Funktsioonide väärtused kraadides. Nurkade lahendvalemid. Erinevate funktsioonide graafikute joonised.
m, cm h, cm r,cm Sk, cm^2 Sp, cm^2 6.0 5.0 3.0 56.548668 28.2743339 31.3 30.5 7.0 688.32295 153.93804 10.0 8.7 5.0 157.07963 78.5398163 300.0 293.9 60.0 56548.668 11309.7336 Summa: 57450.6 11570.5 Keskmine: 14362.7 2892.6 m - koonuse moodustaja H - koonuse kõrgus r - põhja raadius 1. Arvuta välja koonuse küljepindala, põhjapindala, täispindala ja ruum 2. Anna piirkondadele F3-F6, G3-G6, H3-H6 ja I3-I6 nimed 3. Leia pindalade ja ruumalade kogusumma ja keskmine väärtus kasuta 4. Vastused anna kümnendik täpsusega 5. Leia mitu % moodustab iga koonuse ruumala nende ruumalade summ 6. Anna J veerule % vorming ja näita vastuses kahte komakohta 7....
Matemaatiliste valemite loomine 1. Käivita programm Word: StartKõik programmidMicrosoft OfficeMicrosoft Word 2010. 2. Matemaatilised valemid leiad menüüst Lisa. Menüüst vali Võrrand (vajuta nupul). 3. Avaneb mitmeid valikuid erinevatest võrrandi koostamise variantidest. Vali endale sobiv. Omaenese soovide kohaselt võrrandi koostamiseks vajuta tekstile Lisa uus võrrand. 4. Lehele tekib kast kuhu saad sisestada oma valemi.
1.2 VALEMITE TEISENDAMINE JA MUUTUJATE AVALDAMINE Valem on matemaatiliste märkide abil esitatud väide. Kuna matemaatika ja füüsika kursuses õpitakse väga erinevaid valemeid, siis tuleb tihti valemeid teisendada sobivale kujule, et avaldada nendest muutuja. Näide 6. Leiame voolutugevuse väärtuse amprites, kui toitepinge U = 12 V ja takistus ahelas R = 2 oomi. Lahendus. Ohmi seadusest U = IR avaldame voolutugevuse I. Selleks tuleb jagada valemis mõlemad pooled läbi suurusega R, sest see on voolutugevuse I kordajaks. U Saame: =I. R Võrduse pooli võib vahetada ilma märki muutmata. U Saame võrduse: I = . R 12 Arvutame voolutugevuse väärtuse: I = = 6 (A). ...
Trigonomeetria valemid! Trigonomeetriliste funktsioonide väärtuste märgid Trigonomeetriliste funktsioonide väärtusi 0 1 0 -1 1 0 -1 0 0 1 - 0 - - 1 0 - 0 Taandamisvalemid Negatiivse nurga Trigonomeetrilised põhivalemid!!! trigonomeetrilised funktsioonid Kahe nurga summa ja vahe valemid Kahekordse nurga valemid
Kui õpetaja nõuab siis võtke ja näidake ette. Põhimõtteliselt kuni 10. klassini kõik vajalikud valemid olemas. Hiljem tuleb veel täiendatud versioon kuni 11. klassini.
æD cZs'! 'HÉET#ÄaI§H
9`O×_P=o ...
$zul«Hüæ_ q¤067N1Gx
¼¹5Hg=) / Ó
æDLåw3,,§$¢£§ ,,ßCd
´el8i øX7$*X
Valem Kirjeldus Teema s Kiirus ühtlasel sirgjoonelisel Kinemaatika v= t liikumisel v - v0 Kiirendus Kinemaatika a= t v = v 0 + at Hetkkiirus ühtlaselt muutuval Kinemaatika sirgjoonelisel liikumisel at 2 Teepikkus ühtlaselt muutuval Kinemaatika s = v0 t + sirgjoonelisel liikumisel 2 v 2 - v0 2 Nihe ühtlaselt muutuval Kinemaatika s= sirgjoonelisel liikumisel 2a...
JÕUD MÕJUMISKOH SUUND Tähi ÜHIK VALEM T s Gravitatsioonijõ Keha keskel Teise keha Fg N ud vastu (njuu ton) Raskusjõud Keha keskel Maa Fr N keskpunkt . Kaal Toe kinnitus Maa P N Puudub Keskpunkt Hõõrdejõud Kahe Liikumise Fh N tasapinna vastas vahel Toereaktsioonij Toe ja keha Pinnaga N N Puudub õud vahel risti Rõhumisjõud Toe ja keha Pinnaga N* N Puudub vahel risti ja toe- ...
