2- Pööriselektriväli on väli, mille jõujooned on kinnised kõverad. 3- Pinge, mis tekib magnetväljas liikuva juhtmelõigu otstele siis, kui juhtmes puudub vool. 4- U = v*l*B= sin , kus v- juhtmelõigu kiirus(m/s), l-vahekaugus(1m), B- Magnetinduktsioon.(1T) 5- Juhtmekeerus e. kontuuris tekkinud induktsiooni mootorjõud on võrdeline magnetvoo muutumise kiirusega kontuuris. Si- süsteemis on võrdeteguriks nr1. Valem: 6- Magnetvoog näitab pinda läbivate jõujoonte arvu. 7- = B* S* cos , kus B- Tihedus, S- pindala, cos - nurk. 8- Induktsioonivool toimub alati vastupidiselt voolu esile kutsuvale põhjusele.Seda väljendab miinus märk induktsiooniseaduses. 9- Elektromagnetilist induktsiooni juhtmes põhjustab voolu muutumine juhtmes endas. 10- Näitab, kui suur enda induktsiooni elektromootorjõud tekib juhis voolutugevuse ühikulisel muutumisel
Lahendamine 180 180 2 lahendit, kui antud väiksema külje vastasnurk! Kolmnurga küljed on võrdelised vastasnurkade siinustega ja võrdeteguriks a b c Siinusteoreem 2R on ümberringjoone diameeter. sin sin sin Koosinusteoreem a² b² c² 2bc cos Kolmnurga ühe külje ruut on võrdne ülejäänud külgede ruutude
Deformat. nim. Keha kuju või ruumala muundumist. Elastse deform korral võtab keha pärast välise jõu mõju lõp esialgse kuju tagasi. Plastilise deform korral leha ei võta pärast välise jõu mõju lõp esialgset kuju tagasi. Hooke- Keha deformeerimisel tekkiv elastsusjõud on võrdeline keha pikenemisega ja tema suund on vastupidine deformeeritava keha osakeste nihkesuunale. Fe= -kx Toereaksiooniks nim kehale mõjuvat toetuspinda või riputusvahendi elastsusjõudu. Gravitatsiooniseadus- 2 keha tõmbuvad teineteise poole jõuga mis on võrdeline nende kehade masside korrutisega ning pöördvõrdeline kehadevahelise kauguse ruuduga. Raskusjõuks nim maakülgetõmbe jõudu, mis mõjub tema läheduses olevatele kehadele. Raskusjõud on oma olemuselt gravitatsioonijõud. Kehakaaluks nim jõudu millega keha maakülgetõmbe tõttu mõjutab alust või riputusvahendit. Keha on kaaluta olekus kui ta ei mõjuta alust või riputusvahendit. P=mg kiirendusega liik keha kaal keha...
Kui igaüks jagab makstud raha - summa (kr) ostetud kommide kaaluga (kg), saate kõik tulemuseks ühe kilogrammi kommide hinna 56 kr. Kommide kaal ja makstud raha hulk on võrdelises seoses. 2. Teepikkus s (km) ja sõidu aeg t (h) on ühtlase liikumise puhul võrdelises seoses, sest nende jagatis kiirus on jääv. 3. Ringjoone pikkus c ja ringi raadius r. Võrdelise seose valem on y = ax, kus a on antud arv. Arvu a nimetatakse võrdeteguriks. Võrdelise sõltuvuse graafik on sirge ehk sirgjoon. Sirge täpseks joonistamiseks piisab sellest, kui me teame tema kahe punkti koordinaate. Kui a on positiivne, siis on sirge esimeses ja kolmandas veerandis, kui a on negatiivne, siis teises ja neljandas. Kui kaks muutujat x ja y on seotud nii, et y = ax, kus a on antud arv (a 0), siis öeldakse, et muutuja y on võrdeline muutujaga x. Nt
Võrdeline seos ja selle graafik. Koostaja: Siim Kristjan Terras Juhendaja: Monika Heinmaa 2017 Mis on võrdeline seos? võrdeliseks seoseks nimetatakse seost, kus ühe suuruse suurendamisel mingi arv korda suureneb teine suurus sama palju kordi muutujate y ja x jagatis on alati kindel arv a, mida nimetatakse võrdeteguriks võrdeline seos esitatakse tavaliselt kujul y = ax, kus a on võrdetegur Võrdelise seose graafik võrdelise seose y = ax graafikuks on sirge, mis läbib koordinaatide alguspunkti (0; 0) ning punkti (1; a) kuna võrdelise seose graafikuks on sirge, läheb selle joonestamiseks vaja kahte punkti võrdelise seose korral on sirge y = ax tõusuks võrdetegur a Võrdelise seose graafik kui a (võrdetegur) on positiivne (a > 0), läbib sirge koordinaattasandi I ja III veerandit
Laenguid kannavad metallist ahelaosades elektronid, pooljuhtideselektronid ja augud, vedelates ja tahketes elektrolüütides ioonid, gaasides elektronid ja ioonid, vaakumis teatud tingimustel elektronid. Takistus R näitab, kui suure pinge rakendamisel juhi otstele tekib selles juhis ühikulise tugevusega vool: R = U / I . Takistuse mõõtühikuks on üks oom (1 Ω). Juhi takistus on võrdeline tema pikkusega l ja pöördvõrdeline ristlõikepindalaga S. Võrdeteguriks on aine eritakistus ρ : R = ρ l / S. Võrdeteguriks Ohmi seaduses pinge kui põhjuse ja voolutugevuse kui tagajärje (funktsiooni) vahel on mitte juhi takistus vaid tema pöördväärtus, mida nimetatakse juhtivuseks (conductance). Eritakistus ρ iseloomustab ainet, millest koosneb uuritav juht. Aine eritakistus näitab, kui suur on sellest ainest valmistatud ühikulise pikkuse ja ühikulise ristlõikepindalaga keha takistus: ρ = RS / l. Eritakistuse SI-ühikuks on oom korda meeter (1 Ω
asetatud liikuvaid laenguid ehk el. voolu jõuga. El. vool on nii magnetvälja tekitaja kui ka selle vastuvõtja. Amperi: juhile mõjuv jõud on võrdeline voolutugevusega ja juhi pikkusega ning oleneb juhi asendist magnetvälja suhtes ja magnetvälja tugevusest. F=k1Bilsina B-induktsioon(tesla) 2. Elektrimahtuvus- laeng, mis kulub keha laadimiseks teatud potensiaalini. Keha potensiaal kasvab võrdeliselt talle antud laenguga. fii-q Võrdeteguriks on 1/C C=q/fii. Elektrimahtuvus on laeng, mis tuleb anda juhile, et muuta potensiaali ühe ühiku võrra. C/v=F(farad) 3. Pooljuhtideks nimetatatkse materjale, mis jäävad juhtide ja dielektrikute vahele. Neil on tugev juhtimise sõltuvus temperatuurist, elektrivälja tugevusest, valgustatusest ja mehaanilisest survest. Pooljuhtides on nii elektron kui ka aukjuhtivus. Materjaliks on seleen, germaanium ja räni. Konstantsel temperatuuril
