4b-ax 3 3 2 3x NB! 4 y= +(a -2b) + sin x2 3 2 2 2,5y Püstkriipsud: | avaldis | tähendavad bx+2,7 4b 4 z=cos( x)+ +asin y +sin avaldise absoluutväärtust a+b ab ex tähendab eksponentfunktsiooni, on naturaallogaritmi alus. a-e x+3 5 a 2 +x 2 cos 2 y 3 x 2 2 by 5 y= ln - 2
z 3 3 3 3 4 4 4 2 5 2 5 1 6 3 6 5 7 1 7 3 8 4 8 4 9 5 9 2 NB! Püstkriipsud: | avaldis | tähendavad avaldise absoluutväärtust ex tähendab eksponentfunktsiooni, kus e on naturaallogaritmi alus. Ruutvõrrandi lahendamine a 9 b 1 c 0 x1 -1,40625 x2 -1,0555556 D 14,0625 x -5 -4 -3 -2 -1 y 220,00 140,00 78,00 34,00 8,00
2 2 2 5 3 3 3 3 4 4 4 2 5 2 5 1 6 3 6 5 7 1 7 3 8 4 8 4 9 5 9 2 NB! Püstkriipsud: | avaldis | tähendavad avaldise absoluutväärtust ex tähendab eksponentfunktsiooni, kus e on naturaallogaritmi alus. Ruutvõrrandi lahendamine a 1 b 7 c 10 D -105,9375 Y1 #VALUE! x1 Ei ole! x2 Ei ole! Ruutparabool 120
ax2 + bx + c = 0 nullkohad x1 ja x2. Kui lahendid puuduvad, peab võrrandi asemel kuvama teksti "ei ole". Et teada saada, kas lahendid puuduvad, on soovitatav kontrollida, kas ruutvõrrandi diskriminant on negatiivne. Diskriminant (D) leitakse valemiga D=b2 - 4ac ja kui see on negatiivne, siis tuleb ruutjuure alla negatiivne arv, mis tähendabki, et puuduvad reaalarvulised lahendid. Valemites kasuta nimesid. 2) Tee tabel x ja y väärtustega vahemikus (-5; 5) funktsioonile y = ax2 + bx + c ja loo tabeli andmetest graafik (peaks tulema parabool). Tabelis ja graafikul peab olema vähemalt 10 punkti. kujud materjalid värvid Rakendus "Detail" Ülesande püstitus. Ettevõte valmistab erinevatest materjalidest, erineva kujuga ja mõõtmetega detaile, mis kaetakse ka mingi värviga.
ARVUHULGAD 1. Naturaalarvude hulk N = {1;2;3; ...}. 2. Positiivsete täisarvude hulk Z + = N. 3. Negatiivsete täisarvude hulk Z - = { -1; -2; -3; . . . }. 4. Täisarvude hulk Z = Z Z { 0}. + - a 5. Ratsionaalarvude hulk Q = aZ bZ b 0 b 6. Irratsionaalarvude hulga I moodustavad lõpmatud mitteperioodilised kümnendmurrud. 7. Reaalarvude hulk R = Q I. KORRUTAMISE ABIVALEMID 8. (a + b)(a + b) = a 2 - b 2 . 9. ( a ± b) 2 = a 2 ± 2ab + b 2 . 10. ( a ± b) 3 = a 3 ± 3a 2 b + 3ab 2 ± b 3 . 11. a 3 ± b 3 = ( a ± b)(a 2 ab + b 2 ) . ASTMED JA JUURED 12. Korrutise aste ( a b) = a b . n n n n a an 13. Jagatise aste = b bn 14. Võrdsete alustega astmete
z 3 3 3 3 4 2 4 4 5 4 5 5 6 3 6 1 7 5 7 3 8 2 8 2 9 1 9 4 NB! Püstkriipsud: | avaldis | tähendavad avaldise absoluutväärtust ex tähendab eksponentfunktsiooni, kus e on naturaallogaritmi alus. Ruutvõrrandi lahendamine a 1 b 2 c -3 VBA x1 3,86183298 #NAME? x y x2 -15,111833 #NAME? -5 53,25
