Diskmatt terminid Lausearvutus Disjunktsioon: liitlause on tõene, kui vähemalt üks osalause on tõene Ekvivalents: liitlause on tõene, kui osalaused on sarnased Implikatsioon: liitlause on tõene, kui esimene muutuja on väär või teine muutuja on tõene Inversioon: eitus Ja-tehe: konjunktsioon Konjunktsioon: liitlause on tõene, kui mõlemad osalaused on tõesed Lause: iga lause, mille puhul saab rääkida tema vastavusest tegelikkusele (millel on tõeväärtus) Olemasolu kvantor: näitab, et predikaat kehtib oma määramispiirkonna vähemalt ühe muutujate puhul Predikaat: lause, mis sisaldab ühte või enamat muutujat Samaselt tõene predikaat: predikaat, mis kehtib kogu määramispiirkonnas Samaselt väär predikaat: predikaat, mis ei kehti kusagil määramispiirkonnas Tautoloogia: samaselt tõene lause Täidetav predikaat: predikaat, mis on tõene osas oma määramispiirkonnas Üldsuse kvantor: näitab, et predikaat kehtib oma m...
Lausearvutus: Diskreetne matemaatika ei tegele pidevate funktsioonidega. Diskreetne mate ei tegele reaalarvudega. Verbaalne esitus on lingvistilise keele kasutamine info edastamiseks. Formaalne esitus on ilma lingivtilise keele kasutamise info edastamine, peamiselt sümbolite abil. Formaalne esitus peab olema üheselt mõistetav. Lausearvutus on loogilise mõtlemise matemaatiline mudel. Lausearvutuse lause on lause, millele saab omistada tõeväärtust(0,1). Tõeväärtuseid on kaks, 0-väär, 1-tõene. Lihtlause on lihtsaim lausearvutuse lause. Lausearvutuse lauseid tähistatakse suutre tähtedega A, B, C. Liitlause koosneb lihtlausetest ning neid siduvatest konstruktisoonidest ja sidesõnadest. Lausearvutuse loogikatehted on inversioon, konjunktsioon, disjunktsioon, implikatsioon, ekvivalents. Binaarsed tehted on need tehted, mida saab teh...
Diskreetne matemaatika Sisukord Arvusüsteemid ................................................................................................................................................... 2 Kahendkoodid.................................................................................................................................................... 4 Loogikafunktsioonid ja loogikaavaldised ........................................................................................................... 5 Avaldiste teisendused........................................................................................................................................ 8 Karnaugh’ kaart ................................................................................................................................................. 9 McCluskey’ minimeerimismeetod ..........................................................................................
LAUSEARVUTUS Diskreetne matemaatika ei tegele reaalarvudega ega pidevate funktsioonidega. Verbaalne esitus on mistahes info esitamine lingvistilise keele abil. Formaalne esitus on mistahes info esitamine ilma lingvistilise keele abita ehk esitus kokkulepitud sümbolite abil. Formaalne esitus peab olema üheselt tõlgendatav. Lausearvutus on loogilise mõtlemise matemaatiline mudel. Lausearvutuse lause võib olla iga verbaalne väide, millele saame omistada tõeväärtuse – tõene või vale. Lihtlause on lihtsaim võimalik lausearvutuslause. Lausearvutuslauseid tähistatakse formaalselt suurtähtedega: A, B, P, Q … Lihtlausetest koostatakse kindlate sidesõnade ja loog konstruktsioonide abil liitlauseid. Lausearvutuse lihtlauseid seotakse liitlauseteks 5 loogilise konstruktsiooni ehk loogikatehte abil. Binaarsed loogikatehted seovad kahte lauset (4 tk), unaarne loogikatehe on rakendatav üksikule lausele (1 tk – eitus). Loogiline korrutamine ehk konjunk...
Graafid Graaf koosneb tippudest(sõlmedest) ja neid ühendavatest kaartest. Kaarega võib ühendada suvalisi graafi tippe, sealhulgas on võimalik kaar samale tipule (iseendale). Iga kaar on määratud kahe tipuga. Orienteeritud graaf: kaared on järjestatud tipupaarid. Def: Graaf on paar (V,E), kus V on mittetühi hulk ning E hulk, mille elementideks on hulga V kaheelemendilised alamhulgad. Näide lk 47 (Palm) Tipu aste tipust väljuvate servade arv. Teoreem: Igas graafis on kõigi tippude astmete summa võrdne servade arvu kahekordsega. Järeldus: Igas graafis on paaritu astemga tippe paarisarv. Ahel graafis tippude järjend, kus iga kaks järjestikust tippu on servaga ühendatud (esimene ja viimane on otstipud vahepeal sisetipud). Ahela pikkus on k kui selles on k+1 tippu. Ahel võib läbida mõnda tippu mitu korda. Lihtahel kõik tipud läbitakse üks kord. Tippude u ja v vaheline kaugus - tippude u ja v vahelise lihtahela pikkus Tsükkel ...
