kahanemisega või vastupidi. c. Funktsiooni lokaalsete ektreemumite piisavad tingimused c.1. Olgu x funktsiooni f kriitiline punkt. 1. Kui läbides punkti xvasakult paremale funktsiooni tuletise märk muutub plussist miinuseks, siis on funktsioonil selles punktis lokaalne maksimum. 2. Kui aga läbides punkti x vasakult paremale funktsiooni tuletise märk muutub miinusest plussisks, siis on funktsioonil selles punktis lokaalne miinimum. c.2. Olgu funktsiooni f kriitiline kunkt x selline, et . Kui , siis funktsioonil f punktis x on lokaalne maksimum. Kui , siis funktsioonil f punktis x on lokaalne miinimum. d. Piisavate tingimuste põhjendused Vihikus olev näide. 31. Nõgusa ja kumera joone definitsioonid. Nõgususe ja kumeruse seos teist järku tuletise märgiga
Sellest tingimusest ei piisa lokaalse ekstreemumi jaoks. Lokaalsed ekstreemumid on punktid, kus funktsiooni kasvamine asendub kahanemisega või vastupidi. Funktsiooni lokaalsete ektreemumite piisavad tingimused 1.Olgu x funktsiooni f kriitiline punkt. 1. Kui läbides punkti xvasakult paremale funktsiooni tuletise märk muutub plussist miinuseks, siis on funktsioonil selles punktis lokaalne maksimum. 2. Kui aga läbides punkti x vasakult paremale funktsiooni tuletise märk muutub miinusest plussisks, siis on funktsioonil selles punktis lokaalne miinimum. 2.Olgu funktsiooni f kriitiline punkt x selline, et f ' (x )=0 . Kui f ' ' ( x )< 0 , siis funktsioonil f punktis x on lokaalne maksimum. Kui f '' ( x )>0 , siis funktsioonil f punktis x on lokaalne miinimum. Piisavate tingimuste põhjendused 31. Nõgusa ja kumera joone definitsioonid. Nõgususe ja kumeruse seos teist järku tuletise märgiga. Selles seose põhjendus. Joone käänupunkti definitsioon
annaabi.ee 