5 ax+b 2a 2b+a a+b NB! 4b-ax 3 3 2 3x Püstkriipsud: | avaldis | tähendavad 4 y= +(a -2b) + sin x2 2,5y avaldise absoluutväärtust +asin 3 y 2+sin2 ex tähendab eksponentfunktsiooni, kus e bx+2,7 4b z=cos( x)+ on naturaallogaritmi alus. a+b ab
Exceli valemid Lahtri sisuks on kas arv, tekst, tõeväärtus või valem valem algab võrdlusmärgiga valemis saab kasutada tavalisi aritmeetilisi tehteid ja Exceli funktsioone Lahtri aadress veeru tähis+rea number Suhteline aadress muutub valemi kopeerimisel Absoluutne aadress ($) ei muutu kopeerimisel Klahv F4 muudab valemis lahtriaadressi tähistust Lahtrivahemik on kujul algusaadress:lõppaadress Lahtritele võib anda nimed, neid saab kasutada valemites lahtri aadressidega samaväärselt. Matemaatikafunktsioonid SUM(lahtrivahemik) arvväärtuste summa SUMIF(lahtrivahemik;tingimus;summeeritavad väärtused) tingimusele vastavate arvväärtuste summa tingimus lihtsamal juhul väärtus, saab kasutada ka võrdlustehteid (>,<) ABS(väärtus) absoluutväärtus INT(väärtus) täisosa ROUND(väärtus;kohtade arv) ümardamine RAND() juhuarv vahemikus 0...1 RANDBETWEEN(min;max) juhuslik täisarv etteantud vahemikus
5 ax+b 3 2a 2b+a a+b 4b-ax 3 3 3x +(a -2b)2+ NB! y= sin x2 3 2 2 2,5y Püstkriipsud: | avaldis | tähendavad 4 bx+2,7 4b z=cos( x)+ +asin y +sin avaldise absoluutväärtust 4 a+b ab ex tähendab eksponentfunktsiooni, kus e x+3 2 2 on naturaallogaritmi alus. a-e 5 a +x cos 2 3 y x 2 y= ln - 2 by
Exceli valemid Lahtri sisuks on kas arv, tekst, tõeväärtus või valem valem algab võrdlusmärgiga valemis saab kasutada tavalisi aritmeetilisi tehteid ja Exceli funktsioone Lahtri aadress – veeru tähis+rea number Suhteline aadress muutub valemi kopeerimisel Absoluutne aadress ($) ei muutu kopeerimisel Klahv F4 muudab valemis lahtriaadressi tähistust Lahtrivahemik on kujul algusaadress:lõppaadress Lahtritele võib anda nimed, neid saab kasutada lahtri aadressidega samaväärselt. Matemaatikafunktsioonid SUM(lahtrivahemik) – arvväärtuste summa SUMIF(lahtrivahemik;tingimus;summeeritavad väärtused) – tingimusele vastavate arvväärtuste summa tingimus – lihtsamal juhul väärtus, saab kasutada ka võrdlustehteid (>,<) ABS(väärtus) – absoluutväärtus INT(väärtus) – täisosa ROUND(väärtus;kohtade arv) – ümardamine RAND() – juhuarv vahemikus 0...1 RANDBETWEEN(min;max) – juhuslik täisarv etteantud va
Exceli valemid Lahtri sisuks on kas arv, tekst, tõeväärtus või valem valem algab võrdlusmärgiga valemis saab kasutada tavalisi aritmeetilisi tehteid ja Exceli funktsioone Lahtri aadress veeru tähis+rea number Suhteline aadress muutub valemi kopeerimisel Absoluutne aadress ($) ei muutu kopeerimisel Klahv F4 muudab valemis lahtriaadressi tähistust Lahtrivahemik on kujul algusaadress:lõppaadress Lahtritele võib anda nimed, neid saab kasutada lahtri aadressidega