Tallinna Tehnik Informaatikain Massiiv Üliõpilane: Õppejõud: Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Massiivid Kristiina Stõkova Matrikli nr: 105281 Kristina Murtazin Õpperühm: EAEI-23 Variant: 11 Ristkülikmaatriks: 1) leida maksimaalne element ja selle asukoht igas reas 2) leida maatriksi nende elementide summa, mis on väiksemad antud arvust 3) moodustada uus maatriks veergudest, kus esimene element on negatiivne (S) Ruutmaatriks: 1) liita vektor nendele ridadele, kus kõrvaldiagonaali element on negatiivne 2) leida maksimaalne element väljaspool peadiagonaali ja selle asukoht (S) 3) vahetada viimane veerg veeruga, kus asub leitud maksimum arvust atiivne (S) atiivne oht (S) Tee maatriks Tee vektor Lahenda Kustuta Ristkülik: Vali arv: Summa: 10 ektor Ruut: ...
Tabel (2. osa) – MS Word 2003 Jüri Kormik Tabel (2. osa) Lahtri, rea ja veeru märgistamine Lahtri esiletõstuks (ehk märgistamiseks) tuleb hiirekursoriga osutada lahtri vasakusse serva, nii et kursor muutub laiaks kaldnooleks ja klõpsutada; mitme lahtri esiletõstuks tuleb neist aga üle lohistada. Ridade puhul tuleb kursor viia vasaku veerise peale (kursor muutub „tagurpidi nooleks“) ja kas klõpsata ühe rea või lohistada ülalt alla mitme rea esiletõstuks. Veeru esiletõstuks tuleb kursor viia veeru ülaserva, et ta muutuks paksuks mustaks allanooleks ja klõpsata, mitme veeru esiletõstuks klõpsata ja lohistada vasakult paremale. Rea või veeru saab välja valida ka, viies tekstikursori esiletõstetavasse ritta või veergu (klõpsata mõnel rea või veeru lahtril) ja valides menüükäsu Tabel > Vali > Rida / Veerg (vastavalt vajadusele; ingl. Table > Select > Row / Column). Samade käskudeg...
Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö Massiivid Üliõpilane Indrek Õppejõud Ermo Täks ehnikaülikool atikainstituut Matrikli nr Õpperüh m Variant 29 -72 85 67 56 20 -85 100 26 -47 38 20 54 -46 32 99 87 94 -51 -10 -72 73 -54 43 91 70 -46 72 98 25 15 -34 38 -17 53 -39 -32 86 -92 -47 -32 10 12 61 40 61 -86 46 64 -93 64 -27 2 -18 35 -66 -53 -72 26 ...
22. september 2008.a. Majandusmatemaatika ja Statistika Õppejõud: Silvi Malv Ainepunkte: 4,0 Maht tundides: 160 Hindamisviis: eksam, + teha kõik kontrolltööd tundides (2 matemaatikas ja 1 statistikas) + 1 kodune uurimus Statistika valdkonnas (nt. Omad kulud). MAATRIKSID Maatriks - ristküliku kujuline arvude tabel, kus m-arvud on pandud m-ridasse ja n-arvud on pandud n-veergu. Maatriksis olevaid arvu nim. elementideks, neid pannakse sulgudesse () või [] või ||. a11 a12 ... a1n A= a21 a22 ... a2n = (aij)mn m rida am1 am2 ... amn Arves kõige oluliseim info on summa, hinded, kogus. n - veerg Igal real on oma number. MAATRIKSITE PÕH...
Selgita iga programmi rea taha, mida teeb programm ja ütle kokkuvõttes missugust ülesannet täidab see programm. Kopeeri see programm Wordi ja kirjuta käskude selgitused ning lõpuks lae fail siia. Sub kesk_nupp() Dim myrange As Range ’myrange on muutuja Dim myTotal As Range ’ myTotal on muutuja m = Selection.Rows.Count ’ Valitud ala. Ridade Arv n = Selection.Columns.Count ’ Valitud ala veergude arv r = Selection.Row ’ märgistatud rida v = Selection.Column ’ märgistatud veerg Range("c13") = m: Range("c14") = n: Range("c15") = r: Range("c16") = v ’ 4 käsku on ühte ritta pandud : märgiga. M tuleb lahtrisse C13 jne. If m > n Then ’ Kas ridu on rohkem kui veerge? Set myrange = Range(Cells(r, v), Cells(r + m - 1, v)) ’ lahtertüüpi muutuja, määratakse bloki suurust myrange.Interior.Color = vbRed ’ määratud lahtrid värvitakse punaseks myrange.Offset(myrange.Rows.Count).Rows(1).Select ’ 4 nihutatakse, 1 rida edasi ActiveCell.Formula = "=average...
Informaatika II Tallinna Tehnikaülikool Tudeng: EAEI-21 Õppejõud: Kristina Murtazin Ristkülikmaatriks - leida minimaalne element antud veergude vahemikus - leida maatriksi selle rea elementide keskmine, kus asub leitud miinimum (S) - moodustada uus maatriks ridadest, kus esimene element on väiksem leitud keskmisest Ruutmaatriks - lahutada vektor maatriksi igast veerust (S) - leida ülalpool kõrvaldiagonaali asuvate elementide absoluutväärtuste keskmine vahetada read, kus asub maatriksi peadiagonaali minimaalne ja maksimaalne element 41 7 16 -42 -40 55 -98 52 63 42 -91 -17 73 58 -25 93 75 -89 90 -27 Tee maatriks Maatriks ridadest, kus esimene element on väiksem leitud ...