Diskreetne matemaatika II Suulise eksami konspekt IABB 2011 [1]. Hulgad. Alam- ja ülemhulgad. Tehted hulkadega. [2]. Hulga võimsus. Kontiinumhüpotees. [3]. Järjendid. Permutatsioonid. Kombinatsioonid. [4]. Binoomi valem. Pascali kolmnurk. [5]. Liitmis- ja korrutamisreegel kombinatoorikas. [6]. Kordustega permutatsioonid. Multinoomkordajad. [7]. Elimineerimismeetod (juurde- ja mahaarvamise valem). [8]. Korratused ja subfaktoriaalid. [9]. Dirichlet` printsiip. [10]. Arvujadade genereerivad funktsioonid. Jadade ja genereerivate funktsioonide teisendamine. [11]. n objekti jaotamine k gruppi. [12]. Rekurrentsed võrrandid. Rekurrentsi lahendamine ad hoc meetodil ja iteratsioonimeetodil. [13]. Tasandi tükeldamine n sirgega ja n nurgaga. [14]. Lineaarsed rekurrentsed võrrandid. [15]. Rekurrentsete võrrandite lahendamine genereerivate funktsioonide ...
1. Algoritm. Algoritmi keerukus. Ajalise keerukuse asümptootiline hinnang. Erinevad keerukusklassid: kirjeldus, näited. 1.1 Algoritm • Mingi meetod probleemi lahendamiseks, mida saab realiseerida arvutiprogrogrammi abil. • Algoritm on õige, kui kõigi sisendite korral, mis vastavalt algoritmi kirjeldusele on lubatud, lõpetab ta töö ja annab tulemuse, mis rahuldab ülesande tingimusi. Öeldakse, et algoritm lahendab arvutusülesande. • Selline programm, mis annab probleemile õige vastuse piiratud aja jooksul. • Kindlalt piiritletud sisendi korral vastab ta järgmistele kriteeriumitele: o lõpetab töö piiratud aja jooksul; o kasutab piiratud hulka mälu; o annab probleemile õige vastuse. • Parameetrid, mille järgi hinnata algoritmide headust: o vastava mälu hulk; o töötamise kiirus ehk vajatava aja hulk. Omadused: 1. Lõpplikkus – töö peab lõpp...
1. Mis on intelligentne süsteem? Kas ilu on vaataja silmades, samuti ka intelligentsus, ongi õige? Intelligentsel süsteemil on omadusi, mida üldiselt seostatakse inimmõistusega näiteks, arutlemine ja õppimine. Intelligentset süsteemi võib defineerida ka kui süsteemi, mis põhineb tehisintellekti teoorial ja tehnikatel, sealhulgas reeglipõhistel, õppivatel, arenevatel ja iseorganiseeruvatel süsteemidel. 2. Nimetage mõni intelligentne süsteem ja mõni süsteem, mis seda ei ole. Kas me saame oma väites kindel olla? Miks? Nutikodu- intelligentne süsteem. Lambilüliti- mitteintelligentne. 3. Mis asi on süsteem? Mida tähendab "intelligentne"? Nimetage mõni asi, mis ei ole süsteem. Kas on vaja ühte mõistet kokku leppida ning kui suur on selle kokkuleppe ulatus? 4. Tooge veel näiteid intelligentsetele süsteemidele iseloomulike omaduste kohta. Kuidas oleks vihastamise, kurbuse, empaatiaga jne? Kas mõni ülaltoo...
Kordamisküsimused aines IAY0520 1. Mõisted arvuti, arvutisüsteem, arvuti riistvara iseloomustavad näitajad. Arvutit võib vaadelda kui süsteemi (arvutisüsteemi), mis töötleb programmimälus masinakeelset programmi ning teisendab andmemälus olevaid andmedi vastavalt sellele programmile. Arvuti riistavara iseloomustavad näitajad: Protsessor (keskprotsessor) Aritmeetika-loogikaüksus Juhtüksus Mälusüsteem Mälussüsteemi hierarhiline korraldus Infomahutavus Kiirus Maksumus Sisend-väljundsüsteem Info läbilaskevõime (reaktsiooniaeg) Struktuurne korraldus S/V-süsteemi talitluse korraldus: - Programselt juhitav - Katkestuste süsteemi rakendav - Otsemällupöördumise rakendamine - Kanalite (selektro, multipleks) rakendamine ...