Lained LAINE on mehaanilise võnkumise levimine keskkonnas LAINEKS nim ühtedest punktidest teistesse levivaid võnkumisi. LAINEPIKKUS on teepikkus, mille laine läbib perioodi jooksul LAINEPIKKUS võrdub kahe lähima samas faasis võnkuva punkti vahelise kaugusega. MATEMAATILINE PENDEL koosneb kaaluta niidist ja punktmassist, väikeste amplituudide korral ei sõltu periood amplituudist LAINE LEVIMISKIIRUS v= / T=f INTERFERENTS on lainete liitumine, mille korral tekib ruumis võnkumiste püsiv jaotus amplituudi järgi. Laine levimisega ei kaasne keskkonna osakeste levimist ühest ruumiosast teise, levib ainult keskkonna teatud olek, näiteks tihedused ja hõredused. RISTLAINES võnguvad osakesed lainelevimissuunaga risti (levivad tahketes kehades ja vedelike pinnal) PIKILAINES võnguvad osakesed lainelevimise suunas (need lained levivad kõikides keskkondades) POOLVÕNGE on liikumine ühest äärmisest asendist teise Punktis A (ühilduvus) tekib maksimum, ...
Harjutus 15 1 1 Leia arvuderea 2 Minimaalne väärtus 1 2 Maksimaalne väärtus 200 2 Mood 146 3 Mediaan 103 4 Aritmeetiline keskmine 103.0569476 4 Teine kvartiil 103 5 Kolmas kvartiil 158 5 6 6 ...
Hulkliikme tegurdamine 1) ühisteguri sulgude ette toomine 8y2 4y = 4y (2y 1) 2 5 4 18u v 27uv = 9uv4 (2uv 3) x2 2x = x (x + 2) 2) valemite abil a2 b2 = (a + b) (a b) a2 ± 2ab + b2 = (a ± b)2 a3 ± b3 = (a ± b) (a2 ab + b2) 4a2 9b2 = (2a + 3b) (2a 3b) 4m2 20mn + 25n2 = (2m 5n)2 27x3 + 8 = (3x + 2) (9x2 6x + 4) 3) rühmitamisvõte ay + az + by + bz = a (y + z) + b (y + z) = = (y + z) (a + b) x3 3x2 3x + 9 = x2 (x 3) 3 (x 3) = = (x 3) (x2 3) 4) erinevate võtete kombineerimine NB
ül.1 Münti visatak se 6 k orda. Leida tõenäosus, et vapp tuleb peale vähem, k ui k ak s k orda. võimalused: 0 ja 1 kord n= 6 p= 0,5 P(A)=P6(0) + P6(1) kasutame Bernoulli valemit: Pm,n=n! / m! *(n-m)! * p astmes m * q astmes n-m q=1-0-5= 0,5 P6(0)=6! / 0! * (6-0)! * 0,5 astmes 0 * 0,5 astmes 6= 0,0156 P6(1)=6! / 1! * (6-1)! * 0,5 astmes 1 * 0,5 astmes 5= 0,0938 P(A)= 0,1094 ül.2 Kak s k orvpallurit visk avad 3 k orda järjest k orvile. Tõenäosused tabada igal visk el on vastavalt 0,6 ja 0,7. Leida tõenäosus, et mõlemal on võrdne arv tabamusi. n= 3 m- tabamuste arv BINOMDIST I korvpalluri iga viske p= 0,6 II korvpalluri iga viske p= 0,7 ...
Valdkond: Geomeetriline matemaatika Tasapinnaliste ja ruumiliste geomeetriliste kujundite valemite seosed ja tuletused NB: Valemites kasutatud tähised käivad ainult antud joonistega kokku, mis tähendab seda, et originaalvalemite tähised võivad mõnel määral erineda antud valemite omadest. Kõik valemid on kontrollitud ja joonised tehtud Rhinoceros 3DTM -ga. See dokument käsitleb järgmisi geomeetrilisi kujundeid: 1. ELLIPS 14. RISTTAHUKAS 2. KAAR 15. ROMB 3. 4. KAPSEL KERA 16
Nr. Nimi Palk Preemia Lisatasu Avanss Sünnipäev 1 Mari 1000 171,0685 700 200 22.10.1985 2 Jüri 10000 2511,233 600 200 15.04.1977 3 Kati 11000 3202,959 500 200 02.01.1943 4 Mati 12000 1092,164 400 200 11.08.1981 5 Pille 13000 4566,027 300 200 07.03.1956 6 Kalle 14000 3796,493 200 200 17.05.1959 7 Malle 15000 3466,849 100 200 27.02.1985 Kokku 76000 18806,79 2800 1400 Täna 18.12.2012 Töö alustamine Staaz TM 21% Neto palk Pension 01.06.2004 8,55 0,00 1671,07 NO TM% 21% 01.06.2000 12,56 2280,86 10630,37 NO TMVM 2250 01.06.1998 14,56 2615,12 11887,84 YES 01.06.2008 4,55 2360...
maht kasum объем прибыль Jan янв 2000 100 veeb фев 1800 120 marts мар 2100 150 aprill апр 2300 170 mai май 2200 120 juun июн 2500 140 Пример гра 3000 2500 2000 объем 1500 1000 500 0 янв фев мар апр объем пр Пример графика 180 160 140 ...
