docstxt/1335970907102303.txt
docstxt/15184473278216.txt
Ülesanne 3. Lati ümarvesiloodi kontrollimine. Nivelleerimislati ümarvesiloodi kontrollimiseks seati latt konnale sellisele kaugusele instrumendist, et enamus latist oleks nivelliiri vaateväljas. Latt seati esiküljega nivelliiri poole ning lati ümarvesiloodi järgi horisontaalseks. Seejärel keerati nivelliiri vertikaalniit lati ühe servaga paralleelseks. Juhul kui vertikaalniit ei olnud täies ulatuses lati servaga paralleelne, siis kallutas latihoidja latti nii palju, et vetikaalniit ja lati serv oleksid paralleelsed. Lati ümarvesiloodi kõrvalekalle keskpunktist fikseeriti latihoidja poolt. Niimoodi toimides kontrolliti kõik lati asendid pöörates seda 90 ° kaupa. Ülesanne 4. Lattide paari taldade nullpunktide kõrguse erinevuse määramine. Lati taldade nullpunktide kõrguste erinevuse määramiseks asetati nivelliirist umbes 15 meetri kaugusele 4 konna
KORDAMISKÜSIMUSED 1. Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimise vahel? Tsentraalprojekteerimisel lähtuvad kujutamiskiired kõik ühest punktist (tsentrist S). Paralleelprojekteerimisel on kujutamiskiired omavahel paralleelsed. Silmapunkt on viidud lõpmata kaugele ja selle asemel antakse paralleelprojekteerimisel ette kujutamiskiirte siht k, mis ei tohi olla paralleelne ekraaniga. 2. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksiteisest erinevad? Paralleel projektsioon jaguneb kaldprojektsiooniks ja ristprojektsiooniks. Kaldprojektsiooni puhul langevad projekteerimis kiired tasapinnale kaldu. Ristprojekteerimisel langevad projekteerimiskiired ekraanile risti. 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Erijuhul, kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega. (x s) 4
KORDAMISKÜSIMUSED 1. Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimise vahel? Tsentraalprojekteerimisel lähtuvad kujutamiskiired kõik ühest punktist (tsentrist S). Paralleelprojekteerimisel on kujutamiskiired omavahel paralleelsed. Silmapunkt on viidud lõpmata kaugele ja selle asemel antakse paralleelprojekteerimisel ette kujutamiskiirte siht k, mis ei tohi olla paralleelne ekraaniga. 2. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksiteisest erinevad? Paralleelprojektsioon jaguneb kaldprojektsiooniks ja ristprojektsiooniks. Kaldprojektsiooni puhul langevad projekteerimiskiired tasapinnale kaldu. Ristprojekteerimisel langevad projekteerimiskiired ekraanile risti. 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Erijuhul, kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega. (x s) 4
KORDAMISKÜSIMUSED 1. Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimise vahel? Tsentraalprojekteerimisel lähtuvad kujutamiskiired kõik ühest punktist (tsentrist S). Paralleelprojekteerimisel on kujutamiskiired omavahel paralleelsed. Silmapunkt on viidud lõpmata kaugele ja selle asemel antakse paralleelprojekteerimisel ette kujutamiskiirte siht k, mis ei tohi olla paralleelne ekraaniga. 2. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksiteisest erinevad? Paralleel projektsioon jaguneb kaldprojektsiooniks ja ristprojektsiooniks. Kaldprojektsiooni puhul langevad projekteerimis kiired tasapinnale kaldu. Ristprojekteerimisel langevad projekteerimiskiired ekraanile risti. 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Erijuhul, kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega. (x s) 4
3. Kui punkt on mingil joonel, siis tema projektsioon on selle punkti projektsioonil. 4. Kui tasapinnalist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasapinnas, siis see kujund projekteerub sirglõiguks. 5. Kui sirglõik on paralleelne ekraaniga, siis tema paralleelne projektsioon sellel ekraanil on pikkuselt võrdne ja paralleelne lsõigu enesega. 6. Kui tasapinnaline kujund on paralleelne ekraaniga, siis tema paralleelne projektsioon on kongruentne kujundi enesega. 7. Paralleelsete sirgete paralleelne projektsioon on üldjuhul
5. Mis on sirglõigu moondetegur? Sirglõigu paralleelprojektsiooni pikkuse ja lõigu enda pikkuse suhe. 6. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur? a) ristisomeetrias Tegelikult kui siin on ristisomeetriat mõeldud, siis seal on ju telgedel moondetegur umbes 0,82, aga ristprojekteerimisel on see moondetegur nullist üheni (mõlemad kaasa arvatud) b) paralleelprojekteerimisel Nullist(kaasa arvatud) kuni lõpmatuseni. 7. Mis kujundiks projekteerub ring, kuid ta on a) paralleelne kiirtega Sirglõik b) paralleelne ekraaniga Ring (peaks olema) 8. Kuidas avaldub sirglõigu ristprojektsiooni pikkus selle lõigu kaldenurga ja pikkuse vahel? Ristlõigu ristprojektsiooni pikkus= enda pikkus korrutada kaldenurga koosinusega. 9. Mis on sirglõigu kaldenurk? Terav nurk sirglõigu ja tema ristprojektsiooni vahel. 10. Millistes piirides võib muutuda tervanurga ristprojektsiooni suurus? 0 kraadi kuni 180. 11. Sõnastage lause täisnurga ristprojektsiooni kohta.
