95% tõenäosusega asub avaldub rahvastiku muutumises ehk rahvastiku iibes. Suletud valepositiivse tulemuse tõenäosusega. Testil pole mõtet kui tema üldkogumi protsent vahemikus valimiprotsent1,96*protsendi rahvastik - puudub nii sisse- kui väljaränne ning mille iive seetõttu positiivse tulemuse tõenäosus ei sõltu haigusest- ta annab ühesuguse standardviga seda nim 95% usaldusvahemikuks protsendile. moodustub ainult sünni ja surmajuhtude vahest. Avatud rahvastik - tõenäosusega positiivse tulemuse nii haigete kui tervete hulgas. (sellise Korrates sama uuringut (võttes korduvalt juhuslikku valimit samast muutumist mõjustab lisaks ka ränne. Loomuliku iibe kordaja- testi ROC kõver oleks sirge diagonaaljoon üle graafiku). Täiusliku testi üldkogumist) saame iga kord erineva tulemuse: põhjuseks on juhuslik
k s 2 k s 2 P < 2 < = 2 1- 2 1+ ,k ,k 2 2 Dispersiooni ja standardhälbe usalduspiirkond (II) Leidsime tõkked, mille vahel suurus 2 tõenäosusega asub. Seega on dispersiooni usaldusvahemikuks usaldusnivooga : k s2 k s2 , 21 - 2 1 + , k , k 2 2 Standardhälbe usalduspiirkonna määramisel võetakse dispersiooni kummastki usalduspiirist ruutjuur: k s 2
aspx Loeng 4 (27.09) Keskmiste võrdlus Usalduspiirid T-test Vahemikhinnang Kui tegemist on valimiuuringuga võib lisaks tavalise keskmise esitamisele punkthinnanguna anda ka keskmise vahemikhinnangu. Üheainsa hinnangu asemel pakutakse sellist vahemikku arvteljel, mille iga väärtus võiks võrdväärsena olla parameetri hinnanguks. Keskmine abiellumisvanus on: 23,8-0,1a ja 23,8+0,1a vahemikus - Seda vahemikku nimetatakse usaldusvahemikuks - Punkte (23,7 ja 23,9) nimetatakse usalduspiirideks - 23,7 alumine usalduspiir - 23,9 ülemine Punktihinnangu puhul ei kasutata tavaliselt täiendavaid eeldusi uuritava tunnuse jaotuse kohta, vahemikhinnangu korral aga küll Tihti on eelduseks, et tunnus oleks normaaljaotusega Eksimist tulemuste üldustamisel valimit üldkogumile me täielikult vältida ei saa. Seepärast kahtestatakse lubatava eksimise piir e
suhteline sagedus tavaliselt küllalt vähe sündmuse tõenäosusest (Tooding 2007: 49). Paljude mõõtmistulemuste keskmine on tegelikule keskmisele väga lähedal · Seega saab välja arvestada, kui palju me tüüpiliselt juhuvalimit tehes võiksime eksida. Vahemikhinnang- saadud hinnangule (näiteks keskmisele) lisatakse teatav eksimisvahemik, mis on võimalik välja arvutada eeldusel, et eksimused on juhuslikud. Seda eksimisvahemikku nimetatakse usaldusvahemikuks. Vahemiku ülemist ja alumist piiri nimetatakse usalduspiirideks. · Punkthinnangu puhul ei kasutata tavaliselt täiendavaid eeldusi uuritava tunnuse jaotuse kohta, vahemikhinnangu korral aga küll. · Tihti on eelduseks, et tunnus oleks normaaljaotusega. · Eksimist tulemuste üldistamisel valimilt üldkogumile me täielikult vältida ei saa. Seepärast kehtestatakse lubatava eksimise piir ehk usaldusnivoo.
