Trigonomeetria põhivalemid: 1) sin² + cos² = 1 Ühe ja sama nurga siinuse ja koosinuse ruutude summa on võrdne ühega. sin 2) tan = cos Nurga tangens võrdub nurga siinuse ja koosinuse jagatisega. 1 3) 1 + tan = 2 cos 2 Näide 1. sin² 20² + cos² 20° = 1 sin 20 0 Näide 2. = tan 20 0 cos 20 0 Valemite tuletamisel lähtume täisnurksest kolmnurgast, mille kaatetid on a ja b, hüpotenuus c ning teravnurgad on ja . 1) Lähtume Pythagorase teoreemist: a² + b² = c². Jagame selle võrduse mõlemad pooled arvuga c², saame a2 b2 c2 a 2 ...
Õpetus: sin, cos ja tan tan = VK:LK Sin = vk: hüp Cos = lk : hüp Kuna sooviti teada saada mõningaid põhitõdesi seoses sin, cos ja tan-iga siis tegin ülevaatliku, kuid siiski suhteliselt detailse teema seoses nendega. See õpetus peax andma selguse antud seostest ja kuidas seda kõike rakendada Game Maker -is. Selle teadmine võib tulla kasuks, kui on vaja leida erinevaid nurki. Räägin siis mõningad põhitõed seoses siinus, koosinus ja tangensiga. Kõik suhted on seotud täisnurkse kolmnurgaga. Ilma täisnurgata vastavad seosed ei kehti. Pildil: a = alus / kaatet 1 b = kõrgus / kaatet 2 c = hüpotenuus A' = alfa kraad B' = beeta kraad GM funktsioonid: radtodeg(x) = teeb radiaanid kraadideks arcsin(x) = sin-1 e. siinuse pöördväärtus arccos(x) = cos-1 e. koosinuse pöördväärtus arctan(x) = tan-1 e. tangese pöördväärtus Nurkade leidmine Siinus: sin = vastaskülg / hüpotenuus Seda seost tulebki nii võtta nagu kirjutatud. Vastaskülg vaadata...
Taandamisvalemid Taandamisvalemid on valemid, mille abil saab mistahes nurga siinuse, koosinuse ja tangensi väärtuse leidmise taandada teravnurga juhule või siis negatiivse nurga siinuse, koosinuse ja tangensi leidmise taandada positiivse nurga juhule. 1. Taandamisvalemid II veerandi nurkade korral. Iga II veerandi nurga , kui 90° < < 180°, saab esitada kujul = 180° - , kus on positiivne teravnurk. Näiteks = 110° = 180° - 70°. y II veerandi nurkade korral kehtivad valemid: sin(180° - ) = sin cos(180° - ) = - cos x tan(180° - ) = - tan Näide 1. Kasutades II veerandi nurkade taandamisvalemeid, saame sin 155° = sin(180° - 25°) = sin 25°, cos155° = ...
1. Ratsionaalarvud on need reaalarvud, mida saab esitada kahe täisarvu jagatisena. 2. Irratsionaalarvudeks nimetatakse mitteperioodilisi lõpmatuid kümnendmurde. 3. Reaalarvu absoluutväärtuseks nimetatakse mittenegatiivset reaalarvu, mis rahuldab tingimusi |x| = x,kui x0 ja |x| = -x,kui x< 0. 4. Reaalarvude hulk koosneb kõikidest ratsionaal- ja irratsionaalarvudest. 5. 6. Samasuseks nimetatakse matemaatikas tõest arvvõrdust sisaldavat võrdust, mis osutub tõeseks muutuja kõigi lubatud väärtuste korral. 7. Võrrand on võrdus, mis sisaldab ühte või mitut muutujat, mida vaadeldakse tundmatute suurustena. 8. Determinant on lineaaralgebras funktsioon, mis seab igale ruutmaatriksile vastavusse skalaari, ning on üks olulisemaid matemaatilisi konstruktsioone lineaarvõrrandsüsteemi uurimisel. 9. Juurvõrrand on võrrand, milles muutuja esineb juuritavas. 10. Kui punktid A(x1; y1) ja B(x2;y2) on lõigu otspunktid, siis selle ...