kolmnurga kaatetid? Nendeks on kas 1) lõigu pealtvaate pikkus ja lõigu otspunktide põhikvootide vahe või 2) lõigu eestvaate pikkus ja lõigu otspunktide esikvootide vahe. 9. Sirglõigu ristprojektsiooni pikkus võrdub Lõigu tõelise pikkuse ja tema kaldenurga koosinuse korrutisena. 10. Lause täisnurga ristprojektsiooni kohta: Täisnurk projekteerub ristprojektsioonis täisnurgaks, kui tema üks haar asetseb ekraanil või on sellega paralleelne ja teine haar ei ole ekraaniga risti. 11. Teravnurga ristprojektsiooni suurus muutub 0°...180°. 12. Ring projekteerub paralleelprojekteerimisel *sirglõiguks, kui ringi tasand ühtib kiirtega. *ringiks, kui ring on paralleelne ekraaniga (ristprojekteerimisel). *ellipsiks, kui ring on paralleelne ekraaniga (kaldprojekteerimisel) 13
Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 07) Mis on sirglõigu moondetegur? Lõigu paralleelprojektsiooni pikkuse ja lõigu originaalpikkuse suhe (m). 08) Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur rist- ja paralleelprojekteerimisel? a) ristprojekteerimisel b) paralleelprojekteerimisel 09) Milliseks kujundiks projekteerub paralleelprojekteerimisel ring, kui see on paralleelne kiirte või ekraaniga? a) paralleelne kiirtega projekteerub sirglõiguks b) paralleelne ekraaniga kaldprojektsioonis projekteerub ellipsiks ja ristprojektsioonis ringiks 10) Kuidas avaldub sirglõigu ristprojektsiooni pikkus selle lõigu kaldenurga ja pikkuse kaudu? Lõigu tõelise pikkuse ja tema kaldenurga koosinuse korrutisena. 11) Mis on sirglõigu kaldenurk? Nurk lõigu tegeliku pikkuse ja lõigu projektsiooni pikkuse vahel. 12) Millistes piirides võib muutuda teravnurga ristprojektsiooni suurus? 0 180.
1) Lõigu pealtvaate pikkuse ja lõigu otspunktide põhikvootide vahega
2) Lõigu eestvaate pikkuse ja lõigu otspunktide esikvootide vahega
9. Kuidas avaldub sirglõigu ristprojektsiooni pikkus selle lõigu kaldenurga
ja tõelise pikkuse kaudu?
Lõigu tõelise pikkuse ja tema kaldenurga koosinuse korrutisena
10. Sõnastage lause täisnurga ristprojektsiooni kohta
Täisnurk projekteerub ristprojekteerimisel täisnurgaks, kui tema üks haar asetseb ekraanil või
on sellega paralleelne, teine haar aga pole ekraaniga risti.
11. Millistes piirides võib muutuda teravnurga ristprojektsiooni suurus?
Teravnurga ristrpojektsioon võib nurga asendist tingitud olla piires 0
Tasandi jälgsirged Tasandi jälgsirge (jälg) on sirge, mida möödad tasand lõikab ekraani. Jälgsirged lõikuvad paarikaupa telgedel x, y, z punktides X, Y, Z. Neid punkte nim telgpunktideks. Tasandi jälgede tuletamiseks on vaja leida kahe sel tasandil asetseva sirge jälgpunktid ning samanimelised... Punkt ja sirge tasandil Punkt on tasandil, kui ta asetseb selle tasandi mingil sirgel. Sirge on tasandil, 1)kui tema kaks punkti on sellel tasandil; 2)kui ta läbib tasandi punkti ning on paralleelne tasanil asetseva sirgega. Tasandil asetsevate sirgete jälgpunktid on selle tasandi vastavatel jälgsirgetel- see lause on aluseks tasandi jälgede tuletamisel, sest tasandi kahe sirge jälgpunktid määravad selle tasandi jälgsirged. Tasandi nivoosirgeks nim sirget, mis asetseb sellel tasandil ja on paralleelne ühe ekraaniga. (horisontaal h ll 1, frontaal f ll 2, profiilsirge r ll 3). Tasandi nivoossirge horisontaal h: üldasendilise tasandi horisontaali eestvaade on
1. Mis vahe on paralleel ja tsentraal ristprojektsioonis täisnurgaks, kui tema üks projekteerimisel? Tsentraal projekteerimisel haar asetseb tasandil või on sellega lähtuvad kujutamiskiired kõik ühest paralleelne ja teine haar ei ole ekraaniga punktist, paralleel projekteerimisel on risti. kujutamiskiired paralleelsed ja neil on ühine 11. Millistes piirides võib muutuda teravnurga siht. ristprojektsiooni suurus? 0<<180. 2. Kuidas jaguneb paralleel projektsioon ja 12. Mis kujundiks projekteerub ring paralleel mille poolest need alaliigid üksteisest projekteerimisel, kui ta on paralleelne
esikvootide vahe. 9. Kuidas avaldub sirglõigu ristprojektsiooni pikkus selle lõigu kaldenurga ja tõelise pikkuse kaudu? Sirglõigu ristprojektsiooni pikkus võrdub lõigu enda pikkuse ja kaldenurga koosinuse korrutisega. 10. Sõnastage lause täisnurga ristprojektsiooni kohta. Täisnurk projekteerub ristprojekteerimisel täisnurgaks, kui tema üks haar asetseb ekraanil või on sellega paralleelne, teine haar pole aga ekraaniga risti. 11. Millistes piirides võib muutuda teravnurga ristprojektsiooni suurus? 0180° 12. Mis kujundiks projekteerub ring paralleelprojekteerimisel, kui ta on paralleelne kiirtega (paralleelne ekraaniga)? Ring projekteerub paralleelprojekteerimisel sirglõiguks, kui ta on paralleelne kiirtega (ringiks, ellipsiks, kui ta on paralleelne ekraaniga) 13. Nimetage objekti määravate jooniste saamise põhilised meetodid.
projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasapinnas. 5. Sirglõigu moondetegur näitab mitu korda on lõigu projektsiooni pikkus lõigu tegelikust pikkusest väiksem. Sirgjoone paralleelprojektsiooni pikkus Sirglõigu tegelik pikkus 6. Ristprojekteerimisel loetakse moondetegur üheks, täpne suurus 0,82. Paralleelprojekteerimisel üldiselt võib moondetegur muutuda vahemikus (0; ) 7. Kui ring on paralleelne kiirtega, projekteerub ta sirgeks.Kui ring on paralleelne ekraaniga, prjekteerub ta ringiks. 8. Sirglõigu ristprojektsiooni pikkus võrdub sirglõigu enda pikkuse ja kaldenurga koosinuse korrutisega. A'B'=AB cos 9. Sirglõigu kaldenurk ekraani suhtes on teravnurk selle sirge ja tema ristprojektsiooni vahel. (0-90) 10. Teravnurga ristprojektsioon võib nurga asendist tingitult olla 0-180 11
3. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksteisest erinevad? Paralleelprojektsioon jaguneb kald- ja ristprojektsiooniks ning erinevad selle poolest, kuidas kiired langevad ekraanile. 4. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega. 5. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? Kui sirged asuvad ühel ja samal tasapinnal, mis on kiirtega paralleelne, siis projekteeruvad nad üheks sirglõiguks. 6. Mis on sirglõigu moondetegur? Moondeteguriks nimetatakse sirglõigu paralleelprojektsiooni pikkuse ja lõigu enda pikkuse suhet. 7. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur: 1) Ristprojekteerimisel 0 _< m _<1 2) paralleelprojekteerimisel? 0 _< m < lõpmatus 8. Mis kujundiks projekteerub paralleelprojekteerimisel ring, kui ta on: 1) paralleelne kiirtega- Sirge 2) paralleelne ekraaniga
5. Mis on sirglõigu moondetegur? Sirglõigu moondetegur näitab, mitu korda on lõigu projektsiooni pikkus tegelikust pikkusest väiksem. 6. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur 1) ristprojekteerimisel? ei saa olla lõigust enesest pikem seega 0->1. 2) paralleelprojekteerimisel? 0-> olenevalt kujutamiskiirte, ekraani ja lõigu vastastikustest asenditest. 7. Mis kujundiks projekteerub paralleelprojekteerimisel ring, kui ta on: 1) paralleelne kiirtega? kahekordseks sirglõiguks. 2) paralleelne ekraaniga? ringiks. 8. Kuidas avaldub sirglõigu ristprojektsiooni pikkus selle lõigu kaldenurga ja pikkuse kaudu? Sirglõigu ristprojektsiooni pikkus võrdub lõigu enda pikkuse ja kaldenurga koosinuse korrutisega. 9. Mis on sirglõigu kaldenurk? Sirglõigu kaldenurgaks ekraani suhtes nimetatakse teravnurka selle sirge ja tema ristprojektsiooni vahel. 10
kujund projekteerub sirglõiguks. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? Sirglõigu paralleelprojektsioon pikkuse ja selle tegeliku pikkuse suhe. 6. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur: 1) ristprojekteerimisel- ei saa olla lõigust enesest pikem seega 0->1 2) paralleelprojekteerimisel- 0-> olenevalt kujutamiskiirte, ekraani ja lõigu vastastikustest asenditest. 7. Mis kujundiks projekteerub paralleelprojekteerimisel ring, kui ta on: 1) paralleelne kiirtega- kahekordseks sirglõiguks 2) paralleelne ekraaniga- ringiks 8. Kuidas avaldub sirglõigu ristprojektsiooni pikkus selle lõigu kaldenurga ja pikkuse kaudu? Avaldub kaldenurga cos ja lõigu tegeliku pikkuse korrutisena 9. Mis on sirglõigu kaldenurk? Ekraani suhtes on teravnurk ( ka O ja 90) selle sirgjoone ja tema ristprojektsiooni vahel 10. Millistes piirides võib muutuda teravnurga ristprojektsiooni suurus? Võib olla nurga asendist tingitult vahemikus 0-180 11
Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? Lõigu paralleelprojektsiooni ja tema originaalpikkuse suhe. 6. Millistes piirides võib sirglõigu moondetegur muutuda: a) ristprojekteerimisel? Nullist üheni b) paralleelprojekteerimisel? Nullist lõpmatuseni 7. Mis kujundiks projekteerub paralleelprojekteerimisel ring, kui ta on: a) paralleelne kiirtega? Sirglõiguks b) paralleelne ekraaniga? Ringiks 8. Kuidas avaldub sirglõigu ristprojektsiooni pikkus selle lõigu kaldenurga ja pikkuse kaudu? Sirglõigu ristprojektsiooni pikkus võrdub sirglõigu enda pikkuse ja kaldenurga koosinuse korrutisega. 9. Mis on sirglõigu kaldenurk? Teravnurk selle sirge ja tema ristprojektsiooni vahel. 10. Millistes piirides võib muutuda teravnurga ristprojektsiooni suurus? 0-180 kraadi 11. Sõnastage lause täisnurga ristprojektsiooni kohta. Täisnurk projekteerub
