"tihedusfunktsioonile" - 1 õppematerjal

Vahemikhinnangud

Studenti jaotus Eeldame, et X ~ N(m, ), valimi maht on väike (n < 30) ning standardhälve ei ole teada. Valimi andmetel moodustame juhusliku suuruse X - m ( X - m) n T = = (X) s Nii moodustatud juhuslik suurus allub Studenti e. t-jaotusele vabadusastmete arvuga k = n ­ 1, kus n on valimi maht. Vabadusastmete arvu suurenedes koondub Studenti jaotuse tihedusfunktsioon sk(x) kiiresti normeeritud normaaljaotuse tihedusfunktsioonile: 1 t2 lim sk (t ) = exp( - ). n 2 2  Normaaljaotuse keskväärtuse usalduspiirkond. Studenti jaotus Studenti jaotuse ja normeeritud normaaljaotuse tihedusfunktsioonid 0,4 p(t) X~N(0; 1) X~t(2)