Loogikafunktsioonid Võrreldav1 Võrreldav2 Võrreldav3 Logav1: kas 2. on suurem, kui 1.? Logav2: kas 2. on väiksem kui 3.? Avaldis1 Avaldis2 Funktsioon Seletus Tagastab vääruse TRUE (tõene), AND (logav1; logav2; ...) kui kõikide loogikaaval...
Põhiliselt keskkoolile mõeldud. Sisaldab kõiki vaja minevaid valemeid. Jällegi, kui vaja õpetajale ette kanda, aga palun. Printige ja esitage.
Mikroökonoomika Table of Contents LOENG 2 TURG. NÕUDLUS JA PAKKUMINE............................................. 1 LOENG 3: NÕUDLUSE JA PAKKUMISE ELASTSUS..................................... 6 LOENG 4 TARBIJA VALIK JA NÕUDLUS.................................................. 14 LOENG 5 ORDINAALSE KASULIKKUSE E ÜKSKÕIKSUSKÕVERATE TEOORIA ....................................................................................................... 17 LOENG 6: TARBIMISVALIKUTE MÕJURID.............................................. 26 LOENG 7: SISEND JA TOOTMINE......................................................... 35 LOENG 8: TOOTMISKULUD................................................................. 42 LOENG 9: TÄIELIKU KONKURENTSI TURG............................................. 53 LOENG 10: TÄIELIK KONKURENTS PIKAL PERIOODIL............................ 59 LOENG 11 MONOPOL.........................................................
JUHTIDE JADAÜHENDUS Voolutugevus jadaühendusel on kõikides punktides ühesugune 1) J = const. 2) U = U1 + U2 Vooluringi kogupinge on võrdne pinge languste summaga üksikutel tarbijatel. 3) U1 = R1 ( J= U1 ; J= U2 ) Tarbijatele rakendatud pinged on võrdelised takistustega. U2 R1 U2 R2 4) U1= I x R1 U = I(R1+R2) U2= I x R2 I x R= I(R1+R2) / : I U1 + U2 = IR1 + IR2 R = R1 + R2 Jadaühendusel kogu takistus on võrdne takistuste summaga. JUHTIDE RÖÖPÜHENDUS 1) Rööpühenduse korral tarbijatele rakendatud pinge on kõigil ühesugune. U = const. 2) I = I1 + I2 Voolutugevus hargnemata osas on võrdne voolutugevuste summaga harudes. 3) I1 = U ; I2 = U I1=U + I2 = U I = U(1 + 1 ) R1 R2 R1 R2 R1 R2 I1 + I2= U + U ...
INTEGREERIMISE PÕHIVALEMID (1) (5) (9) (2) (6) (10) (3) (7) (11) (4) (8) (12) KOMBINATOORIKA VALEMEID Variatsioonid n-elemendist k-kaupa Kombinatsioonid n-elemendist k-kaupa (järjekord pole oluline) Newtoni valem Funktsiooni keskmine Kahe funktsiooniga väärtus vahemikus [a ; b] piiratud kujundi pindala Lineaarne 1. järku DV DIFERENTSIAALVÕRRANDID ...
Alalisvool-elektrivooluks nim. laetud osakeste suunatud liikumist. Põhiliselt kasutame vabade elektronide liikumist, mõnel pool ka ioonide liikumist (akudes, keem. seadmetes, elektrolüüsivannides). Joonis- vabad elektronid liiguvad juhtides kaootiliselt. Kui rakendame juhiotstele pinge, siis lisandub kaootilisele liikumisele suunatud liikumine, mille kiirus on >1mm/s. C=3x10 8m/s paneb vabad laengud korraga liikuma. Elektrivoolu tekkimiseks on vaja: 1)vabu laenguid ja 2)pinget. Elektrivoolu olemasolu ja tugevust määratakse toimete põhjal: 1)soojuslik- iga juht soojeneb voolu toimel, ülijuhid ei soojene 2)magnetiline -iga vool tekitab magnetvälja 3)keemiline- paljudes ainetes võib el. vool põhjustada keemilisi reaktsioone (lagundada vee) 4)bioloogiline-tekitab närvi ärritusi. Elektrivool tekitab erinevaid tundeid, põhjustab lihaste kokkutõmbeid. Voolu suunda mõõdetakse pluss laengutega liikumise suunda. Voolutugevus- voolutugevuseks nim...
