Tallinna Tehnikaülikool Automaatika instituut Mõõtmine ISS0050 Laboratoorne töö nr 1 Nihkeanduri kalibreerimine Töö mõõdetud Töö esitatud Töö kaitstud Tallinn 2011 AUTORIDEKLARATSIOON Deklareerin, et olen antud laboratoorse töö teostanud vastavalt eeskirjale, mõõtmisi olen teostanud koos etteantud brigadiriga . Aruande olen koostanud ise. Autor Üldine iseloomustus: Nihkeandur sisaldab reostaatmõõtemuunduri, mis muundab pöördliikumise takistuse väärtuseks ning elektriskeemi, mis muundab takistuse väärtuse pingesignaaliks U. Töö eesmärk: Selgitame, kui palju anduri tegelik karakteristik U() erineb temale omistatud nimekarakteristikust Un() = C* ja kui täpselt seda erinevust saab mõõta. Töökäik: Skeem: E = 24 V R = 40 k Rk = ...
0,0083 0,0048 Tähistused ja kasutatud valemid pöördenurk- antud Uv mõõtetulemus koormatama väljundi puhul-mõõtsin Uk mõõtetulemus koormatud anduriga- mõõtsin Un nominaalne väljundpinge Un=C* v koormamata anduri viga v=Un-UV k koormatud anduri viga k=Un-Uk Uv pinge mõõtmise piirviga uv=(0,01+0,002(10/UV-1))*Uv Uk pinge mõõtmise piirviga uk=(0,01+0,002(10/Uk-1))*Uk nurga mõõtmise piirviga =0,5 u() nurga standardmääramatus u()= /=0,2041 u(Uv) pinge standardmääramatus u(Uv)= v/ u(Uk) pinge standardmääramatus u(Uk)= k u(v) mõõtevea standardmääramatus u(v)= U(v) mõõtevea laiendmääramatus U(v)=2*u(v) Andmed ja valemid R= 40 k Rk = 90 k U0=8,6361 U`= R1k= R2=R-R1 R1=R k`= U`-c* Nr R1 R1k R2 U` k`
2 2 2 3 2 () = 0,001 () = 0,5 2 0,000004 2 () = 2 () + 2 () = , + ( ) = 2,0 + (0,95 0,000005)2 = 4,758 10-6 3 3 Kus kruviku lubatud piirviga, pool skaala jaotise selle osa väärtusest, mida hinnati. 2 0,00001 2 () = 2 () + 2 () = , + ( ) = 2,0 + (0,95 0,000025)2 = 7,077 10-4 3 3 Kus nihiku lubatud piirviga, pool skaala jaotise selle osa väärtusest, mida hinnati. 2 =1 - (2.134 -2.092)2 +(1.923-1
temperatuur, mille juures olev õhus olev niiskus muutub küllastavaks udu Niiskuse defitsiit õhku küllastava veeauru rõhu ja veeauru osarõhu vahe Psühromeetriline meetod põhiline praktikas (kergesti trantsporditav, lihtne kasutada ja suhteliselt täpne) võrdeline seos psühromeeter Identsed valge batistriide statsionaarseteks ja aspiratsiooni Juus-hüdromeetriline meetod puhas rasvavaba juuksekarv pikenemine/ lühenemine piirviga 5... 10% Kastepunkti meetod teised õhuniiskuse karakteristikud metallpeegel, jahutamine palju miinuseid Click to edit Master text styles Second level Third level Fourth level Fifth level
Arvutused: Ajavahemiku täpne väärtus: 0 = 2009 0 ± 0,1 vahemikus on 21 tulemust, seega tõenäosus, et mõõtja mõõdab ajaintervalle selles vahemikus on = 42%. 0 ± 0,05 vahemikus on 10 tulemust, seega tõenäosus, et mõõtja mõõdab ajaintervalle selles vahemikus on = 20%. - Mõõteseerja keskmine väärtus on = 2169,38. Mõõtetulemuste standardhälve on = 176,55. Mõõtja ühe mõõtmise piirviga on = ±282,49. - Keskmine mõõteviga ehk mõõtja mõõtevea hinnang on = 180,06. Mõõtevea standardhälve on = 156,00. Mõõtevea keskväärtuse hajumise normaaljaotuse standardhälve on = 22,06. - Mõõtevea mõõtemääramatus tõenäosuse 0,95 korral on = 44,12. - Keskmine katsetaja mõõteviga on = 180,06 ± 44,12 ms.