kontsentratsiooniks n. Voolutugevus l on esitatav ühe laengukandja laengu q, laengukandjate kontsentratsiooni n, triivi kiiruse v ja juhtme ristlõikepindala S korrutisena: I=q n v S. Voolutugevus l juhis on võrdeline juhi otstele rakendatud pingega U (ohmi seadus) I=U/R. Suurust R Ohmi seaduses nim. Juhi takistuseks. Juhi takistus on üks oom, kui juhi otstele rahendatud pinge (1V) tekitab juhis voolu 1 A. Juhi takistus on võrdeline tema pikkusega ja pöördvõrdeline ristlõikepindalaga. Võrdeteguriks on eritakistus. Aine eritakistus (roo) näitab, kui suur on sellest ainest valmistatud ühikulise pikkuse ja ühikulise ristlõikepindalaga keha takistus. Eritakistuse ühikuks on üks oom korda meeter. [1 (oom)*m] Kuna ioonide soojuslikumine segab laengukandjate suunatud liikumist, sõltub juhi takistus ja ka tema materjali eritakistus temperatuurist. Takistuse temperatuuritegur (alfa) näitab, kui suur on takistuse või eritakistuse suhteline muutus 0 C juures
Säilitab oma paigalseisu või ühtlase sirg.jon. liikumise seni, kuni talle rakendatud jõud ei Sunni teda seda olekut muutma. (Galilei 1638) Taustsüsteem, mille suhtes kehtib inertsi seadus nim. inertsiaalseks taustsüsteemiks, sellised Taustsüsteemid seisavad paigal või liiguvad rööpselt ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Dünaamika põhiseadus : Punkmassi kiirendus on võrdeline talle rakendatud jõuga ja on jõu Suunaline. Seda seadust väljendab dünaamika põhivõrrand : ma> =F> ,kus võrdeteguriks on Punktimass m. Mõju ja vastumõju seadus : 2 punktmassi mõjuvad teineteisele jõududega,mis on moodulilt Võrdsed ja suunatud vastupidiselt piki neid punkte ühendavat sirget. Kehade langemist vaakumis ni, Vabaks langemiseks. Raskuskiirendus e. vabalangemis kiirend. Raksuskiirendus sõltub geo. Laiusest ja kõrgusest , tema standardväärtuseks on võetud 45*N Merepinnal. Gn=9.80655 m/n2 Gravitatsiooni seadus : Newton tuli järeldusele , et tõmbejõud mõjuvad kõikide kehade vahel.
Võrdetegurit G nimetatakse juhtivuseks, tema pöördväärtust R aga juhi takistuseks. 1.2. Takistus Juhi takistus näitab, kui suure pinge rakendamisel juhi otstele tekib selles juhis ühikulise tugevusega vool: . Takistuse mõõtühikuks on üks oom (1 ). Üks oom on sellise juhi takistus, mille otstele rakendatud pinge 1 V tekitab juhis voolu 1 A. Juhi takistus on võrdeline tema pikkusega ja pöördvõrdeline ristlõikepindalaga. Võrdeteguriks on aine eritakistus: . Metallide takistust põhjustab laengukandjate vastastikmõju võnkuvate ioonidega. Mida kõrgem on temperatuur, seda rohkem ioonid võnguvad ja seda suurem on metallkeha takistus. Metallkeha takistus on reeglina võrdeline temperatuuriga. Aine eritakistus näitab, kui suur on sellest ainest valmistatud ühikulise pikkuse ja ühikulise ristlõikepindalaga keha takistus. . Aine eritakistuse ühikuks on üks oom korda meeter
F= -F 1) jõud tekivad alati paari kaupa. Jõud on loomusega. Kuna jõud on võrdne, vajatakse ühte valemit. Jõud. Jõu ühikud Jõud on kehale suunatud toime, mis võib mõjutada tema liikumise iseloomu või tema kuju. Jõu mõõtühik SI-süsteemis on njuuton (N). Jõud 1 N annab kehale, mille mass on 1 kg, kiirenduse 1 m/s². Jõu määramiseks saab kasutada Newtoni II seadust, mille kohaselt keha kiirendus ( ) on samasuunaline ja tugevuselt võrdeline talle mõjuva jõuga , kus võrdeteguriks on keha mass ( ): . Kui kehale mõjub tundmatu jõud, siis tuleks eelnevalt leida keha (inetne) mass (see, mida kaaluga mõõdetakse, on raske mass). Selleks saab kasutatada Newtoni III seadust, mille kohaselt mõju ja vastumõju on võrdsed (ja vastassuunalised). Seega, kui kaks keha (massidega m1 ja m2) on interaktsioonis, siis , mis lubab jõust sõltumatult määrata masside suhte Resultantjõud. Liikumine mitme jõu mõjul
kontsentratsiooni n, triivi kiiruse v ja juhtme ristlõikepindala S korrutisena l=qnvS. o Voolutugevus l juhis on võrdeline juhi otstele rakendatud pingega U(Ohmi seadus) , suurust R nim. juhi takistuseks. o Juhi takistus on 1 oom(1), kui juhi otstele rakendatud pinge 1V tekitab juhis voolu 1A o Juhi takistus on võrdeline tema pikkusega ja pöördvõrdeline ristlõikepindalaga. Võrdeteguriks on eritakistus. o Aine eritakistus näitab, kui suur on sellest ainest valmistatud ühikulise pikkuse ja ühikulise ristlõikepindalaga keha takistus. o Eritakistuse ühikuks on oom korda meeter (1 x m) · Kuna ioonide soojusliikumine segab laengukandjate suunatud liikumist, sõltub juhi takistus ja ka tema materjali eritakistus temperatuurist. · Takistuse temperatuuritegur näitab, kui suur on takistuse või eritakistuse suhteline
vahel mõjuvad jõud ei saa muuta keha (süsteemi) liikumise olekut · Newtoni II seadus kehtib vaid siis, kui mass ei muutu · Newtoni II seadus kehtib vaid inertsiaalses taustsüsteemis Keha kaal on jõud, millega Maa tõmbab seda keha enda poole. Maa asemel võib olla ka mõni teine suur (taeva)keha. Oluline on see, et protsessi vaadeldakse Maale või teisele taevakehale küllalt lähedal. Keha kaal on võrdeline keha massiga, kusjuures võrdeteguriks on raskuskiirendus P = m g , kus g = 9.81 m/s2 ja g on suunatud alla, so Maa poole. Järelikult on ka keha kaal suunatud alla. Kaalu ja massi vahel on kaks olulist erinevust: · Kaal on vektor, mass on skalaar · Kaal oleneb asukohast, mass ei olene Newtoni III seadus: Iga jõud kutsub esile sama suure, aga vastassuunalise jõu, mis pole kunagi rakendatud samasse punkti, kuhu mõjub see jõud, mille vastumõjust kõneldakse.