Tabeltöötlus. Ülesanne 2 Andmed ja valemid Kujundage sellele lehele lahtritest "kirjanurk" kõrvaloleva näite järgi (tekstid, raamjooned, vajadusel ühendage lahtrid). Sisestage oma andmed Koostada kaks 10x10 korrutustabelit: - esimeses tabelis valemites lahtriaadressid, - teises tegurite piirkondadele (tabeli esimene rida ja esimene veerg) määratud nimed. Mõlemas tabelis peab olema ainult üks arvutusvalem, mis on muutusteta kopeeritav kogu tabelikese jaoks. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 4 4 ...
10 А 10 Б 10 В "отстающие" 5 7 8 "хорошисты" 14 12 15 "отличники" 6 10 5 16 1 14 12 10 8 6 6 4 4 2 0 10 C 16 14 12 10 8 6 4 ...
Kangad Kaubakäive tegelikes Müüdud koguste muutus (%) baasperiooaruandeperiood Villased 430 470 -4 Puuvillased 200 250 6 Sünteetilis 90 165 -8 Toodud andmetel arvutage: • Kaubakäibe füüsilise mahu individuaalindeksid ja üldindeks. • Kaubakäibe maksumuse üldindeks. • Hinna üldindeks. Andke tulemustele lühike tõlgendus. Märts Aprill Kauplus Müüdi 1 kg hind Müüdi 1 kg hind (tuh. kg) (EEK) (tuh. kg) (EEK) Märts Aprill Vahe A 40 29 42 27 1160 1134 -26 B 29 26 38 23 754 874 120 Märts keskmine 27.5 Hinnaindeks 90.90909 Aprill keskmine 25 Toodud andmetel arvutage: • Liha keskmine hind m...
Põld KünnisügavKeskmine saagikus (ts/ha) R*X Ranky d2 1 8 19 10 10 0 2 9 20 #NAME? #NAME? #NAME? 3 10 22 #NAME? #NAME? #NAME? 4 11 23 #NAME? #NAME? #NAME? 5 12 22 #NAME? #NAME? #NAME? 6 13 21 #NAME? #NAME? #NAME? 7 15 22 #NAME? #NAME? #NAME? 8 16 24 #NAME? #NAME? #NAME? 9 13 22 #NAME? #NAME? #NAME? 10 16 25 #NAME? #NAME? ...
Pöördkehad reede, 10. mai 2013. a Külli Nõmmiste Jõhvi Gümnaasium Definitsioon Pöördkehaks nimetatakse geomeetrilist keha, mis tekib tasandilise kujundi pöörlemisel ümber kujundi tasandil asetseva sirge (telje) Pildid: http://mathworld.wolfram.com/ Silinder Silindriks nimetatakse pöördkeha, mis tekib ristküliku pöörlemisel ümber ühe oma külje Külgpindala Täispindala S k = 2 r h S = Sk + 2 S p = silindri külgpind = 2 r (r + h) gl et h Ruumala i r dnili s V = r 2h silindri moodustaja r ...
Võnkumine Võnkumine perioodiline, edasi-tagasi liikumine teatud tasakaaluasendist Liigid: 1) Vabavõnkumine süsteemi sisejõu mõjul toimuv võnkumine nt: niidi otsa riputatud kivi 2) Sundvõnkumine võnkumine mingi välise perioodilise jõu mõjul nt: pintsli liikumine värvimisel Vabavõnkumine on sumbuv ja toimub tingimustel: 1) Süsteemil on püsiv tasakaaluolek 2) Süsteem omab inertsust 3) Süsteem peab saama võnkumise käivitamiseks välise tõuke Võnkumist iseloomustavad suurused: 1) Võnkeperiood ühe täisvõnke sooritamiseks kuluv aeg T võnkeperiood (s) t- koguaeg (s) N- võngete arv t T= N 2) Võnkesagedus ajaühikus sooritatav täisvõngete arv 1 N f- võnkesagedus f= = T t 3) Hälve võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist (m) (tähis-...