60 ± 0,00270 70 ± 0,00305 80 ± 0,00340 90 ± 0,00375 100 ± 0,00410 3. Sama multimeetriga mõõdeti vahelduvsignaali sagedusega 47 kHz. Näit piirkonnal 750 V oli 731,5178 V. Andmed: 4 Sagedus: f = 47 kHz Mõõtepiirkond: m = 750 V Näit: U = 731,5178 V Viga: ± ( 0,09 + 0,05 ) Mõõtmise piirviga: U viga m viga U = ± U + m 100 100 731,5178 0,09 750 0,05 U = ± + = ±1,03337V 100 100 Vastus: U = ( 731,5 ± 1,0 ) V Sagedus (f) Viga Mõõteviga (U) 3 Hz 5 Hz 0,50 + 0,03 ± 3,88259 5 Hz 10 Hz 0,10 + 0,03 ± 0,95652
korral ja impedantsi voi admitantsiga vahelduvvoolu korral. Töö eesmärk Tutvuda mitmete mõõtevahenditega kaksklemmi parameetrite mõõtmiseks. Töö käik 1. Takistuse mõõtmine multimeetriga 1.1 Resistoride takistuse mõõtmine Takistite nominaalväärtused: R1 = 2.7 M ± 10% ja R2 = 200 ± 10% Mõõdetud takistite väärtused: R1 = 2.6707 M ja R2 = 190.04 Leian piirvead ± 10% on 0,27 M mõõdetu ja piirviga vaadates piisaks ka 2%, et jääks lubatud piiridesse. 10% on 2 ka see takisti on lubatud piirides. 1.2 Toa temperatuuri mõõtmine Kasutasime takistustermomeetrit Pt100 Takistustermomeetri takistus temperatuuril 0°C on R0 = 100 Materjal omadusega W100 = 1,3910 Termoresistori täpsusklass on B Takistustermomeetri takistuse väärtus RT = 110,42 Ühendusjuhtmete takistus r = 0,04 RT parandatud väärtus on: RT r = 110,42 0,04 = 110,38 Takistuse suhte sõltuvus temperatuurist:
Arvutused Leidsin, et ±100 ms osakaal kogu mõõtmiste arvust on 0,64 ja ±50 ms osakaal on 0,52. Selleks luges excel kõik tulemused kokku, mis on soovitud vahemikus ja jagas kogu mõõteseeria arvuga (50 -ga). Mõõteseeria standardhälbeks tuli = 132,08. Mõõteseeria keskväärtuseks sain Cx = 1947,34 ms 132,08 Mõõteseeria normaaljaotuseks sain k = = =18,79 n 50 Katsetaja ühe mõõtmise piirviga on t = t =2 k =218,79=37,58 Seega 50 mõõtmise tulemuseks koos mõõtemääramatusega on t = ( 1947,34 ± 37,58) ms. Järeldused Tulemused ei paista olema reaalsed, sest tõeline väärtus (T0) ei jää t vahemikku.