samaväärselt. Matemaatikafunktsioonid SUM(lahtrivahemik) arvväärtuste summa SUMIF(lahtrivahemik;tingimus;summeeritavad väärtused) tingimusele vastavate arvväärtuste summa tingimus lihtsamal juhul väärtus, saab kasutada ka võrdlustehteid (>,<) ABS(väärtus) absoluutväärtus INT(väärtus) täisosa ROUND(väärtus;kohtade arv) ümardamine RAND() juhuarv vahemikus 0...1 RANDBETWEEN(min;max) juhuslik täisarv etteantud vahemikus
5 ax+b 3 2a 2b+a a+b 4b-ax 3 3 3x +(a -2b)2+ NB! y= sin x2 3 2 2 2,5y Püstkriipsud: | avaldis | tähendavad 4 bx+2,7 4b 4 z=cos( x)+ +asin y +sin avaldise absoluutväärtust a+b ab ex tähendab eksponentfunktsiooni, kus e x+3 2 2 on naturaallogaritmi alus. a-e 5 a +x cos 2 3 y x 2 y= ln - 2 by
5 ax+b 3 2a 2b+a a+b 4b-ax 3 3 3x +(a -2b)2+ NB! y= sin x2 3 2 2 2,5y Püstkriipsud: | avaldis | tähendavad 4 bx+2,7 4b z=cos( x)+ +asin y +sin avaldise absoluutväärtust 4 a+b ab ex tähendab eksponentfunktsiooni, kus e x+3 2 2 on naturaallogaritmi alus. a-e 5 a +x cos 2 3 y x 2 y= ln - 2 by
4 y ( a 2 b) 2 sin x 2 2 2,5 y b x 2,7 4b 4 z cos( x) a sin y sin 3 2 Püstkriipsud: | avaldis | tähendavad ab a b avaldise absoluutväärtust ex tähendab eksponentfunktsiooni, kus e ae x 3 a x 2 2 2 b y 2 3 2
5 ax+b 2a 2b+a a+b NB! 4b-ax 3 3 2 3x Püstkriipsud: | avaldis | tähendavad 4 y= +(a -2b) + sin x2 2,5y avaldise absoluutväärtust +asin 3 y 2+sin2 ex tähendab eksponentfunktsiooni, kus e bx+2,7 4b z=cos( x)+ on naturaallogaritmi alus. a+b ab
5 ax+b 3 2a 2b+a a+b 4b-ax 3 3 3x +(a -2b)2+ NB! y= sin x2 3 2 2 2,5y Püstkriipsud: | avaldis | tähendavad 4 bx+2,7 4b 4 z=cos( x)+ +asin y +sin avaldise absoluutväärtust a+b ab ex tähendab eksponentfunktsiooni, kus e x+3 2 2 on naturaallogaritmi alus. a-e 5 a +x cos 2 3 y x 2 y= ln - 2 by
5 4 5 5 -1 6 3 6 1 0,841 7 5 7 3 2,748 8 2 8 2 0,064 9 1 9 4 2,654 NB! Püstkriipsud: | avaldis | tähendavad avaldise absoluutväärtust ex tähendab eksponentfunktsiooni, kus e on naturaallogaritmi alus. Ruutvõrrandi lahendamine a 1 b 2 c 1 x1 -0,8643568 x2 -0,3856432 Pa 100 90 80 x y 70
Puidu müük. Variandid Töötajad. Uldine nimekiri Rakendus "Puidu müük". Puidu hinnad Rakendus "Funktsiooni uurimine".Ülesande püstitus Funktsioonide variandid Karakteristikute variandid Rakendus "Detail III". Ülesande püstitus Variandid Hinnad Tööötajad Rakendus "Puidu müük". Ülesande püstitus Koostada rakendus, mis võimaldab teha puidu müümise arvestust. Rakenduse andmemudel on toodud skeemil. Rakenduses kasutada nimesid!!! Müüjate andmed eraldada eraldi töölehele tabelisse M_töötajad vastavalt variandile (kolm valda) tabelist Töötajad, kasutades arendatud filtrit. Eraldada skeemil näidatud väljad toodud järjekorras. Sorteerida tabel kahe tunnuse: vald ja nimi, järgi . Tabel P_müügid luua List-objektina (Table-objekt 2007-s) Müüjate nimede ning puidu liikide ja sortide valimiseks kasutada valideerimist. Vald leida müüja nime järgi tabelist M_töötajad, kasutades funktsioone INDEX ja