1. Tarkvaratoode mis siia kuulub? Tarkvara arenduse tulem (toode, teenus) hõlmab mitmesuguseid komponente, mis kõik võivad olla kvaliteedihalduse objektid, näiteks arenduse käigus hangitud infotehnoloogiavahendid: riistvara, standardtarkvara, sideseadmed arenduse käigus tehtud töö: täitja arendatud tarkvara (sealhulgas lähtekood, objektkood, täitmiskood jm); installatsioonid, kohandamised, muudatused; andmehõive muudatused tellija organisatsioonis, protsessides, töökorralduses... projektdokumentatsioon kasutamise kohta (kasutajajuhendid); objektsüsteemi kohta; loodavate objektide kohta (programmi/testimise dokumentatsioon); installeerimise ja seadistamise kohta; arenduse (sh testimise) kohta metoodika: tulemuste kasutamine; tulemuste edasiarendamine; uute arenduste tegemine vahendid hoolduseks, muudatusteks, arenduseks teadmised projekti tulemuste kasutamisest; objektsüsteemist (süsteemianalüüs või vajalikud muudatused sead...
Teoreetiline informaatika Kordamisküsimuste vastused Eero Ringmäe 1. Hulkade spetsifitseerimine, tehted hulkadega, hulgateooria paradoksid. Hulk: Korteezh järjestatud lõplik hulk. Hulk mingi arv elemente, mille vahel on leitav seos klassifitseeritud elementide kogum. Hulk samalaadsete objektide järjestamata kogum. Hulga esitamine: elementide loeteluna A = {2;3;4} predikaadi abil A = {x | P(x)} Tühihulk on iga hulga osahulk. Iga hulk on iseenda osahulk. Hulga boleaan kõigi osahulkade hulk. H boleaan on 2H. 2H = {x | x on osahulgaks H-le}. Boleaani võimsus |2H| = 2|H| Tühja hulga boleaani võimsus on 1. Tehted: Hulkade võrdsus = A on B osahulk AND B on A osahulk. Ekvivalentsiseose definitsioon ((A => B) && (B => A)) hulgas sisaldavad samu elemente. Hulga osahulk võib võrduda hulgaga. Hulga pärisosahulk ei või võrduda. Hulkade ühend ...
1. Semiootika teadusena: semiootika aine ja põhiobjektid. Semiootika tekkis 1960ndate alguseks enam-vähem korraga Pariisis, Bolognas, Moskvas, Ameerikas ja Tartus, esimesena ameeriklane Thomas Sebeok. Semiootika aluseks on märgisuhted, mis muutuvad ning on ennustamatud. Iga märk on semioosise produkt. Kas kõik protsessid maailmas on semioosised või ainult mingi kindel osa? Lingvistilise suuna semiootikud panevad alumise läve kultuuri piirile. Filosoofilise koolkonna esindajad viivad selle oluliselt allapoole. Omne signum e signo: Semioosis ei katke, sellele eelneb ja järgneb semioosis (vt piiritu semioosis). Semiootika keskmes on arusaam, et eranditult kogu inimkogemus on tõlgendav struktuur, mida hoiavad püsti märgid. Semioloogia - üldine teooria märkidest ja märgiprotsessidest. 2. Humanitaarne ja formaalne semiootika. Semiootika peasuunad. Semiootika on aluseks kõigile humanitaarteadustele, mis tegelevad tähenduse, kommunikatsiooni j...
Kordamisküsimused aines IAY0520 1. Mõisted arvuti, arvutisüsteem, arvuti riistvara iseloomustavad näitajad. Arvuti on tarkvarast ja riistvarast koosnev süsteem, mis on määratud info töötlemiseks. Arvutisüsteem on täies töökorras arvuti, kuhu kuuluvad arvuti, tarkvara ja välisseadmed, mis on vajalikud arvuti tööks. Arvuti riistvara iseloomustavad näitajad: protsessor – aritmeetika-loogikaüksus (funktsionaalsus; info töötluse kiirus ja täpsus); juhtüksus (paindlikkus; kiirus; keerukus); mälusüsteem – mälusüsteemi hierarhiline korraldus; mälude infomahutavus; mälude kiirus; maksumus; sisend-väljundsüsteem – infoläbilaskevõime (sh reaktsiooniaeg); S/V-süsteemi (SVS) struktuurne korraldus; S/V-süsteemi talitluse korraldus (programselt juhitav SVS; katkestuste süsteemi rakendav SVS; otsemällupöörduse (DMA) rakendamine; kanalite (selektro, multipleks) rakendamine; S/V-protsessorite ehk preprotsessorit...