= 2 2 0,005 + - 2 2 7,14 10-4 = 0,01 0,19 + 0,41 0,19 + 0,41 () = 0,0005 () = 0,000005 () = 0,005 Kus mõõdulindi lubatud piirviga, pool skaala jaotise selle osa väärtusest, mida hinnati. 4(12 - 22 )1 4 1,627 (0,0652 - 0,1522 ) 12,5 0,217 (0 ) = 2 2 (0 ) = 0,01 = 6,96 0 (1 - 2 ) 0,26 0,000494 (12,52 - 14,52 ) 4(12 - 22 )1 0 4 (0,0652 - 0,1522 ) 12,5 0,217 (M) = 2 2 (M) = 0,0005 = 0,046
Standardhälve = D(t )=52.35 ms t 1 Suhteline viga D= = =±0.001001 t 999 Mõõtetulemustest n1 = 46 jäi vahemikku ±0,1 s. Nende mõõtmiste osa kogu mõõtmiste arvust n 46 P= 1 = 100 %=92 % n 50 Mõõtetulemustest n2 = 31 jäi vahemikku ±0,05 s. Nende mõõtmiste osa kogu mõõtmiste arvust n1 31 P= = 100%=62 % n 50 Katsetaja ühe mõõtmise piirviga (intervall tõenäosusega P = 0,9, koefitsient Studenti teguri tabelist 50 mõõtmise korral: 1,68) t=±1,68 =12.44 ms =t k -t 0=963.74-999=-35.26 ms U (t)= 2+2= 52.352+12.44 2=53.81 ms
Automaatikainstituut Mõõtmine Labor 4 aruanne Maria Kohtla 103548IAPB 2704.2011 Tallinn 2011 Arvutused U = 24 V R = 40 k Rk = 90 k C = 31.4 mV/° Un = C * U0 = 331*C = 331* 31.4/1000 = 10,39 V Mõõdetud pöördenurk Mõõdetud pinge koormamata Uv (V) Mõõdetud pinge koormatult Uk (V) Pinge väärtus arvutuslikult (nominaalne väljundpinge) Un = Ci Pöördenurga piirviga = ± 0,5° Viga sisendühikutes Uv = |Uv Un| Koormamata anduri mõõteviga väljundühikutes i = |Uv / 0,040| Koormatud anduri mõõteviga Uk = |Uk Un| Uvvi multimeetri viga u(U) Standardmääramatus u(U) = Uv/ 3 u() Standardmääramatus u()=/ 6 u(Uvi) - Liitstandardmääramatus koormamata katsest 2 2 Uvi Uvi u(Uvi)= u Uvi u Uvi
Töö eesmärk Selgitame, kui palju anduri tegelik karakteristik U() erineb temale omistatud nimikarakteristikust Un()=C ja kui täpselt seda erinevust saab mõõta. Skeem Arvutused: E = 24 V R = 40 k Rk = 90 k C = 31,4 mV/ U=C* min = 0 max = 330 Mõõdetud pöördenurk i Mõõdetud pinge koormamata Uvi (V) Mõõdetud pinge koormatult Uki (V) Pinge väärtus arvutuslikult (nominaalne väljundpinge) Uni = C Pöördenurga piirviga± 0,5° Viga sisendühikutes Uvi = |Uvi Uni| Koormamata anduri mõõteviga väljundühikutes i = |Uvi / 0,040| Koormatud anduri mõõteviga Uki = |Uki Uni| Uvvi multimeetri viga u(U) Standardmääramatus u(U) = Uvi/ u() Standardmääramatus u()= u(Uvi) - Liitstsandardmääramatus koormamata katsest U(Uvi) Laiendmääramatus koormamata katsest katteteguriga k=2 U(Uvi) = 2 x u(Uvi) Uki' koormamisel tekkiv viga arvutuslikult lähtudes R, Rk, väärtustest
Töö eesmärk Selgitame, kui palju anduri tegelik karakteristik U() erineb temale omistatud nimikarakteristikust Un()=C ja kui täpselt seda erinevust saab mõõta. Skeem Arvutused: E = 24 V R = 40 k Rk = 90 k C = 31,4 mV/° U=C* min = 0° max = 330° Mõõdetud pöördenurk i Mõõdetud pinge koormamata Uvi (V) Mõõdetud pinge koormatult Uki (V) Pinge väärtus arvutuslikult (nominaalne väljundpinge) Uni = C Pöördenurga piirviga = ± 0,5° Viga sisendühikutes Uvi = |Uvi Uni| Koormamata anduri mõõteviga väljundühikutes i = |Uvi / 0,040| Koormatud anduri mõõteviga Uki = |Uki Uni| Uvvi multimeetri viga u(U) Standardmääramatus u(U) = Uvi/ 3 u() Standardmääramatus u()=/ 6 u(Uvi) - Liitstsandardmääramatus koormamata katsest 2 2 U U u ( U vi ) = vi u ( U vi ) + vi u ()