docstxt/127495548872433.txt
Uurisin tuttavate peredes laste arvu. Küsitlesin 10 inimest. Antud uuringust sain teada, et kõige enam esineb kahe lapsega peresid ja palju on ka kolme lapsega. Töötlesin andmeid ja leidsin erinevaid karakteristikuid. Tulemused järgmistel lehtedel. Statistiline rida: 2, 4, 3, 5, 1, 2, 2, 3, 3, 2 Statistilise rea maht: n=10 Statistilise rea ulatus: xmax Xmin = 5-1= 4 Variatsioonrida: 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5 Sagedus-jaotustabel: Laste arv 1 2 3 4 5 peres Absoluutne 1 4 3 1 1 sagedus Suhteline 10% 40% 30% 10% 10% sagedus Sektordiagramm: Statistilise rea karakteristikud: Me : 2,5 Mo : 2 Keskväärtus: = = 2,7 Kaalutud aritmeetiline keskmine: 2,7 Hajuvuse karakteristikud: a) m...
3. Koostada valemid, mis lähtuvad etteantavatest mõõtmetest ja võimaldavad leida a) detaili ruumala ja täispindala, b) materjali ja värvi koguse ja maksumuse c) detaili üldmaksumuse: materjal+värv+muud kulud Muud kulud määratakse protsentidena materjali ja värvi maksumusest NB! Valemites kasutada nimesid 4. Teha eraldi uuel lehel kasutajaliides eelmises punktis kirjeldatud detaili mõõtmete sisestamiseks, värvi ja materjali nimekirjast valimiseks ja valemite tulemuste selgitamiseks (mis on mis). Materjali ja värvi margi valimiseks kasutada valideerimist loeteluga. Materjal ja värv valida vastavalt variandile (vt allpool toodud variantide tabel) lehtedelt Materjalid ja Värvid. 5. Määrata omal valikul sobivad piirangud detaili mõõtmetele, kasutades valideerimist. Sisesta oma matrikli number ja saad teada kõik variandid: M_nr Ristlõike kuju a c
Arvutused ja veaarvutused _(,0 = 2.0 ,95) l = 0.900 m d = 0.0005 m g = 9.818 m/s2 = 7800 kg/m3 m1 = 4.0 kg m2 = 3.0 kg m3 = 1.5 kg m4 = 1.0 kg m5 = 0.5 kg Omavõnkesageduste arvutamine _=/ (/) 1 n=1 _1=1/ ((_1 )/) 96.70 Hz = _2=1/ ((_2 )/) 83.74 Hz = _3=1/ 59.22 Hz ((_3 )/) = _4=1/ 48.35 Hz ((_4 )/) = _5=1/ ((_4 )/) 34.19 Hz = 2 n=2 _1=2/ ((_2 )/) 167.5 Hz = 3 n=3 _1=3/ ((_2 )/) 251.2 Hz = Lainete levimiskiiruste arvutamine =(/())=(4/ (^2 ))=2/(/()) _1=2/((_1 )/())= ...
Mehaanika. Mehaaniline liikumine keha asukoha muutumine ruumis mingi ajaühiku jooksul. Liikumise pidevus ruumis tähendab, et oma liikumisel peab keha läbima kõik trajektoori punktid. Liikumise on pidev ajas tähendab seda, et keha ei saa olla ühel ja samal ajahetkel kahes erinevas kohas. Punktmass ühe punktina ettekujutatav keha, mille mõõtmed jäetakse lihtsuse mõttes arvestamata. Punktmass on mudel. Punktmassina võime keha vaadelda siis, kui nihe on tunduvalt suurem keha mõõtmetest. Trajektoor joon, mida mööda keha liigub Liikumise liigid : Trajektoori järgi a) Sirgjooneline b) Kõverjooneline c) Ringjooneline Kiiruse järgi a) Ühtlane liikumine mistahes ajavahemikes läbitakse võrdsed teepikkused. b) Mitteühtlane liikumine Liikumise suhtelisus erinevate taustkehade suhtes võib liikumine olla erinev. Teepikkus iseloomustab keha liikumist, mõõdetakse mööda tra...
DETERMINANDID Sellist lahendusviisi kutsutakse ka Crameri valemiks. Kui on antud võrrandsüsteem: Siis avaldame determinandid: Lahendi leiame: ___________________________________________________________________________ ,,NÄIDE:" Kui on antud : Seega:
1. OKSIIDID 2) dilämmastiktrioksiid N2O3 1.1. Oksiidide koostis ja vääveldioksiid SO2 nimetused dikloorheptaoksiid Cl2O7 A. Määra elementide tetrafosfordekaoksiid P4O10 oksüdatsiooniastmed ja kirjuta nende süsinikoksiid CO nimetused (elemendi taga sulgudes on tema oksüdatsiooniaste) 1) Li2 ( I ) O ( -II ) liitiumoksiid Mg ( II ) O ( -II ) magneesiumoksiid Fe2 ( III ) O ( -II ) raud(III)oksiid Pb ( II ) O ( -II ) plii(II)oksiid Cr ( VI ) O3 ( -II ) kroom(VI)oksiid 2) N( IV ) O3 ( -II ) - lämmastikdioksiid Cl2 ( I ) O ( -II ) diklooroksiid P4 ( III ) O6 ( -II ) tetrafosforheksaoksiid I2 ( V ) O5 ( -II ) dijoodpentaoksiid S ( VI ) O3 ( -II ) vääveltrioksiid B. Koosta oksiidide valemid. (Mä...
