurus · Mis on keha? Meie ümber olevad materiaalsed objektid. · Kuidas jaotuvad füüsikalised suurused kaheks? Skalaarsed ehk arvulised suurused N: mass, aeg Vektoriaalsed ehk suunaga suurused N: kiirus,jõud · Milles seisneb üks olulisemaid matemaatika ja füüsika erinevusi? Füüsika peab alati säilitama seose loodusega, erinevalt matemaatikast, mis võib olla abstarktne. · Mida näitab füüsikas negatiivsus? Negatiivsus näitab vastupidist suunda esialgsega. · Mis on punktmass? Keha, mille mõõtmed jäetakse lihtsuse mõttes arvestamata. · Mis on liikumine? Liikumine on keha või selle asukoha muutus ruumis.
1)Skalaarsed ja vektoriaalsed suurused. Suurusi, mis on täielikult iseloomustatud oma arvväärtusega nimetatakse skalaarideks (skalaarna suurus). Skalaari saab esitada arvteljel. Suurusi, mis on iseloomustatud oma arvväärtuse (suuruse), sihi ja suunaga nimetatakse vektoriteks. (arvväärtuse määrab punktide vaheline kaugus, sihi määrab punktidega antud sirge s(A,B), suund on määratud punktide järjestusega.) Vastandvektor sama suurus ja siht, aga erinev suund. Vabavektor vektori alguspunkt ei ole fikseeritud. Nullvektor pikkus on null, siht ja suund määramata. Ühikvektor . pikkus/arvväärtus on üks. Võrdsed vektorid sama siht suund ja arvväärtus. Kollineaarsed vektorid pärast ühisesse alguspunkti viimist asuvad ühel sirgel. Komplanaarsed vektorite kolmik, pärast ühisesse alguspunkti viimist asuvad ühel tasandil. 2)Lineaarsed tehted vektoritega. (liitmine ja arvuga korrutamine) Vektorite liitmine operatsioon, mis seab kahele ve...
maailma kohta. Vaatlejal on valikuvabadus. Arvuti, mis on varustatud veebikaamera ja mikrofoniga ei ole valikuvabadust. Nad peavad tegema seda tööd, mida inimene käsib. 3. Mida loetakse füüsikas üldmudeliks, mis on neis üldist? Üks hea näide. Selliseid mudeleid, mis on kasutatavad kogu füüsikas, nimetatakse füüsika üldmudeliteks. Näide: keha. 4. Skalaarsed suurused on A) mass B) kiirus C) jõud D) aeg E) töö 5. Vektoriaalsed suurused on A) jõud B) mass C) rõhk D) nihe E) aeg F) kiirus 6. füüsikalise suuruse kindel väärtus on a) mõõdis b) tõeline väärtus c) mõõtetulemus d) mõõtemääramatus 7. Mida näitab mõõtemääramatus? Mõõtmistulemusega seotud suurus, mis määrab mõõdetavad suuruse vahemiku, kuhu selle tõeline väärtus satub. 8. Mis on mudel? Mõned head näited.
Vektorid Skalaarsed ja vektoriaalsed suurused Suurusi mis on kirjeldatavad üksnes arvulise väärtusega nagu aeg, lõigu pikkus, kujundi pindala jne, nim skalaarseteks suurusteks ehk skalaarideks. Suurusi mille iseloomustamiseks on vaja teada peale arvulise väärtuse ka suunda nagu jõud, kiirus jne, nim vektoriaalseteks suurusteks ehk vektoriteks. Vektori pikkus Iga vektorit võime geomeetriliselt kujutada kindla pikkuse ja suunaga sirglõiguna. Vektori pikkuseks ehk moodduliks nim vektori kui lõigu pikkust. *Vektorit, mille moodul võrdub ühega nim ühikvektoriks. Nullvektoriks nim vektorit mille alguspunkt ja lõpp-punkt ühtivad. Vektorite võrdsus Kaht vektorit nim võrdseteks kui nad on võrdse pikkusega ja samasuunalised ja vektorite võrdsus erineb lõikude võrdsusest. Vabavektor- see on veektorid mille alguspunkti valik ei ole millegagi kitsendatud. Vektorite kollineaarsus ja komplanaarsus Vektoreid nim kollineaarseteks, kui peale ühisesse alg...