Ajavahemiku täpne väärtus t0 = 2011 ms Ajaintervallide mõõteseadme eraldusvõime T = ± 1 ms Mõõtmiste keskväärtus: 1 = = 1999,74 J J (# 1 n 2 Dispersioon: D(t ) = n - 1 i =1 ( t i - t k ) = 2906,71 ms2 Standardhälve: = () = 53,91 J Suhteline viga: 1 = = = ±0,00049727 2011 Katsetaja ühe mõõtmise piirviga (intervall tõenäosusega P = 0,9, koefitsient Studenti teguri tabelist 50 mõõtmise korral: 1,68). = ±1,68 = ±12,80 J Süstemaatilist viga ei esine, kui mõõdetava suuruse täpne väärtus langeb vahemikku: ± 1,68 = 1999,74 ± 12,80 J. Kuna täpne väärtus on 2011, siis süstemaatilist viga ei esine. 3. Arvutan katsetaja mõõtevea = - " hinnang ja mõõtemääramatus. Mõõtevea hinnang: = - " = 1999,74 - 2011 = -11,26 J
mõõtmisel etalonkaaluga (massimeetod). 3.3. Mõõtevahendid Mõõtmistel kasutatakse järgmisi seadmeid: a) etalonseade, kus etalonmahuti maht määrab ära veearvestit läbinud vee koguse. Sellisel põhimõttel töötava kalibreeritud etalonseadme laiendmääramatus peab olema vähemalt 3 korda (külma- ja kuumaveearvestid) või 5 korda (soojusarvesti komplekti kuuluvad veearvestid) väiksem kui taadeldava veearvesti lubatud piirviga, või b) etalonseade, mis võimaldab määrata veearvestit läbinud vee massi ja selle kaudu veearvestit läbinud vee kogust. Sellisel põhimõttel töötava kalibreeritud etalonseadme laiendmõõtemääramatus peab olema vähemalt 3 korda (külma- ja kuumaveearvestid) või 5 korda (soojusarvesti komplekti kuuluvad veearvestid) väiksem kui taadeldava veearvesti lubatud piirviga. 14
keskmise eksperimentaalne standardhälve (2): Kuna juhuslikud mõõtehälbed on jaotunud normaalselt, siis saab aritmeetilise keskmise A-tüüpi laiendmääramatuse Ua(dk) = kua(dk) leida järgmise valemiga (3): kus katteteguriks k on Studenti tegur tn-1,, mille väärtus on antud juhul 2,3. Usaldatavus on antud juhul 0,95. Mõõtevahendi lubatud piirveast tingitud B-tüüpi standardmääramatus uB(dm) on leitav järgmisest valemist (4): kus dp on mõõteriista lubatud piirviga. Antud juhul nihikul 0,05 ja kruvikul 0,004 mm. Vastav B-tüüpi laiendmääramatus usaldatavusega avaldub (5): kus t, on Studenti tegur, mis antud juhul on 2,0. Korduvatel otsestel mõõtmiste korral avaldub liit(standard)määramatus järgnevalt (6): Toru ristlõikepindala saame valemiga (7): Liit(standard)määramatuse Uc(S) saame arvutada valemiga (8): Arvutused Mõõtmised nihikuga Plaadi paksus