Matemaatika Riiklik õppekava: https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1140/1201/1002/VV2_lisa3.pdf# Gümnaasium matemaatika 1.-5 kursus Õppeaine: Matemaatika (lai kursus) Klass: 10. klass 1. Õppekirjandus: l.Lepmann, T.Lepmann, K.Velsker Matemaatika 10.klassile 2. Õppeaine ajaline maht: 5 kursust (175 tundi) 3. Õppeaine eesmärgid:õpilane 1) saab aru matemaatika keeles esitatud teabest; 2) tõlgendab erinevaid matemaatilise informatsiooni esituse viise; 3) kasutab matemaatikat igapäevaelus esinevates olukordades; 4) väärtustab matemaatikat, tunneb rõõmu matemaatikaga tegelemisest; 5) arendab oma intuitsiooni, arutleb loogiliselt ja loovalt; 6) kasutab matemaatilises tegevuses erinevaid teabeallikaid; 7) kasutab arvutiprogramme matemaatika õppimisel. Õppeaine sisu: Käsitlevad teemad Käsitlevad Õpitul...
TÄISNURKSE KOLMNURGA TRIGONOMEETRIA Täisnurkse kolmnurga teravnurkade summa on . Pythagorase teoreem: täisnurkses kolmnurgas kaatetite ruutude summa võrdub hüpotenussi ruuduga. Täisnurkse kolmnurga teravnurga siinus on selle nurga vastaskaateti ja hüpotenuusi suhe. Täisnurkse kolmnurga teravnurga koosinus on selle nurga lähiskaateti ja hüpotenuusi suhe. Täisnurkse kolmnurga teravnurga tangens on selle nurga vastaskaateti ja lähiskaateti suhe. Täisnurkse kolmnurga pindala võrdub kaatetite poolkorrutisega või hüpotenuusi ja sellele joonestatud kõrguse poolkorrutisega MIS TAHES KOLMNURGA TRIGONOMEETRIA Kolmnurga sisenurkade summa on . Kolmnurga külgede pikkused on võrdelised vastavate vastasnurkade siinustega. Kolmnurga ühe külje ruut on võrdne ülejäänud külgede ruutude summaga, millest on lahutatud nende külgede ja nendevahelise nurga koosinuse kahekordne korrutis. Mis tahes k...
Math teek Math.ceil(x) – tagastab ülemmäära x-st komakohaga arvu Math.copysign(x, y) – tagastab x-i y-st N: copysign(1.0, -0.0) tagastus: -1.0 Math.fabs(x) – tagastab absoluutväärtuse x-st Math.factorial(x) – tagastab x-i faktoriaali Math.floor(x) – tagastab x-i alamamäära komakoha arvuna Math.fmod(x, y) Math.frexp(x) – tagastab mantissa ja eksponendi x-i paarist (m, e) kujul. M on komakohaga arv ja e on täisarv. Math.fsum(iterable) – tagastab täpse ujuvkomakohaga summa väärtuse ujuvkohana. Math.isinf(x) – kontrollib kas komakoht on positiivses või negatiivses piirkonnas Math.isnan(x) – kontrollib, et x ei oleks number Math.ldexp(x, i) – tagastab x * (2**i) Math.modf(x) – tagastab ratsionaal ja integraal osad x-st Math.trunc(x) – tagastab reaalväärtuse x-st integraali Astme ja logaritmi funktsioonid Math.exp(x) – tagastab e**x Math.expm1(x) – tagastab e**x -1 Math.log(x[, base]) – tag...
Phytagorase teoreem.
a2+b2=c2
Siinus.
sin =a/c sin =b/c
Teravnurga siinus on selle nurga vastaskaateti ja hüpotenuusi suhe.
0
Valem sõnades: täisnurkses kolmnurgas hüpotenuusi (c) ruut võrdub kaatetite (a ja b) ruutude summaga. koosinusteoreem Kolmnurga ühe külje ruut on võrdne ülejäänud külgede ruutude summaga, millest on lahutatud samade külgede ja nendevahelise nurga koosinuse kahekordne korrutis Pythagorase teoreem on koosinusteoreemi erijuht täisnurksete kolmnurkade jaoks. Siinusteoreem on seos kolmnurga külgede ja nurkade vahel. Selle järgi on kolmnurga suurima külje vastas ka suurim nurk. Täpsemalt öeldes on kolmnurga kõigi külgede suhe vastasnurga siinusesse konstantne ning selle kaudu saab leida kolmnurga ümberringjoone raadiuse R. Siinusteoreemi kasutatakse kolmnurga arvutamiseks, kui on teada üks külg, selle vastasnurk ja veel kas üks külg või üks nurk. Juhul, kui on teada kaks külge ja ühe külje vastasnurk, tuleb eelnevalt veenduda ka selles, kas otsitav nurk on teravnurk või nürinurk (näite...