Vektorid Vektorid Matemaatikas, füüsikas jt. loodusteadustes vaadeldavad suurused skalaarsed vektoriaalsed (neid iseloomustab (neid iseloomustab lisaks kindel arv) arvulisele väljendusele ka fikseeritud suund) pikkus kiirus vanus kiirendus mass jõud Vektorid Öeldakse, et lõigu AB puhul on määratud suund, kui on fikseeritud, kumba punkti A või B loetakse alguspunktiks, kumba lõpp-punktiks.
Kõik liikumissuunalised mõõtmed lühenevad vaataja suhtes
Kiiruste liitmine
Kiirus on suhteline suurus ja sõltub taustsüsteemi valikust nii klassikalises füüsikas kui
relatiivsusteooria järgi.
v1= keha kiirus liikuvas taustsüsteemis (inimese kiirus laeva suhtes)
v2= keha kiirus seisva taustsüsteemi suhtes (inimese kiirus maa suhtes)
v= taustsüsteemide suhteline kiirus (laeva kiirus maa suhtes)
1) Klassikaline füüsika
v2=v-v1
Kiirused on vektoriaalsed suurused. Kiirused tuleb vektoriaalselt liita.
2) Relatiivsusteooria
Järeldused : Väikeste kiiruste korral kehtib klassikaline liitmiste reegel.
1) Eeldus v<
Vektorid Vektorid Matemaatikas, füüsikas jt. loodusteadustes vaadeldavad suurused skalaarsed vektoriaalsed (neid iseloomustab (neid iseloomustab lisaks kindel arv) arvulisele väljendusele ka fikseeritud suund) pikkus kiirus vanus kiirendus mass jõud Vektorid Öeldakse, et lõigu AB puhul on määratud suund, kui on fikseeritud, kumba punkti A või B loetakse alguspunktiks, kumba lõpp-punktiks.
Mudelid ei kopeeri kunagi originaali viimse detailini täpselt ja on lihtsustatud. Neid mudeleid on kaks: ainelised ja abstraktsed mudelid. Skalaarne suurus omab arvulist väärtust ja mõõtühikut ning selline suurus pannakse kirja kui arvu ja mõõtühiku korrutis. Nende suurustega saab teha matemaatilisi tehteid, kuid peab jälgima mõõtühikuid. Näiteks: Saagides 3m puu pooleks, on puu kõrgus nüüd 3m 1,5m = 1,5m. Füüsikas nimetatakse suunatud sirglõiku vektoriks. Vektoriaalsed suurused on ruumilist suunda omavad füüsikalised suurused, näiteks kiirus ja jõud. Vektori korrutamisel või jagamisel arvuga jääb suund samaks, tehe mõjutab vektori pikkust. Miinus ühega korrutamisel jääb pikkus samaks, aga suund muutub. Vektorite liitmisel on kaks võimalust: kolmnurga reegel ja rööpküliku reegel. Kolmnurga reegli järgi liitmisel tuleb teine vektor nihutada nii, et selle algus ühtiks esimese vektori lõpuga
Vektorid Vektorid Matemaatikas, füüsikas jt. loodusteadustes vaadeldavad suurused skalaarsed vektoriaalsed (neid iseloomustab (neid iseloomustab lisaks kindel arv) arvulisele väljendusele ka fikseeritud suund) pikkus kiirus vanus kiirendus mass jõud Vektorid Öeldakse, et lõigu AB puhul on määratud suund, kui on fikseeritud, kumba punkti A või B loetakse alguspunktiks, kumba lõpp-punktiks.
Millised võivad olla raskused? 16 Mida on vaja selleks, et mõõtmist läbi viia? 17 Mis on mõõtmine, mõõteriist, ühik? 18 Mis on SI ja milles on selle olulisus? 19 Mis on mudel? Mõned head näited. 20 Kuidas me tunnetame igapäevaelus ruumi ja aega. Kuidas me neid mõõdame? 21 Mida tähendab võrdeline sõltuvus? Mõned head näited. 22 Kuidas modelleerida neid füüsikalisi suurusi, mille juures suund on oluline (kiirus, jõud)? 23 Mille poolest erinevad skalaarsed ja vektoriaalsed suurused? Üks hea võrdlus. 24 Milline on matemaatika ja füüsika suhe? 25 Mida loetakse füüsikas üldmudeliks, mis on neis üldist? Üks hea näide. 26 Mis on liikumine? Kuidas saab liikumist mitmel viisil kirjeldada? 27 Mis on kiirus? Mis on liikumiskiirus? 28 Mis on kiiruse muutumise kiirus? Miks see nii oluline on? 29 Milles on aine ja välja erinevus? 30 Kuidas Newtoni III seadus seostub gravitatsioonivälja mõistega? 31 Mis põhjustab muutusi liikumises?