4. Miks ühest projektsioonist koosnev joonis ilma lisaandmeteta ei määra objekti? Sest ühest projektsioonist ei ole võimalik määrata objekti erinevaid vaateid ja tema geomeetrilisi omadusi. 5. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt kui ta ühtib kujutamiskiirega. 6. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? Kui tasapinnaline kujund on paralleelne esiekraaniga. 7. Mis on sirglõigu moondetegur? Sirglõigu moondeteguriks nim sirglõigu paralleelprojektsiooni pikkuse ja lõigu enda pikkuse suhet. 8. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur: 1) ristprojekteerimisel Et cos fii (väiksemvõrdne) 1, siis jääb ristprojekteerimisel lõigu moondetegur m vahemikku 0 (suuremvõrdne) m(väiksemvõrdne) 1. 2) paralleelprojekteerimisel 0 (suuremvõrdne) m < lõpmatus
y y s s x x Tõusunurk on Tõusunurk on teravnurk – sirge nürinurk – sirge tõuseb langeb y y s s x x Tõusunurk on täisnurk – Tõusunurk on 0o– sirge sirge on paralleelne y- on paralleelne x-teljega teljega Sirge tõusuks nimetatakse selle sirge tõusunurga tangensit y s B y 2 y1 y2 tan x2 x1 y2 - y1 A y1 x x2 - x1 x1 x2 Kui 90 , siis tan 0 tõusev sirge
Kodune arvestuslik töö. Vektor. Joone võrrand. 11.klass Esitamistähtaeg: 16.10.2012 Konsultatsioon: kokkuleppel või reedel 8.tund või meili teel ([email protected]) NB! Vormistus peab olema korrektne, täiuslik! ÜL.1 Ristküliku ABCD üheks tipuks on punkt A(4; 3), tipp B asub x-teljel ja küljega AB paralleelne külg CD asub sirgel x y + 7 = 0. 1) Arvuta ristküliku ABCD tippude B, C ja D koordinaadid ning joonesta ristkülik ABCD koordinaattasandile. 2) Koosta sirge võrrand, millel asub ristküliku diagonaal AC. 3) Arvuta ristküliku ABCD ümbermõõdu täpne väärtus. 4) Koosta ristküliku ABCD ümberringjoone võrrand. ÜL. 2 Punktist A(-2; 2) on joonestatud vektor = (6; 2). Läbi punkti D(-3; -5) on joonestatud sirge DC, mis on paralleelne sirgega AB
Teoreem.Kui kaks sirget v ja c on risti he ja sama sirgega g, siis sirged v ja c on teineteisega paralleelsed. Eeldus. v on risti g ja c on risti g Vide. v on paralleelne c Testus. Eitame videt ja oletame, et v ei ole paralleelne c-ga.Sellest oletusest jreldub, et need sirged peavad likuma mingis punktis W, sest tasandi kahe sirge puhul muud vimalust ei ole. Tekib vastuolu, sest vljaspool sirget asuvast punktist vib tmmata antud sirgele ainult he ristsirge.Seega sirged v ja c ei saa likuda.Et kolmandat vimalust ei ole,siis v on paralleelne c-ga MOT
tekitada nahavähki, mikroorganismidele aga mõjub surmavalt. Valguse levimiseks nimetatakse valguse energia kandumist ruumi. 1.Valguskiir - valguse levimise suunda näitav joon. 2.Valgusvihk - ruumi piirkond, kuhu valgus levib. 3.Valguse sirgjoonelise levimise seadus: valgus levib sirgjooneliselt (vari) 4.Valgusvihu kuju järgi jaotatakse valgusvihk: a.hajuv valgusvihk - koosneb teineteisest eemalduvatest valguskiirtest. b.Paralleelne valgusvihk - koosneb paralleelsetest valguskiirtest. c.Koonduv valgusvihk - selle moodustavad teineteisele lähenevad valguskiired. 5.Mis on korrapärane peegeldumine? Korrapärane peegeldumine on kindlas suunas peegeldumine. 6.Kuidas peegeldub hajuv valgusvihk tasapeeglilt? Hajuv valgusvihk on pärast peegeldumist tasapeeglilt ikka hajuv 7.Kuidas käitub paralleelne valgusvihk nõguspeeglil? Paralleelne valgusvihk on
Projektsioonide üldomadusi: # Punkti projektsioon ekraanil on seda punkti läbica kujutamiskiireja ekraani lõikepunkt # Sirgjoone projektsioon on üldjuhul jälle sirge, erijuhul punkt, kui sirge ühtib kujutamiskiirega # Kui punkt on miongil joonel, siis tema projektsioon on selle joone projektsioonil # Kui tasapinnalist kujutndit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasapinnas, siis see kujund projekteerub sirglõiguks # Kui sirglõik on paralleelne ekraaniga, siis tema paralleelprojektsioon sellel ekraanil on pikkuselt võrdne ja paralleelne lõigu enesega. # Kui tasapinnaline kujund on paralleelne ekraaniga, siis tema paralleelprojektsioon on kongruetne kujundi enesega # Paralleelsete sirgete paralleelrpojetsioonid on üldjuhul jälle paralleelsed sirged; erijuhul punktikujulised või ühine kujutis. # Sirgjoone lõigud on võrdelised oma paralleelprojektsioonidega.
projekteerub sirglõiguks. 7. Mis on sirglõigu moondetegur? Sirglõigu paralleelprojektsiooni pikkuse ja selle tegeliku pikkuse suhe. 8. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur: 1) ristprojekteerimisel, 2) paralleelprojekteerimisel? ei saa olla lõigust enesest pikem seega 0>1 0> olenevalt kujutamiskiirte, ekraani ja lõigu vastastikustest asenditest. 9. Mis kujundiks projekteerub paralleelprojekteerimisel ring, kui ta on: 1) paralleelne kiirtega 2) paralleelne ekraaniga? kahekordseks sirglõiguks ringiks 10. Kuidas avaldub sirglõigu ristprojektsiooni pikkus selle lõigu kaldenurga ja pikkuse kaudu? avaldub kaldenurga cos ja lõigu tegeliku pikkuse korrutisena. 11. Mis on sirglõigu kaldenurk? ...ekraani suhtes on teravnurk (ka 0 ja 90 ) selle sirgjoone ja tema ristprojektsiooni vahel. 12. Millistes piirides võib muutuda teravnurga ristprojektsiooni suurus?