1. Süsteemi moiste. Süsteemimudel. Muutujad ja parameetrid. Sisend-, oleku- ja valjundmuutujad. Millest soltub süsteemi kaitumine. Süsteemi matemaatiline mudel ja selle koostamine. Algolek ja selle sisu. Dunaamiline süsteem. Pidev-ja diskreetaja süsteemid. 1.1. Süsteemi mõiste Süsteem on omavahel seotud objektide terviklik kogum. Süsteemi mõiste komponendid on element/objekt (süsteemi osis, mida kasitletakse süsteemi suhtes jagamatuna, tervikuna), sidemed (mistahes laadi seosed elementide vahel, mis võivad olla orienteeritud, vastastikused, muutlikud, juhuslikud jne) ning terviklikkus (võib tähendada elementide koosluse täielikkust, mõtestatust, teatavat ühtset sihipära, eesmärki, otstarvet, naabruslikkust, kokkuseotust jne, s.o põhjust või võimalikkust vaadelda teatavat kooslust süsteemina, võimaldab süsteemi vaadelda ka jagamatu tervikuna ja samas ümbrusest eristuvana). Süsteemi põhiomadusteks on struktuuri- ja käitumisomadused. Süste...
1.Üldine kommunikatsiooni mudel 12.Mida erinevad rakendused nõuavad võrkudelt timeouti määramisel aluseks eeldatav RTT:=(1-X)eeld. RTT+X*eelmine RTT, X=0,1,. Igaks juhuks lisatakse timeoudile ka "igaks Source (see, kes saadab) > transmitter (saatev seade) > transmissioon system (ülekande süsteem) > receiver (vastuvõttev seade) > Kui kaks rakendust asuvad ühes arvutis kasutatakse omavaheliseks suhtlemiseks operatsioonisüsteemi. Kui aga andmevahetus toimub üle juhuks" aeg. Selles võetakse arvesse eeldatava RTT ja eelmise RTT vahe ning hälvet. destination (see, kes vastu võtab). Nt tööjaam, arvuti > modem > telefoni tavavõrk > modem > vastuvõtja, server võrgu, siis vajatakse raken...
Süsteemiteooria 3.kontrolltöö kordamisküsimused 1. Süsteemi mõiste- Süsteem on omavahel seotud objektide terviklik kogum. Süsteemi mõiste komponendid on element/objekt (süsteemi osis, mida käsitletakse süsteemi suhtes jagamatuna, tervikuna), sidemed (mistahes laadi seosed elementide vahel, mis võivad olla orienteeritud, vastastikused, muutlikud, juhuslikud jne) ning terviklikkus (võib tähendada elementide koosluse täielikkust, mõtestatust, teatavat ühtset sihipära, eesmärki, otstarvet, naabruslikkust, kokkuseotust jne, s.o põhjust või võimalikkust vaadelda teatavat kooslust süsteemina, võimaldab süsteemi vaadelda ka jagamatu tervikuna ja samas ümbrusest eristuvana). Süsteemi põhiomadusteks on struktuuri- ja käitumisomadused. Süsteemid võivad olla füüsikalised, bioloogilised, sotsiaalsed, mõttelised, abstraktsed, algoritmilised jne.B. R. Gaines'i paradoksaalse süsteemi definitsiooni järgi...
1. ÜLDINE KOMMUNIKATSIOONI MUDEL Kommunikatsioonisüsteemi eesmärgiks on infovahetus kahe olemi vahel. Allikas saatja edastaja vastuvõtja sihtpunkt. Allikaks on olema, mis genereerib info, et see kuskile edastada. Saatja on seade, mis kodeerib allika poolt genereeritud signaali. Edastaja on meedia, mis võimaldab signaali transporti ühest punktist teise. Vastuvõtja on seade, mis dekodeerib saadud signaali sihtpunkti jaoks arusaadavaks. Sihtpunkt on olem, mis lõplikult kasutab infot. /////////// EHK Source (see, kes saadab) > transmitter (saatev seade) > transmissioon system (ülekande süsteem) > receiver (vastuvõttev seade) > destination (see, kes vastu võtab). // Nt: tööjaam, arvuti > modem > telefoni tavavõrk > modem > vastuvõtja, server. 2. KOMMUNIKATSIOONISÜSTEEMI ÜLESANDED ·· Ülekandesüsteemi mõistlik kasutamine/koormamine; ·· liidestus (kokku ühendamine. Ntx: võrk+võrk, arvuti+võrk); ·· Signaalide genereerimine(edastamine) (...
