Kollokvium V määratud integraal: kõik mida küsitakse
Erijuht on x,y tasandil. Nt y=f(x) axb f(x)C(a,b). Siis võime x võtta parameetriks:
Järeldus: Kui meil on y=f(x) sile joon x,y-tasandil, siis selle joone pikkus on välja arvutatav
sellise valemiga:
N. y=chx (0x2) s-?
N.
Kui joon on antud polaarkordinaatides
=() []
Siin on kasulik teisendada parameetrilisele kujule ja parameetriks võtta :
Lause2. Kui sile joon on antud nii: =() (), siis tema pikkus s on arvutatav nii:
2.18. Pöördkehade ruumalate arvutamine
i-nda osakaare pöörlemisel tekkinud püstsilinder:
Saame lähisväärtuse meid huvitava pöördkeha ruumala jaoks:
Lause1. Kui meil on lõigul (a,b) antud pidev funktsioon y=f(x), mis on pidev sellel lõigul, siis
kaare pöörlemisel ümber x-telje tekkiva pöördkeha ruumala avaldub selliselt:
Kui aga sirge võrrand on antud meile parameetrilisel kujul, näitkes nii:
Külgpindala
Tingimustel, et joon on sile ja pidev lõigul [a,b] saame integraalsumma:
annaabi.ee 
