Pythagorase teoreem
Pythagorase teoreem
Täisnurkse kolmnurga hüpotenuusi ruut on võrdne kaatetite ruutude summaga.
Esmalt tõestame seda nii nagu tegi Eukleides oma raamatus "Elemendid." Vastavlalt Eukleidese
teoreemile on
ja
Liites need kokku saame, et
Kellele võib olla see sarnaste kolmnurkade ja teise teoreemi kaudu tõestamine ei sobi, siis all on
ka natuke teistsugune tõestus.
Olgu meil antud ruut küljepikkusega . Selle ruudu pindala avaldub kujul .
Konstrueerime ruudu A+B sisse veel ühe ruudu külepikkusega C. Selle ruudu pindala avaldub
siis kujul . Avaldame nüüd selle ruudu pindala läbi ruudu A+B pindala ehk
annaabi.ee 