1. ÜLDINE KOMMUNIKATSIOONI MUDEL Kommunikatsioonisüsteemi eesmärgiks on infovahetus kahe olemi vahel. Allikas – saatja – edastaja – vastuvõtja – sihtpunkt. Allikaks on olema, mis genereerib info, et see kuskile edastada. Saatja on seade, mis kodeerib allika poolt genereeritud signaali. Edastaja on meedia, mis võimaldab signaali transporti ühest punktist teise. Vastuvõtja on seade, mis dekodeerib saadud signaali sihtpunkti jaoks arusaadavaks. Sihtpunkt on olem, mis lõplikult kasutab infot. /////////// EHK Source (see, kes saadab) > transmitter (saatev seade) > transmissioon system (ülekande süsteem) > receiver (vastuvõttev seade) > destination (see, kes vastu võtab). // Nt: tööjaam, arvuti > modem > telefoni tavavõrk > modem > vastuvõtja, server. 2. KOMMUNIKATSIOONISÜSTEEMI ÜLESANDED •• Ülekandesüsteemi mõistlik kasutamine/koormamine; •• liidestus (kokku ühendamine. Ntx: võrk+võrk, arvuti+võrk); •• Signaalide genereerimine(edastamine) (...
1. Semiootika teadusena: semiootika aine ja põhiobjektid. Semiootika tekkis 1960ndate alguseks enam-vähem korraga Pariisis, Bolognas, Moskvas, Ameerikas ja Tartus, esimesena ameeriklane Thomas Sebeok. Semiootika sisuvaldkond ei ole lihtsalt märgid, vaid märgitoime ehk semioos. Semiootika erineb semioosist nagu teadmine erineb sellest, mida teatakse. Semiootika on teadmine semioosist ehk teoreetiline käsitlus märkidest ja sellest, mida nad teevad. Semiootika puhul oleks siis uurimisobjektiks märk (mille all tänapäeva semiootikas mõistetakse ka nt märgisuhet, märgiprotsessi jmt). Siit algavadki raskused, sest märgi määratlusi on semiootikas vähemalt kaks ja lähtuvalt sellest ka kaks põhivoolu: nn Peirce/Morrise semiootika (Ameerikas) ja Saussure´i semitoloogia (enamjaolt euroopas ja Prantsusmaal). Eristus nimetuse tasandil püsis pikka aega ja ameerika semiootika „võitis” alles tänu Sebeoki pingutustele, kuid sisuline erinevus on ikkag...
1. Üldine kommunikatsiooni mudel Rr Kommunikatsioonisüsteem ei tee vahet sellel mida me täpselt edastame (video, heli, pilt jne kõik tõlgitakse ikkagi 1 ja 0 jadaks) Simplex - ühesuunaline Pool-Duplex - mõlemat pidi, aga korda mööda, walkie-talkied, ainult üks saab korraga andmeid edastada Täis-Duplex - mõlemat pidi ja samal ajal, telefonid Süsteemi rrRrrrrr on infovahetus, seega meil on: Allikas - Saatja - Edastaja - Vastuvõtja - Sihtpunkt Allikas - genereerib edastamiseks vajaliku infoex Saatja - kodeerib allika poolt genereeritud info signaaliks (ADC nt kui edastame heli) Edastaja - vastutab signaali transportimise eest punktist A punkti B Vastuvõtja - dekodeerib saadud signaali sihtpunkti jaoks arusaadavasse vormi Sihtpunk - self-explanatory, aga okei, see kes kasutab saadetud infot 2. Kommunikatsioonisüsteemi ülesanded 1. Signaali genereerimine - ja ka edastamine, signaali ühest r teise üle viimine 2. S...
1. Üldine kommunikatsiooni mudel Üldises kommunikatsiooni mudelis on alati kaks poolt – saatja ja vastuvõtja. Terves süsteemis on meil sisuliselt viis osa: 1) allikas, mis genereerib andmeid 2) saatja, mis teisendab andmed transportimiseks sobivale kujule 3) edastussüsteem, mis transpordib signaalid ühest kohast teise 4) vastuvõtja, mis võtab signaali ja teisendab selle jälle adressaadi jaoks sobivale kujule 5) adressaat, kellele need allika poolt saadetud andmed on mõeldud kasutamiseks Allikas – edastaja – edastuskeskkond – vastuvõttev keskkond – sihtkoht Source (see, kes saadab) > transmitter (saatev seade) > transmissioon system (ü lekande sü steem) > receiver (vastuvõttev seade) > destination (see, kes vastu võtab). Nt: tö öjaam, arvuti > modem > telefoni tavavõrk > modem > vastuvõtja, server. 2. Kommunikatsioonisüsteemi ülesanded 1) Edastussüsteemi kasulikkus – seisneb selles, et teha tra...