kolmnurga kaaatetid? Nendeks on kas 1) lõigu pealtvaate pikkus ja lõigu otspunktide põhikvootide vahe või 2) lõigu eestvaate pikkus ja lõigu otspunktide esikvootide vahe. 9. Sirglõigu ristprojektsiooni pikkus võrdub Lõigu tõelise pikkuse ja tema kaldenurga koosinuse korrutisena. 10. Lause täisnurga ristprojektsiooni kohta: Täisnurk projekteerub ristprojektsioonis täisnurgaks, kui tema üks haar asetseb tasandil või on sellega paralleelne ja teine haar ei ole ekraaniga risti. 11. Teravnurga ristprojektsiooni suurus muutub 0°...180°. 12. Ring projekteerub paralleelprojekteerimisel *sirglõiguks, kui ringi tasand ühtib kiirtega. *ringiks, kui ring on paralleelne ekraaniga (ristprojekteerimisel). *ellipsiks, kui ring on paralleelne ekraaniga (kaldprojekteerimisel) 13. Nimetage objekti määravate jooniste saamise meetodid
5) paralleel pöördpinna teljega risti olevad lõiked Kuidas tekib joonpind, nimeta joonpindu - joonpind tekib sirgjoonelise liikumisega jagunevad 1) laotuvad joonpinnad (kooniline, silindriline, puutujute pind) 2) mittelaotuvad Milliseid lõikeid võib saada pöördsilindri lõikamisel tasapinnaga?(oleneb tasapinna asendist) ellips, ring, kaks paralleelset sirget Mis juhtumil tasapind lõikab pöördkoonust ... ? - 1) ellipsit mööda - Kui lõikuv tasand ei ole paralleelne ega risti teljega ega ühti ühegi pöördkoonuse moodustajaga (tasandi kaldenurk on suurem kui koonuse moodustaja oma telje suhtes) 2) parabooli mööda - Kui lõikuv tasand ei ole paralleelne ega risti teljega ja on paralleelne pöördkoonuse moodustajaga (tasandi kaldenurk on võrdne koonude moodustaja omaga telje suhtes 3) hüperbooli mööda - Kui tasand on paralleelne kahe koonuse moodustajaga või tasandi kaldenurk on väiksem kui moodustajate oma pöörlemistelje suhtes
Joonestamine II KT 1. Valida lisaekraan nii, et antud üldasendiline sirglõik projekteeruks seal moondevabalt. Tuleb võtta ühe vaatega paralleelne lisaekraan. 2. Nimetage tahukate liike. a) Tahukas (polüeeder) on tasandiliste hulknurkadega (tahkudega) piiratud keha. Tahukas on kumer, kui ta jääb iga oma tahu tasandist tervenisti ühele poole; vastasel korral nõgus. Kumera tahuka iga tasandiline lõige on kumer hulknurk. b) Prismatoidiks nimetatakse tahukat, mille tipud asetsevad kahel paralleelsel tasapinnal (põhjatahul). Prismatoidi kumbki põhi võib esineda ka sirglõiguna
* Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? * Lõigu paralleelprojektsiooni ja tema originaalpikkuse suhe. 6. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur: 1) ristprojekteerimisel, 2) paralleelprojekteerimisel? * 1) 0 m1 * 2) 0 m 7. Mis kujundiks projekteerub paralleelprojekteerimisel ring, kui ta on: 1) paralleelne kiirtega 2) paralleelne ekraaniga? * 1) Sirglõiguks * 2) Kaldprojektsioonis ellipsiks, ristprojektsioonis ringiks 8. Mis on sirglõigu kaldenurk? * Sirglõigu kaldenurk on teravnurk ekraani (sirge projektsiooni) ja sirge vahel 9. Millistes piirides võib muutuda teravnurga ristprojektsiooni suurus? * 0 180 10. Sõnastage lause täisnurga ristprojektsiooni kohta. * Täisnurk projekteerub ristprojektsioonis täisnurgaks, kui tema üks haar asetseb
paralleelprojekteerimisel nullist lõpmatuseni 8. sirglõigu projektsiooni pikkus võrdub sirglõigu pikkuse ja kaldenurga koosinuse korrutisega. 9. sirglõigu kaldenurk ekraani suhtes on teravnurk sirglõigu ja tema projektsiooni vahel 10. teravnurga ristprojektsiooni suurus võib muutuda nurga asendist tingituna nullist 180 kraadini 11. täisnurk projekteerub ristprojekteerimisel täisnurgaks, kui tema üks haar asetseb ekraanil või on sellega paralleelne ning teine haar pole ekraaniga risti 12. joonis peab olema lihtne, mõõdetav ja piltlik -- objekti määrav. 13. objekti määravate jooniste saamise põhimeetodid: monge'i meetod, aksonomeetria meetod, kvooditud ristprojektsiooni meetod. 14. põhikvoot - kaugus põhiekraanist, delta z ehk z-koordinaat; esikvoot - kaugus esiekraanist, delta y ehk y-koordinaat; külgkvoot - kaugus külgekraanist, delta x ehk x- koordinaat. 15
6. y = -x2+6x-5; x1=1, x2=5; H(3;4); A(0;1); x1
Joonis 5: Valguse peegeldumine siledalt ja karedalt pinnalt. Joonis 7: Kujutise leidmine tasapeeglis. Joonis 8: Nõoguspeegel (vasakul) ja kumerpeegel (paremal). 2.3.1 Kujutise leidmine nõoguspeegli puhul Kasutame esemest väljuvatest kiirtest vähemalt kahte järgmistest: A) optilise peateljega paralleelset kiirt, mis pärast peegeldumist läbib fookuse; B) fookust läbivat kiirt, mis pärast peegeldumist on optilise peateljega paralleelne; C) sfääri keskpunkti C läbivat kiirt, mis pärast peegeldumist läheb sama teed tagasi. D) peegli keskpunkti langenud kiirt, mille peegeldumisnurk optilise peatelje suhtes võrdub langemisnurgaga optilise peatelje suhtes (kuna läätse keskpunkti lääbiv kiir ei murdu, siis ka peegli keskpunkti langev kiir murdu, küll aga peegeldub). Joonis 9: Kujutise leidmine nõguspeeglis. 2.3.2 Kujutise leidmine kumerpeegli puhul.