muutumist relat liikumisel. 176. Kirjutada Coriolise kiirenduse arvutamise vektorvalem ja selgitada kuidas leida selle kiirenduse suunda. Millega võrdub Coriolise kiirenduse moodul? 177. Millal on Coriolise kiirendus võrdne nulliga? 178. Milline on punkti liikumise seadus harmoonilise võnkumise korral? Selgitada lühidalt sealesinevate parameetrite tähendust. 179. Tõmmata järgnevas nimestikus alla skalaarsed (vektoriaalsed) suurused. Sellesse nimestikku võivad kuuluda: 1) jõud; 2) jõu projektsioon teljele; 3) jõu projektsioon tasapinnale; 4) jõu moodul; 5) jaotatud jõud; 6) jõu moment punkti suhtes; 7) jõu moment telje suhtes; 8) sideme reaktsioonjõud; 9) jõusüsteemi peavektor; 10) jõusüsteemi peamoment; 11) hõõrdejõud; 12) hõõrdetegur; 13) jõudude mingi telje suhtes võetud momentide summa; 14) jõupaari moment; 15)
muutumist relat liikumisel. 176. Kirjutada Coriolise kiirenduse arvutamise vektorvalem ja selgitada kuidas leida selle kiirenduse suunda. Millega võrdub Coriolise kiirenduse moodul? 177. Millal on Coriolise kiirendus võrdne nulliga? 178. Milline on punkti liikumise seadus harmoonilise võnkumise korral? Selgitada lühidalt sealesinevate parameetrite tähendust. 179. Tõmmata järgnevas nimestikus alla skalaarsed (vektoriaalsed) suurused. Sellesse nimestikku võivad kuuluda: 1) jõud; 2) jõu projektsioon teljele; 3) jõu projektsioon tasapinnale; 4) jõu moodul; 5) jaotatud jõud; 6) jõu moment punkti suhtes; 7) jõu moment telje suhtes; 8) sideme reaktsioonjõud; 9) jõusüsteemi peavektor; 10) jõusüsteemi peamoment; 11) hõõrdejõud; 12) hõõrdetegur; 13) jõudude mingi telje suhtes võetud momentide summa; 14) jõupaari moment; 15)
annab masskeskme liikumise teoreem informatsiooni ja mille kohta ei anna? 4.pöörlemise kohta ümber masskeskme ei ütle see teoreem midagi. Nagu teada, võib igasuguse jäiga keha (süsteemi) liikumise jaotada kahte ossa: 1. translatoorseks liikumiseks, mille puhul kogu keha liigub nagu poolus; 2. pöörlemiseks ümber selle pooluse (masskeskme), kui ümber paigaloleva punkti. 20. Mis on punktmassi liikumishulk? Mis on süsteemi liikumishulk? Kas need on skalaarsed või vektoriaalsed suurused? 21. Mis on punktmassi liikumishulk, milline on selle moodul ja suund? 22. Kuidas arvutada mehaanikalise süsteemi liikumishulka, kui süsteemi kuulub väga palju masspunkte? punktmassi liikumishulga vektori suund ühtib alati tema kiirusvektori suunaga K=mv Mehaanikalise süsteemi liikumishulk on võrdne kõikide selle punktide liikumishulkade geomeetrilise summaga ehk liikumishulkade peavektoriga.