Nt küsitlused veebis Valimi suurusest on tähtsam valimi esinduslikkus. Valesti koostatud suur valim annab halvema tulemuse kui õigesti koostatud väike valim. Punkthinnang - parameetri hindamise tulemuseks on üks arv. Hinnang leitakse valimi põhjal. Valim on juhuvalim. Punkthinnang on juhuslik suurus. Vahemikhinnang - valimi põhjal määratud vahemik, mis katab parameetri tegeliku väärtuse etteantud (küllalt suure) tõenäosusega. Usaldusvahemik - Parameetri a usaldusvahemikuks usaldatavusega β nimetatakse vahemikku, mis katab parameetri a väärtuse tõenäosusega β: Üldkogumi keskväärtuse µ punkthinnanguks - valimi keskväärtus: Üldkogumi dispersiooni σ^2 punkthinnang: Tsentraalne piirteoreem: Küllalt suure valimi mahu n korral alluvad valimite keskväärtused normaaljaotusele keskväärtusega µ ja standardhälbega σ/ √n, kus σ on kogumi standardhälve.
Ex = E 1 n n n n (Ex1=µ, Ex2=µ, ... ,Exn=µ) 4. Üldkogumi keskmise vahemikhinnang (usaldusnivoole 1a vastav usaldusvahemik ). 1- on ühele lähedane arv, mida nim usaldusnivooks ja vahemikku x - -1 1 - ; x + -1 1 - sellele usaldusnivoole vastavaks 2 n 2 n usaldusvahemikuks ehk usaldusintervalliks. Usaldusvahemik on hinnatava parameetri vahemikhinnang. Praktikas ei ole tavaliselt üldkogumi dispersioon teada ja parameetrit lähendatakse valimstandardhälbega s. 1 s 2 , kus s 2 = n ( xi - x ) 2 on valimdispersioon n -1 i =1 Üldkogumi keskmise µ usaldusnivoole 1- vastav usaldusvahemik (ligikaudne): s s
üldkogumi parameetrile erineva punkthinnangu. Niisuguseid punktihinnanguid võib vaadelda omakorda kui teatud JS, millel on oma jaotus. Üldkogumi mingi parameetri vahemikhinnang on piirkond (vahemik, intervall), kuhu hinnatav parameeter teatud, küllalt suure tõenäosusega jääb. See tõenäosus, usaldusnivoo on tavaliselt 95% või 99% (ka 0,95; 0,99) . Tähistatakse 1- . Tihti räägitakse ka olulisuse nivoost ehk riskist, suurusest (=0,05; =0,01). Hinnanguvahemikku nimetatakse ka usaldusvahemikuks ehk usalduspiirkonnaks. Selle otspunkte usalduspiirideks. NB! Kuna üldkogumi parameeter on JS, siis usalduspiire võib vaadelda kui parameetri hinnangu vastavaid kvantiile. 46. Usaldus- ja olulisuse nivoo. Otsustuse, hüpoteesi tõenäosus olulisuse nivoo; tähis . Hinnangu täpsust etteantud olulisuse nivool iseloomustab usalduspiirkonna laius. 47. Statistiline hüpotees, nullhüpotees, alternatiivne hüpotees, ühe-ja kahepoolne hüpotees.
elanikkonnagrupist 7% on asiaadid, siis peab ka valimist 7% olema asiaadid) VAHEMIKHINNANG (USALDUSVAHEMIK) Suurus kannab nime olulisuse nivoo (vea tõenäosus). Kirjeldatud tõenäosust, mille uurija ise saab valida, nimetatakse usaldusnivooks (tähistatakse 1-), tavaliselt on piisavaks tõenäosuseks 0,95 (95%) või 0,99 (99%). Niisugust üldkogumi karakteristiku võimalike väärtuste vahemikku, millesse tegelik väärtus satub tõenäosusega 1- , nimetatakse usaldusvahemikuks ning otspunkte usalduspiirideks. Usaldusvahemik = valimi keskmine ± zkrit * st.viga VALIMI MAHU PLANEERIMINE Väikeste valimite korral on usaldusvahemiku laius suurem (määramatus on suurem). Valimi mahu suurenedes usaldusvahemiku laius ja seega ka määramatus väheneb. Määrates valimi mahtu, tahetakse vältida liiga väikese valimi võtmist, mille korral hinnang oleks liiga ebatäpne ja ei omaks väärtust. Samavõrd tahetakse vältida valimit, mis on liiga suur, sest see
annaabi.ee 