MS Exceli tabelitöötluse lühikonspekt Lahtri vorming Lahtri vormingu muutmiseks tuleb avada menüü Vorming (Format) Lahtrid (Cells). Klõpsates valikule Lahtrid, avaneb lahtrite vormindamise aken. Lahtri vormindamise aknas, lehel Arv, Kategooria all, on näha, mis vorming lahtris on. Kategooriast valida vajalik vorming ja siis klõpsata valikut OK. Samast aknast saab muuta ka tabeli lahtrite joondust (valida lahtri sisu joondusviisi, muuta teksti suunda ja murda ridu), kirjastiili (muuta fonti ja selle omadusi, tekitada astendajaid ja indekseid), tabeli ääriseid (saab muuta lahtri äärise stiili), moodustada tabeli lahtritele taustamustreid ja kaitse alt saab lahtreid lukustada või maha võtta ning valemeid peita või mitte. Veergude ja ridade lisamine, kustutamine ja peitmine Veeru lisamiseks märgista see veerg (klõpsuga veerupäisel), mille ette soovid veergu lisada ja vali Lisa Veerud...
Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö Massiivid Õpilane Õppejõud inna Tehnikaülikool formaatikainstituut Massiivid Matr.nr Rühm Ülesande kirjeldus Ristkülikmaatriks 1. Jagada iga veeru elemendid selle veeru elementide summaga. 2. Leida absoluutväärtuselt suurim element ja selle koht antud veerus (S) 3. Moodustada uus maatriks nendest ridadest, kus viimane element on positiivn Ruutmaatriks 1. Lahutada vektor maatriksi viimasest veerust. 2. Liita viimane rida nendele ridadele, kus peadiagonaali element on väiksem n 3. Leida maksimaalne element ülalpool peadiagonaali (S). elementide summaga. ja selle koht antud veerus (S). us viimane element on positiivne. iagonaali element on väiksem nullist. Ristkülikmaatriksi absoluutne maksimum ning selle asukohtantud veerus. Abs_max A...
Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö Massiivid nr. 17 Üliõpilane Õppejõud Kristina Murtazin Õppemärkmik Õpperühm EAEI-21 Veerg Rida m n Rida Veerg rist 8 4 1 4 -67 Rea number 2 28,5 -25 53 12 -56 -47 -4 -2 -17 94 60 4 28 25 -80 -90 98 -97 70 -48 -55 81 19 -88 91 16 -51 -41 91 47 16 -64 76 -25 53 12 -56 -47 -4 -2 -17 114 41 40 77 26 -68 -46...
1. tund Kirjeldus: Lühitutvustus andmebaasidest. Sissejuhatus tabeltöötlusesse, kasutades programmi Microsoft Excel. Mõisted: vihik, lehed, tulbad (ehk veerud), read, lahtrid. Jadade loomine. Arvutamine. Tunnitöö on failis 1tund.xls Tänapäeval on levima hakanud igasuguseid andmebaase rahvastikuregister, sõidukiteregister jne. Üheks lihtsamaks andmebaasiks võib olla tekstifail, kus on nimekiri sõprade kontaktandmetega. Juku Joonlaud 6 123 456 [email protected] Ants Kartul 7 123 987 [email protected] Sille Sirge 56 654 456 [email protected] Pipi Pikksukk 422 422 [email protected] Kalle Karu 50 010 101 [email protected] Suurtel andmebaasidel on andmed salvestatud tabelitesse ning igas tabelis on alati ühesugused andmed. Näiteks: isikute tabel, elukohtade tabel, sõidukite...
Tallinna Tehnikaüliko Informaatikainstituut Töö Massiivid Üliõpilane Nils Varik Õppejõud Jüri Vilipõld na Tehnikaülikool rmaatikainstituut Massiivid Õppemärkmik 082723 Õpperühm MATB-14 Tee maatriks Tee vektor OP_Mas Kustuta Maatriks 73 58 -25 93 75 -89 90 -27 5 127 -32 -6 127 -32 -6 147 -15 -70 90 -27 5 90 -27 5 90 -27 5 Kustuta Ruutmaatriks: Neg_kesk Ristkülikmaatriks: p -57 Vektor 54 -90 19 Vari...
Andmebaasid 1.9 Teema 1 • Erinevat tuupi andmemudelite (hierarhiline, relatsiooniline, objektorienteeritud) ja vastavate andmebaasisusteemide valjatootamise kronoloogiline jarjekord ̈ (koigepealt hierarhilisel mudelil pohinevad andmebaasisüsteemid puustruktuuriga hierarhiline mudel, kus tekivad anomaaliad andmete lisamisel ja kustutamisel ning on palju liiasust; seejarel relatsioonilisel mudelil pohinevad on relatsioonid ehk tabelid, ̈ millel on atribuudid ehk veerud ja andmed esitatakse korteežidena ehk ridadena; koige viimaks objektorienteeritud andmebaasisusteemid neis saab hoida objekt oritenteeritud keeles kirjutatud objekte, kapseldada ja polümorfismi kasutada). Teema 2 • Andmebaaside valdkonnas tuntud inimesed ja millega nad on end ajalukku jaadvustanud – E. F. Codd (relatsioonilise mudeli "...
4.09.2014 Käibemaksuseaduse muudatused Tajo Kadajas MTA maksude osakonna konsultant Millest räägime? » elektroonilise side teenuse ja elektrooniliselt osutatava teenuse maksustamine » väärismetallide ja -kivide siseriiklik pöördmaksustamine » enammakstud käibemaksu tagastamise tähtaeg » KMD lisa vorm KMD INF » sõiduautodega seotud sisendkäibemaksu mahaarvamine 1 4.09.2014 Millega kehtestati? » Elektroonilise side teenuste ja elektrooniliselt osutatavate teenuste käibemaksuga maksustamise erikord ehk MOSS (Mini One Stop Shops) 29.01.2014 vastu võetud KMS muutmise seadus, mis jõustub 01.01.2015 » Muudatused siseriikliku pöördmaksustamise objektide loetelus 21.05.2014 vastu võetud KMS muut...