Lõikuvateks sirgeteks nimetatakse kaht sirget, millel on üks ühine punkt. Kiivsirgeteks nimetatakse kaht mitteparalleelset sirget ruumis, mis ei oma ühiseid punkte (s t). Kahe kiivsirge vaheliseks kauguseks nimetatakse vähimat kaugust nende sirgete selliste punktide vahel, millest üks asub ühel, teine teisel sirgel. Kahe sirge vaheliseks nurgaks nimetatakse väikseimat nende lõikumisel tekkinud kõrvunurkadest. Sirge on paralleelne tasandiga, kui sirge, mis ei asetse tasandil, on paralleelne mingi sellel tasandil asetseva sirgega. Sirge on risti tasandiga, kui see sirge on risti iga sirgega tasandil. Kui sirge on risti kahe lõikuva sirgega tasandil, on see sirge risti ka tasandiga. Sirge ja tasandi vaheliseks nurgaks nimetatakse sirge ja tema projektsiooni vahelist nurka. Täisnurga projektsioon tasandil on täisnurk ainult siis, kui täisnurga üks haar asub tasandil või on sellega paralleelne ja teine haar ei ole risti tasandiga. Kaht tasandit
Laotuvad pinnad – saab deformeerida tasapinnaks painutamise teel, pind ei veni, rebene, ei lähe volti. (kooniline, silindriline, puutujatepint). Mittelaotuvad pinnad – ei saa painutada tasapinnaks (saab konstrueerida tinglaotusi). 44. Milliseid jooni võib saada pöördsilindri lõikamisel tasapinnaga olenevalt viimase asendist? 1) ringjoone – lõikepind silindri telje suhtes risti 2) kaks paralleelset sirget – lõikepind silindri teljega paralleelne 3) ellipsi 45. Mis juhtumil tasapind lõikab pöördkoonust ellipsit mööda? Kui lõiketasapind lõikab kõiki moodustajaid. 46. Mis juhtumil tasapind lõikab pöördkoonust parabooli mööda? Kui lõiketasapind on paralleelne ühe moodustajaga. 47. Mis juhtumil tasapind lõikab pöördkoonust hüperbooli mööda? Kui lõiketasapind on paralleelne kahe moodustajaga. 48. Mis juhtumil tasapind lõikab pöördkoonust sirgeid mööda? Kui lõiketasapind läbib tippu. 49
Intefrents Intefrents kahe laine liitumine, mille tulemusena erinevais ruuumipunktides võnkumised tugedavad või nõrgendavad üksteist. Lainete liitumine Samas faasis olevate lainete liitumisel tugevndavad lained üksteist. Vastasfaasis olevate lainete liitumisel nõrgendavad või kustutavad lained üksteist. Valguse peegeldumise seadus valguse peegeldumise seadus- valguse langemisnurk on võrdne valguse peegeldumisnurgaga. Paralleelse valgusvihu peegeldumine tasapeeglilt Paralleelne valgusvihk peegeldub tasapeeglilt paralleelse valgusvihuna. Hajuva valgusvihu peegeldumine tasapeeglilt Hajuv valgusvihk peegeldub tasapeeglilt hajuva valgusvihuna. Paralleelse valgusvihu peegeldu mine kumerpeeglilt? Paralleelne valgusvihk peegeldub kumerpeeglilt hajuva valgusvihuna. Paralleelne valgusvihu peegeldumine nõguspeeglilt Paralleelne valgusvihk peegeldub nõguspeeglilt koonduva valgusvihuna. Hajuv valgus Hajus valgus - valguse peegeldumine mitmesugustelt kehadelt.
· Tooriku vildak asend konveieri pinnaga mitteparalleelsete surverullide tõttu. 3. Tooriku laius ei ole täpne. · Juhtlati asend ei ole õige. 4. Saelõige on ebaühtlane ja rebitud servadega. · Radiaalne ja aksiaalne lõtk saevõlli laagrites. · Juhtlatt ei ole paralleelne saekettaga. 5. Karvane ja sügavate kriimudega lõikepind. · Sae kinnitusseibide ,,viskamine". · Saehambad on nürid. · Saehammaste räsa on ebaühtlane. · Saevõll ei ole risti ettenihke suunaga. 6. Põletusjäljed saetud pinnal. · Saeketas kaotab püsivuse hammaste
· Tooriku vildak asend konveieri pinnaga mitteparalleelsete surverullide tõttu. 3. Tooriku laius ei ole täpne. · Juhtlati asend ei ole õige. 4. Saelõige on ebaühtlane ja rebitud servadega. · Radiaalne ja aksiaalne lõtk saevõlli laagrites. · Juhtlatt ei ole paralleelne saekettaga. 5. Karvane ja sügavate kriimudega lõikepind. · Sae kinnitusseibide ,,viskamine". · Saehambad on nürid. · Saehammaste räsa on ebaühtlane. · Saevõll ei ole risti ettenihke suunaga. 6. Põletusjäljed saetud pinnal. · Saeketas kaotab püsivuse hammaste
· Lääts kahe värvilise pinna piiratud keha. · Kumer lääts on keskelt paksem kui äärtest. · Nõguslääts on keskelt õhem kui äärest. · Õhuke lääts: Kui fookuses lõikuvad kiired on tegemist tõelise fookusega, kui kiirte pikendused siis näiva ehk ebafookusega. · Fookus on punkt, kus lõikuvad pärast kumerläätse läbimist peateljega paralleelsed teljed. · Kujutis nägusläätses: Kiir, mis läbib optilist keskpunkti ei murdu. Optilise peateljega paralleelne kiir, kurbub nii nagu näiks ta väljuvat fookusest. Kiir, mis näib suunduvat läätse vastaskülje fookusesse on pärast läätse läbimist paralleelne optilise peateljega. · Kujutis on alati vähendatud, näiv ja samapidine. · Kujutis kumerläätses: Kiir, mis läbib optilist keskpunkti ei murdu. Paralleelne optilise peateljega, murdub läbi fookuse. Läheb fookusest läbi, peale murdumist paralleelne optilise peateljega. · Kujutis on suurendatud, ümberpööratud ja tõeline.