Arvutivõrgud ja andmeside Üldine Osi mudel - on ISO ja ITU-T koostöös 1977.a. valminud andmesideprotokollide kontseptuaalne mudel. OSI 7-kihilise arhitektuuriga baasmudel annab loogilise struktuuri konkreetsetele andmesidevõrkude standarditele. Tegelikus elus on andmesidevõrkudes kasutusel terve rida erinevaid protokollistikke (TCP/IP, NetWare, AppleTalk, DECnet, ATM, SNA ja SS7 jne.), mis ei vasta täpselt OSI mudelile (näit. on paar OSI kihti ühendatud üheks kihiks vms), kuid põhimõtteliselt täidavad need kõik ühtesid ja samu funktsioone ning OSI mudel on heaks õppevahendiks ka teiste protokollistike tundmaõppimisel. 1982.a. said ISO ja ITU-T valmis ka OSI protokollistandardid, kuid esiteks oleks nende kasutuselevõtt nõudnud täielikku loobumist kõigist teistest protokollidest ja teiseks olid vahepeal tekkinud ja jõudsalt arenenud Internet oma TCP/IP protokollistikuga ning Ethernet ja Token Ring kohtvõrgud, siis 1996.a. lõpetati jõuping...
AIY3310 Diskreetne matemaatika Lühikonspekt Käesolev lühikonspekt katab suure osa aines AIY3310 (endise koodiga LIY3310) loetavast. Samal ajal ei saa seda materjali vaadelda kui antud aine täiskonspekti, mille läbitöötamine garanteeriks hea eksamiresultaadi. Loengutes ja harjutustundides käsitletakse mitmeid probleeme tunduvalt põhjalikumalt. Sellest hoolimata usun, et antud kirjutisest on paljudele tudengitest lugejatele kasu valmistumisel kontrolltööks ja eksamiks. Margus Kruus HULGATEOORIA PÕHIMÕISTEID HULK - algmõiste, intuitiivse definitsiooni järgi objektide kogum. George Cantor (1845-1918) - saksa matemaatik, hulgateooria rajaja. Hulgad jaotuvad lõpmatuteks ja lõplikeks. Meie kursuses käsitletakse lõplikke hulki, mõnikord ka lõpmatuid loenduvaid hulki. Hulgateoreetilised operatsioonid · Hulkade ühend AB={x |(xA)V (xB)} · Hulkade ühisosa (lõige) AB={x |(xA)& (xB) · Hulga täiend A = { x | ( x I ) & ( x A ) }, kus I on n...
HULGATEOORIA PÕHIMÕISTEID HULK - algmõiste, intuitiivse definitsiooni järgi objektide kogum. George Cantor (1845-1918) - saksa matemaatik, hulgateooria rajaja. Hulgad jaotuvad lõpmatuteks ja lõplikeks. Meie kursuses käsitletakse lõplikke hulki, mõnikord ka lõpmatuid loenduvaid hulki. Hulgateoreetilised operatsioonid Hulkade ühend A B = { x ( x A) V ( x B ) } Hulkade ühisosa (lõige) A B = { x ( x A) & ( x B ) Hulga täiend A = { x ( x I ) & ( x A ) }, kus I on nn. universaalhulk. Hulkade vahe A B = { x ( x A) & ( x B ) } Hulkade sümmeetriline vahe A B = { x (( x A ) & ( x B )) V (( x A ) & ( x B )) } Hulga A astmehulgaks 2A nimetatakse hulga A kõigi alamhulkade hulka. Hulgateoreetiliste operatsioonide omadused Kommutatiivsusseadused A B = B A B = B Assotsiatiivsusseadused A ( B C ) = ( A B ) C A ( B C ) = ( A B ) C Distributiivsusseadused A ( B C ) = ...
NB! Konspektis pole peaaegu ühtegi joonist. Eksamil võivad olla joonised vajalikud. 1. Üldine kommunikatsiooni mudel Üldises kommunikatsiooni mudelis on alati kaks poolt saatja ja vastuvõtja. Terves süsteemis on meil sisuliselt viis osa: 1)allikas, mis genereerib andmeid 2)saatja, mis teisendab andmed transportimiseks sobivale kujule 3)edasustusüsteem, mis transpordib signaalid ühest kohast teise 4)vastuvõtja, mis võtab signaali ja teisendab selle jälle adressaadi jaoks sobivale kujule 5)adressaat, kellele need allika poolt saadetud andmed on mõeldud kasutamiseks 2. Kommunikatsioonisüsteemi ülesanded Kommunikatsioonisüsteemi ülesanded on: 1)Edastussüsteemi kasulikkus seisneb selles, et teha transport saatja ja vastuvõtja vahel nii efektiivseks kui võimalik. 2)Liidestamine - kommunikatsiooni tagamine saatja/vastuvõtja ja edastussüsteemi vahel läbi liideste. 3)Signaali genereerimine kommunikatsiooni tagamiseks peavad signaalide om...