Valemileht 1. Heroni valem: b c S= p(p-a)(p-b)(p-c) a+b+c p= 2 a 2. Kolmnurga pindala võrdub kahe külje ja nendevahelise nurga siinuse poole korrutisega. ab sin ac sin bc sin S= 2 = 2 = 2 3. Siinusteoreem: a b c sin = sin = sin 4. Koosinusteoreem: Kolmnurga ühe külje ruut on võrdne ülejäänud külgede ruutude summaga, millest on lahutatud samade külgede ja nendevahelise nurga koosinuse kahekordne korrutis. a2 = b2 + c2 2bc cos b2 = a2 + c2 2ac cos ...
Elektrivälja töö Mehaanika võrdub töö jõu nihke , ning nendevahelise nurga koosinuse korrutisega: Elektriväli teeb tööd laengute ümberpaigutamisel. Ümberpaigutamisel tehtav töö ei olene trajektoori kujust, vaid välja suunas käidud teepikkusest ehk pikki välja tugevuse joont. Samanimeliste laengute vahel mõjub tõukejõud ja seega süsteemi potentsiaalne energia väheneb ja mida suuremad on kaugused laengute vahel , seda väiksem on kogu süsteemi energia
1. (Nurgakraad) 10 on 1/90 osa täisnurgast ehk 1/360 osa täispöördest. 2. (Nurgaminut) 1' on 1/60 kraadist. 3. Teravnurga sin,cos,tan täisnurkses kolmnurgas- sin=a/c, cos=b/c, tan=a/b 4. Seosed ühe nurga sin,cos, tan jaoks- sin2+cos2=1, tan=sin/cos, 1+tan2=1/cos2 5. Täiendusnurga tri. funkt. sin=cos(90º-), cos=sin(90º-), tan=1/tan(90º-) 0o 30 o 45 o 60 o 90 o sin 0 1/2 2 /2 3 /2 1 cos 1 3 /2 2 /2 1/2 0 tan 0 3 /3 1 3 6. 7. nurga sin nim nurga lõpphaara mistahes punkti ordinaadi suhet selle punkti kaugusesse koordinaatide alguspunktist s.t. sin=y/r 8. nurga cos nim nurga lõpphaara mistahes punkti abstsissi suhet selle punkti kaugusesse koordinaatide algu...
7. VÕNKUMISED 7.1 Tasakaalu liigid 1. Ebapüsiv tasakaal. Kui süsteem viia tasakaalust välja, siis hakkab talle mõjuma nullist erinev resultantjõud, mis on suunatud tasakaaluasendist eemale. 2. Püsiv tasakaal. Kui süsteem viia tasakaalust välja, siis hakkab talle mõjuma nullist erinev resultantjõud, mis on suunatud tasakaaluasendi poole. 3. Ükskõikne tasakaal. Süsteemile mõjuv resultantjõud on igas asendis null. 1 Võnkumisnähtused esinevad püsiva tasakaalu korral. Kui süsteem on piisavalt inertne ning hõõrdejõud ja keskkonnatakistus piisavalt väikesed, hakkab süsteem pärast tasakaaluasendist välja viimist võnkuma. Võnkumist iseloomustavad järgmised suurused. 1. Hälve x süsteemi või keha kaugus tasakaaluasendist . 2. Amplituud A süsteemi maksimaalne hälve. 3. Sagedus ajaühikus so...
α 30° 45° 60° sin 1 √2 √3 α 2 2 2 cos √3 √2 1 α 2 2 2 tan √3 √3 α 3 1 a vastaskaatet b l ä hiskaatet sin α = c = h ü potenuus , sin β = c = hü potenuus , b l ä hiskaatet a vastaskaatet cos α = c = hü potenuus , cos β = c = h ü potenuus a vastaskaatet b l ä hiskaatet tan α = b = l ä hiskaatet , tan β = a = vastaskaatet Täiendusnurga valemid sin α = cos (90°- α) cos α = sin (90°- α) 1 tan α = tan(90 ° −α ) Nurga α kasvades sin α väärtused kasvavad, cos α väärtused kahanevad ja tan α väärtused kasvavad. Teravnurga siinuse, koosinuse ja tangensi vahelised seosed sin² α ...