z 3 3 3 3 4 2 4 4 5 4 5 5 6 3 6 1 7 5 7 3 8 2 8 2 9 1 9 4 NB! Püstkriipsud: | avaldis | tähendavad avaldise absoluutväärtust ex tähendab eksponentfunktsiooni, kus e on naturaallogaritmi alus. moodul ruutvõrrand Ruutvõrrandi lahendamine a 9 b 1 c 0 VBA x1 -0,9583333 -0,1111111 lahenda ruutvõrrand x2 -0,2916667 0 d -57,9375 1 graafik x y
z 3 3 3 3 4 2 4 4 5 4 5 5 6 3 6 1 7 5 7 3 8 2 8 2 9 1 9 4 NB! Püstkriipsud: | avaldis | tähendavad avaldise absoluutväärtust ex tähendab eksponentfunktsiooni, kus e on naturaallogaritmi alus. 1) Ruutvõrrandi lahendamine Ku S
z 3 3 3 3 4 4 4 2 5 2 5 1 6 3 6 5 7 1 7 3 8 4 8 4 9 5 9 2 NB! Püstkriipsud: | avaldis | tähendavad avaldise absoluutväärtust ex tähendab eksponentfunktsiooni, kus e on naturaallogaritmi alus. Ruutvõrrandi lahendamine a 2 b 3 c 0 Funktsiooni väärtus x1 #NAME? x2 #NAME? 12 D 9 10 8 x y
z 3 3 3 3 4 4 4 2 5 2 5 1 6 3 6 5 7 1 7 3 8 4 8 4 9 5 9 2 NB! Püstkriipsud: | avaldis | tähendavad avaldise absoluutväärtust ex tähendab eksponentfunktsiooni, kus e on naturaallogaritmi alus. Ruutvõrrandi lahendamine a 1 b 2 c -3 x1 #VALUE! x2 #VALUE! D -33,9375 y=ax2+bx+c 0 x y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -5 -4,75 -1
z 3 3 3 3 4 4 4 2 5 2 5 1 6 3 6 5 7 1 7 3 8 4 8 4 9 5 9 2 NB! Püstkriipsud: | avaldis | tähendavad avaldise absoluutväärtust ex tähendab eksponentfunktsiooni, kus e on naturaallogaritmi alus. Ruutvõrrandi lahendamine a -2 b 1 c 9 x1 lahend puudub y x2 lahend puudub 10 D -93,9375 11; 8,25 10; 8,25
3 3 3 3 4 4 4 2 5 2 5 1 6 3 6 5 7 1 7 3 8 4 8 4 9 5 9 2 NB! Püstkriipsud: | avaldis | tähendavad avaldise absoluutväärtust ex tähendab eksponentfunktsiooni, kus e on naturaallogaritmi alus. Ruutvõrrandi lahendamine a 2 b 3 c -9 x1 -0,1517576 x2 -1,0982424 D 8,0625 Algus 5 Lõpp -5 x y y=ax2+bx+c 5 -0,25
3 3 3 3 4 4 4 2 5 2 5 1 6 3 6 5 7 1 7 3 8 4 8 4 9 5 9 2 NB! Püstkriipsud: | avaldis | tähendavad avaldise absoluutväärtust ex tähendab eksponentfunktsiooni, kus e on naturaallogaritmi alus. Ruutvõrrandi lahendamine a 1 b 2 c -3 x1 -1,8042476 x2 0,55424764 D 50,0625 x y -5 2,25 -4 2,25 -3 2,25 -2 2,25 -1 2,25 0 2,25 1 2,25
9 2 9 2 NB! Püstkriipsud: | avaldis | tähendavad avaldise absoluutväärtust ex tähendab eksponentfunktsiooni, kus e on naturaallogaritmi alus. NB! Püstkriipsud: | avaldis | tähendavad avaldise absoluutväärtust ex tähendab eksponentfunktsiooni, kus e on naturaallogaritmi alus. ähendavad t unktsiooni, kus e . ähendavad t unktsiooni, kus e .