Üldasendilisel sirgel on kolm jälge: *lõikepunkt põhiekraaniga -põhijälgpunkt *esiekraaniga- esijälgpunkt *külgjälg- külgjälgpunkt Põhijälg ja tema pealtvaade asetsevad põhiekraanil ja sirge pealtvaatel, põhijälje eestvaade aga x-teljel ja sirge eestvaatel. Esijälg ja tema eestvaade asetsevad esiekraanil ja sirge eestvaatel, esijälje pealtvaade aga x-teljel ja sirge pealtvaatel. Üldasendiline sirge Üldasendiline sirge ei ole paralleelne ühegi ekraaniga ega asetse sellel. Tunnus: kõik 3 sirge projektsiooni on kaldu ekraanide suhtes. Sirglõigu ristprojektsioonid on sirglõigust enesest lühemad. Sirgjoone kaldenurgad ei esine üheski vaates õiges suunas. Eriasendiline sirge Eriasendiline sirge on paralleelne ühe (või kahe) ekraaniga või asetseb mõnel neist. Tunnus: sirge kolmest kporjektsioonist on kaks paralleelsed mõne teiljega või ühtivad sellega.
Üldasendilisel sirgel on kolm jälge: *lõikepunkt põhiekraaniga -põhijälgpunkt *esiekraaniga- esijälgpunkt *külgjälg- külgjälgpunkt Põhijälg ja tema pealtvaade asetsevad põhiekraanil ja sirge pealtvaatel, põhijälje eestvaade aga x-teljel ja sirge eestvaatel. Esijälg ja tema eestvaade asetsevad esiekraanil ja sirge eestvaatel, esijälje pealtvaade aga x-teljel ja sirge pealtvaatel. Üldasendiline sirge Üldasendiline sirge ei ole paralleelne ühegi ekraaniga ega asetse sellel. Tunnus: kõik 3 sirge projektsiooni on kaldu ekraanide suhtes. Sirglõigu ristprojektsioonid on sirglõigust enesest lühemad. Sirgjoone kaldenurgad ei esine üheski vaates õiges suunas. Eriasendiline sirge Eriasendiline sirge on paralleelne ühe (või kahe) ekraaniga või asetseb mõnel neist. Tunnus: sirge kolmest kporjektsioonist on kaks paralleelsed mõne teiljega või ühtivad sellega.
..3 mm kaugusele lõikepinnamärkide välimistest otstest. Tähed (mõõtarvudest kaks korda suuremad suurtähed) kirjutatakse noolte lähedale väljapoole nooli. Sama suurte tähtedega pealkirjastatakse lõige. Olenemata jämedate kriipsude ja vaate suunda näitavate noolte asendist, kirjutatakse täht- tähised alati paralleelselt joonise alumise servaga. Lõikepinnad joonisel viirutatakse. Lihtlõiked – detaili lõiked ühe tasandiga. Kui lõikav tasand on paralleelne põhiekraaniga, saadakse horisontaallõige. Kui vertikaallõike saamiseks kasutatav tasand on paralleelne esiekraaniga, saadakse frontaallõige. Kui vertikaallõike saamiseks kasutatav tasand on paralleelne külgekraaniga, saadakse profiillõige. Kui lõikav tasand ei ole paralleelne ühegagi põhilistest ekraanidest, saadakse kaldlõige. Horisontaal-ja vertikaallõiked on soovitav asetada joonisel vastavate põhiliste vaadete kohale.
erijuhtudel punktikujulised või ühine joonkujutis 41. Nimetage kõik tasapinna määramisvõimalused. * 1) kolme punktiga, mis ei asetse sirgel, * 2) punkti ja sirgega, kui sirge ei läbi seda punkti, * 3) kahe lõikuva sirgega, * 4) kahe paralleelse sirgega. 42. Missugust tasapinda nimetatakse üldasendiliseks (eriasendiliseks)? * 1)Üldasendiline tasapind ei ole paralleelne mitte ühegi ekraaniga * 2) Eriasendiline tasapind on risti vähemalt ühe ekraaniga 43. Mis on tasapinna jälgjoon? * Tasandi ja ekraani lõikejoon 44. Joonestada lõik AB, mis asub tasapinnal (p; e). * B'' e x A'' B' A' p 45
1. Millised objektid lõikuvad? 2. Mis on objektide lõikejooneks (ruumis)? Mis on lõikejoone projektsiooniks pealtvaatel ja eestvaatel? 3. Millist lõikumisülesande lahendamisvõtet vastuse tuletamiseks kasutate? Vastata iga ülesande kohta eraldi. Joonis 1 VASTUS: A Lõikuvad silinder ja tasand. Objektide lõikejooneks on nelinurk, kuna tasand on paralleelne moodustajaga. Vastuse tuletamiseks kasutaksin abitasandite võtet, kuna ülesandes on antud tasand. Lõikejoone projektsioonideks on sirge ja tahukas. B Lõikuvad koonus ja tasand. Objektide lõikejooneks on kolmnurk, kuna kuna tasand on paralleelne koonuse moodustajaga.Vastuse tuletamiseks kasutaksin abitasandite võtet, kuna tasand on antud. Lõikejoone projektsioonideks on sirge ja poolkoonus. C Lõikuvad kaks silindrit, millest üks on kaldsilinder
- Nurk kahe sirge vahel Kui s t , siis k1 = k 2 Kui s t , siis k1 k 2 = -1 A1 x + B1 y + C1 = 0 - Kahe sirge lõikepunkt A2 x + B2 y + C 2 = 0 NB! Mediaan -- poolitab vastaskülje Kõrgus -- on risti alusega Kesklõik -- paralleelne alusega ja sellest poole lühem Ülesanded: Vastused: 1. Rööpkülikus ABCD AB = a ja AD = b . O on rööpküliku diagonaalide lõikepunkt. Avalda vektorite a ja b kaudu vektorid: AO, BD,-CO, DB, AO +DO, CB +CD 2. On antud punktid A(1;-2) ja B(4;2) Mis on punkti B X-koordinaat? Millises veerandis paikneb punkt A? Leia puntide A ja B vaheline kaugus.
