11. klassi materjal matemaatikas
on korrutatud sisemise funktsiooni tuletisega.
[f(x)]´=f´(g(x)) x (g(x))´
sinx´=cosx
cosx´=-sinx
tanx´=1/cos²x
cotx´=-1/sin²x
X x x x x
(loga)´=1/xlna (a)´= a x lna e=e
(lnx)´ =1/x
Puutujatõus ja puutujavõrrand
tõusunurk
I ja III sirge on teravnurk
II ja IV sirge on nürinurk
k - tan on tõus. Tõusunurga tangens
k=tan =y2-y1/x2-x1
Joonepuutujaks nimetatakse lõikaja piiriasendit, kui lõikaja pöörleb läbides seda punkti ja
punkt B läheneb punktile A mööda joont.
Lõikaja AB pöörlemist ümber P saab puutujaks
P(x0;y0)-puutepunkt
tan= y/x
k=y´
y-y0=f´(x0)(x-x0)
k=f´(x0)
Puutujavõrrandi leidmiseks on vaja leida puutujapunkt ja puutujatõus ning kasutada
kimbuvõrrandit.
Funktsiooni kasvamis-ja kahanemispiirkonna leidmine tuletise abil.
Funktsioon y=f(x) on mingis vahemikus kasvav, kui selle funktsiooni tuletis on selles
vahemikus positiivne
annaabi.ee 
