Stereomeetria Mari 2013 Rapla TG Stereomeetria Hulktahukad, pöördkehad Stereomeetria on elementaargeomeetria haru, milles uuritakse kujundeid ruumis. (tasand, prisma, püramiid, tüvipüramiid, silinder, koonus, tüvikoonus, kera, kuup) Hulktahukaks nimetatakse geomeetrilist keha, mida piiravad ainult hulknurgad. Hulktahukat piiravaid hulknurki nimetatakes hulktahuka tahkudeks, hulknurkade tippe hulktahuka tippudeks ja hulknurkade külgi hulknurga servadeks. Hulktahukad jagunevad kumerateks ja mittekumerateks. Pöördkehadeks nimetetakse geomeetrilist keha, mis tekib tasandilise kujundi pöörlemisel ümber oma telje. Telglõikeks nimetatakse pöördkeha lõiget telge
Prisma Sk=P*H St=2Sp+Sk V=Sp*H Püramiid Sp=1/2*P*r Sk=1/2*P*mn St=Sp+Sk V=1/3*Sp*H Tüvipüramiid Sk=P1+P2/2*mn V=H/3(S1+S2+S1S2 St=Sk+S1+S2 1a. Nelinurkse prisma põhjaks on ristkülik on külgedega 10m ja 15m. Prisma kõrgus on 8m. Leia St ja V? Sp=10*15=150 Sk=50*8=400 St=2*150+400=700 V=150*8=1200 1b. Kolmnurkse prisma küljed on 6m, 10m, 8m. Pikemale küljele tõmmatud kõrgus on 3m. Leia prisma St ja V kui prisma kõrgus on 9m? Sp=10*3/2=15 Sk=24*9=216 St=2*15+216=246 V=15*9=135 2. Korrapärase nelinurkse püramiidi põhiserv on 20m ja püramiidi kõrgus on 8m. Leia püra St ja V
S p 2 = p2 r2 Sk = n a1 + a 2 m V = ( S p1 + S p1 * S p 2 + S p 2 ) Korrapärane tüvipüramiid 2 S t = p1 ( m + r1 ) + p2 ( m + r2 ) 3 ....................................................................................................................................................................................................................... PÖÖRDKEHAD ......................................................................................................................................
templeid • Linnas elas sadu tuhandeid inimesi Mis on pildil? • Aleksandria ehk Pharose tuletorn • Aleksandria tuletorn ehk Pharose tuletorn oli maailma vanim teadaolev tuletorn, üks antiikaja seitsmest maailmaimest. • See asus Egiptuses Aleksandria sadamas Pharose saarel • Valmis aastal 279 eKr. • Mitme sajandi vältel oli see üks kõrgemaid ehitisi kogu maailmas. • Tuletorn oli kolmeosaline: aluseks neljatahuline tüvipüramiid, sellel kaheksatahkne keskosa ja lõpuks ümmargune sammastel paiknev kuppel, mille tippu ehtis 7 m kõrgune merejumal Poseidoni pronkskuju. • Tuletorni kõrgus oli u 130 meetrit • Kolm 956. ja 1323. aasta vahel toimunud maavärinat muutsid torni rusuhunnikuks. • 1994. aastal avastasid Prantsuse arheoloogid mõned tuletorni jäänused Aleksandria Idalahe põhjas. • Mis aastal tuletorn valmis? • Kui kõrge oli tuletorn? • Kuidas tuletorn hävis?
püströöptahuka ruumala V = S p h = abh sin . 6.2 Püramiid 42 1 Korrapärase n-nurkse püramiidi külgpindala S k = nam , kus a on püramiidi põhiserv 2 ning m on apoteem (külgtahu kõrgus). 1 Ruumala V = S p h . 3 6.3 Tüvipüramiid na + nb Korrapärase tüvipüramiidi külgpindala S k = m (m tüvipüramiidi apoteem). 2 1 ( ) Tüvipüramiidi ruumala V = h S1 + S1 S 2 + S 2 , kus S1 ja S 2 on põhjade pindalad. 3 6.4 Koonus
6.2 Püramiid 42 1 Korrapärase n-nurkse püramiidi külgpindala S k nam , kus a on püramiidi põhiserv 2 ning m on apoteem (külgtahu kõrgus). 1 Ruumala V S ph . 3 6.3 Tüvipüramiid na nb Korrapärase tüvipüramiidi külgpindala S k m (m – tüvipüramiidi apoteem). 2 1 Tüvipüramiidi ruumala V h S1 S1 S 2 S 2 , kus S1 ja S 2 on põhjade pindalad. 3 6
käsuga ROTATE juhendi esimeses osas). Kiilu ai_wedge joonestamine toimub samasuguse dialoogiga kui risttahuka puhul: rist- tahuka ülemine pool lihtsalt visatakse ära. Lõiketasandiks on siin diagonaaltasand, mis läbib risttahuka põhjade vastasservi nii, et kiilu kaldtahk (enne pööret) on suunatud X-telje positiivses suunas. Protseduuriga ai_pyramid saab joonestada kokku viit liiki püramiide: kaks kolmnurkse alusega püramiidi ehk tetraeedrit (teravatipuline püramiid ja tüvipüramiid) ning kolm neli- nurkse alusega püramiidi (katuseharja-pind, teravatipuline püramiid ja tüvipüramiid). Püra- miidi joonestamine algab tema aluse kolme tipu sisestamisest. Nüüd hargneb dialoog viibaga Specify fourth corner point for base of pyramid or [Tetrahedron]: kaheks. Tähe T sisestamise järel ilmutatakse uus viip Specify apex point of tetrahedron or [Top]: Neljanda punkti sisestamisega joonestatakse teravatipuline tetraeeder (vt. joonis 3a), järje-
..22, 35 tähistama обозначать 29 täisnurk прямой угол 6, 9 täke (sälk) зазубрина 6,7 tükitabel спецификация 49, 50 tüvikoonus усеченный конус 29 tüvipüramiid усеченная пирамида vaade вид 28 vaatega ühendatud lõige разрез совмещенный с видом 30 varjatud kontuurjoon невидимая контурная линия 8 varjatud kontuurjoon линия невимого контура 8 vasakultvaade 1. вид сбоку, 2. профильная
annaabi.ee 