HTML-KEELE LEVAADE WWW (World Wide Web) ehk veebi poolt teenindatavad tekstid on spetsiaalses HTML -keeles (HyperText Markup Language) kirjutatud dokumendid - lhtetekstid (Source), mis sisaldavad HTML-keele koode. HTML-keele pealesandeks on kirjeldada teksti struktuuri nii, et spetsiaalne vaatlusprogramm e. brauser (Netscape Navigator, Internet Explorer) sellest aru saaks ja soovitud kujul ekraanile tooks. HTML-dokumente vib koostada: Kirjutada tekstiredaktori abil lhtetekst (koos HTML-koodidega). Soovitatav on kasutada Notepad-i. Tekstiredaktoritel (MS Word) on olemas HTML-konverterid, mis vimaldavad dokumente HTML-kujul salvestada (Save As HTML ...). Veebiredaktorid (niteks Netscape Composer, Microsoft Frontpage) vimaldavad HTML-tekstide tegemist ilma HTML-keele koode tundmata. HTML-koodide tundmine on ka redaktorite ja konverterite kasutamisel siiski vajalik, kuna see teeb vimalike vigade parandamise tunduvalt lihtsamaks. HTML-kee...
ÜLESANNE Teema: Tabeli loomine ja vormindamine 1 Tabeli loomine. Veergude ja ridade lisamine. Veergude ja ridade mõõtmete muutmine. Lahtrite joonistamine. Lahtrite ühendamine. Teksti joondamine lahtris. Teksti suuna muutmine lahtris. Tabeli vormindamine. Kustutamine. 1. Looge tabel: veergude arv 7, ridade arv 4. Tabelit saab luua mitmel viisil: tabelimallide kasutamine; menüü Tabel kasutamine; käsu Lisa tabel kasutamine; tabeli joonistamine; teksti teisendamine tabeliks. Klõpsake kohta, kuhu soovite tabeli lisada. Klõpsake menüü Lisa jaotise Tabelid nuppu Tabel ning klõpsake seejärel käsku Lisa tabel. Sisestage jaotises Tabeli suurus veergude ja ridade arv. Klõpsake OK nuppu. 2 Loodud tabeli read on ühekõrgused ja veerud ühelaiused. Tabeli lahtrivõrgustik on joonistatud poolepunktilise prinditava joonega. Sisestuskursor vilg...
Determinant Def1 Eeskirja f, mis seab hulga V igale elemendile x vastavusse hulga W teatava elemendi y nimetatakse kujutiseks hulgast V hulka W. Def2 Kui mistahes x korral hulgast V on eeskirja f alusel vastavusse seatud üks kindel y hulgast W, siis öeldakse, et on määratud ühine kujutis hulgast V hulka W. L V = M(n × n) LW= f: M(n × n) f: Ad A M(n × n) d 1 2 n |a1 a1 ... a1 | |a21 a22 ... a2n| d = |.....................| = (-1) a11 a22 a33 ... ann permutatsioonid |an1 an2 ... ann| Selgitus: determinandi väärtust arvutav summa on võetud üle kõigi permutatsioonide, millised saab moodustada numbritest 1, 2, 3 ... n ( seega on liidetavaid n! tükki), sümbol summa avaldises tähistab inversioonide koguarvu permutatsioonis 1; 2;....; n. Permutatsioon on teatava hulga kõikidest e...
5 6 5 8 16 39 3 39 41 36 3 21 44 40 19 49 0 0 0 0 11 33 -2 31 36 30 -2 13 39 34 14 41 Arv 5 Rida Veerg Veerg_1 2 Veerg_2 4 Ristkülikmaatriks - leida maatriksi viimase veeru ja vektori skalaarkorrutis - jagada iga rea elemendid selle rea elementide summaga - moodustada uus maatriks veergudest, kus viimane element on suurem antud arvust Ruutmaatriks - lahutada esimene rida nendest ridadest, kus kõrvaldiagonaali element on positiivne - leida minimaalne element antud veergude vahemikus - leida positiivsete elementide keskmine allpool peadiagon...
ISESEISEV TÖÖ 1 Sisestada juuresolevast tabelist andmed 2 Täiendada tabelit: Toode lisada veeru Toode ette tühi veerg järjekorranumbri Jnr. jaoks Kohvisai asendada pealkiri Kogus tekstiga Esmasp. Teesai sisestada järgmistesse veergudesse Teisp.,... Laup. Võisai [Kui need on kasutaja seeriana sisestatud, siis kasutage vastavat võimalust!] Kringel 3 Kirjutada nädalapäevade kohale pealkiri KOGUS Viinisai 4 Sisestada kogused arvestades järgmisi muutusi toodangus (arvutuseeskiri !) Moorapea Kohvisai - iga päev 10 võrra rohkem (või 12) Meekook Teesai ja Võisai - kogus ei muutu Kringel - kogus suureneb 5% iga päev Viinisai - kogus suureneb 10% päevas ...
MAATRIKSALGEBRA 1. Maatriksi mõiste ja liigitus Maatriksiks nimetatakse ristkülikukujulist elementide tabelit, mis koosneb m reast ja n veerust. Maatriksi elemente tähistatakse a ik, kus i näitab, millises reas ja k, millises veerus element asub. Maatrikseid tähistatakse suurte tähtedega A, B, C, . . . Maatriksi üldkuju on: a11 a12 ... a1n a 21 a 22 ... a 2 n . . . . a am2 ... a mn A= m1 . Lühemalt on võimalik maatriksit esitada kujul: A = ( aik ) mn. Maatriksi erikujud: 1. Kui m = n, siis nimetatakse maatriksit ruutmaatriksiks. Ruutmaatriksi võrdsete indeksitega...
MAATRIKSALGEBRA 1. Maatriksi mõiste ja liigitus Maatriksiks nimetatakse ristkülikukujulist elementide tabelit, mis koosneb m reast ja n veerust. Maatriksi elemente tähistatakse a ik, kus i näitab, millises reas ja k, millises veerus element asub. Maatrikseid tähistatakse suurte tähtedega A, B, C, . . . Maatriksi üldkuju on: a11 a12 ... a1n a 21 a 22 ... a 2 n A= . . . . . a am2 ... a mn m1 Lühemalt on võimalik maatriksit esitada kujul: A = ( aik ) mn. Maatriksi erikujud: 1. Kui m = n, siis nimetatakse maatriksit ruutmaatriksiks. ...