Aatomi koostis Aatom koosneb positiivse laenguga aatomituumast, mida ümbritsevad negatiivse laenguga elektronid. Thomsoni aatomimudel, selle puudused Thomsoni aatomimudeli põhipuudus: kiirgus ja neeldusspektri korrapära ei vastanud mudelile. Kiirgus- ja neeldumisspektrid 1. Pidevspektrid - kiirgus esineb igal lainepikkusel Pideva spektri annavad tahkes olekus olevad kehad. 2. Joonspektrid - kiirgus esineb kindlatel lainepikkustel Joonspekter esineb lihtainete puhul atomaarses olekus. Igal kehel on jooned erinevalt. Rutherfordi katse Üliõhukest kuldlehte pommitati positiivsete -osakestega, et näha kuhu kanduvad osakesed peale lehe läbimist. Oletati, et positiivsed ja negatiivsed osakesed jaotuvad kuldlehed ühtlaselt, kuid kõrvalkalded olid suuremad nii arvutustes ja oletustes. -osakeste põhjal, mis kaldusid kõrvale tehti uued arvutused ja märgati, et positiivne laeng oli kuldlehes koondunud väga väikesesse o...
docstxt/13686896054648.txt
Matrikli Number = XXXX1, keskmisele palgale lisaks 1. Ülesanne 1 Hinnata üldkogumi keskmisi: keskmist palka, keskmist kulu spordile ja keskmist kulu meelelahutusele. Leida usaldusvahemikud keskmistele usaldusnivool 0,90 ja 0,99. Keskmise leidmiseks kasutasin valemit : OpenOffices vastas sellele funktsioon AVERAGE. Usaldusvahemike leidmiseks kasutasin funktsiooni CONFIDENCE, kuhu oli ühe argumendina vaja standardhälvet, mille sain funktsiooni STDEVP abil. Alpha on 1-β . Size on valimi suurus(50). Ülesanne 2 Hinnata mittesuitsetajate osakaalu üldkogumis (a) meeste seas, (b) naiste seas usaldusnivool 0,95. Kuna valimi maht jääb alla 30, siis kasutan Studenti jaotust (OpenOffices vastab F^-1 TINV funktsioon) β=0.95 α = (1 + β) / 2 (number) a studenti jaotuse kvantiilide puhul k* = n – 1 (degree_freedom Leian p* = k/n (kus k on mittesuitsetavate arv ja n koguarv) Naistel vahemik (59.2% ; 95.4%) Meestel vahemik (49.3% ...
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL
Infotehnoloogia teaduskond
Referaat
Määratud integraali ligikaudne
arvutamine Simpsoni valemiga.
Veahinnangud. Näited
2015
Määratud integraali arvutamine
Simpsoni valemiga
Simpsoni valemiga määratud integraali leidmiseks teosteme lõigu [a, b] alajaotuse 2n
võrdseks osaks:
x 0 a x1 x 2 ... x 2 n 1 b x 2 n
Joonis 1
ja märgime jaotuspunktidele x1, x2, ...., x2n-1 vastavad punktid funktsiooni f(x) graafikul
AB vastavalt tähtedega P1, P2, ... , P2n-1, kusjuures P0 = A, Pn = B (joonis 1).