1. Üldine kommunikatsiooni mudel Üldises kommunikatsiooni mudelis on alati kaks poolt saatja ja vastuvõtja. Terves süsteemis on meil sisuliselt viis osa: 1)andmeallikas, mis genereerib andmeid (arvuti) 2)saatja, seade, mis edastab informatsiooni (modem, võrgukaart) 3)edastuskeskkond, süsteem, mille kaudu andmeid transporditakse (telefonisüsteem) 4)vastuvõtja, mis võtab signaali ja teisendab selle jälle adressaadi jaoks sobivale kujule (võrgukaart, modem) 5)adressaat, kellele need allika poolt saadetud andmed on mõeldud kasutamiseks (server) Alguses tehakse tekst nullide ja ühtede jadaks. Siis võidakse teha see analoogsignaaliks, et informatsiooni võrku saata. Siis signaal liigub...
Mis on Diskreetne Matemaatika ? Termineid: — verbaalne esitus on mistahes info esitamine lingvistilise keele abil. " diskreetne " ≡ " mitte pidev " ehk " astmeline " — formaalne esitus on mistahes info esitamine ilma lingvistilise keele abita ehk kokkulepitud sümbolite abil. vs. " Diskreetne Matemaatika " ↔ " Pidev Matemaatika " NB! MÕTLEMINE on alati verbaalne ehk toimub mingi lingvistilise keele Diskreetne Matemaatika ei tegele reaalarvudega ega pidevate funktsioonidega. abil. ...
TSÜTOLOOGIA KONSPEKT HISTOLOOGILISTE PREPARAATIDE VALMISTAMISE PÕHIETAPID Histoloogia uurimisobjektiks on inimese või katselooma organismi koed ja organid – selleks, et kude oleks võimalik valgusmikroskoobiga uurida, tuleb võetud proove töödelda ja sisestada Materjali võtmine – proov ei tohi olla liiga suur, sobiv suurus on 1x1cm, proovi lõigatakse skalpelli või žiletiga Fikseerimine – eesmärgiks on säilitada koed võimalikult elupuhuses seisundis, selleks kasutatakse nii liht- kui liitfiksaatoreid, koetükk asetatakse markeeritud kassetti (proovi nr, kuupäev) Veetustamine Sisestamine – sisestusliinid võimaldavad nii koe fikseerimist, veetustamist kui ka immutamist parafiiniga Lõikamine – parafiinblokkidest lõigatakse õhukesed lõigud, mis asetatakse alusklaasile ja kuivatatakse 12-24h Värvimine – et hinnata prepar...
ARVUTIVÕRKUDE EKSAMIKÜSIUSED 2014 *Erki* 1. Üldine kommunikatsiooni mudel Üldises kommunikatsiooni mudelis on alati kaks poolt saatja ja vastuvõtja. Terves süsteemis on meil sisuliselt viis osa: 1)allikas, mis genereerib andmeid 2)saatja, mis teisendab andmed transportimiseks sobivale kujule 3)edasustusüsteem, mis transpordib signaalid ühest kohast teise 4)vastuvõtja, mis võtab signaali ja teisendab selle jälle adressaadi jaoks sobivale kujule 5)adressaat, kellele need allika poolt saadetud andmed on mõeldud kasutamiseks 2. Kommunikatsioonisüsteemi ülesanded 1)Edastussüsteemi kasulikkus seisneb selles, et teha transport saatja ja vastuvõtja vahel nii efektiivseks kui võimalik. (Mõistlik kasutamine/koormamine) 2)Liidestamine - kommunikatsiooni tagamine saatja/vastuvõtja ja edastussüsteemi vahel läbi liideste. 3)Signaali genereerimine kommunikatsiooni tagamiseks peavad signaalide omadused olema sellised, et neid oleks võimal...
1. Shannon–Weaveri mudel, ISO-OSI mudel, TCP/IP protokollistik. Shannon-Weaveri mudel: Allikaks võib olla kas analoogallikas (sarnane väljastavale signaalile – raadio) või digitaalallikas (numbriline). AD-muundur on ainult analoogallika puhul. Signaal on mistahes ajas muutuv füüsikaline suurus, müra on juhusliku iseloomuga signaal. Allika kodeerimine võtab infost ära ülearuse (surub info ajas väikseks kokku), muudab info haaratavaks. Kui pärast seda läheb veel infot kaduma, on kasulik info jäädavalt läinud. Kanali kodeerimisel pannakse juurde lisainfot, et vajalikku infot kaduma ei läheks. Modulatsiooniga pannakse abstraktne info kujule, mida on võimalik edastada. Side kanaliks võib olla näiteks kaabel, valguskaabel. Samuti võib side liikuda läbi õhu, elektromagnet-kiirgusega jne. Demodulaator ütleb, mis ta vastu võttis. Kui kindel pole, siis ennustab. Füüsiline signaal muudetakse tagasi abstraktseks. Kanali dekooder ...