1. Kui e = 0 2. Kui vr = 0 3. Kui e ja vr vektorid on paralleelsed. 191. Milline on punkti liikumise seadus harmoonilise võnkumise korral? Selgitada lühidalt seal esinevate parameetrite tähendust. 24 x = A sin ( kt + ) A võnkeamplituud. kt + võnkefaas. algfaas. t aeg 192. Tõmmata järgnevas nimestikus alla skalaarsed (vektoriaalsed) suurused. Sellesse nimestikku võivad kuuluda: 1) jõud; 2) jõu projektsioon teljele; 3) jõu projektsioon tasapinnale; 4) jõu moodul; 5) jaotatud jõud; 6) jõu moment punkti suhtes; 7) jõu moment telje suhtes; 8) sideme reaktsioonjõud; 9) jõusüsteemi peavektor; 10) jõusüsteemi peamoment; 11) hõõrdejõud; 12) hõõrdetegur; 13) jõudude mingi telje suhtes võetud momentide summa; 14) jõupaari moment; 15)
1. A=B, kui aik=bik 2.A+B=(aik+bik) Seega on maatriksite A ja B võrdsus ning summa A+B defineeritav vaid juhul kui maatriksite A ja B ridade ja veergude arvud on vastavalt võrdsed. Kahe mn-maatriksi summa on samuti mn-maatriks. Korrutis AB defineeritakse ainult siis kui maatriksi A veergude arv on võrdne maatriksi B ridade arvuga, kui A on mn-maatriks ja B on minhi np-maatriks. Mn-maatriksi ja np-maatriksi korrutis on mp-maatriks. Vektorid Skalaarsed ja vektoriaalsed suurused Suurusi mis on kirjeldatavad üksnes arvulise väärtusega nagu aeg, lõigu pikkus, kujundi pindala jne, nim skalaarseteks suurusteks ehk skalaarideks. Suurusi mille iseloomustamiseks on vaja teada peale arvulise väärtuse ka suunda nagu jõud, kiirus jne, nim vektoriaalseteks suurusteks ehk vektoriteks. Vektori pikkus Iga vektorit võime geomeetriliselt kujutada kindla pikkuse ja suunaga sirglõiguna. Vektori pikkuseks ehk moodduliks nim vektori kui lõigu pikkust.
• - kvantitatiivsed pidevad omadused (lõpmatu arv täpseid reaalarve, kirjeldab pidev füüsikaline suurus). • Füüsikalisteks suurusteks nimetatakse looduse üldisi mudeleid, mis kirjeldavad füüsikaliste objektide kvantitatiivseid omadusi. Füüsikalised objektid ja suurused • Füüsikalised suurused: • - skalaarsed (esitatav vaid ühe mõõtarvu ja mõõtühikuga, arvuline väärtus, suund puudub) Füüsikalised objektid ja suurused • - vektoriaalsed (ruumilist suunda ja sihti omavad füüsikalised suurused, iseloomustab nii pikkus kui ka suund ja siht) Vektorid Vektorid Vektorid • Mis iseloomustab vektorit • Samasihilised, vastand-, võrdsed vektorid. • Vektori moodul • Vektorite esitamine, koordinaadid, graafikusse joonestamine • Vektori pikkus • Vektorite liitmine ja lahutamine (kolmnurga ning rööpkülikureegli järgi) • Nullvektor
Aeg ja ruum on meetrilised st et mõõta saab ajas ja ruumis olevaid materiaalseid esemeid, välju, protsesse, sündmusi. 1 Füüsikalised suurused ja nende mõõtmine. Mõõtmine on ühe suuruse võrdlemine teise suurusega, mis kokkuleppeliselt on võetud mõõtühikuks. Füüsikalised suurused võivad olla skalaarsed ja vektoriaalsed. a) skalaarsed suurused on need suurused, millede iseloomustamiseks piisab ainult arvulisest väärtusest (mass, aeg, vanus). a)Vektoriaalsed suurused need on suurused, millede määramiseks ei piisa ainult arvulisest väärtusest vaid on vaja teada ka suunda (kiirus, jõud). Füüsikalised suurused jagunevad põhisuurusteks suurusteks, mille abil saab arvutada ka kõiki teisi suurusi. Mehaanika põhisuurused on 1. mass 2. aeg 3. pikkus. Põhisuurused ning nende mõõtmiseks kasutatavad