Olgu i mingi paaritu arv (0
mida nimetatakse ühtlaseks liikumiseks, mida iseloomustab muutuv liikumine, kui kiirus kasvab, nimetatakse liikumist kuidas, mida kiirendus näitab, kas kiirendus on vektoriaalne suurus, valemid, valemite tähendused, nihke arvutusvalem, mis on vabalangemise kiirendus, kuidas saab kirjeldada liikumisi,
F Ü Ü S I K A P Õ H I K O O L I L E Valemite kasutamise valdkond Suurus Suuruse tähis Eelistatud ühik Valem Tiheduse ja aine seos Tihedus [roo] Kg/m3 Mass m Kg [roo]=m/V Ruumala V m3
Valemites nimed Tabeli loomine otse Table-objektina. Valemites päisete tekstid Funktsioonide tabuleerimine ja graafikud. Variant 1 Funktsioonide tabuleerimine ja graafikud. Variant 2. Table-objekt Kahemuutuja funktsioon. Nimed Harjutus "Lagede värvimine III". Ülesande püstitus Tabel Ruumid Tabel Värvimine Lisad Valideerimine tabelites Tabeli-objekti tulbapäisete kasutamine valemites Otsimine. Funktsioon VLOOKUP R1C1- aadressid Diagrammid Valemite kopeerimine veeb KlippTabelite tüüpstruktuur Tabelite tüüpstruktuur ja esitusviisid Excelis saab luua väga erineva otstarbega, struktuuriga ja kujuga tabeleid. Sageli leiavad kasutamist korrapärased tabelid, mille kõikide ridadel on ühesugune struktuur. Taolisi tabeleid võib vaadelda kui ühe klassi erinevate objektide omaduste kogumit. Iga rida sisaldab ühe objekti omadusi.
Digitaalsete nihikute puhul loeme näidu otse ekraanilt. m Katsekeha tiheduse saame arvutada kasutades valemit: D = V, kus D on katsekeha materjali tihedus (ühik mkg3 ), m on katsekeha mass (kg) ja V on katsekeha ruumala (m3 ). Torukujulise katsekeha ruumala arvutamisel lahutame välisdiameetri silindri ruumalast sisediameetri tühimiksilindri ruumala. 4. TÖÖ KÄIK, VALEMITE AVALDAMINE, ARVUTUSED 1. Mõõdame kehade metalliosa ruumala arvutamiseks elektroonilise nihikuga uuritavate katsekehade mõõtmed (pikkused, laiused, kõrgused) ning kanname saadud tulemused tabelisse nr 1. 2. Kaalume uuritavad katsekehad elektroonsel kaalul. 3. Arvutame katsekehade ruumalad kasutades valemeid: 2 3
Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt vōngub lōpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vōnkeperiood T avaldub järgmiselt: T = 2π√gl (1), kus l on pendli pikkus ja g on raskuskiirendus. Valem kehtib ainult väikeste vōnkeamplituudide korral, kui vōnkumist vōib lugeda harmooniliseks. Matemaatilise pendlina kasutame antud töös peenikese ja kerge niidi otsa kinnitatud kuulikest. 4. TÖÖ KÄIK, VALEMITE AVALDAMINE, ARVUTUSED 1. Mōōdame viie erineva pendli õla pikkused. 2. Õppejõud andis mõõtmistel vajalike täisvōngete arvuks n=16. Paneme pendlid ühekaupa vōnkuma suhteliselt väikeste amplituudididega. Veendume, et pendel vōngub ilma keerdvōnkumisteta. Määrame etteantud n täisvōngete kestvuse aja t ning arvutame seeläbi kõigile pendlitele ühe täisvõnke (T) tegemiseks kulunud aja T = 16t . T 1 = 28,2
on allaveeremise aeg (s). Kaldpinna kõrguse saab leiame pikkuse l ja kaldenurga a järgi: h = l · sinα (7). Asendades valemis (3) kiiruse avaldisega (4), saame pärast teisendusi inertsmomendi jaoks valemi: 2 I = mr2( mr 2lsinα − 1) (8). Suurused m, r, l ja t mõõdame katse käigus. sinα anti ette õppejõu poolt. Silindri teoreetilise 2 inertsmomendi valem: I t = mr2 (9). 4. TÖÖ KÄIK, VALEMITE AVALDAMINE, ARVUTUSED Mõõdame kõigi silindrite massi m ( m1 = 0, 104 kg) , mõõdame nende läbimõõdu d (d1 = 2, 0 · 10−2 m) ja kanname arvud tabelisse nr 1. 2 Mõõdame kaldpinna pikkuse l = 0, 705 m väravate vahel ja kanname samuti saadud arvu tabelisse nr 1.
Kehade potentsiaalse energia avaldis on Ep = mgh (2), kus m on keha mass (kg), g on raskuskiirendus (m/s²) ja h on keha kõrgus aluspinnast (m). mv2 Sirgjooneliselt liikuva keha kineetilise energia avaldis on Ek = 2 (3), kus m on keha mass (kg) Ja v on keha kiirus (m/s). Mehhaanilise energia jäävuse seadus katseseadme liikumissüsteemi kasutamisel miniautode juures on ΔEmeh = ΔEp+ ΔEk = 0 (4). 4. TÖÖ KÄIK, VALEMITE AVALDAMINE, ARVUTUSED 1. Kaalume erivärvi miniautod 2. Mõõdame miniautode mõõtelindiga stadrikõrgused horisontaaltasapinnast. 3. Arvutame katsekehade potensiaalenergia. Ep(kol) = 0, 052 kg · 9, 81 m/s² · 0, 215 m = 0, 11 J 4. Mõõdame mõõtelindiga väravate vahemaa horisontaalosal. 5. Laseme miniautod stardikohast liikuma ja mõõtevahend mõõdab horisontaalosas väravate vahe läbimiseks kulunud aja.