Funktsioon: eeskiri, mis seab sõltumatu muutuja igale väärtusele vastavasse sõltuva muutuja ning ühe kindla väärtuse. JRK. NIMI HINNE 1. Mari Maasikas ... Järjekorra number ja nimi on sõltumatud muutused, hinne on sõltuv muutus. Võrdeline sõltuvus: Kaht suurust, mille vastavate väärtuste suhe on jääv nimetatakse võrdeliseks suuruseks. Seda jäävat suhet nim. nende suuruste võrdeteguriks. y = ax Võrdelise suuruse graafik: Kahe muutuja vahelist võrdelist seosest saame hea ülevaate, kui kirjutame selle seose graafiliselt. Võrdelise seose y = ax graafik on sirge, mis läbib kordinaatide alguspunkti. Pöördvõrdelise sõltuvuse graafik: 7 Pöördvõrdelise sõltuvuse y=a graafikut nimetatakse hüperbooliks. Pöördvõrdelise x
Sk = P∙H / n∙a∙H P = n∙a V = Sp ∙ H 31. Püramiid. Korrapärase püramiidi pindala ja ruumala leidmine. Püramiid on ruumiline keha, mille põhjaks on korrapärane hulknurk ja külgedeks ühise tipuga kolmnurgad. St = Sp + Sk Sp = n∙a∙r : 2 Sk = n∙a∙m : 2 V = 1⁄3Sp∙H 32. Võrdeline seos ja selle graafik. Kahte suurust, mille vastavate väärtuste suhe on jääv, nimetatakse võrdelisteks suurusteks. Seda jäävat suhet (jagatist) nimetatakse nende suuruste võrdeteguriks. Võrdeliste suuruste vahelist sõltuvust nimetatakse võrdeliseks seoseks. Võrdelise seose valem on y = ax, kus a on antud arv. Võrdelise seose graafikuks on sirge, mis läbib koordinaatide alguspunkti Kui a on positiivne, siis on sirge esimeses ja kolmandas veerandis, kui a on negatiivne, siis teises ja neljandas. 33. Lineaarfunktsioon ja selle graafik. Lineaarfunktsiooni üldkuju y = ax + b (0,b)(1,a) Graafikuks on sirge. 34. Pöördvõrdeline seos ja selle graafik. a
vooluga. Magnetväljapõhiomadus: ta mõjutab välja asetatud liikuvaid laenguid ehk el. voolu jõuga. El. vool on nii magnetvälja tekitaja kui ka selle vastuvõtja. Amperi: juhile mõjuv jõud on võrdeline voolutugevusega ja juhi pikkusega ning oleneb juhi asendist magnetvälja suhtes ja magnetvälja tugevusest. F=k1Bilsina B-induktsioon(tesla) 2. Elektrimahtuvus-laeng, mis kulub keha laadimiseks teatud potensiaalini. Keha potensiaal kasvab võrdeliselt talle antud laenguga. fii-q Võrdeteguriks on 1/C C=q/fii. Elektrimahtuvus on laeng, mis tuleb anda juhile, et muuta potensiaali ühe ühiku võrra. C/v=F(farad) 3. Pooljuhtideks nimetatakse materjale, mis jäävad juhtide ja dielektrikute vahele. Neil on tugev juhtimise sõltuvus temperatuurist, elektrivälja tugevusest, valgustatusest ja mehaanilisest survest. Pooljuhtides on nii elektron kui ka aukjuhtivus. Materjaliks on seleen, germaanium ja räni
dielektrikutel on E vahemikus 10, siis senjettidel on see vahemikus 10 000 100 000. Polarisatsioon võib tekkida senjettelektrilistes ainetes ka mehaanilise mõjutamise teel. Seda nimetatakse piesoelektriliseks efektiks. Piesoelektriline efekt on ka räni kristallidel, mida kasutatakse ka tehnikas, näit. kvartsgeneraatorid. Elektrimahtuvus ja kondensaatorid Elektrimahtuvus laeng, mis kulub keha laadimiseks teatud potensiaalini. Keha potensiaal kasvab võrdeliselt talle antud laenguga. fiiq Võrdeteguriks on 1/C C=q/fii. Elektrimahtuvus on laeng, mis tuleb anda juhile, et muuta potensiaali ühe ühiku võrra. C/v=F(farad) Kondensaatoriks nimetatakse teineteise lähedale asetatud ja teineteisest isoleeritud elektrijuhi paari. Juhipaari mahtuvus C=q/ fii1fii2 Kondeka mahtuvus on laeng, mis tuleb viia kondeka ühelt juhilt teisele, et muuta potensiaalide vahet ühe ühiku võrra. Laetud juhi energia võrdub laadimisel kulutatud tööga dA=fii*d*q Kondensaatori energia w=Curuut/2
See puudub juhul, kui keha kõigi punktide kiirused on omavahel paralleelesed. Kirjutada võrdsete suhete rida kiiruste jaoks mingi kujundi tasapinnalise liikumise korral. vA v v B C ACv BC v CCv Millises sõltuvuses on tasapinnaliselt liikuva kujundi punktide kiiruste moodulid kiiruste hetkelise tsentri asukohast? Punktide kiirused on võrdelised punkti kaugusega kiiruste hetkelisest tsentrist. Võrdeteguriks on pöörlemise nurkkiirus ümber kiiruste hetkelise tsentri. Sõnastada teoreem tasapinnaliselt liikuva kujundi mingi punkti kiirendusest pooluse kiirenduse kaudu. Kirjutada ka valem. Tasapinnaliselt liikuva kujundi mis tahes punkti kiirendus saadakse, kui geomeetriliselt liita mingi pooluseks võetud punkti kiirendus ja antud punkti kiirendus tema liikumisel koos kujundiga ümber selle pooluse kui kinnispunkti. a B a A a BA