Mõõtemääramatus. Juhuslik jaotus, standardhälve. Mudelid füüsikas. Mudelite kasutamine reaalsuses. Mehaanika kui füüsikaliste mudelite alus. (koos sissejuhatusega 75h) Üldmõisted: keha, punktmass, liikumine. Kehade vastastikmõju. Vastastikmõju liigid. Aine ja väli. Ruumi mõõtmelisus. Taustsüsteem. Liikumisvormid füüsikas: kulgliikumine, pöördliikumine, võnkumine, laine. Mehaanika põhiülesanne. Liikumist kirjeldavad suurused: teepikkus, nihe, kiirus, aeg. Vektor ja vektoriaalsed suurused. Vektorite liitmine. Vektori lahutamine komponentideks. Liikumise suhtelisus. Kulgliikumise lihtsaim mudel ühtlane sirgjooneline liikumine. Kiiruse, teepikkuse ja liikumisaja leidmine. Teepikkuse ja liikumisaja võrdelisus. Ühtlase liikumise graafiline kujutamine (st- ja vt-teljestikud). Liikumisvõrrand. Teepikkuse graafiline tõlgendus. Kulgliikumise keerukam mudel mitteühtlane sirgjooneline liikumine. Keskmine kiirus. Hetkkiirus
a. Mudel peab välja tooma originaali iseloomulikud jooned ja jätma kõrvale teisejärgulise 11. Dualismi ja tõenäosuslikkuse printsiibi lisandumist füüsikalisse maailmapilti loetakse a. kvantmehaaniliseks etapiks 12. Füüsikaline suurus a. on inimese poolt formuleeritud b. on inimlik vahend objekti kirjeldamiseks 13. Vali, millised füüsikalised suurused on sklaarsed, millised vektoriaalsed. a. Pikkus skalaarne b. Jõud vektoriaalne c. Rõhk skalaarne d. Kiirus vektoriaalne 14. Millisele eesliitelele vastab milline kümne aste? a. 10-1 detsi b. 106 mega c. 109 - giga d. 10-9 nano e. 10-6 mikro f. 10-3 milli 15. Teaduslik hüpotees peab olema püstitatud nii, et selle kontrollimine annab alati
Vaja on teada vaid nende asukohta ja massi. Kui me kujutame keha ette punktikujulisena, saame omakorda keha mudeli, mida nimetatakse punktmassiks. Niisiis on punktmass selline keha mudel, mille korral keha massi vaadeldakse koondununa ühte punkti. Iga mudeli kasutamisel peaksime iseendalt küsima, mis on need reaalse loodusobjekti omadused, mis konkreetse mudeli poolt arvestamata jäetakse. Punktmassi korral on selleks keha kuju ja mõõtmed. 23. Mille poolest erinevad skalaarsed ja vektoriaalsed suurused? Üks hea võrdlus. Füüsikalist suurust, mis on esitatav vaid ühe mõõtarvu ja mõõtühikuga, nimetatakse skalaarseks suuruseks ehk skalaariks (lad.k. scala redel, astmestik). Skalaarsetel suurustel on arvuline väärtus, kuid neil pole suunda. Skalaarsed suurused on näiteks näiteks aeg, pikkus, mass, rõhk, ruumala, energia, temperatuur. Me kohtame füüsikas palju ka selliseid suurusi, mida iseloomustab lisaks arvulisele väärtuse suund
Meie tähelepanu keskendub joonele, mis kirjeldab füüsikaliste suuruste omavahelist sõltuvust tervikuna. • Valem aga võib kirjeldada vaadeldavat sõltuvust mitte ainult konkreetse uurimisobjekti korral, vaid mistahes samalaadse objekti uurimisel. Kahe füüsikalise suuruse omavahelise sõltuvuse kui põhjusliku seose korral esineb üks suurus põhjusena ja teine tagajärjena. • Matemaatikas nimetatakse esimest argumendiks X ja teist funktsiooniks y=f(x). Skalaarsed ja vektoriaalsed suurused • Füüsikalist suurust, mis on esitatav vaid ühe mõõtarvu ja mõõtühikuga, nimetatakse skalaarseks suuruseks ehk skalaariks (ld scala 'redel, astmestik'). Skalaarsetel suurustel on arvuline väärtus, kuid neil pole suunda. • Skalaarsed suurused on näiteks aeg, pikkus, mass, rõhk, ruumala, energia, temperatuur. • Miinusmärk skalaarse suuruse arvväärtuse ees väljendab mõttelist liikumist arvteljel negatiivses suunas