piiridesse teatud tõenäosusega. Paljude vaatluste puhul on võimalik esindusvea suurus ja tõenäosus ette antud. Etteantud tõenäosusega esindusviga nimetatakse piiresinudsveaks. Leitaks: tõenäosuskordaja(kordaja, mis võimaldab esindusvea arvutust siduda tõenäosusteooriaga) * kordusviga. Δ= tμ leitakse valemiga: x t x p t p x – tunnuse keskväärtuse piirviga; p – alternatiivse tunnuse osatähtsuse piirviga; t – tõenäosuskordaja 1 Piirvea arvutamine kordumistega valimi korral Nähtuse keskväärtuse piirvea arvutamiseks kordumistega valimi korral kasutame järgmist valemit: 2 x t n Alternatiivse tunnuse osatähtsuse piirvea arvutamisel kordumistega valimi korral on kasutusel arvutusvalem:
(31) Intensiivsussuhtarvud Leian viimase perioodi lõpu ning ka alguse (st eelmise perioodi lõpu) keskmise ostjate võla (nõuded ostjate vastu ja muud nõuded). Selleks kasutan (32) aritmeetilist keskmist. Keskmine ostjate võlg on (33) Leian keskmise päevamüügi (eeldusel, et aastas on 360 päeva). Müügisumma leian (34) kasumiaruandest, kus selle näitaja nimi on (35) müügitulu. Keskmine päevamüük on (36) (2009. a) (Ümardamise) piirviga on päevamüügil (37) . Sellist jagamisega saadud näitajat nimetatakse aritmeetiliseks (38) isoleeritud keskmiseks, kuna on teada (39) müügitulu ning päevade arv. Nüüd leian ostjate võla ja päevamüügi suhte arvutusega (40) . See suhe iseloomustab, mitu päeva keskmiselt ostja viivitab arvete tasumisega. Leian viimase perioodi lõpu ning ka alguse (st eelmise perioodi lõpu) keskmise RNV. Selleks kasutan (41) kronoloogilist keskmist. Viimase aasta keskmine RNV on (42) .
RIISTAVEAGA. Näiteks joonlaua veaks lubatakse võtta täpse tulemuse korral pool jaotisest ehk 0,5mm ning ümardatud tulemuse korral ¾ jaotisest ehk 0,75mm. See tähendab, et juba tootmisel on lubatud joonlaua skaala sellised hälbed, mida nimetatakse standardhälveteks. Ka muude mõõteriistade puhul on lubatud standardhälbed, kuid elektrimõõteriistadele on tavaliselt lisatud täpsusklass. Selleks on number (0,1; 0,2; ... 2,5; 4), mida nimetatakse ka taandatud veaks, mis näitab suhtelist piirviga protsentides mõõteriista maksimaalse näidu korral. 2) Mõõtja enda ebatäpsusest ja ümardamistest tingitud parandusi nimetatakse PROTSEDUURIVEAKS. 3) Mõõtmise ebatäpsusi, mis on mingi suuruse korduval mõõtmisel üks ja sama, nimetatake SÜSTEMAATILISEKS VEAKS. (tekib tavaliselt sama mõõteriista kasutades) 4) Mõõtmise ebatäpsusi, mis on juhtumisi kord suurem, kord väiksem (positiivne ja negatiivne) nimetatakse JUHUSLIKUKS VEAKS. (võib tekkida mõõteriista vahetamisel)
2003 802 200,0 2003 803 207,0 2003 805 200,0 2003 807 333,3 2003 809 225,0 2003 812 240,0 2003 815 200,0 2003 819 266,7 2003 820 86,7 2003 823 150,0 2003 824 107,1 Keskmine AVERAGE Err:522 Kartuli saagikus Std.h STDEV 72,45285 t TINV 2,570582 Mean 197,7883 PIIRVIGA (delta) 12,76136 Standard Error 4,964388 Intervalli al piir. 185,04 Median 200 Intervalli ül PIIR. 210,6 Mode 200 Standard Deviation 72,45285 Sample Variance 5249,416 Kurtosis 0,022152 Skewness 0,289226