Kolmnurga lahendamine Antud Üks külg ja 2 nurka Kaks külge ja neist ühe 2 külge ja külgedevaheline Kolm külge vastasnurk nurk Siinusteoreem Siinusteoreem Koosinusteoreem Koosinusteoreem 180 180 Siinusteoreem Siinusteoreem Lahendamine 180 180 2 lahendit, kui antud väiksema külje vastasnurk! Kolmnurga küljed...
1. Püsi- ja elektromagnetid. Magnetvälja suund. Püsimagnet on 6. Vooluga juhtmele magnetväljas mõjuv jõud. Ampere'i 11. Magnetvoog. Magnetvoog iseloomustab magnetvälja läbi keha mida alati ümbritseb elektriväli, neid on erineva suuruse ja seadus. Magnetinduktsioon. Vooluga juhtmele magnetväljas terve pinna. kujuga. Püsimagnetite omadus on tõmmata raudesemeid ligi mõjuv jõud on võrdeline voolutugevuse, juhtme pikkuse ja Magnetvoog on võrdne magnetinduktsiooni, pinna pindala ja sealhulgas ka rauapuru. Püsimagneti erinimelised poolused magnetilise induktsiooniga ning magnetvälja ja voolu suundade magnetinduktsiooni ning pinna normaali vahelise nurga koosinuse tõmbuvad, samanimelised poolused tõukuvad. Kui kaks poolust vahelise nurga siinusega. Jõud on risti nii juhtme kui korrutisega. poolitada, on mõlemal olemas mõlemad poolused. Magnetvälja magnetväljaga, tema suuna ...
1. Püsi- ja elektromagnetid. Magnetvälja suund. Püsimagnet on keha mida alati ümbritseb elektriväli, neid on erineva suuruse ja kujuga. Püsimagnetite omadus on tõmmata raudesemeid ligi sealhulgas ka rauapuru. Püsimagneti erinimelised poolused tõmbuvad, samanimelised poolused tõukuvad. Kui kaks poolust poolitada, on mõlemal olemas mõlemad poolused. Magnetvälja suund on alati positiivselt negatiivsele. 2. Voolu magnetväli ja selle kirjeldamine. Jõujooned. Joonised. Vooluga juhe avaldab magnetväljale orienteeruvat mõju. Magnetvälja jõujooned -mõttelised jooned, mille igas punktis on magnetinduktsioon suunatud piki selle joone puutujat. 3. Kruvireegel magnetvälja suuna määramiseks. Magnetvälja suund oleneb voolu suunast juhtmes ja seda saab määrata kruvireegli abil: kui paremkeermega kruvi liigub voolu I suunas, siis kruvi pöörlemissuund ühtib juhet ümbritseva magnetvälja jõujoonte suunaga. 4. Maa magnetvälja poolused. Maakera põhjapoolkera...
Matemaatika eksami teooria Reaalarvud 1.1. Naturaal-, täis- ja ratsionaalarvud · Naturaalarvude hulk N (ainult positiivsed täisarvud) · Naturaalarvu n vastandarv -n defineeritakse selliselt, et n+(-n)=0 · Naturaalarvud koos oma vastandarvudega moodustavad täisarvude hulga Z (jaguneb pos ja neg) · Iga kahe täisarvu vahe on alati täisarv · Kui arv a ei jagu arv b-ga, siis on tegemist murdarvuga. Kõik täisarvud ja positiivsed ning negatiivsed murdarvud moodustavad kokku ratsionaalarvude hulga Q. Ratsionaalarv on arv, mis avaldub jagatisena a/b, kus a Z, b Z ja b 0. · Iga ratsionaalarv avaldub lõpmatu perioodilise kümnendmurruna. 1.2 Irratsionaal- ja reaalarvud · Arv, mis avaldub lõpmatu mitteperioodilise kümnendmurruna, on irratsionaalarv. · Arvutamisel piirdutakse ligikaudsete väärtustega e lähenditega, nt pii=3,14 · Kuna iga ratsionaal...
Teoreetiline mehaanika 1.AT I rda 1. Skalaarsed suurused on sellised suurused mida iseloomustab ainult arvuline väärtus: mass,maht. Vektoriaalseid suuruseid iseloomustab arv ja suund: jõud,kiirus,kiirendus. 2. Vabad vektorid- rakenduspunkt võib olla meelevaldne. Libisevad- rakenduspunkti võib nihutada mööda sirget millel vektor asub. Rakendatud- vektorid mille rakenduspunkt on kinnitatud. 3. Vektorid on võrdsed kui nad on paralleelsed,võrdse suurusega ja suunatud ühele poole. Vektorid on vastupidised kui nad on paralleelsed võrdse suurusega ja suunatud vastupidiselt teineteisele. 4. Vektori projektsioon teljele on võrdne projekteeritavavektori suuruse ja vektori ning telje positiivse suuna vahel asuva nurga koosinuse korrutisega. 5. Newtoni I seadus- ehk inertsiseadus, keha liigub ühtlaselt sirgjooneliselt või seisab paigal kui talle mõjuvate jõudude resultant võrdub nulliga. 6.Supperpositsiooni aksioom- Tasakaalus olevate jõudude ...
