"topoloogilisteks" - 1 õppematerjal

Geomeetria ja mõned geomeetria harud

tasandist. Punkte tähistatakse tavaliselt suurte ladina tähtedega (A, B, C jne), sirgeid väikeste ladina tähtedega (a, b, c jne), tasandeid väikeste kreeka tähtedega (α, β, γ jne). Topoloogia on matemaatika haru, mis uurib kujundite omadusi, mis on invariantsed topoloogiliste teisenduste suhtes. Kujundi all mõeldakse topoloogias punktihulka, mille alamhulgad rahuldavad teatud aksioome. Neid kujundeid nimetatakse topoloogilisteks ruumideks. Topoloogia on nn kõige üldisem geomeetria. Topoloogia peamine ülesanne on tuua välja ja uurida ruumide selliseid topoloogilisi omadusi, mis ei muutu topoloogilistel teisendustel - topoloogilisi invariante. Tähtsaimate topoloogiliste invariantide hulka kuuluvad näiteks sidusus, kompaktsus, mõõde, kaal, fundamentaalrühm, homoloogiarühmad jne.Samuti selgitab ja uurib topoloogia pidevuse ideed