1. Esimese rühma katioonide tõestusreaktsioonid Kõigi reaktsioonide puhul võtsin ca 1 ml iga ainet (kui polnud täpsustust kirjas). Pb2+ - ioonide tõestusreaktsioonid 1) Pb(NO3)2 + 2 HCl PbCl2 + 2 HNO3 Kloori-ioonidega moodustus tihe valge pliikloriidi sade, mis kuumutamisel kadus. 2) Pb(NO3)2 + 2 KI PbI2 + 2 KNO3 Joodi-ioonidega moodustus väga intensiivset kollast värvi pliijodiidi sade. Lahustasin sademe vesivannil kuumutamisega etaanhappega hapestatud vees, seejärel jätsin lahuse jahtuma. Pliijodiidi sade eraldus uuesti kuldsete sädelevate lehekestena (kiirel jahtumisel tekib kuldne helkiv peenekristalne sade). 3) K2CrO4 + Pb(NO3)2 PbCrO4 + 2 KNO3 Sadenes kollane pliikromaadi puru. Lahustasin sademe leelise (NaOH) lahuses, kus see moodustas tetrahüdroksoplumbaatiooni. PbCrO4 + 4 OH- [Pb(OH)4]2- + CrO4 2- Ag+ - ioonide tõestusreaktsioonid 1) AgNO3 + HCl AgCl + HNO3 Kloori ioonidega tekkis valge puru lahuse peale, mis o...
.......23 24.Stiilid......................................................................................................................................................23 25.Lahtrite vormistamine............................................................................................................................24 26.Vead....................................................................................................................................................... 24 27.Arvutamine valemite abil.......................................................................................................................25 28.Summeerimine....................................................................................................................................... 26 29.Valemi kopeerimine...............................................................................................................................26 30.Viited teistele toolehtedele.....................................
Ostsilloskoobi X sisend on ühendatud heligeneraatori väljundiga. Y-teljele antav pinge sunnib elektronkiirt võnkuma vertikaalsihis. X-teljele rakendatud pinge – horisontaalsihis. Seega liigub kiir ekraanil mööda trajektoori, mis vastab sama sagedusega ristsihiliste võnkumiste liitumisele. 2 4. TÖÖ KÄIK, VALEMITE AVALDAMINE, ARVUTUSED Juhendaja poolt lülitatakse sisse kõik seadmed. Juhendaja poolt seatakse heligeneraator sagedusele f = 2398 Hz. Leiame esimene kauguse l0 valjuhääldi ja kolvi otsa vahel nii, et ellips ostsilloskoobi ekraanil muutuks sirglōiguks. Märgime tulemuse tabelisse nr 1 Leiame järgmise kauguse, kus ilmneb ellipsi asemel uus sirglõik. Antud koordinaat on samaaegselt nii esimese mõõtmise lõppkoordinaat ln, kui ka teise mõõtmise alg-koordinaat l0.
Kokkulepe. Vajadusel võtame kasutusele uusi tähiseid kirjutiste tähistamiseks. Üheks sääraseks „uueks tähiseks“ on nn metapredikaat Set. Siinkohal lepime kokku, et SetH H on hulk Hulgateooria valemid • Kui p ja q on hulkade tähised, siis kirjutis pÎq on hulgateooria valem • Kui W on hulgateooria valemi tähis, siis kirjutis ØW on hulgateooria valem. Valemi Ø(pÎq) tähisena kasutatakse sageli kirjutist pq. • Kui W ja M on hulgateooria valemite tähised, siis järgnevad kirjutised W&M, WÚM, WÉM, WÛM on hulgateooria valemid • Kui W on hulgateooria valemit tähistav kirjutis, milles pole kõrvuti tähistest x, ", $ koostatud kirjutisi "x või $x, siis kirjutised "xW ja $xW on hulgateooria valemid • Kui W on hulgateooria valemit tähistav kirjutis, siis (W) ning [W] on hulgateooria valemid. NB! Kokkulepe: {W} ei ole hulgateooria valem Soovitus: Ärge koonerdage sulgude kasutamisega! Näiteks
annaabi.ee 