Skalaarne suurus on selline suurus, mida saab avaldada ühe arvuga (pikkus, laius). Vektoriaalseks suuruseks nimetatakse sellist suurust, mille täielikuks määramiseks on peale arvväärtuse vaja ka sihti ja suunda (kiirus, jõud). Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku. Vektorit iseloomustavad siht (kuidas vektor asetseb), suund (kummale poole vektor on suunatud) ja vektori arvväärtus. Vektoreid tähistatakse kas AB (nool peal) või a (nool peal). Kollinaarsed vektorid on samasihilised ehk paralleelsed, nende vastavad koordinaadid on võrdelised. Kollineaarseteks nimetatakse kaht vektorit u ja v, mille vahel kehtib seos u = kv, kus k on konstant. Jagunevad sama- ning vastassuunalisteks. Kahte vektorit nimetatakse võrdseteks, kui nad on samasihilised, samasuunalised ja ühepikkused. Nullvektor on vektor, mille algus- ja lõpp-punkt ühtivad. Vastandvektoriteks nimetatakse vektoreid, mis on samasihilised, võrdse pikkusega aga vastandsuunalised. V...
Trigonomeetriliste avaldiste teisendamine Trigonomeetria põhivalemid sin 2 + cos 2 = 1 sin tan = cos 1 1 + tan = 2 cos 2 cos cot = sin Taandamisvalemid Taandamisvalemite rakendamiseks piisab järgmise reegli teadmisest: nurkade - , + ja 2 - korral teiseneb nende siinus avaldiseks sin , koosinus avaldiseks cos ja tangens avaldiseks tan , mille ees olev märk ("+" või "-") sõltub sellest, milline on vastavalt siinuse, koosinuse või tangensi märk veerandis, kuhu kuulub esialgne nurk - , + ja 2 - Märgi määramisel loetakse nurk teravnurgaks. Kui nurk on kirjutatud kujul / 2 ± või 3 / 2 ± , siis muutub, sin cos tan cot cos sin cot tan. märgi määramise reegel jääb endiseks. Trigonomeetriliste funktsioonide märgid + ...
IMPULSIKS nim keha massi ja kiiruse korrutist. REAKTIIVLIIKUMINE on keha ühe osa liikumine, mis on põhjust tema mingi teiste osa liikumisest. JÕUMOMENT on jõu ja tema õla korrutis. IMPULSIMOMENT on suurus, mis mõõdab pöörleva keha pöörlemishulka, kusjuures mida suurem mass, mida kaugemal pöörlemisteljest ning mida kiiremini pöörleb seda suurem impulsimoment. IMPULSI JÄÄVUSE SEADUS- kui kehade süsteemile ei mõj u väliseid jõude või see mõju tasakaalustatakse, siis süsteemi koguimpulss on nende kehade igasugusel vastastikmõjul jääv . IMPULSIMOMENDI JÄÄVUSE SEADUS- välise jõumomendi puudumisel on keha impulsimoment jääv. MEHAANILINE TÖÖ on võrdne kehale mõjuva jõu, nihke ja jõu ning nihkevahelise nurga koosinuse korrutisega. TÖÖ ARVUTAMISE ÜLDVALEM A= Fs. TÖÖ ÜHIK on 1J (dzaul) - töö, mida teen 1N suurune jõud, nihutades keha 1 m võrra. ELASTSUSJÕU TÖÖ VALEM- F= k(delta)l. VÕIMSUS on arvuliselt võrdne ajaühik us tehtud tööga (N= A/t, A=Fs...
