Seejuures tugines ta siiski kaemusele, mille pärast teda peetakse üksnes matemaatikateaduse eelkäijaks. Teised uurijad arvavad, et Thalese tõestustel ei saanud olla loogilist iseloomu ning nad põhinesid peamiselt jooniste murdmisel ja üksteise peale asetamisel. Võimalikud tõestusmeetodid olid: a) üksteise peale asetamise meetod, millest lähtub kongruentsiaksioom, Eukleidese 7. aksioom ("Mis üksteist katab, see on alati võrdne"); b) vastuolutõestus, mis reeglina omistatakse küll Parmenidesele, leidub aga varjatud kujul juba lastel, Homerosel ja kõigis keelelistes antiteesides. Et kreeklased joonistasid oma geomeetrilised kujundid liiva sisse, oli neil selge ettekujutus selle geomeetrilise kujundi ideaalsusest, mille puhul teoreemid pidid kehtima. Egiptlased ja babüloonlased ei olnud ideaalseid objekte kunagi tundnud; nende jaoks oli ristkülik põld, ring ratas või kaevuäär. Ilma idealisatsioonita aga ei saanud mõeldagi tõestusest siin tuli teha otsustav samm.
teda peetakse üksnes matemaatikateaduse eelkäijaks. Teised uurijad arvavad, et Thalese tõestustel ei saanud olla loogilist iseloomu ning nad põhinesid peamiselt jooniste murdmisel ja üksteise peale asetamisel. Võimalikud tõestusmeetodid olid: a) (mõttelise!) üksteise peale asetamise meetod, millest lähtub kongruentsiaksioom, Eukleidese 7. aksioom ("Mis üksteist katab, see on alati võrdne"); b) vastuolutõestus, mis reeglina omistatakse küll Parmenidesele, leidub aga varjatud kujul juba lastel, Homerosel ja kõigis keelelistes antiteesides. Et kreeklased joonistasid oma geomeetrilised kujundid liiva sisse, oli neil selge ettekujutus selle geomeetrilise kujundi ideaalsusest, mille puhul teoreemid pidid kehtima. Egiptlased ja babüloonlased ei olnud ideaalseid objekte kunagi tundnud; nende jaoks oli ristkülik põld, ring ratas või kaevuäär. Ilma idealisatsioonita aga ei saanud mõeldagi tõestusest siin tuli teha otsustav samm.
Selleks saab Parmanidese arvates olla vaid olemine ise, mis ei saa hävida ega tekkida. Olemisele ei saa omistada ei koha ega ilme muutust, ta jääb alati samaks olevaks. Ta on seejuures jagamatu tervik, ühtne, iseendast sõltuv, kõikjal samasugune, mida ei saa olla siin vähem ega seal rohkem. Ei saa olla ka mitut olevat siis peaks olema ka mitte-olev. Viimane on aga kujutlematu, seega ka mõeldamatu ning olematu. On ainult üks ühtne olev ise, igavene, püsiv ja muutumatu. [5:22] Parmenidesele on omistatud seisukoht, et olemine on kerakujuline. Tema järgi on olemine ajaliselt lõpmatu, kuna see pole tekkinud ega hävitatav, samuti ruumiliselt piiratud, ühetaoline. See tähendab, et see on kõikjal ühesugune, ühevõrra kaugel keskkohast. [1:80] 3.2.4 Tunnetamine Igavese ning ühtse oleva tunnustamine viis paratamatult vastuollu tegelikkusega, milles ju ala teostub paratamatult asjade ning nähtuste muutlikkus. Selle seletamiseks rakendas Parmenides
Tema teos kujutas endast õpetusluuletust, mis on säilinud küll mitte tervikuna, kuid siiski küllalt ulatuslike fragmentidena. Teos jaotub kolme ossa: proloogiks ja kaheks õpetust esitavaks osaks. Proloogi võib käsitleda teoreetilis-maailmamõistmisliku probleemsituatsiooni kujutamisena poeetilistes kujundites. Selles kirjeldab Parmenides iseenda läbielamist: teekonda jumalanna juurde ning kohtumist viimasega. Luuletuse järgmised osad annavad aga teada sellest, mida jumalanna olevat Parmenidesele ütelnud. On tähelepanuväärne, et Parmenides on asetanud oma õpetuse jumalanna suhu – sellisena pretendeerib see enamale kehtivusele kui võiks omada mõtleja pelgalt isiklik arvamus. Luuleteoste niisugune ülesehitus oli tolle aja kreeklaste jaoks küllalt tavakohane. Ikka pöördus laulik oma teose alguses muusade poole ja palus neilt õpetust. Sellega pidi loodama kujutlus, nagu oleks järgnevalt mitte niivõrd laulik ise, vaid muusad need, kes tema suu kaudu kõnelevad
annaabi.ee 