Newtoni v2 Brq 0 teise seaduse kohasest F = ma .Siit B qo v = m ja m = .Kui B, qo ja v on r v konstandid, on iooni mass võrdeline ringjoone raadiusega. Seepärast satuvad erineva massiga ioonid fotoplaadi erinevatesse kohtadesse . Määranud ringjoone raadiuse, saame arvutada iooni massi.. Nüüdisajaks on massspektromeetri suhteline piirviga 10 - 5 %. Tuumi, mis sisaldavad sama arv prootoneid, kuid erinev arv neutroneid ehk tuumi, milledes prootonite ja neutronite arvud ei lange kokku, nimetatakse isotoopideks. Seejuures on nende nn. erisortide aatommassid juba täisarvulised, vesiniku aatommassi täisarvkordsed. Isotoopide füüsikalis-keemilised omadused on peaaegu identsed, sest nende elektronkatted on kõigil isotoopidel ühesugused. Enamik looduslikke keemilisi elemente on isotoopide segud,
meeleelundeid. Eksituste vältimiseks tuleb kasutada mõõtmisi. Tõeline loodusteadus algab mõõtmistest. Kõik ei pruugi mõista mõõtu ühtemoodi, selleks on vaja ühesuguseid mõõteseaduseid. Erinevad mõõtjad peavad kokku leppima ühesugused mõõtühikud. ebakorrektse mõõtmise alusel esitatud pretensioon on õigustühine! (nt kiiruse mõõtmine) Iga mõõteriista iseloomustab tema skaalale või passi märgitud piirviga, mida tuleb mõõtmistel kindlasti arvestada. Mõõtevahendite ja mõõteriistade omadused võivad ajas muutuda. Seetõttu tuleb õiguslikku aspekti omavatel mõõtmistel kasutatavaid mõõtevahendeid ja mõõteriistu perioodiliselt taadelda. 16. Mida on vaja selleks, et mõõtmist läbi viia? Mõõtmiseks on vaja mõõtjat, mõõtevahendit, kindlat mõõtühikut ning keha, mida mõõta. 17. Mis on mõõtmine, mõõteriist, ühik?
RIISTAVEAGA. Näiteks joonlaua veaks lubatakse võtta täpse tulemuse korral pool jaotisest ehk 0,5mm ning ümardatud tulemuse korral ¾ jaotisest ehk 0,75mm. See tähendab, et juba tootmisel on lubatud joonlaua skaala sellised hälbed, mida nimetatakse standardhälveteks. Ka muude mõõteriistade puhul on lubatud standardhälbed, kuid elektrimõõteriistadele on tavaliselt lisatud täpsusklass. Selleks on number (0,1; 0,2; ... 2,5; 4), mida nimetatakse ka taandatud veaks, mis näitab suhtelist piirviga protsentides mõõteriista maksimaalse näidu korral. 2) Mõõtja enda ebatäpsusest ja ümardamistest tingitud parandusi nimetatakse PROTSEDUURIVEAKS. 3) Mõõtmise ebatäpsusi, mis on mingi suuruse korduval mõõtmisel üks ja sama, nimetatake SÜSTEMAATILISEKS VEAKS. (tekib tavaliselt sama mõõteriista kasutades) 4) Mõõtmise ebatäpsusi, mis on juhtumisi kord suurem, kord väiksem (positiivne ja negatiivne) nimetatakse JUHUSLIKUKS VEAKS. (võib tekkida mõõteriista vahetamisel)
Riistmääramatus, mõõtevahendi sisemääramatus, instrumental measurement uncertainty - Mõõtemääramatuse komponent, mis on tekitatud kasutuseloleva mõõtevahendi või -süsteemi poolt. Täpsusklass, accuracy class - Kindlaksmääratud metroloogilistele nõuetele vastav mõõtevahendite või süsteemide klass, kusjuures nõuded on sätestatud kindlatel kasutustingimustel ettenähtud mõõtehälvete või riistmääramatuse hoidmiseks. Maksimaalselt lubatav mõõtehälve, lubatav piirviga, maximum permissible measurement error, maximum permissible error, limit of error - Mõõtevahendi või .süsteemi spetsifikatsioonides või eeskirjades lubatav mõõtehälbe maksimaalne väärtus suuruse mingi teadaoleva tugiväärtuse suhtes Nullihälve, zero error - Mõõtehälve suuruse tugiväärtusel, kui mõõtesuuruse kindlaksmääratud väärtus on null. Nulli mõõtemääramatus, nulli määramatus, null measurement uncertainty - Mõõtemääramatus, kui