Ülesanne 4 Firmal on 3 tehast X, Y ja Z, mis varustavad hulgifirmasid A, B, C, D ja E. Tehaste kuuvõimsused on vastavalt 80, 50 ja 90 ühikut. Hulgifirmad vajavad kaupa järgmiselt ühes kuus järgmiselt: 40, 40, 50, 40 ja 80 ühikut. Leida selline veoplaan, et kulutused kujuneksid minimaalseks. 1 ühiku toodangu transpordikulud on toodud tabelis: A B C D E ai X 5 8 6 6 3 80 Y 4 7 7 6 6 50 Z 8 4 6 6 3 90 250 bj 40 40 50 40 80 220 1....
Simpleksmeetod Maksimumi tunnus: sihifunktsiooni reas ei ole negatiivseid elemente Juhtelemendi valiku reeglid: 1.juhtveeruks valitakse sihifunktsiooni reas kõige negatiivsema elemendiga veerg 2. hinnang veeru positiivsele elemendile saadakse vabaliikme jagamisel hinnatava elemendiga 1.juhtelemendiks valitakse juhtveeru see positiivne element, mille hinnang on kõige väiksem 2.kui juhtveerus ei ole positiivseid elemente, sihifunktsioonil ei ole nendel tingimustel maksimumi (sihifunktsioon kasvab tõkestamatult) Gaussi meetodil arvutatakse lahendi uus esitus, mille baaslahend on lubatav. Uues baaslahendis on sihifunktsiooni väärtus suurem kui eelmise esituse baaslahendis. Kui uue maatriksi sihifunktsiooni reas ei ole enam negatiivseid elemente, on maksimum leitud; kui on, tehakse järgmine samm Duaalne simpleksmeetod Reeglid 1. Kui leidub vähemalt üks negatiivne vabaliige, alustatakse duaalse simpleksmeetodiga 2. Juhtreaks...
Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö Exceli töökeskkond Üliõpilane Õppemärkmik Õppejõud Ermo Täks Õpperühm ol xxxx59 AAVB nimi nimi nimi nimi nimi nimi x x x x nimi nimi nimi nimi nimi nimi x x x x Kokku 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 27.09.2009 Kokku 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Joonas Jürgen Murula 093859AAVB11 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x -9 10 1 5 -4 -5 5 0 1 3 x -2 4 -9 7 9 -4 1 -10 6 1 x -3 5 -5 10 -10 -4 4 -1 -5 -1 x -6 -6 7 1 -3 0 -9 -5 7 3 x 6 ...
KVANDI EKSAM Lineaarsed planeerimisülesanded: Mõisted: · Matemaatilised meetodid võimaldavad majandusprobleeme formaliseerida ja neid lahendada. Tegelevad optimaalsete lahendite väljatöötamisega · Lineaarne planeerimisülesanne ülesanne leida tundmatutele sellised mittenegatiivsed väärtused mis kajastaksid sihifunktsiooni optimaalset väärtust, rahuldades kõiki kitsendusi. · Lubatav lahend ehk plaan - sellised lahendid, mis rahuldavad kõiki kitsendusi ja tingimussüsteemi mittenegatiivsuse nõuet · Optimaalne lahend tundmatute väärtused, mis muudavad sihifunktsiooni kas maksimaalseks või minimaalseks · Optimaalsuskriteerium juhtimiseesmärgi kvantitatiivne hinnang( sihifunktsioon ) · Optimeerimine vastavalt sihifunktsioonile ja kitsendustele parima lahendi leidmine Max põhikujuline ülesanne: Ülesanne on max põhikujuline, kui sihifunktsioonile otsitakse ...
Tabel (4. osa) – MS Word 2003 Jüri Kormik Tabel (4. osa) Kui tabel on valmis (andmed lisatud, vormindamine ja arvutused tehtud), siis oleks hea selle sisu ilmestamiseks lisada diagramm („üks pilt räägib rohkem kui tuhat sõna“). Kõige lihtsam viis diagrammi lisamiseks oleks eelnevalt Excel’is tabel ja diagramm valmis teha ning siis kopeerida Word’i (kas pildina või luues link lähtediagrammiga klõpsates käsuga Redigeeri > Kleebi teisiti… (ingl. Edit > Paste Special…) avanevas dialoogiaknas valiku- nupul Kleebi link). Aga siinkohal sellel me ei peatu, vaid õpime looma diagrammi Word’is juba loodud tabeli põhjal. Word’i koosseisu kuuluva programmiga Microsoft Graph saab dokumendis oleva tabeli põhjal koostada diagrammi. Diagrammi lisamiseks tuleb andmetabel eelnevalt esile tõsta ja valida menüükäsk Lisa > Pilt > Diagramm (ingl. Insert > Picture > Chart) või Lisa > Objekt… (ingl. ...
53 45 -1 -19 -14 59 -38 -73 95 -49 -86 -88 -5 -98 -46 -33 -43 86 33 17 -9 -73 32 -84 52 -82 -10 23 -39 40 62 13 -54 70 67 -42 33 -35 -49 84 97 -34 22 95 45 -37 -57 -65 94 7 -59 -1 -19 -41 -6 -71 -30 -54 9 -19 -33 -60 -82 -67 -61 81 -86 31 65 96 -60 -15 8 93 -92 89 -44 68 -20 -65 78 -26 -12 67 9 38 18 -33 -14 -82 Marika Midro 104030 KAKB11 Minimum Rida Veerg -98 2 5 -61 Negatiivsed arvud 43 -98 92 -44 77 Loo maatriks 29 90 32 -44 -40 -6
n m c d Arvuta 5 5 -10 10 1 -8 -7 9 -10 7 8 7 -8 -2 -6 2 -6 -2 0 -7 -2 0 -1 9 0 -10 1 4 -2 Max Rida Veerg Min Rida 8 2 2 -10 5 Arvuta Kontrolltöö. Massiivid Kõikides arvutustes kasutatavate ning tulemusteks tulevate tabelite (maatriksite) ning ridade ja veergude jaok Genereerida maatriksi elemendid juhuslike suurustena vahemikus [C,D] massiivi ja kirjutada need töölehele a genmas a(), n, m, c, d ja mas_lehele a(), n, m, alg, kus Sub genmas(a(), n, m, c, d) Dim i, j Randomize For i = 1 To n For j = 1 To m a(i, j) = Int((d - c) * Rnd + c) Next j Next i End Sub Sub mas_lehele(a(), n, m, koht) Dim i, j For i = 1 To n For j = 1 To m koht.Cells(i, j) = a(i, j) Next j Next i End Sub C ja D lugeda tö...