liikumisnähtusi. ühtlane, a>0kiirenev Rööp: U=const C=C1+C2+C3 I=I1+I2+I3 Dünaamika põhis:Punktmassi kiirendus=talle rakendatud j ja on j Keha impulss:massi/kiiruse korrutist p=mv. Keha mõju teisele kehale Relatiivne niiskus:veeauru osarõhu ja samadel tingimustel küllastunud suunaline. Väljendab dünaamika põhivõrrand: ma=F, kus võrdeteguriks tugevam, mida suurem on keha impulss. Väikese massiga keha võib võib veeauru osarõhu suhe. Seda väljendatakse %. Mida kõrgem on veeauru t, punktimass. teha suuri purustusi suurel kiiruse. mv 2-mv1=p2-p1= p (liikumishulga seda rohkem mahub veeauru ühikulisse ruumalasse. Elektrivoolu töö: vooluringis elektrienergia teisteks energialiikideks muut=impulss) muundumise mõõt
· Kirjutada jõusüsteemi tasakaalutingimused üldkujul. · Sõnastada Coulomb'i seadused hõõrdejõu kohta. Maksimaalne hõõrdejõud ei olene kokkupuutepinna suurusest, vaid ainult nende pindade materjalist ning füüsikalistest tingimustest (temperatuur, niiskus, siledus) · Millega võrdub hõõrdejõu maksimaalväärtus ja kuhu on see suunatud? · Maksimaalse hõõrdejõu väärtus on võrdeline normaalreaktsiooniga. Võrdeteguriks on hõõrdetegur. See on suunatud vastassuunas potentsiaalsele liikumissuunale. · Milline on hõõrdejõud paigalseisu puhul? Hõõrdejõud paigalseisu puhul on vahemikus 0 Fh µN 4 · Millega võrdub veeretakistusmoment? Normaalreaktsioonil võrdub veeretakistusmoment normaalreaktsiooni N ja r korrutisega. (r näitab, palju normaalreaktsioon tsentrist nihutatud on.
ajaga Sõltuvus on leitud empiiriliselt, Joule leiutatud kalorimeetri abil tehtud katsete seeria käigus. Valemit saab tuletada ka mehaanikast, nagu näitas E. Lenz: Ohm'i seadus ja Joule-Lenz'i seadus diferentsiaalkujul (tuletusega). Kasutades eritakistust saame ülaltoodud seadused anda ka pideva juhtiva keskkonna jaoks. Ohm'i seadus: Voolutihedus juhtivas keskkonnas on võrdeline elektrivälja tugevusega; võrdeteguriks on keskkonna erijuhtivus. Joule-Lenz'i seadus: Defineerides erivõimsuse , saame Elektrivoolu erivõimsus on võrdeline voolutiheduse ruudu ja eritakistuse korrutisega (või väljatugevuse ruudu ja erijuhtivuse korrutisega). Rööp- ja jadalülituse valemite tuletus. Jadalülituse korral on meil üks mittehargnev mitmest takistist koosnev vooluring
115. n Pa + a = a + a + aet + ac t P r n e 116. 117. 118. Punkti dünaamika: Dünaamika aksioomid 119. 120. I aksioom. Inertsiseadus 121. kus on liikumine, seal peab olema ka mingi jõud 122. II aksioom. Dünaamika põhiseadus 123. Punktmassi kiirendus on mõjuva jõuga võrdeline ja samasuunaline, võrdeteguriks on punkti mass. 124. Erijuhtum. Kõikidele maapinna läheduses asetsevatele kehadele mõjub raskusjõud , mille moodul on võrdne keha kaaluga 125. Newtoni I seadus. 126. ehk inertsiseadus väidab, et keha liigub ühtlaselt sirgjooneliselt või seisab paigal, kui talle mõjuvate jõudude resultant võrdub nulliga 127. Newtoni II seadus. Vaba keha diagramm 128. See on eksperimentaalne fakt ja klassikalise mehanika alus
makstud rahasumma vms), siis tähistame üldjuhul sõltumatu muutuja tähega x ja sõltuva muutuja tähega y. Sel juhul võime öelda järgmiselt: kahe suuruse x ja y vaheline sõltuvus on võrdeline sõltuvus, kui nende suuruste vastavate y väärtuste jagatis on jääv (konstantne), st = a. Arvu a (kus a 0) nimetatakse x võrdeteguriks. 1.3. Pöördvõrdelised suurused Kahe suuruse x ja y vaheline sõltuvus on pöördvõrdeline sõltuvus siis, kui nende suuruste vastavate väärtuste korrutis on jääv (konstantne), st xy = a. Pöördvõrdeliste suuruste ja pöördvõrdelise sõltuvuse juurde on mõistlik jõuda eluliste näidete abil. Näited peavad olema lihtsad ning kõigile arusaadavad. Näited. Selgitame, kas suurused on pöördvõrdelised: a) 180 km läbimise aeg ja sõidukiirus;
ajaga Sõltuvus on leitud empiiriliselt, Joule leiutatud kalorimeetri abil tehtud katsete seeria käigus. Valemit saab tuletada ka mehaanikast, nagu näitas E. Lenz: Ohm'i seadus ja Joule-Lenz'i seadus diferentsiaalkujul (tuletusega). Kasutades eritakistust saame ülaltoodud seadused anda ka pideva juhtiva keskkonna jaoks. Ohm'i seadus: Voolutihedus juhtivas keskkonnas on võrdeline elektrivälja tugevusega; võrdeteguriks on keskkonna erijuhtivus. Joule-Lenz'i seadus: Defineerides erivõimsuse , saame Elektrivoolu erivõimsus on võrdeline voolutiheduse ruudu ja eritakistuse korrutisega (või väljatugevuse ruudu ja erijuhtivuse korrutisega). Rööp- ja jadalülituse valemite tuletus. Jadalülituse korral on meil üks mittehargnev mitmest takistist koosnev vooluring. Et ahel on lineaarne, peab vool läbi kõigi tarbijate olema ühesugune.