z 3 3 3 3 4 4 4 2 5 2 5 1 6 3 6 5 7 1 7 3 8 4 8 4 9 5 9 2 NB! Püstkriipsud: | avaldis | tähendavad avaldise absoluutväärtust ex tähendab eksponentfunktsiooni, kus e on naturaallogaritmi alus. Ruutvõrrandi lahendamine a 3 x y b 5 -5 c -1 -4 x1 -3 x2 -2 -1 0 1 2 3
2 2 2 5 3 3 3 3 4 4 4 2 5 2 5 1 6 3 6 5 7 1 7 3 8 4 8 4 9 5 9 2 NB! Püstkriipsud: | avaldis | tähendavad avaldise absoluutväärtust ex tähendab eksponentfunktsiooni, kus e on naturaallogaritmi alus. emid y ja z väärtuste arvutamiseks. Lahtritele atud. evate algandmete a, b, ja x väärtuste korral. eitud väärtused peaks algandmete (a, b, x) ühe jaoks langema kokku allpool toodud vastustega. valida tabelist a ja c väärtuste alusel: viimane number viimase (a) ja eelviimase (b) numbrite summa
z 3 3 3 3 4 4 4 2 5 2 5 1 6 3 6 5 7 1 7 3 8 4 8 4 9 5 9 2 NB! Püstkriipsud: | avaldis | tähendavad avaldise absoluutväärtust ex tähendab eksponentfunktsiooni, kus e on naturaallogaritmi alus. Ruutvõrrandi lahendamine a 2 b 3 c 1 x1 #VALUE! x2 y=ax²+bx+c #VALUE! 12 10 8
9 2 9 2 NB! Püstkriipsud: | avaldis | tähendavad avaldise absoluutväärtust ex tähendab eksponentfunktsiooni, kus e on naturaallogaritmi alus. ähendavad t unktsiooni, kus e . 1) Koostada a x2 b x c 0 ax2 + bx +
Teie valemite poolt leitud väärtused peaks alg Püstkriipsud: | avaldis | tähendavad b, x) ühe väärtuste avaldise komplekti jaoks langema k absoluutväärtust toodud vastustega. e tähendab eksponentfunktsiooni, kus e
Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö Andmed ja valemid Üliõpilane XXXX Õppemärkmik Õppejõud Kristina Murtazin Õpperühm kaülikool nstituut Õppemärkmik xxxxx6 Õpperühm MATB24 a b c y nr z nr 6 5 1 3 5 a b 3 3,75 x y z -1 #VALUE! #VALUE! a 2 b 6 c 2 x -96,94427 x -21,86025 D 356 (-5;5) x y -5 94 2500 -4 44 -3 10 2000 -2 -8 1500 -1 -10 1000 0 4 500 1
Variandid Sisestage paremal olevatesse lahtritesse oma m a y nr c z nr (a) ja eelviimane (b) number. Nende kaudu arvut 0 5 0 4 y nr ja z nr. Nende numbrite järgi võtad allolevate 1 4 1 1 kaks varianti. Ülejäänud kustuta ära. 2 3 2 5 3 2 3 3 4 1 4 2 NB! 5 5 5 1 Püstkriipsud: | avaldis | tähendavad avaldise 6 4 6 5 absoluutväärtust 7 3 7 3 ex tähendab eksponentfunktsiooni, kus e on naturaallogaritmi alus. 8 1 8 4 9 2 9 2 evatesse lahtritesse oma matrikli viimane number. Nende kaudu arvutub automaatselt umbrite järgi võtad allolevatest valemitest nud kustuta ära. is | tähendavad avaldise entfunktsiooni, kus e on s. Ruutvõrrandi lahendamine a 3