Vee molekul 3 . 10-20 kg Elektron 10-30 kg Füüsika uurib: • Kehasid – meie ümber olevad materiaalsed objektid. Keha kui mudel – paljudel juhtudel ei täpsusta millise kehaga on tegemist, sest see ei oma füüsika seisukohast tähtsust. • Nähtuseid - näiteks inerts, hõõrdumine ja iseloomustab neid • füüsikaliste suuruste abil – jõud, pinge jne Füüsikalised suurused jaotuvad: Skalaarsed ehk arvulised suurused: mass, aeg Vektoriaalsed ehk suunaga suurused: kiirus, jõud • Negatiivsus? • Kuidas seda füüsikas mõista? • v=-4m/s • füüsikas miinus märk näitab vastupidist suunda esialgsega (kokkulepituga). • Kui tegemist skalaarsete suurustega, siis tulebki neid ka vastavalt niimoodi arvutustes kasutada • Kui on tegemist vektoritega, siis tuleb neid liita ja lahutada vastavalt vektorite liitmis- ja lahutamisseadustele. • Füüsika erinevus matemaatikast ? • matemaatika on universaalne keel, mis
Reemo Voltri Füüsika uurib: · Kehasid meie ümber olevad materiaalsed objektid. Keha kui mudel paljudel juhtudel ei täpsusta millise kehaga on tegemist, sest see ei oma füüsika seisukohast tähtsust. · Nähtuseid - näiteks inerts, hõõrdumine ja iseloomustab neid · füüsikaliste suuruste abil jõud, pinge jne Reemo Voltri Füüsikalised suurused jaotuvad: Skalaarsed ehk arvulised suurused: mass, aeg Vektoriaalsed ehk suunaga suurused: kiirus, jõud Reemo Voltri · Negatiivsus? · Kuidas seda füüsikas mõista? · v=-4m/s · füüsikas miinus märk näitab vastupidist suunda esialgsega (kokkulepituga). · Kui tegemist skalaarsete suurustega, siis tulebki neid ka vastavalt niimoodi arvutustes kasutada · Kui on tegemist vektoritega, siis tuleb neid liita ja lahutada vastavalt vektorite liitmis- ja lahutamisseadustele. Reemo Voltri
Vaadates näiteks paadi liikumist jõel, võime liikumise lahutada kaheks, millest üks on paadi liikumine voolu sihis ja mida iseloomustab veevoolu kiirus jões, teine aga paadi liikumine jõe suhtes, mida iseloomustab paadi kiirus paigalseisva vee suhtes. Nende kahe liikumise mõjul toimuv tegelik liikumine kaldal oleva vaatleja suhtes on suunatud kogukiiruse sihis, mis on vastavate kiiruste kogusumma. Vektorite liitmine Paljud füüsikalised suurused on vektoriaalsed (näiteks kiirus, kiirendus, impulss ja jõud). Selliseid suurusi iseloomustab lisaks vastava füüsikalise suuruse väärtusele ka kindel suund. Vektoreid kujutame graafiliselt suunatud nooltena, mille suund annab vektori suuna ja vektori pikkus (kindlates mõõtühikutes) vektori pikkuse. Vektoritega võib teha matemaatilisi operatsioone, näiteks liita ja lahutada. Vektorite liitmine. Enne kui asume näidisülesannete juurde, tuletame kõigepealt meelde, kuidas toimub kaher
● Mida kujutavad endast füüsikas kasutatavad valemid? 2 tund: Skalaarid ja vektorid. Tehted vektoritega. Füüsika võrdlus matemaatikaga. Füüsikalisi suurusi, mida väljendatakse vaid arvuliselt, nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Näiteks teepikkus, aeg, mass, rõhk, takistus jne. on skalaarsed suurused. Füüaikalisi suurusi, millede juures peale arvväärtuse on tähtis ka nende suund, nimetatakse vektoriaalseteks suurusteks. Näiteks on vektoriaalsed suurused kiirus ja jõud. Asukoha muutus sõltub sellest, millises suunas liigutakse. Mingi suund ruumis loetakse positiivseks ja selles suunas liikudes on kiirus „+“ ning vastassuunas liikudes on kiirus negatiivne ehk „ − „ ga Vektoriaalsete suurustega tuleb teha tehteid arvestades matemaatikas õpitavaid vektorarvutusreegleid. Näiteks liites rakendatakse kolmnurga või rööpküliku reeglit. Praktiline õpetus tunnis!
