F(x; y)=0. F=F/xx+F/yy+1x+2y=0. (F/y+2)y=-(F/x+1)x/:(F/y+2)x eeldusel et lim 1 = lim 2 = 0 ja seega dy/dx=-F x/F y Ilmutamata osatuletis: F(x; y;z)=0; (1) Fx; Fy; Fz; (2) Fz0; x ( y ) 0 x ( y ) 0 dz/dx=-F x/F z ja sama ka y-ga Liitf-ni osatuletised z=(u; v) ja u=u(x; y) ning v=v(x; y) ja on antud ka nende osatuletised.(vt. ise) xu=u(x+x; y)-u(x; y); xv=v(x+x; y)-v(x; y) [ peab teadame et z on täismuut x-i muutumisel] xz=(u+xu; v+xv)-(u; v) xz=z/uxu+z/vxv+1xu+2xv /:x . [lim0; x0xu ja xv0] seega z/x=z/uu/x+z/vv/x ja sama ka y korral. Liitf-ni osatuletised: u=u(x; y); v=v(x; y) ja w=w(x; y) z/x=z/uu/x+z/vv/x+z/ww/x (sama y-ga). z=(x; y;t) x=x(t); y=y(t) dz/dt=z/xdx/dt+z/ydy/dt+z/t1 Täisdif kuju ei muutu ka siis kui on sõltumatute muutujatega või täisdiferentsiaal. Mistahes järku osatuletised z=(x; y) ja osatuletised on vastavalt z/x ja z/y 2z/x2=/x(z/x); 2z/xy=/y(z/x); 2z/yx=/x(z/y);
oe'"#e!
a#ZJm"/
j' #Mqs# Wo#B3q7OJ)
+;^f#TilWhi{'%#]I;wv;[ß#>###m#ud`5#N7
6AO#d# `o#?###>>^* M
i#Yhm#e#)rF#4##E7o#] [_#:4 # n-
#]#MB'#I#1 #<#:Of'#
lL_:I#4/G# 1##
#E~yZ3Ks)8jI#uj[euP#|
m'X?#$#g H
# |Waj~#6jz#j^zy ###b6
~[c5##MCt#,|?=+$V?v# ?
#d&`mz#mOH]#
ib#P'###go#¯ZEr?k)YJ7V3#HR# [
#?|#u##[ #úd#I#s&54$]G$7##G+ 6`oO#
4#8YS#;Jji+r<#l )N#sq_7,NKK6#~#zf
# xylu#oV ##c#######f[Z#i}o* H#6#F
#~~)%?g:g¿~2 ?ik@?
#F$drw `}##K#UXu+yA#Ob+|
#]#){5%w## 8)Qr7I7wz-
#(h:u='N0#hI#xv#8##3zs_##~>~^#U##7
4z^ix!h#$/y
###$^%~#Jk#idO#Q
..#]B;
#!
#'#F#Q~#|w/#'0D~#k#M'#7Su#"87#4/
#;$
F_4edZ-
#e#^RQJi]TM:R#vWL#(S
# 4 Rt}GF#M##Z__FH Fz G??
__#E#<[kO##59O,ZEo##< Z#Z6
:m]'!XCjz ?*`y#+l#fA5!
75F^HWd#gU#q8#c{#//gR#%Em6# ?|=
k{##Goka kvX##X#`
annaabi.ee 