Nõuanded teksti kirjutamisel ja vormistamisel Kahe sõna vahel on ainult üks tühik. Kirjavahemärgid (.,;:?!) kirjutatakse sõna lõppu. Peale kirjavahemärki lisatakse tühik. Päike paistab. Ilm on soe. Kes on Henri Tamm? Kas ta on teleseriaali tegelane? Väljapoole sulge jäetakse tühik. Sulgudes sisse ei jäeta tühikut. Viikingiajal kandsid mehed arvukalt ehteid (helmeid, kaelavõrusid ja sõlgi) Väljaspool jutumärke jäetakse tühik. Jutumärkide sisse ei jäeta tühikut. Martin Padar sai tuntuks huumorisaates ,, Wremja" tegelasena. Musketäride etenduses oli mul ainult üks lause: ,,Mine oma teed, musketär!". Lõikude vahele jäetakse tühi rida või alustatakse taandreaga. Tekstilõigud joondatakse. Parim srifti suurus (front) on 12. Loetavaim srift on Arial Või Times New Roman. Tekst kirjutatakse enne valmis ja alles siis (redigeeritakse) kujundatakse. Arvu ja ühiku vahele jäetakse tühik. 7 kg, 7 cm, 7 kr...
TE.0568 Kõrgema matemaatika põhikursus (4 EAP) 2011/2012 sügis 1. Determinandid: omadused, miinorid, alamdeterminandid. Crameri meetod lineaarvõrrandisüsteemi lahendamiseks. Determinant on lineaaralgebras funktsioon, mis seab igale ruutmaatriksile vastavusse skalaari, ning on üks olulisemaid matemaatilisi konstruktsioone lineaarvõrrandsüsteemi uurimisel. Determinandiks nimetatakse ruutmaatriksiga seotud arvu, mis on arvutatud teatud eeskirja kohaselt. Determinante tähistatakse DA Maatriksi A determinanti tähistatakse tavaliselt , või . Determinant on defineeritud vaid ruutmaatriksile. Determinandi põhiomadused 1. Maatriksi determinandi väärtus ei muutu maatriksi transponeerimisel: det(A) = det(AT). 2. Determinant on null, kui determinandi 1 rida või veerg : 1. koosneb nullidest 2. on võrdne mõne teise...
1 VEKTORALGEBRA PÕHIMÕISTEID DEFINITSIOON. Suurusi, mis on iseloomustatud oma 1) arvväärtuse (pikkuse), 2) sihi ja 3) suunaga, nimetatakse vektoriteks. Tähistame neid a, b,... . MÄRKUS. Geomeetriliselt on vektor a määratud kahe punktiga oma alguspunktiga A ja lõpp-punktiga B. Tähistame a = AB, kusjuures: 1) arvväärtuse määrab punktide vaheline kaugus, 2) sihi määrab punktidega antud sirge s(A,B), 3) suund on määratud punktide järjestusega. OLULISED VEKTORID: Vektoreid, mille arvväärtus (pikkus) on üks, nimetatakse ühikvektori- = 1. teks. Kasutatakse tähistust e, st e Vektoreid, mille arvväärtus (pikkus) on null, nimetatakse nullvektoriteks. Kasutatakse tähistust 0. Nullvektori siht ja suund on määramata. VEKTORITE VASTASTIKUSED SEOSED: Vektorid ...
1 VEKTORALGEBRA PÕHIMÕISTEID DEFINITSIOON. Suurusi, mis on iseloomustatud oma 1) arvväärtuse (pikkuse), 2) sihi ja 3) suunaga, nimetatakse vektoriteks. Tähistame neid a, b,... . MÄRKUS. Geomeetriliselt on vektor a määratud kahe punktiga oma alguspunktiga A ja lõpp-punktiga B. Tähistame a = AB, kusjuures: 1) arvväärtuse määrab punktide vaheline kaugus, 2) sihi määrab punktidega antud sirge s(A,B), 3) suund on määratud punktide järjestusega. OLULISED VEKTORID: Vektoreid, mille arvväärtus (pikkus) on üks, nimetatakse ühikvektori- = 1. teks. Kasutatakse tähistust e, st e Vektoreid, mille arvväärtus (pikkus) on null, nimetatakse nullvektoriteks. Kasutatakse tähistust 0. Nullvektori siht ja suund on määramata. VEKTORITE VASTASTIKUSED SEOSED: Vektorid ...
Arvuti tark- ja riistvara Arvuti (PC, raal, kompuuter ...) on kahest osast koosnev süsteem, mis on määratud info töötlemiseks. Arvuti osad on: · tarkvara (software) kõik arvutis infot töötlevad programmid · riistvara (hardware) -nn. "käegakatsutav" osa : monitor, hiir, korpus jms ... Riistvara liigitakse otstarbe põhjal *sisendseadmed -> nendega sisestatakse andmed arvutisse klaviatuur, hiir, skänner, mikrofon *väljundseadmed -> nende kaudu väljastatakse andmed monitor/kuvar, printer, valjuhääldid *töötlusseadmeteks -> paiknevad tavaliselt arvuti korpuses ja tegelevad info töötlemisega keskseade, välismälud Töötlemine = mingi programmi täitmine Arvuti korpusest väljaspool paiknevaid seadmeid, mis on arvutiga mingil moel ühendatud ja mis on võimelised sellega suhtlema, nimetatakse arvuti välisseadmeteks. Ülesanne: 1. usb juhe 2. printer ...