seaduses oleva võrdeteguri pöördväärtus. Elektritakistus R sõltub juhi kujust ja mõõtmetest, materjalist, temperatuurist ning on homogeense silindrilise juhi jaoks arvutatav Ühtlase ristlõikega juhi korral on takistus võrdeline juhi pikkusega (mida pikem on juht, seda suurem on takistus) ning pöördvõrdeline ristlõikepindalaga (mida jämedam on juht, seda väiksem on takistus), võrdeteguriks on eritakistus. Eritakistus iseloomustab materjali elektrijuhtivust. Takistus sõltub ka materjali temperatuurist. Erinevate materjalide takistuse sõltuvust temperatuurist väljendab takistuse temperatuuritegur. Takistuse muutust temperatuuri muutumisel kirjeldab valem: · Takistuste jada- ja rööplülitus (+ joonis js valemid) Jadalülituse korral on üks mittehargnev mitmest takistist koosnev vooluring. Kuna ahel on
ebasümmeetriline, mistõttu suureneb temperatuuri tõusul ka keskmine vahekaugus. Kui potentsiaali auk oleks sümmeetriline, siis ei toimuks ka paisumist. Mida tugevam side aatomite vahel, seda kitsam ja järsem on potentsiaali auk ning seda väiksemad on α v jaα 1 . Suurim paisumine on polümeeridel, väiksem metallidel ja veel väiksem keraamilistel materjalidel. Materjali soojusjuhtivust iseloomustab soojusjuhtivuse tegur k, mis on võrdeteguriks dT soojusvoo Jq avaldises: J q=−k dx Soojuse ülekanne toimub kahe mehhanismi kaudu: 1) Kristallvõre võnkeenergia ülekandmisena 2) Vabade elektronide energia ülekandumisena. Seega k = kv + kel Metallidel on peamine ülekandemehhanism vabade elektronide abil, mistõttu on nende k võrdeline erijuhtivusega ja temperatuuriga: k =l∙ σ ∙T , kus L on võrne kõikidel metallidel (Wiedemann-Franzi konstant).
Eritakistus näitab, kui suur on sellest ainest valmistatud ühikulise pikkuse ja ristlõikepindlalaga juhtme takistus. takistus sõltub materjalist, on kasulik sisse tuua suurus, mis iseloomustab materjali elektrijuhtivust. Selliseks suuruseks on eritakistus (või erijuhtivus). Ühtlase ristlõikega juhi korral on takistus võrdeline juhi pikkusega (seda suurem, mida pikem on juht) ning pöördvõrdeline ristlõikepindalaga (seda väiksem, mida jämedam on juht); võrdeteguriks ongi siis eritakistus : Eritakistuse pöördväärtust nim. erijuhtivuseks. Ühik 1 oom 4. Ohmi seadus kogu vooluringi kohta ning osa ahela kohta Vool suletud vooluringis on võrdeline allika emj-ga ja pöördvõrdeline ahela kogutakistusega I=E/R 0+R Ohmi seadus mingi ahelaosa kohta: mingis ahela osas on vool võrdne selle ahelaosa pingega ja pöördvõrdeline selle ahela osa takistusega. I= U/R 5. Takitsite jadaühendus, rööpühendus, segaühendus
Rjada = R1 + R2 + R3 + ... U = U1 + U2 + .....Un; I = const. Rööpühenduse kogutakistuse pöördväärtuse leidmiseks liidetakse takistuste pöördväärtused. 1/Rrööp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 ... I = I1 + I2 + ......In; U = const. Juhi takistus R on võrdeline tema pikkusega l ja pöördvõrdeline ristlõikepindalaga S. Võrdeteguriks on aine eritakistus : l R= . S Kui näiteks mingi juhi pikkust suurendada 2 korda, siis see on samaväärne kahe ühepikkuse juhi jadaühendusega. 8 Juhi ristlõikepindala suurendamine on samaväärne taksitite rööpühendusega: kahe
tasakaalutingimused üldkujul. F ix =0 M x ( Fi ) = 0 F iy =0 M y ( Fi ) = 0 F iz =0 M z ( Fi ) = 0 80.Sõnastada Coulomb'i seadused hõõrdejõu kohta. 1. Maksimaalse hõõrdejõu väärtus ei olene kokkupuutvate pindade suurusest, vaid ainult materjalist ja füüsikalisest seisundist. 2. Hõõrdejõu maksimaalne väärtus on võrdeline normaalreaktsiooniga. Võrdeteguriks on hõõrdetegur . 81.Millega võrdub hõõrdejõu maksimaalväärtus ja kuhu on see suunatud? Hõõrdejõu maksimaalväärtus võrdub normaalreaktsiooni ja hõõrdeteguri korrutisega. See on suunatud võimalikule libisemisele vastupidises suunas. 9 82.Milline on hõõrdejõud paigalseisu puhul? Paigalseisu hõõrdejõud jääb nulli ja maksimaalse hõõrdejõu vahele Tmax= N 83
tegelikult erijuhuna ka esimese seaduse. Tõepoolest, kui jõudu ei mõju ( F = 0 ), siis on liikumine ühtlane ja sirgjooneline, sest a = 0 ; ning ka vastupidi -- kui liikumine on ühtlane ja sirg- jooneline ( a = 0 ), siis ei mõju punktmassile mingit jõudu ( F = 0 ). Põhiseaduses (2.1) on võrdeteguriks mass m. Newtoni järgi väljendab mass lihtsalt aine hulka kehas (või osakeses). Euleri järgi on primaarne see, et võrdetegur m on inertsi mõõduks. Sekundaarne on see, et seda inertsi mõõtu saab väljendada aine hulga kaudu. Erijuhtum. Kõikidele maapinna läheduses asetsevatele kehadele mõjub raskus- jõud P , mille moodul on võrdne keha kaaluga. Katsete abil on kindlaks tehtud, et raskusjõu mõjul omandab mistahes keha vabalangemisel