Elektrodünaamika kontrolltöö kordamismaterjal 1. Mõõtühikute eesliited: · tera T 1012 · milli m 10-3 · giga G 109 · mikro µ 10-6 · mega M 106 · nano n 10-9 · kilo k 103 · piko p 10-12 2. Definitsioonid (ise tuleb lisada näited ja selgitused) Elektromagnetiliseks induktsiooniks nimetatakse induktsioonivoolu tekkimist suletud kontuuris, kui kontuur asetseb muutuvas magnetväljas või liigub nii, et muutub kontuuriga piiratud pinda läbiv magnetvoog. Magnetvoog on füüsikaline suurus, mis on võrdne magnetilise induktsiooni vektori mooduli, kontuuriga piiratud pinna pindala ja pinnanormaali ning induktsioonivektori vahelise nurga koosinuse korrutisega. Induktsi...
1. Kuidas arvtatakse mehaanilist tööd (valem)? Jääva jõu töö võrdub jõu ja nihke absoluutväärtuste ning jõu ja nihkevektori vahelise nurga koosinuse korrutisega A = F · s · cos 2. Millal on töö võrdeline nulliga? F = 0 keha liigub inertsi mõjul ühtlaselt ja sirgjooneliselt s = 0 kehale mõjub jõud, kuid keha ei liigu cos = 0 ( = 90°) jõu vektor on risti nihkevektoriga (Fs). Jõud, mis on risti liikumise suunaga, tööd ei tee (nt. Seljakoti tassimine). 3. Defineerida 1 dzaul. 1 J on töö, mille teeb jõud 1N kui ta nihutab keha edasi 1m võrra. 1J = 1N · m 4. Defineerida võimsus (valem). Võimsus näitab, kui suur töö tehakse ühes ajaühikus. Võimsuse leidmiseks tuleb yehtud töö jagada töö tegemiseks kulunud ajaga. 5. Defineerida 1 vatt(W). 1 vatt on võimsus, mille korral ühes sekundis tehakse 1 dzaul tööd. 6. Teisaldada dzaulideks 1 kWh ja 1 MWh. 1 kWh = 1000W · 3600s = 3,6 · 10 J 6 1 MWh = 1 000 000W · 3600s = 3,6 · 10 J ...
1)Elektromagnetiline induktsioon on magnetvälja muutumine, kus muutumine tekitab elektrivälja. 2)tekkiv elektriväli ei ole potentsiaalne, tma jõujooned on alguse ja lõputa kinnised jooned ehk pöörised. 3)Elektromagnetiline induktsioon on nähtus, mille puhul magnetvälja toimel juhtmes indutseerub (tekib) elektromotoorjõud (emj). 4)Vooluga juhe hakkab magnetväljas liikuma.Juhtmes, mis liigub magnetväljas, tekib vool. 5)Liikuv püsimagnet tekitab voolu lähedal asuvas juhtmes. Vooluga juhtme liikumine tekitab magnetvälja vahendusel voolu naaberjuhtmes. Voolu muutus juhtmes tekitab vastava magnetvälja muutuse kaudu voolu naaberjuhtmes. 6)Määratakse kruvireegli või parema käe rusikareegli järgi. Kui kruvi teravik liigub tera suunas, siis kruvipea pöördumise suund näitab magnetinduktsiooni suunda. 7)Magnetvoog iseloomustab magnetvälja läbi terve pinna. Magnetvoog on võrdne magnetinduktsiooni, pinna pindala ja magnetinduktsiooni ning pinna norma...
04:57 projekteerimine - geomeetriline tegevus, mille käigus saadakse projektsioon. Osalevad: objekt, kujutamiskiired, ekraan. Liigitatakse tsentraal- ja paralleelprojekteerimine. Tsentraalprojekteerimine kõik kiired lähtuvad ühest punktist, Tulemuseks on perspektiiv ehk tsentraalprojektsioon. Paralleelprojekteerimine- kujutamiskiired on omavahel paralleelsed. Tulemiks on paralleelprojektsioon. See jaguneb kaheks kaldprojekteerimine ja ristprojekteerimine. Projektsioonide üldomadusi: # Punkti projektsioon ekraanil on seda punkti läbica kujutamiskiireja ekraani lõikepunkt # Sirgjoone projektsioon on üldjuhul jälle sirge, erijuhul punkt, kui sirge ühtib kujutamiskiirega # Kui punkt on miongil joonel, siis tema projektsioon on selle joone projektsioonil # Kui tasapinnalist kujutndit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasapinnas, siis se...