Tabeli töötlusprogramm. *Tabeli töötlus arvutis Väga populaarsed on sihukesed programmid nagu tabeli töötlusprogrammid. Et tabelisse kirjutatud andmete ja valemite järgi arvutatakse automaalselt tabeli ülejäänud väärtused. Algandmete muutmisel muutuvad automaalselt ka neid andmeid kasutavate arvutuste tulemused. Tabelis olevaid andmeid saab järjestada ehk sorteerida. Tabeleid on mugav vormistada ja esitleda, andmete põhjal saab koostada ka ülevaatlikke diagramme. Üks levinumaid tabelitöötlusprogramme on Microsoft Excel ja Openoffice. *Üldpõhimõtted Program mi käivitamine Microsoft Excel saab käivitada programmikooni abil, mis asub Windows'i Start-menüüs või (kui on) töölaual. Excel'i dokumentidel on nimelaiendiks.xls Excel'i tabelites säilitatakse kogu infot lahtrites ehk pesades. Lahtriks (cell) nimetatakse rea (row) ja veeru (column) ristumiskohas asuvat andmevälja. Tabeli ridu tähistatakse numbritega 1, 2, 3 jne, veerge aga tähtede...
Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö Massiivid Üliõpilane Kaspar Kapp Matrikli nr Juhendaja Jüri Vilipõld Õpperühm aülikool siivid 105202 EAEI-21 Ristkülikmaatriks - leida positiivsete elementide summa antud numbriga veerus (S) - jagada leitud summaga maatriksi iga element - leida maksimaalne element saadud maatriksi igas reas Ruutmaatriks - leida maksimaalne element ülalpool peadiagonaali ja selle asukoht (S) - liita vektor nendele veergudele, kus esimene element on negatiivne - moodustada uus maatriks nendest ridadest, kus peadiagonaali element on positiivne variant 22 maatriksis Massiiv Genereeri ridu 5 veerge 5 Kustuta -...
Populatsioonigeneetikast, aretusest ja selektsioonist Mida mõõdavad päritavuskoefitsient ja geneetilised korrelatsioonikordajad? päritavuskoefitsient - Koefitsient, mis iseloomustab tunnuse päritavust populatsioonis. valem h2=g2/2p näitab,mil määral erinevused isendite genotüüpides peegelduvad nende fenotüübi väärtuste erinevustes.varieerumine 0 ja 1 vahel. geneetiline korrelatsioonikordaja- nähtus, mille puhul ühe tunnuse muutusega kaasneb teise (korreleeruva) tunnuse muutus Mis asi on aretusväärtus? põllumajandusloomalt tema järglastele edasiantav geenide väärtus, mis avaldub järglaste keskmises toodangus tema eakaaslastega võrreldes Mis asi see aretusprogramm üleüldse on (mis punktid/küsimused püütakse aretusprogrammis ära määratleda)? Aretusprogramm on teatava tõu kohta koostatud dokument, millest selguvad aretuse eesmärk, aretusmeetodid, aretusedu saavutamise abinõud ja aretusprogrammi täitmiseks vajalik aretusloomade arv. Aretuspr...
ANGELA ANDMEBAASIDE eksam 16.04.2014 1. Mis vahe on .bmp ja .jpg failidel? VASTUS: Midagi sellist, et nt. võrrelda NOTEBADI ja WORDI, sii NOTEBAD kuvab kogu teksti mida töötled, kuid WORD võib sul asju segi ajada. Wordis on ka mingi vormingu värk. .bmp on tunduvalt andmemahukam kui .jpg fail. 2. Pidin tegema päringu, kus klassifitseerib kõik nimed ja paneb taha numbri mitu, vaatamisväärsust antud inimese/organisatsiooni hallata on. ALGNE PÄRING JA TULEMUS: JÄRGNEV PÄRING JA TULEMUS: 3. Päring, mis oleks automatiseeritud, et valiks ainul looduslikud vaatamisväärsused (selline nagu oli suusamaratonide koodide loomine) a. Loo uus veerg tabelis kuhu andmed tulevad (vali ka sobiv väärtus [text, number, ole-fail ...]) b. Tee uus Query. c. Vajuta UPDATE ning moodusta vajalik EXPRESSION 4. Kaota Scroll rida. SELLEKS TOIMI JÄRGMISE PILDI KOHASELT! LISAN K...
Exceli exami materjal Exceli töövihik - Exceli faile nimetakse töövihikuteks. Exceli tööleht - Tööleheks nimetataksegi seda suurt tabelit, mis "laiutab" suuremal osal ekraanil. Aktiivne lahter Lahter, mis on aktiivseks tehtud. Lahter või pesa rea ja veeru ristumiskoht. Igal lahtril on aadress, mille moodustavad veerutäht ja reanumber (A1, C5 jne.). Lahtri aadress A1 jne Lahtriplokk Märgistatud lahtrid Aktiivne lahter kus sa praegu asetsed Valem - on Exceli eriline moodus teha arvutusi, kasutades seejuures teistes lahtrites asuvaid andmeid. Funktsioon Funktsioon on lühidalt öeldes eeldefineeritud valem teatud kindlat tüüpi tegevuse (enamasti arvutuste) sooritamiseks. Liigendtabel risttabel. Risttabelite abil saad teha algandmete alusel mitmesuguseid koondeid, analüüse ja aruandeid Makro - makro on käskude järjend, makro käivitamisel täidetakse ükshaaval makrosse kitjutatud käsud Iseloomusta ...
Eksami kordamisküsimused Lineaaralgebra ja analüütiline geomeetria (2015- 2016 aasta sügis) Ristkoordinaadid. Kui ruumis on antud ristkoordinaadisüsteem, siis ruumi iga punkt P on üheselt määrastud ristkoordinaatidega x, y, z, kus x on punkti P ristprojektsioon abstsissteljele, y on punkti P ristprojektsioon ordinaatteljele ja z on punkti P ristprojektsioon aplikaateljele. Kirjutame P(x, y, z). Kahe punkti vaheline kaugus. Kui P1(x1, y1, z1), P2(x2, y2, z2) on ruumi punktid, siis kaugus d punktide P1 ja P2 vahel on määratud valemiga Vektori mõiste Vektor on suunatud lõik alguspunktiga punktis A ja lõpp-punktiga punktis B. Nullvektor Eukleidilises ruumis (näiteks tasandil) on nullvektoriks määramata suunaga vektor, mille pikkus on null. Ühikvektor Kui vektori pikkus on 1, siis teda nimetatakse ühikvektoriks. Vektorite liitmine ja lahutamine Lahutamine toimub sama põhimõtte järgi. Reaalarvu ja vektori korrutis. Vektori pikk...