Ringliikumises olevat keha (punktmassi) ja ringjoone keskpunkti ühendav lõik r (trajektoori raadius) pöördub aja t jooksul mingi nurga võrra. Seda nurka nimetatakse pöördenurgaks. Pöördenurga SI ühikuks on radiaan (1 rad). Üks radiaan on nurk, mille korral ringjoone kaare pikkus s võrdub raadiusega r. Sellest = s / r ja s = r. Nurga mõõtmisel radiaanides on võrdeteguriks kaare pikkuse ja pöördenurga vahel raadius. Nurkkiirus näitab, kui suur pöördenurk läbitakse ajaühikus. = / t . Nurkkiiruse SI-ühik on üks radiaan sekundis (1 rad / s). Seda ühikut esitatakse lühidalt kujul 1 s -1. Perioodiks T nimetatakse aega, mille jooksul piki ringjoont liikuv keha teeb ühe ringi (jõuab tagasi lähtepunkti). Pöördliikumisel nimetatakse perioodiks aega, mille jooksul pöörlev keha teeb ühe täispöörde (läbib pöördenurga 2 rad)
temperatuuri kõikumisel praktiliselt ei muutu. Sellest ka sulami nimi (konstant = muutumatu suurus). Konstantaani kasutatakse mõõteriistade ja lisatakistite valmistamisel, s.o. sellistel juhtumitel, kui takistus ei tohi temperatuuri kõikumisel muutuda. Söel ja elektrolüütidel on takistuse temperatuuritegur negatiivne. 11 1.7 Ohmi seadus Vool juhtmes on võrdeline pingega juhtme otstel. Võrdeteguriks on juhtivus I =GU Sellele järeldusele tuli saksa füüsik Georg Simon Ohm (17871854) oma katsete tulemusena, kui ta 1826. aastal uuris elektrijuhtivust. Seda seaduspärasust nimetatakse tänapäeval Ohmi (loe: oomi) seaduseks ja sõnastatakse enamasti nii: Voolutugevus ahela osas on võrdeline sellele ahelaosale rakendatud pingega ja pöördvõrdeline ahelaosa takistusega. U I= R I voolutugevus amprites (A) U pinge voltides (V)
temperatuuri kõikumisel praktiliselt ei muutu. Sellest ka sulami nimi (konstant = muutumatu suurus). Konstantaani kasutatakse mõõteriistade ja lisatakistite valmistamisel, s.o. sellistel juhtumitel, kui takistus ei tohi temperatuuri kõikumisel muutuda. Söel ja elektrolüütidel on takistuse temperatuuritegur negatiivne. 11 1.7 Ohmi seadus Vool juhtmes on võrdeline pingega juhtme otstel. Võrdeteguriks on juhtivus I =GU Sellele järeldusele tuli saksa füüsik Georg Simon Ohm (17871854) oma katsete tulemusena, kui ta 1826. aastal uuris elektrijuhtivust. Seda seaduspärasust nimetatakse tänapäeval Ohmi (loe: oomi) seaduseks ja sõnastatakse enamasti nii: Voolutugevus ahela osas on võrdeline sellele ahelaosale rakendatud pingega ja pöördvõrdeline ahelaosa takistusega. U I= R I voolutugevus amprites (A) U pinge voltides (V)
temperatuuri kõikumisel praktiliselt ei muutu. Sellest ka sulami nimi (konstant = muutumatu suurus). Konstantaani kasutatakse mõõteriistade ja lisatakistite valmistamisel, s.o. sellistel juhtumitel, kui takistus ei tohi temperatuuri kõikumisel muutuda. Söel ja elektrolüütidel on takistuse temperatuuritegur negatiivne. 11 1.7 Ohmi seadus Vool juhtmes on võrdeline pingega juhtme otstel. Võrdeteguriks on juhtivus I =GU Sellele järeldusele tuli saksa füüsik Georg Simon Ohm (17871854) oma katsete tulemusena, kui ta 1826. aastal uuris elektrijuhtivust. Seda seaduspärasust nimetatakse tänapäeval Ohmi (loe: oomi) seaduseks ja sõnastatakse enamasti nii: Voolutugevus ahela osas on võrdeline sellele ahelaosale rakendatud pingega ja pöördvõrdeline ahelaosa takistusega. U I= R I voolutugevus amprites (A) U pinge voltides (V)
erineva aja. Õhutakistus on seda suurem, mida suurem on keha pindala Hetkkiirusel on suund, keskmisel kiirusel ei ole Kui läbitud vahemaa on palju suurem keha mõõtmetest, võib keha lugeda punktmassiks Keha asendamisel punktmassiga asub mass massikeskmes Massikeskmesse toetatud keha jääb püsivasse tasakaalu Ühtlasel liikumisel on teepikkus võrdeline ajaga, võrdeteguriks on kiirus Kiirus ja kiirendus ei pruugi alati olla samasuunalised Hüpotees: 100 g ja 1 kg kaaluviht jõuavad samalt kõrguselt kukkudes aluseni samaaegselt. Katse. Kontrollime hüpoteesi katseliselt ja teeme järelduse Kui keha liigub, siis see “tahab” liikuda, kui keha seisab, siis see “tahab” seista. Mida raskem keha, seda kauem võtab aega selle liikuma panemine või seisma jätmine.
