"permutatsiooniga" - 1 õppematerjal

Kombinatoorika tööleht

kõikides elemendid a1,a2,...,a asuvad ikka samadel kindlal kohal, elemendid b1,b2,...,b samadel kindlal kohal jne, elemendid l1,l2,...,l samadel kindlal kohal, kuid mis kõik üksteisest erinevad elementide indeksite järjekorra poolest, kuuludes seega esialgu moodustatud Pn permutatsiooni hulka. Nüüd jätame kõigis saadud P P ... P permutatsioonis elementide juures indeksid ära. Siis kujutavad nad endast kõik üht ja sama kordumistega permutatsiooni. Toimides samuti mõne teise permutatsiooniga, milles elemendid a1, a2, ..., l asuvad mingitel teistel, vaadeldust erinevatel kohtadel, saame jällegi P P ... P ühesugust kordumistega permutatsiooni. Seega moodustatud Pn permutatsiooni hulgas iga erinev kordumistega permutatsioon esineb P P ... P korda. Erinevate kordumistega permutatsioonide arvu me aga tähistasime sümboliga Pn(,,...,). Järelikult Pn = P ×P ... P Pn(,,..,) , millest Pn(,,...,) = ! ! ... ! ! ... = n PPP Pn .