ARVI TAVAST MARJU TAUKAR Mitmekeelne oskussuhtlus Tallinn 2013 Raamatu valmimist on finantseeritud riikliku programmi „Eesti keel ja kultuurimälu 2010” projektist EKKM09-134 „Eesti kirjakeel üld- ja erialasuhtluses” ja Euroopa Liidu Sotsiaalfondist. Kaane kujundanud Kersti Tormis Kõik õigused kaitstud Autoriõigus: Arvi Tavast, Marju Taukar, 2013 Trükitud raamatu ISBN 978-9985-68-287-6 E-raamatu ISBN 978-9949-33-510-7 (pdf) URL: tavast.ee/opik Trükitud trükikojas Pakett Sisukord 1 Sissejuhatus 8 1.1 Raamatu struktuur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2 Sihtrühm ja eesmärk . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 I Eeldused ...
Eesti Põllumajandusülikool Tehnikateaduskond Mehaanika ja masinaõpetuse instituut Enno Saks Joonestuspakett AutoCAD 2000 (versioon 15.0) II Kolmemõõtmeline raalprojekteerimine & Programmeeritud joonestamine Tartu 2000 1. Ruumilised koordinaadid Ruumiliste jooniste valmistamiseks on vajalik tunda tähtsamaid ruumilisi koordinaatsüs- teeme (vt joonis 1): ristkoordinaate xyz, silinderkoordinaate rz ja sfäärkoordinaate . Silinderkoordinaatide saamiseks tuleb punkt P(x,y,z) projekteerida XY-tasandile, selleks on joonisel 1 punkt P'(x,y,0). Punkti P' kaugus koordinaatide algusest O ongi parajasti polaar- raadius r (r = x 2 + y 2 ), polaarnurk (0O < 360O , või ka 180O < 180O ) on aga nurk X-telje positiivse suuna ja polaarraadiuse vahel, kusjuures x = rcos , y = rsin . Koordinaadid...
RIIGIKAITSE õpik gümnaasiumidele ja kutseõppeasutustele Kaitseministeerium Tallinn 2006 Riigikaitseõpik gümnaasiumidele ja kutseõppeasutustele Kaitseministeerium ja autorid: Rein Helme (1. ptk) Teet Lainevee (9. ptk), Hellar Lill (3. ptk), Andres Lumi (6. ptk), Holger Mölder (2. ptk), Taimar Peterkop (3. ptk), Kaja Peterson (11. ptk), Andres Rekker (4. ja 10. ptk), Andris Sprivul (8. ptk), Meelis Säre (4. ja 7. ptk), Peep Tambets (5. ptk), Tõnu Tannberg (1. ptk) Konsulteerinud Margus Kolga Keeletoimetanud Ene Sepp Illustreerinud Toomu Lutter Fotod: Ardi Hallismaa, Boris Mäemets, Andres Lumi, Andres Rekker, Avo Saluste Kaane kujundanud Eesti Ekspressi Kirjastuse AS Küljendanud Eesti Ekspressi Kirjastuse AS Trükkinud Tallinna Raamatutrükikoda Kolmas, parandatud trükk Üleriigilise ajaloo, ühiskonnaõpetuse ja kehalise kasvatuse ainenõukogu ühiskomisjon soovitab kasutada õpikut riigikaitse valikaine õpet...
Erakorralise meditsiini tehniku käsiraamat Toimetaja Raul Adlas Koostajad: Andras Laugamets, Pille Tammpere, Raul Jalast, Riho Männik, Monika Grauberg, Arkadi Popov, Andrus Lehtmets, Margus Kamar, Riina Räni, Veronika Reinhard, Ülle Jõesaar, Marius Kupper, Ahti Varblane, Marko Ild, Katrin Koort, Raul Adlas Tallinn 2013 Käesolev õppematerjal on valminud „Riikliku struktuurivahendite kasutamise strateegia 2007- 2013” ja sellest tuleneva rakenduskava „Inimressursi arendamine” alusel prioriteetse suuna „Elukestev õpe” meetme „Kutseõppe sisuline kaasajastamine ning kvaliteedi kindlustamine” programmi Kutsehariduse sisuline arendamine 2008-2013” raames. Õppematerjali (varaline) autoriõigus kuulub SA INNOVEle aastani 2018 (kaasa arvatud) ISBN 978-9949-513-16-1 (pdf) Selle õppematerjali koostamist toetas Euroopa Liit Toimetaja: Raul Adlas – Tallinna Kiirabi peaa...
annaabi.ee 