M =0 74. Kirjutada jõusüsteemi tasakaalutingimused üldkujul. Fxi = 0 Mx( Fi ) =0 Fyi = 0 My ( Fi ) =0 Fzi = 0 Mz ( Fi ) =0 75. Sõnastada Coulomb'i seadused hõõrdejõu kohta. 1) Maksimaalse hõõrdejõu väärtus ei olene kokkupuutepindade suurusest, vaid ainult nende materjalist ning füüsikalistest tingimustest (niiskus, temp, siledus) 2) Maksimaalse hõõrdejõu väärtus on võrdeline normaalreaktsiooniga. Võrdeteguriks on hõõrdetegur 76. Millega võrdub hõõrdejõu maksimaalväärtus ja kuhu on see suunatud? Maksimaalse hõõrdejõu väärtus on võrdeline normaalreaktsiooniga. Hõõrdejõud on suunatud vastupidiselt (võimalikule) liikumissuunale. 77. Milline on hõõrdejõud paigalseisu puhul? Paigalseisu puhul 0 T Tmax 78. Millega võrdub veeretakistusmoment? Veeretakistusmoment võrdub normaalreaktsiooni N ja korrutisega. ( näitab, kui palju on
M =0 74. Kirjutada jõusüsteemi tasakaalutingimused üldkujul. Fxi = 0 Mx( Fi ) =0 Fyi = 0 My ( Fi ) =0 Fzi = 0 Mz ( Fi ) =0 75. Sõnastada Coulomb'i seadused hõõrdejõu kohta. 1) Maksimaalse hõõrdejõu väärtus ei olene kokkupuutepindade suurusest, vaid ainult nende materjalist ning füüsikalistest tingimustest (niiskus, temp, siledus) 2) Maksimaalse hõõrdejõu väärtus on võrdeline normaalreaktsiooniga. Võrdeteguriks on hõõrdetegur 76. Millega võrdub hõõrdejõu maksimaalväärtus ja kuhu on see suunatud? Maksimaalse hõõrdejõu väärtus on võrdeline normaalreaktsiooniga. Hõõrdejõud on suunatud vastupidiselt (võimalikule) liikumissuunale. 77. Milline on hõõrdejõud paigalseisu puhul? Paigalseisu puhul 0 T Tmax 78. Millega võrdub veeretakistusmoment? Veeretakistusmoment võrdub normaalreaktsiooni N ja korrutisega. ( näitab, kui palju on
Joonis 15 Kulufunktsiooni graafik ©Audentese Ülikool, 2003. Koostanud A. Sauga MAJANDUSMATEMAATIKA I Funktsioonid ja nende algebra 12 Müües teenust või toodet, saab firma tulu (revenue). Tulufunktsioon on funktsionaalne seos müüdud tooteühikute (või tegevusmahu) ja brutotulu R vahel. Lihtsaimal juhul on seos võrdeline ja võrdeteguriks on hind (price) p. Tulufunktsioon = nõutav kogus · hind R (q) ' q @ p kus q on nõutav kogus (tootmismaht) p on tooteühiku hind Et tulufunktsioon oleks reaalselt interpreteeritav, peavad kehtima tingimused q > 0 ; p > 0 (kogus ja hind on positiivsed). NÄIDE 2.4. Tulufunktsiooni leidmine Juku müüb koolis mudelautosid hinnaga 5 kr tükk
Ringliikumises olevat keha (punktmassi) ja ringjoone keskpunkti ühendav lõik r (trajektoori raadius) pöördub aja t jooksul mingi nurga võrra. Seda nurka nimetatakse pöördenurgaks. Pöördenurga SI ühikuks on radiaan (1 rad). Üks radiaan on nurk, mille korral ringjoone kaare pikkus s võrdub raadiusega r. Sellest = s / r ja s = r. Nurga mõõtmisel radiaanides on võrdeteguriks kaare pikkuse ja pöördenurga vahel raadius. Nurkkiirus näitab, kui suur pöördenurk läbitakse ajaühikus. = / t . Nurkkiiruse SI-ühik on üks radiaan sekundis (1 rad / s). Seda ühikut esitatakse lühidalt kujul 1 s -1. Perioodiks T nimetatakse aega, mille jooksul piki ringjoont liikuv keha teeb ühe ringi (jõuab tagasi lähtepunkti). Pöördliikumisel nimetatakse perioodiks aega, mille jooksul pöörlev keha teeb ühe täispöörde (läbib pöördenurga 2 rad)
2. Seos pinge ja voolu vahel lineaarses ja mittelineaarses ahelas. muuda] Lineaarne ahel. Ohmi seadus. Mittelineaarne ahel. Diferentsiaalne ja integraalne takistus. Lineaarne ahel. Lineaarne ahel on selline vooluahel, kus vool on võrdeline rakendatud pingega. i=g*v kus g on juhtivus. Lineaarse ahela takistus ei tohi muutuda ( R = const) Ohmi seadus. Vool juhtmes on võrdeline pingega juhtme otstel. Võrdeteguriks on juhtivus: I=g*v Sellele järeldusele tuli saksa füüsik Georg Simon Ohm (1787-1854) oma katsete tulemusena, kui ta 1826. aastal uuris elektrijuhtivust. Seda seaduspärasust nimetatakse tänapäeval Ohmi (loe: oomi) seaduseks ja sõnastatakse enamasti nii: Voolutugevus ahela osas on võrdeline sellele ahelaosale rakendatud pingega ja pöördvõrdeline ahelaosa takistusega. v I= R Mittelineaarne ahel.
absoluutselt musta keha kiirguse vaadeldud Tuletatud ühikuteks on: sagedusjaotust. Planck lähtus eeldusest, et must keha koosneb diskreetselt jaotunud · Luumen (lm) - valgusvoog, mida energianivoodega ostsillaatoritest. Valgust kiirgab punktallikas kiiratakse väikeste kvantidena, mille energia 1 cd ruuminurka 1 on võrdeline valguse sagedusega, kusjuures sterradiaan; võrdeteguriks on Plancki konstant h. See · Luks (lx) vastab valgustatusele üks asjaolu oli tolleaegsete teooriate abil luumen ruutmeetri seletamatu. Planck pidas sellist energia kohta; kvanditust aine, mitte valguse enda omaduseks. Tema meelest puutus valgus · nitt (nt) vastab
näitab mitu korda väheneb antud keskonnas kahe laengu vahel mõjuv jõud võrreldes vaakumiga. Antakse dielektrikute tabelis teadmeteostes (ülesannete kogudes). Mõnede ainete dielektrilised läbitavused eboniit 3 paber 2 vilgukivi 6 klaas 7 parafiin 2,1 õli 2,5 puhas vesi 81 vaakum 1 ligikaudu õhus 1 Koefitsenti ,, k'' nimetatakse võrdeteguriks ja antud suurus on SI - süsteemi jaoks k = 9 x 109 ( Nm2/C2 ) Näidisülesanded 1. Kaks punktlaengut 2mC ja 4 C asetsevad teineteisest vaakumis 3 cm kaugusel. Milline jôud on nende laengude vahel ? Andmed Lahendus q1 = 2 C = 2 x 10-6 C F = ( kq1q2 )/ r2 q2 = 4 nC = 4 x 10-9 C F = (9 x 10 9x 2 x 10-6x 4 x 10-9)/ (3 x 10-2)2= r = 3 cm = 3 x 10-2 m = 72 x 10-6/ 9 x 10-4= 8 x 10-2 = 0,08 N =1