1. Kui kujutamiskiired väljuvad ühest kindlast punktist (silmapunktist S), siis saadakse objekti tsentraalprojektsioon. Objekti paralleelprojektsioon puhul on kujutamiskiired omavahel paralleelsed. Silmapunkt lõpmata kaugel. 2. Paralleelprojektsioon jaguneb kald- ja ristprojektsiooniks. Need erinevad üksteisest kujutamiskiirte ekraanile langemise nurga poolest. 3. Sirgjoone projektsiooniks tuleb erijuhul punkt, siis kui sirge ühtib kujutamiskiirega. 4. Tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik juhul, kui teda projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasapinnas. 5. Sirglõigu moondetegur näitab mitu korda on lõigu projektsiooni pikkus lõigu tegelikust pikkusest väiksem. Sirgjoone paralleelprojektsiooni pikkus Sirglõigu tegelik pikkus 6. Ristprojekteerimisel loetakse moondetegur üheks, täpne suurus 0,82. Paralleelprojek...
Vektor Vektor on suunatud sirglõik. Sellist sirglõiku iseloomustavad siht, suund ja pikkus. Siht näitab, kuidas vektor asetseb. Suund näitab, kummale poole on vektor suunatud. Pikkus näitab vektori arvväärtust. Kui vektori alguspunkt on A ja lõpppunkt on B, siis vektorit tähistatakse . Vektorit tohib tähistada ka väiketähega, näiteks Üldiselt mõistetakse matemaatikas vektori all vabavektoreid kui pole öeldud teisiti. Samasihilisteks ehk kollineaarseteks ehk paralleelseteks nimetatakse vektoreid, mis asetsevad ühel ja samal sirgel või paralleelsetel sirgetel. Vektorid on võrdsed, siis kui nad on võrdsete pikkustega, kollineaarsed ja samasuunalised. Vastandvektorid on vektorid, mis on võrdse pikkusega, samasihilised kuid vastassuunalised. Vektorit tasandil saab esitada arvupaari abil, milles olevaid arve nimetatakse koordinaatideks. Esimene koordinaat näitab, kuidas tuleb liikuda x-telje sihis, et jõuda vektori alguspunktist...
Hõõrdejõud on põhjustatud kehade aatomite koostisesse kuuluvate elektronide vastasmõjust Hõõrdetegur sõltub pindade töötlusest ja puhtusest ning materjalist Seisuhõõrdejõud on alati võrdne ja vastassuunaline kehale paralleelselt kokkupuutepinnaga rakendatava jõuga Liugehõõrdejõud on jõud, mis keha liikumisel on vastupidine keha kiirusega Kiirendusega liikuva keha kaal muutub vastavalt liikumise suunale (üles raskem, alla kergem) Impulsiks nimetatakse keha kiiruse ja massi korrutist (tähis p, ühik 1 kg*m/s) IJS Suletud süsteemi kuuluvate kehade impulsside geomeetriline summa on nende kehade igasugusel vastasmõjul jääv Suletud süsteemiks nimetatakse sellist kehade süsteemi, mida ei mõjuta süsteemivälised kehad ja süsteemi kuuluvate kehade vahel mõjuvad elektromagnetilised ja gravitatsioonilised jõud Keha teeb mehaanilist tööd siis, kui a)kehale mõjub kompenseerimata jõud ja b)keha liigub selle jõu mõjul Konstantse jõu poolt tehtud t...
Elektromagnetiline induktsioon Elektormagnetiliseks induktsiooniks nimetatakse induktsioonivoolu tekkimist suletud kontuuris, kui kontuur asetseb muutuvas magnetväljas või liigub nii, et muutub kontuuriga piiratud pinda läbiv magnetvoog. Elektromagnetnähtustele on iseloomulik, et elektri- ja magnetvälja pole võimalik vaadelda teineteisest lahus. Pööriselekrtiväli on seotud magnetväljaga. Pööriselektrivälja jõukarakteristikuks on väljatugevus, energeetiliseks karakteristikuks induktsiooni elektromotoorjõud. Pööriselektrivälja kujund luuakse jõujoonte abil. Pööriselektrivälja jõujooned on kinnised kõverad; tasandid, milles need asetsevad, on risti magnetilise induktsiooni joonte tasanditega. Magnetoog on magnetvälja iseloomustav füüsikaline suurus, mis võrdub magnetilise induktsiooni vektori mooduli, kontuuriga piiratud pinna pindala ja pinnanormaali ning induktsioonivektori vahelise nurga koosinuse korrutisega....