Tallinna Tehnikaülikoo Informaatikainstituu Töö Exceli töökeskkond ja joonestusva Üliõpilane Õppejõud Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut i töökeskkond ja joonestusvahendid Õppemärkmik Õpperühm 11.10.2011 M a r t i n x x 6 5 2 4 0 0 4 2 6 5 2 4 0 0 4 2 6 5 2 4 0 0 4 2 6 5 2 4 0 0 4 2 6 5 2 4 0 0 4 2 6 5 2 4 0 0 4 2 x 6 5 2 4 0 0 4 2 x 6 5 2 4 0 0 4 2 x 6 5 2 4 0 0 4 2 x 6 5 2 4 0 0 4 2 Kokku 60 50...
Tallinna Tehnikaulikool Energeetikainstituut Töö Ekseli tookeskond ja joonestusvahendid Üliõpilane Roman Rudenko Õppemarkmik Õppejõud Kaarel Allik Õpperuhm endid 143128 AAAB10 Roman Rudenko 143128 AAAB10 R o m a n R 4 3 1 2 8 u 4 3 1 2 8 d 4 3 1 2 8 e 4 3 1 2 8 n 4 3 1 2 8 k 4 3 1 2 8 o 4 3 1 2 8 x 4 3 1 2 8 x 4 3 1 2 8 x 4 3 1 2 8 Kokku 40 30 10 20 80 9/28/2011 x x x x x Kesk 8 2 1 3 4 3.6 8 2 1 3 4 3.6 8 2 1 ...
Visual Basic for Application Protseduur koosneb lausetest: Protseduuri alguslause Laused koosnevad: Kirjelduslaused o võtmesõnad Iga VB lihtlause peaks olema eraldi real. Tegevuslaused o konstandid (arv, tekst jm.) Järjestiktegevused Kaht lauset ühel real peab eraldama : (koolon). o nimed (muutujad, alamprotseduurid) Valikulaused Pikema lause ...
Crameri peajuhtumi korral Maatriksite jagamisest ei saa on suunatud lõik. Tehted avalduvad lin. Võrrandi süsteemi rääkida! vektoritega: Summa, vahe, tundmatud murdudena, mille 1. Maatriksi astak, selle korrutamine skalaariga (arvuga) nimetajates on süsteemi maatriks leidmine. Näide Koordinaatidega antud vektorid, determinant , lugejas maatriks kus Kui maatriksis leidub vähemalt tehted nendega Olgu antud tundmatute veerg on asendatud üks nullist erinev r –järku miinor, vektorid a1, a2, ..., ak. Siis iga vabaliikmetega, determinant. kuid mitte ühtegi nullist Erinevat vektorit b kujul b _ a1a1 _ a2a2 Determinantide omadused, kõrgemat järku miinorit, siis _. . ._akak, kus a1, a2, . . . , ak on determinandi arendus rea (veeru) ...
KORDAMISKÜSIMUSED 2015/2016 Kõrgem matemaatika MTMM. 00.145 (6EAP) 1. Maatriksi mõiste, järk, tähistused, liigid. Maatriks on ristkülikukujuline arvude tabel, milles on m-rida ja n-veergu ja mis on ümbritsetud ümarsulgudega. Maatriksit tähistatakse suure tähega. Kui aij on reaalarvud ning i = 1; 2;...;m ja j = 1; 2;...; n, siis tabelit: nimetatakse täpsemalt (m x n)-maatriksiks ja kasutatakse tähistusi Am x n või Amn. Arvupaari (m; n) nimetatakse maatriksi A mõõtmeteks. Tabelis paiknevaid arve aij nimetatakse maatriksi elementideks. i reaindeks; j veeruindeks. reamaatriks (1 x n); veerumaatriks (m x 1); ruutmaatriks m = n Tähistused: maatriksi järk naturaalarvude paar m x n (ridade ja veergude arv). ruutmaatriksi korral järk n (n = ridade arv = veergude arv). maatriksi liigid: nullmaatriks kõik elemendid 0. tähistus teeta ...
Mata eksami kordamisküsimused 1. Determenandi põhiomadused. Alam D ja minoor. Crameri meetodil võrrandsüsteemi lahendamine · Determinant ei muutu, kui tema read ja veerud ümber paigutada. See omadus väljendab determinantideridade ja veergude samaväärsust. · Kui determinandis kaks rida omavahel ümber paigutada, siis muutub determinandi märk vastupidiseks. · Determinandi mingi rea kõigi elementide korrutamisel ühe ja sama teguriga korrutub kogu determinant selle teguriga. See omadus võimaldab D-i rea või veeru elementide ühist tegurit D-i märgi ette tuua, mis harilikult lihtsab tunduvalt arvutusi. · Kui D-s on kaks rida omavahel võrdsad, siis D võrdub nulliga. Seega on eelmise omaduse tõttu D võrdne nulliga ka siis kui D-i kaks rida on võrdelised. · Kui D-s mingi rea iga element kujutab kahhe liidetava summa siis laguneb D kahe sama järku D- i summaks, kui es...
Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö Exceli töökeskkond ja joonestusvahendid Üliõpilane Maria Ni Õppemärkmik Õppejõud Jüri Vilipõld Õpperühm estusvahendid 142937 YASB11 Maria Ni 142937 YASB11 M a r i a N 4 2 9 3 7 i 4 2 9 3 7 x 4 2 9 3 7 x 4 2 9 3 7 x 4 2 9 3 7 x 4 2 9 3 7 x 4 2 9 3 7 x 4 2 9 3 7 x 4 2 9 3 7 x 4 2 9 3 7 KOKKU 40 20 90 30 70 28/09/14 x x x x x KESK 7 3 9 2 4 5 7 3 9 2 4 5 7 3 9 2 4 5 7 3 9 2 4 5 7 ...
