"positiivsete arvuridade koonduvustunnused" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs II. Eksami kordamisküsimuste vastused

1. Kahje muutuja funktsioonid(definitsioon, määramis- ja muutumispiirkonna definitsioon ja tähistused, näited, esitusviisid, ilmutamata kujul esituse definitsioon, graafik ja graafiku näiteid)  DEF: Kahe muutuja funktsioon f on kujutus, mis seab igale arvupaarile (x,y) ∈ D vastavusse ühe reaalarvu z= f ( x , y )  Nende punktide (x,y) hulka D, mille puhul funktsiooni väärtus on lõplik, nimetatakse selle funktsiooni määramispiirkonnaks.  Funktsiooni väärtuste z hulka Z nimetatakse funktsiooni muutumispiirkonnaks.  Esitusviis : z=f (x , y ) z- sõltuv muutja, (x,y)- sõltumatud muutujad  Näide:  Funktsioon võib olla antud ilmutatud kujul z= f (x1 , x2 , x3 , … x n) (z=x2+y2-5) või ilmutamata kujul F ( x 1 , x 2 , ...