4)Ruutkaksliikme tegurdamine 1Mis on teoreem? Teoreem on lause, mida on vaja tõestada teada olevate tõdede põhjal. 1Mis on teoreemi eeldus? Teoreemi eeldus ütleb, mis on antud või teada. 1Mis on teoreemi väide? Teoreemi väide ütleb, mida saab eeldusest järeldada, ehk mida on vaja tõestada. 1Mis on kolmnurga kesklõik? Tee selgitav joonis. Sõnasta teoreem kolmnurga kesklõigust. Kolmnurga kesklõiguks nimetatakse lõiku, mis ühendab haarade keskpunkte ja on paralleelne kolmanda küljega. Teoreem: Kolmnurga kesklõik on paralleelne kolmnurga ühe küljega ja võrdub poolega sellest küljest. 1Mis on trapetsi kesklõik? Tee selgitav joonis. Sõnasta teoreem trapetsi kesklõigust. Trapetsi kesklõiguks nimetatakse lõiku, mis ühendab haarade keskpunkte ning on paralleelne alustega ja võrdub nende aritmeetilise keskmisega. 1Mis on kolmnurga mediaan? Tee selgitav joonis. Sõnasta teoreem mediaanide lõikepunkti kohta.
Valguse peegeldumine ja murdumine Langemisnurk (a) on nurk pinna ristsirge ja langeva kiire vahel. Peegeldumisnurk (b) on nurk pinna ristsirge ja peegeldunud kiire vahel. Langemisnurk on alati võrdne peegeldumisnurgaga. Fookuseks ehk tulipunktiks nimetatakse punkti, kus koondub nõguspeeglile langev paralleelne valgusvihk. Valguse murdumiseks nimetatakse valguse suuna muutumist kahe erineva keskkonna piirpinnal. Optiliselt hõredamast keskkonnast üleminekul optiliselt tihedamasse keskkonda murdub valgus pinna ristsirge poole. Optiliselt tihedamast keskkonnast üleminekul optiliselt tihedamasse keskkonda murdub valgus pinna ristsirgest eemale. Läätsed Läätsesid liigitakse kumer- ja nõgusläätsedeks. Kumerläätse liigid: a)kaksikkumer b)tasakumer c) nõguskumer Nõgusläätse liigid:
ja teine teisel pool lõikajat ja mille haarad lõikajal suunduvad vastamisi nim. põiknurkadeks. ¤Kolmnurga välisnurk- kolmnurga välisnurgaks nim. kolmnurga sisenurga kõrvunurka. ¤Kolmnurga välisnurga teoreem- kolmnurga iga välisnurk on võrdne temaga mitte kõrvu olevate sisenurkade summaga. ¤Kolmnurga kesklõik- Lõiku, mis ühendab kahe külje keskpunkte, nim. selle kolmnurga kesklõiguks. ¤Kolmnurga kesklõigu teoreem- Kolmnurga kesklõik on paralleelne kolmnurga ühe küljega ja võrdub poolega sellest küljest. ¤Trapetsi kesklõik- Leitud haarade keskpunktid ja need omavahel ühendatud. ¤Trapetsi kesklõigu teoreem- Trapetsi kesklõik on paralleelne trapetsi alustega ja kesklõigu pikkus võrdub aluste poolsummaga. ¤Mediaan- Aluse keskpunktist vastastippu tõmmatud lõik. ¤Mediaani teoreem- Kolmnurga mediaanid lõikuvad kõik ühes punktis, mis jaotab iga mediaani kaheks osaks nii, et tipupoolne osa on
ja likumise määramist. Mteülesanded on geomeetriliste kujundite kauguste ja nende telise suuruse leidmine. Konstruktiivsete ülesannete sisuks on etteantud tingimustele vastavate geomeetriliste kujundite (nende kujutised joonisel) loomine. Kasutatud on järgmisi tähiseid: A,B,C,....; 1,2,3,... - ruumipunktid; a,b,c,.... - jooned; ,,,....,,,.... - nurgad; pinnad; a || b - paralleelsus (sirge a on paralleelne sirgega b); a×b - likumine ( sirge a likub sirgega b); cd - ristseis (sirge c on risti sirgega d); Aa - kuuluvus (joon a läbib punkti A); a - - - ( joon a asub pinnal ); - identsus; ühtimine; - järeldus; - täisnurk. 1 PROJEKTEERIMINE
Kui valgus peegeldub siledalt pinnalt, siis kogu valguskiirte kimp peegeldub ühtmoodi ja käitub peegeldumisseaduse järgi. Karedal pinnal on konaruste mõõtmed suuremad valguse lainepikkusest. Kareda pinna puhul peegeldumisseadus ei kehti kimbule tervikuna, kuid kehtib igale üksikule kiirele. Valguse peegeldumine siledalt ja karedalt pinnalt Peeglid Sellist valgust peegeldavat keha, kus peegeldav pind, on tasapind, nimetatakse tasapeegliks. Kui tasapeeglile langeb paralleelne valgusvihk, siis peale peegeldumist on see valgusvihk paralleelne, kui aga hajuv või koonduv valgusvihk, siis jääb ta hajuvaks või koondavaks ka peale peegeldumist tasapeeglilt. Tasapeegel https://ennuopik.files.wordpress.com/2016/06/02 _peegeldumine_tasapeeglil_foto.jpg Kui valgust peegeldav pind on asub kerapinna siseküljel, on tegu nõguspeegliga, kui aga välisküljel, siis kumerpeegliga. Nii nõgus- kui kumerpeeglile on lihtne joonestada peegelpinna ristsirget
annaabi.ee 