püsikulude mahtu. 8 Matemaatika ja statistika 2008/2009 2.3.2 Tulufunktsioon Müües teenust või toodet, saab firma tulu (revenue). Tulufunktsioon on funktsionaalne seos müüdud tooteühikute (või tegevusmahu) ja brutotulu R vahel. Lihtsaimal juhul on seos võrdeline ja võrdeteguriks on hind (price) p. = õ × = × kus q - nõutav kogus (tootmismaht); p - tooteühiku hind. NB! Et tulufunktsioon oleks reaalselt interpreteeritav, peavad kehtima tingimused q>0 ja p>0 (kogus ja hind peavad olema positiivsed). Näide 2-5 Tulufunktsiooni leidmine Toodet müüakse hinnaga 5 kr tükk. Leida tulufunktsioon, mis kirjeldab müügist saadud tulu
Mida tugevam on side aatomite vahel, seda järsem ja kitsam on potentsiaali auk ning seda väiksemad on ja . Suurim paisumine esineb polümeeridel, väiksem metallidel ja veel väiksem keraamilistel materjalidel. Mida väiksem on , seda paremini talub materjal termilisi lööke. Kõige väiksem on sulatatud kvartsil, mida võib valge hõõgumise temperatuurilt asetada vette. 13.1.3 Soojusjuhtivus Materjali soojusjuhtivust iseloomustab soojusjuhtivuse tegur k. Ta on võrdeteguriks soojusvoo Jq (ajaühikus läbi pinnaühiku liikunud soojushulk) avaldises: Soojuse ülekanne toimub kahe mehhanismi kaudu: 1) kristallvõre võnkeenergia (foononite) ülekandumisena; 2) vabade elektronide energia ülekandumisena. Seega Metallidel on peamine ülekandemehhanism vabade elektronide abil. Seetõttu on nende k võrdeline erijuhtivusega ja temperatuuriga T: kus L on võrdne kõigile metallidele (Wiedemann Franzi konstant). Metallide soojusjuhtivus ongi suurim,
Mida tugevam on side aatomite vahel, seda järsem ja kitsam on potentsiaali auk ning seda väiksemad on l ja v. Suurim paisumine esineb polümeeridel, väiksem metallidel ja veel väiksem keraamilistel materjalidel. Mida väiksem on v, seda paremini talub materjal termilisi lööke. Kõige väiksem v on sulatatud kvartsil (klaasistunud SiO2) , mida võib valge hõõgumise temperatuurilt asetada vette. 11.1.3 Soojusjuhtivus Materjali soojusjuhtivust iseloomustab soojusjuhtivuse tegur k. Ta on võrdeteguriks soojusvoo Jq (ajaühikus läbi pinnaühiku liikunud soojushulk) avaldises: Jq = - k dT/ dx Soojuse ülekanne toimub kahe mehhanismi kaudu: 1) kristallvõre võnkeenergia (foononite) ülekandumisena; 2) vabade elektronide energia ülekandumisena. Seega k = kv + kel . Metallidel on peamine ülekandemehhanism vabade elektronide abil. Seetõttu on nende k võrdeline erijuhtivusega ja temperatuuriga T: k = L T kus L on võrdne kõigile metallidele (Wiedemann Franzi konstant)
Rjada = R1 + R2 + R3 + ... U = U1 + U2 + .....Un; I = const. Rööpühenduse kogutakistuse pöördväärtuse leidmiseks liidetakse takistuste pöördväärtused. 1/Rrööp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 ... I = I1 + I2 + ......In; U = const. Juhi takistus R on võrdeline tema pikkusega l ja pöördvõrdeline ristlõikepindalaga S. Võrdeteguriks on aine eritakistus : l R= . S Kui näiteks mingi juhi pikkust suurendada 2 korda, siis see on samaväärne kahe ühepikkuse juhi jadaühendusega. 44 Juhi ristlõikepindala suurendamine on samaväärne taksitite rööpühendusega: kahe
Üks oom on sellise juhi takistus, mille otstele rakendatud pinge 1 V tekitab juhis voolu 1 A. Takistiteks nimetatakse kindlat takistust omavaid juhte. Takisti takistus on reeglina palju suurem ühendusjuhtmete takistusest. Takistite jadaühenduse kogutakistuse leidmisel takistusi liidetakse. Rööpühenduse kogutakistuse leidmisel liidetakse takistuste pöördväärtusi. Juhi takistus on võrdeline tema pikkusega ja pöördvõrdeline ristlõikepindalaga. Võrdeteguriks on aine eritakistus : R = l / S . Metallide takistust põhjustab laengukandjate vastastikmõju võnkuvate ioonidega. Mida kõrgem on temperatuur, seda rohkem ioonid võnguvad ja seda suurem on metall- keha takistus. Metallkeha takistus on reeglina võrdeline temperatuuriga. Aine eritakistus näitab, kui suur on sellest ainest valmistatud ühikulise pikkuse ja ühikulise ristlõike- pindalaga keha takistus. = R S / l
f 1+ k k 1+ k k R O 0 R O See on suletud reguleerimissüsteemi staatikavõrrand, kus võrdeteguriks on suletud süsteemi võimendustegurid juhtsignaalile ja häiringule: kk k k= R 1+ k k O ja k 1+ = O R O kk
temperatuuri kõikumisel praktiliselt ei muutu. Sellest ka sulami nimi (konstant = muutumatu suurus). Konstantaani kasutatakse mõõteriistade ja lisatakistite valmistamisel, s.o. sellistel juhtumitel, kui takistus ei tohi temperatuuri kõikumisel muutuda. Söel ja elektrolüütidel on takistuse temperatuuritegur negatiivne. 11 1.7 Ohmi seadus Vool juhtmes on võrdeline pingega juhtme otstel. Võrdeteguriks on juhtivus I =GU Sellele järeldusele tuli saksa füüsik Georg Simon Ohm (17871854) oma katsete tulemusena, kui ta 1826. aastal uuris elektrijuhtivust. Seda seaduspärasust nimetatakse tänapäeval Ohmi (loe: oomi) seaduseks ja sõnastatakse enamasti nii: Voolutugevus ahela osas on võrdeline sellele ahelaosale rakendatud pingega ja pöördvõrdeline ahelaosa takistusega. U I= R I voolutugevus amprites (A) U pinge voltides (V)
annaabi.ee 