6. H0 on alati tõene (vale, mida me siis üldse kontrollime) 7. kahepoolse testi korral on usaldatavus alati 95% 8. ühepoolse testi korral on usaldatavus alati 95% 9. hinnang antakse valimi põhjal 10. hinnang antakse üldkogumi põhjal VALIMVAATLUS: Keskmise piiresindusvea korral: 4. piiresindusviga on max lubatud viga 5. mida suurm on usaldatavus, seda suurem on piresindusviga 6. usalduspiirkond on seda laiem, midasuurem on usaldatavus Piirviga kasutatakse üldkogumi keskmise leidmisel samuti nagu lihtsat esindusviga. Keskmine esindusviga on oma sisult: 4. Vahe ühe juhuslikult moodustatud valimi keskmise taseme ja üldise keskväärtuse vahe (see on esindusviga) 5. kõikide n-liikmeliste valimite aritm. Keskmine tase (see on väljavõtu keskmine) 6. väljavõtukeskmiste standardhälve Piiresindusviga on oma sisult: 1. kõikde n-liikmeliste valimte artm
kiirendus, el.välja tugevus). 159. Keskväärtus e. matem-line ootus. 160. Tõenäosus on arv, mis on kindla sündmuse 1 ja võimatu sündmuse 0 vahel. Tõen, et toimub ükskõik milline üksteist välistavatest sündmustest, on võrdne nende sündmuste tn summaga. Mitme sõltumatu sündmuse samaaegse toimumise tn on võrdne nende sünduste tn korrutisega. 161. Jaotusf: hälvete absol.väärtuste aritm keskm. V dispersioon (hälvete ruutude aritm keskm. Piirviga e ruutkeskimne standardhälbest. 162. Funktsioon on matemaatiline seos mitme suuruse vahel. 163. Lineaarne sõltuvus: y=a+bx. (läbikäidud tee ajast, ringjoone pikkus raadiusest, voolutugevus pingest). 164. Ruutbarabool: y=a+bx+cx2. Ruudu/ kera pindala. 165. F-i tõusu arvut kui f-i puutuja tõusu antud argumendi väärtusel. F-i diferentseerimine: f-i jagamine sirglõikudeksja vastavate tõusude leidmine. 166
aasta majandusaasta aruannet. Võrreldes eelnevalt märgitud väitega, kus oli öeldud, et tavaliselt moodustavad hooldus- ja remondikulud 10% - 15% kogu tegevuskuludest, siis tundub, et saadud tulemus langeb kokku välja pakutud vahemikus oleva tulemusega. 39 Kuna hoolduskulud võivad moodustada 10%-15% tegevuskuludest ning antud töö väites on võetud väärtuseks 10% või öelda, et 5% on piirviga. Samas aga võib jätkata 10% hoolduskulude suhtarvu blokikuludest kasutamisega edasises töös. 3.1.3.4. Lennupersonali palgad ja kulud Lennupersonali palkade ja töötajate muude kulude jaotamine hilinemisjuhtumitele on üldiselt raske jaotada. Esiteks on personalitasude skeemid suhteliselt keerukad, võttes arvesse mitmeid erinevaid tööetappe. Teiseks on väga raske täpselt kalkuleerida antud kuluelementi teatud reisile, kuna juhtudel, kus hilinenud lennuki personal vahetatakse
annaabi.ee 