Hetkkiirus väljendab kiirust mingil ajahetkel. See on teoreetiliselt nii. Praktiliselt aga auto spidomeetri näitu hetkkiiruseks nimetades peame mõistma, et seegi on teatud keskmine kiirus. Üldse on kiirus mitte ainult mehaanika mõiste, vaid igasugust muutumist iseloomustatakse kiirusega – muutumisega ajaühikus. Kiirendus näitab, kui palju muutub kiirus ajaühikus, st kiirendus on kiiruse muutumise kiirus. Kiirus ja kiirendus on suunaga ehk vektoriaalsed suurused. 5. Termodünaamika I printsiip: Kujutab endast energia jäävuse seaduse kirjapanekut: Gaasile antav soojushulk on võrdne siseenergia juurdekasvu ning paisumisel tehtava töö summaga. 6. Elektrivälja potentsiaal ehk elektriline potentsiaal ehk elektrostaatiline potentsiaal on füüsikaline suurus, mis võrdub mingisse elektrostaatilise välja punkti asetatud elektrilaengu potentsiaalse energia ja laengu suuruse suhtega. Potentsiaal ühik on 1J/C = 1V
m kiirusega muutumisega ajaühikus ( v = ). t Kiirendus näitab, kui palju muutub kiirus ajaühikus, st kiirendus on kiiruse muutumise kiirus. m v v - v0 [ a ] SI = 1 2 . Kiirus ja kiirendus on suunaga ehk vektoriaalsed suurused a = = . s t t Liikumine on suhteline mingi taustsüsteemi suhtes. Absoluutset taustsüsteemi pole seni leitud. Liikumisvõrrandiks nimetatakse liikumist iseloomustavat matemaatilist avaldist, näiteks s = v t ( m at 2 m at 2
v=s/t, kus s ( m ) nihe, t ( s ) - aeg , v ( m / s ) - kiirus. Füüsikalist suurust tähistatakse mingi tähega, näiteks t on aja tähis, v kiirus tähis jne. Sulgudes olev täht või tähtede kombinatsioon näitab antud suuruse mõõtühikuid. Näiteks: ( m ) - meeter, ( s ) - sekund, ( m / s ) meetrit sekundis, s.t. meeter jagatut sekundile. Liikumisel on alati mingi suund. Seepärast kiirus ja nihe on vektoriaalsed suurused ehk vektorid. Kui tegemist on sirgliikumisega, siis saab liikumissuunda nihke ja kiiruse korral kirjeldada märkide + või abil. Nihet mõõdetakse meetrites, mis on rahvusvahelise mõõtühikute süsteemi (SI) põhiühik. Alates 1983. a. loetakse 1 meeter võrdseks vahemaaga, mille valgus läbib 1/c sekundiga, kus c on valguse kiirus vaakumis. Praktikas kasutatakse pikkuseühikuid: 1 km = 1000 m e. 103 m; 1 cm = 0,01 m ehk 10 - 2 m ; 1mm = 0,001 m e. 10 - 3 m.
m kiirusega muutumisega ajaühikus ( v = ). t Kiirendus näitab, kui palju muutub kiirus ajaühikus, st kiirendus on kiiruse muutumise kiirus. m v v - v0 [ a ] SI = 1 2 . Kiirus ja kiirendus on suunaga ehk vektoriaalsed suurused a = = . s t t Liikumine on suhteline mingi taustsüsteemi suhtes. Absoluutset taustsüsteemi pole seni leitud. Liikumisvõrrandiks nimetatakse liikumist iseloomustavat matemaatilist avaldist, näiteks s = v t ( m at 2 m at 2
võrduse F t = m v - m v0 vasakus pooles massi ei esine. 14 Suurust F t nimetatakse jõuimpulsiks. Valemist F t = m v - m v0 järeldub, et keha impulsi muut võrdub jõuimpulsiga. Keha impulss m v ja jõuimpulss Ft on vektoriaalsed suurused. Keha impulsi vektori suund ühtib kiirusvektori suunaga. Jõuimpulsivektori suund ühtib jõu suunaga. Valemist F t = m v - m v0 m järeldub, et keha impulss m v väljendub kilogramm meetrites sekundis ( kg ) ja jõuimpulss s
Olgu nihe S¯ ajavahemikku t jooksul,siis kiirusvektor: v ongi keskmine kiirus vk Kiirus ja kiirendus on suunaga ehk Kui kiirus ajas ei muutu,siis diferentsiaale ei kasutata ning vektorseosed kattuvad v v - v0 vektoriaalsed suurused a = = . skalaarseostega,sest on tegemist t t sirgjoonelise liikumisega.Järelikult on ajaühikus läbitud teepikkus võrdne kiirusega ühtlasel sirgliikumisel 1.1.4.Ühtlaselt muutuv ringliikumine Ja aja t jooksul läbitud teepikkus on siis vastavalt S=Vt. 1.Ühtlaselt muutuvaks ringliikumiseks
annaabi.ee 
