"rekurrentseid" - 1 õppematerjal

ITT0030 Diskreetne matemaatika II - eksamikonspekt

a). Jällegi on lihtne leida jada esimesed väärtused: 0 nurksirge puhul on selleks T0 = 1. 1 nurksirge puhul saame T1 = 2 ning 2 nurksirge puhul T2 = 7. Võrreldes jada Qn ning Tn esimesi väärtusi (kuni n=9), märkame seost Tn = Q2n ­ 2n ehk sisuliselt saame defineerida jada Tn läbi jada Qn rekurrentsi. Loomulikult on nurksirgete jada jaoks võimalik leida ka iseseisev rekurretne võrrand: selleks on Tn = Tn-1 + 4n ­ 3. [14]. Lineaarsed rekurrentsed võrrandid. Lineaarseid rekurrentseid võrrandeid jaotatakse: 1.Lineaarsed homogeennsed rekurrentsed võrrandid. (Nt. An = An-1 + 5An-2). 2.Lineaarsed mittehomogeennsed rekurrentsed võrrandid.(Nt. An = 3An-1 + 2An-2 - n). Reaalsetes rakendustes leidub mõlemat varianti üsna sageli. Teise tüübi puhul tuleb aga võrrandi lahendamisel arvestada ka tekivate erilahenditega (Mittehomogeennsuse puhul sõltub arvujada väärtus tavaliselt lisaks jada eelnevatele väärtustele An ka liikme indeksist n