Determinandid DEF 1: Eeskirja f, mis seab hulga V igale elemendile x vastavusse hulga W teatava elemendi y nim kujutuseks hulgast V hulka W ning märgitakse üles järgmiselt: f:VWvõi V (f)W või xy või y=f(x) DEF 2: Kui iga x korral hugast V on eeskirja f abil vastavusse seatud üks kindel y hulgast W, siis öeldakse, et tegemist on ühese kujutamisega hulgast V hulka W Determinant reaalarv, millele on vastavusse seatud ruutmatriks. DEF 3: Determinandi arvutuseeskiri: Determinantide omadusi 1) Det väärtus ei muutu, kui tema read ja veerud vastavalt ümber paigutada (transponeeritud maatriks) 2) Kui det teatavad 2 rida/veergu omavahel ümber paigutada, siis muutub det märk vastupidiseks 3) Det mingi rea/veeru kõigi elementide läbi korrutamisel ühe ja sama arvuga korrutub kogu det läbi sama arvuga 4) Kui det on teatavad kakse rida/veergu kas võrdsed või võrdelised, siis võrdub ko...
RAM Sissejuhatus: RAM- Random Access Memory. Suvapöördusmälu eesti keeles. Tegemist on mäluga, millele saab andmeid kirjutada ja andmeid lugeda sama kiirusega olenemata kus mälukiibil ja mis asukohal andmed asuvad. Tänapäeval leiame me RAM-i mikrokiipide kujul. Tegemist on hävimäluga, mis tähendab, et hoiustatud andmed kaovad mälust, kui kaob voolutoide. Vastandiks on näiteks ROM, Read Only Memory, milles säilivad andmed ka peale voolu kadumist. Kaks RAMi tüüpi: RAMi jaotatakse tänapäeval kaheks. Nendeks on SRAM ja DRAM. Esimene on neist Staatiline teine dünaamiline. SRAM-de puhul salvestatakse 1 bit kasutades kuute transistori. Sellist tüüpi RAM-i on kallim toota kuid ta on kiirem ja tarbib vähem voolu kui DRAM. Teda kasutatakse põhiliselt vahemäludes protsessorites oma kiiruse tõttu. DRAM mälude puhul salvestatakse üks bit kasutades transistori ja kondensaatori paari. Kondensaator hoiab kas ...
Pöördmaat leidm- Ruutmaatriksil A= ||aij|| Rn×nleidub pöördm siis, kui tema detem ei =0 Ruutm nim regulaarseks, kui tema deter ei ole null. Vastasel juhul nim ruutm singulaarseks. Funkt nim eeskirja, mis seab sõltumatu muutuja igale väärtusele vastavusse sõltuva muutuja mingi ühe väärtuse. Argument-sõltumatu muutuja. Funkt väärtus-argumendi väärt järgi leitud sõltuva muutuja vastavad väärt. Paarisfunk-rahuldab tingimust f(x)=f(-x), sümmeetriline y-telje suhtes. Paaritu-f(-x)=-f(x), 0 punkti suhtes sümmeetr. Ühene f-1le värtusele vastavusse seatud 1 väärtus nt y=2x-3. Mitmene-vastavusse seatud mitu väärtust, nt 1, vahemik 1;-1, x-le vastab y! Tuletis-funkt kasvu ja argumendi kasvu suhte piirväärtus arg muudu lähenemisel 0le. Geogr tõlgendus-f graafikule punktis P tõmmatud puutuja tõus. Füüsikaline-diferentsiaal näitab kui pika vahemaa läbib liikuv objekt selle kiirusega aja jooksul;kiirus on muutuv suurus. Diferentsiaal-korrutist f'(x)x ...
Majandusmatemaatika TEM0222 konspekt 1. Gaussi meetod e. elimineerimise meetod täpselt määratud süsteemi korral (võrrandite arv=tundmatute arv): maatriksis jäätakse kõik peadiagonaali elemendid 1ks, kõik ülejäänud elemendid muudetakse 0ks. Selleks valitakse igast reast ja veerust ühe korra juhtelement. Ühest reast või veerust mitu korda juhtelementi valida ei saa. Juhtelemendi rida lahutatakse või liidetakse teistele ridadele, et ülejäänud ridadest saada samasse veergu kus juhtelemend asub nullid. N: -1 2 1 1 ! 7 1 3 -1 1 ! 4 1 8 1 1 ! 13 11 11!6 Mittestabiilse süsteemi korral: Kasutusele tuleb Crameri valem. X1=x1(maatriks)/kogumaatriks Crameri valemit ei kasuta ükski arvutiprogramm, sest see võib anda väga suure vea. Gaussi meetodis saab arvutusvigade vähendamiseks valida juhtelemendiks maksimaalse absoluutväärtusega arvu (antud veerus kui ka kogu süsteemis). Gaussi meetodiga saab leida ka pöördmaa...
1. Maatriksi mõiste, järk, tähistused, liigid. Maatriks on ristkülikukujuline arvude tabel, milles on m-rida ja n-veergu ja mis on ümbritsetud ümarsulgudega. Maatriksit tähistatakse suure tähega: Maatriksi järk tähistab maatriksi mõõtmeid: A on m*n järku maatriks. Liigid: · Ruutmaatriks (m=n) · Diagonaalmaatriks ruutmaatriks, mille peadiagonaalis arvud, muud elemendid 0-d. · Ühikmaatriks diagonaalmaatriksi erijuht. Peadiagonaali elemendid 1-d. Täh E. · Nullmaatriks kõik nullid. Täh . 2. Tehted maatriksitega (korrutamine arvuga, liitmine, lahutamine, korrutamine). · Korrutamine arvuga: korrutades maatriksit reaalarvuga, muutuvad kõik elemendid, selle arvu korra suuremaks. · Maatriksite liitmine: mõõtmed peavad olema samad. Ühemaatriksi elemendid liidetakse teise maatriksi vastavate elementidega: A = (a ij) ja B = (bij) A+B =(cij) kus cij =...
annaabi.ee 
