täpset arvu. Teada on vaid antud vahemik, kuhu see arv langeb. a). Alumine tõke tuleneb sellest järeldusest, et iga n-tipulist puud saab erinvate märgenditega märgendada täpselt n! viisil. b). Ülemine tõke tuleneb aga juurega puude kõikvõimalike planaarkoodide arvust On ju selge, et puid peab olema vähem kui erinevaid planaarkoode, kuna planaarkoodid pole üheselt määratudki. Seega on ülemiseks tõkkeks 22(n-1). Planaarkood e. binaarkood- tehnika, mida kasutatakse märgendamata puude esitamiseks ning salvestamiseks. Kuna kõiki puu servi läbitakse 2 korda: edasi ning tagasi minnes, on n- tipulise puu binaarkoodis 2(n-1) kahendkohta. Binaarkoodi põhjal saab puu üheselt taastada. *Erinevalt Prüferi koodist, ei ole mingi puu planaarkood üheselt määratud e. unikaalne, kuna puu juureks võib alati valida erinevaid tippe. [38]. Kooskõlad graafis. Berge'i teoreem.