3,2 3,24 y0 5 Kokku 12,46 s^2(y) 2,0766667 s^2(b1) 0,2260194 s^2(b0) 2,5594442 b1 3,914775 b0 1,1633406 y=-3,09+2,03 P(b0) -4,250498 <0< -1,923817 P(b1) -1,886477 <1< 5,943073 s2ad 2,642529 F 1,272486 Fkr 4,387374 x=1 s(y ) 1,700935 y 4,162187 4,533677 P -5,222187 (y1) 3,1021869 x=3 s(y ) 0,930329 y 2,276516 -1,06 P 0,723484 (y3) 5,2765161 3 x=5 7,06 1,610212 3,940189 P 3,119811 (y5) 11,000189
2 2.129 4.531 6 0.1 -1.971 3.887 7 1.3 -0.771 0.595 ∑ 14.5 0.000 13.694 W 7 s2(b1) 0.224821 Δb1 y0- 2.0714285714 s2(b0) 1.733047 Δb0 s2(y) 2.2823809524 t1-α/2(W-1) 2.447 s2ad 2.673138 F-statistik Jrk 1 1.9 4.8 5.728014 -0.928014 0.86121 2 2.9 8.4 10.02234 -1.62234 2.631988 3 5.2 21.4 19.89929 1.500709 2.252128 4 1.1 4.3 2.292553 2.007447 4.029843 5 3.7 12.5 13.4578 -0.957801 0.917384
N P(3,78 < b1 < 4,81) = 0,95 P(-4,14 < b0 < -0,73) = 0,95 11.3 Kontrollida parameetrite olulisust b1 > b1 => b1 on oluline b0 > b0 => b0 on oluline 11.4 Kontrollida mudeli adekvaatsust Mudeli adekvaatsust kontrollitakse, leides statistikut, mis näitab selle mudeli poolt prognoositud ja tegelikke y väärtuste erinevust. Selliseks statistikuks on F-statistik, ning seda (ja selle kriitilist väärtust) leitakse järgmisi valemeid kasutades: Seega meie juhul s2ad = 3,61 2 sad F = 2 = 1,719 sy d = 2 (oluliste parameetrite arv on 2) f1 = 5 2 = 3 f2 = 7 1 = 6 Fkr = F0,95 (3, 6) = 4,534 F < Fkr, seega võtame null-hüpoteesi vastu (mudel on adekvaatne) 11.5 Leida mudeli poolt prognoositava väljundi usaldusvahemikud punktides x = 1,x = 3 ja x = 5 Usaldusvahemikute leidmiseks peame leidma prognoositava y dispersiooni ja t-statistikut. Neid leiame kasutades järgmisi valemeid: Esiteks leiame t-statistikut f=6 t0,975(6) = 2,447
2) 11,3) 11.4) 1.9600 3.2400 4.4100 18.49 7.84 d 1 y progn 5.6345 2.5921 1.070238 3.579954 s2ad 3.30 F 1.591 f1 4 usaldusvahemikud f2 6 Fkr 4.534 adekvaatne 3.5 4 4.5 5 5.5 Linear (Algne valim) Linear (Algne valim) 2) α
t0,975(6) = ∆y = -2.41 ,00 < 3,75 = ∆b1 liikme b1 võib lugeda mitteoluliseks 1,72 < 1,21 = ∆b0 liikme b0 võib lugeda mitteoluliseks [yi-(b0+b1xi)]2 d= 2 2.97 s2ad = 7.93 10.36 F= 4.01 1.39 Fkr = F0,95(3;6)= 4.76 0.78 8.30 23.79 , see tähendab, et leitud mudelit võib lugeda katseandmetega kooskõlas olevaks x=3 0.41 (x-xk)2/Vx = 0.004 1
y0 2,04 2 s (y) 2,10 2,0818 1,8418 4,2318 3,3961 0,4133 0,5733 0,0590 0,64 24,01 2,89 14,44 10,24 d 1 y progn 0,8591 12,6090 3,4383 9,4566 7,7371 3,389052 3,207725 0,880433 0,0032 6,954124 s2ad 3,61 F 1,719 f1 4 f2 6 Regressiooni graafik ja prognoosit Fkr 4,534 adekvaatne 18,00 16,00 x 1 3 5 14,00
8632 2.433 y'2eel 25 25 25 6 2.9241 Summ a: 12.432 38 Fkr 4.6 4.1441 s2ad 25 1.9043 F 03 F kr=F 1−α ( N −d ,W −1 )=F 0,95 (5,6 )=4,6 Fkr > F (4,6 > 1,9) See tähendab, et leitud mudelit võib lugeda katseandmetega kooskõlas olevaks ja mudel on adekvaatne. 11.5 Leida mudeli poolt prognoositava väljundi usaldusvahemikud antud punktides. P ( ^y ( x )−∆ ^y ≤ μ y ( y ) ≤ ^y ( x ) + ∆ ^y ) =1−α ∆ ^y =t α (W −1)∙ s ( ^y )
annaabi.ee 