TÖÖ JA ENERGIA
1) MEHAANILINE TÖÖ
Mehaanilist tööd tehakse juhul kui kehale mõjub jõud ja keha liigub. Öeldakse et tööd
teeb jõud. Jõu tööd teeb jõud. Jõu tööks nimetatakse jõu teepikkuse ja nendevahelise
nurga koosinuse korrutist. A=F*s*cosalfa A=mehaaniline töö, F=jõud, s=teepikkus,
alfa=nurk. [a]=1J, [f]= 1JN, [s]=1m .
Tööd ei tehta juhtudel kui F=0, ehk jõud ei mõju; kui S=0, keha ei liigu; cosalfa=0, ehks
nurk on 90kraadi.
Mehaaniline töö võib olla positiivne a>o keha liigub jõu mõjul, a
1. Mehaanika 1. Kinemaatika Kordinaat Nihe Kiirus Kiirendus Ühtlane s sirgjooneline X=x0+vt S=vt v= a=0 t liikumine at 2 s = v0 t + Ühtlaselt muutub at 2 2 v - v0 x = x0 + v0 t + V=v0+at a= liikumine 2 v - v0 2 2 ...
Ampere seadus: F=µ*I1*I2/4d*k 2 samanimelise voolu magnetväljad mõjutavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende voolude tugevusega ja pöördvõrdeline nende vahelise kaugusega. Kui võtta kõik ühikud ühiksuurustega [1A] [1m], siis kujuned k väärtuseks k=2*10-7 A2/mvoolutugevuse ühiku definitsioon Muutumatu voolu tugevus on 1 A, kui vool kulgedes mööda kahte paralleelset lõpmata pikka ja tühiselt väikese ringlõikega vaakumis teineteisest 1m kaugusel paiknevat sirgjuhti, tekitab nende juhtide vahel pikkuse meetri kohta jõu. Kaks peenikest paralleelset sirgjuhti, milles kulgevad voolud, tõmbuvad samasuunaliste voolude korral teineteise poole, vastupidisel juhul aga tõukuvad. Kummagi juhi pikkusühikule mõjuv jõud on võrdeline voolutugevusega juhtides ning pöördvõrdeline nendevahelise kaugusega. Magnetväljaks nimetatakse liikuvate laetud kehade vahel mõjuva jõu välja. Magnetvälja tekitab elektrivälja muutumine. Püsimagnet on ka elektrivool...
Magnetism (takistuse- ja temperatuuritegur) näitab, kui suure osa võrra oma väärtusest 0°C juures muutub keha takistus temperatuuri tõustes 1°C võrra. 1T on sellise homogeense magnetvälja magnetiline induktsioon, mille korral vooluraamile pindalaga 1m 2 ja voolutugevusega 1A mõjub max pöördemoment 1Nm. Ampere'i jõuks F nim magnetväljas vooluga juhile mõjuvat jõudu. Jõu suunda määratakse vasaku käe reegli abil: kui induktsioonijooned suubuvad peopessa ja väljasirutatud sõrmed näitavad voolusuunda juhis, siis pöial näitab Ampere'i jõu suunda. F = BIl sin F = I ( d l × B) Lorentzi jõuks FL nim elektriväljas liikuvale kehale mõjuvat jõudu. (vasaku käe reegel) FL = qBv sin Magnetiline induktsioon B on vektoriaalne suurus, mis on arvuliselt võrdne vooluraamile mõjuva max ...
Magnetvoog on suurus, mis võrdub magnetilise induktsiooni vektori mooduli, kontuuriga piiratud pinna pindala ja pinnanormaali ning induktsioonivektori vahelise nurga koosinuse korrutisega. ´=BScos, 1Wb. n-pinnanormaal ehk ristsirge. B-magnetvälja magnetinduktsioon - nurk, pinnaristsirge ja magnetvälja suuna vahel. Cos0=1, =BS. Cos90=0, =0. Elektromagnetiline induktsioon(füüsikaline suurus)- nähtus, mille korral suletud kontuuris tekib muutuva magnetvoo mõjul elektrivool. Lenzi reegel- induktsiooni voolil on selline suund, et tema magnetväli takistab induktsiooni voolu esilekutsuva magnetvoo muutust. Mis paneb elektronid kindlas suunas liikuma? Pool on paigal ja teda läbib muutuv magnetväli. See muutuv magnetväli tekitab poolis pööriselektrivälja. See pöörise. Paneb vabad elektronid kindlas suunas liikuma,mis ongi induktsioonivool. Omadused: *tekitab muutuva magnetvälja. *jõujooned on kinnised kõverad. *pöörisvälja jõud n...
1. tsentraalprojektsiooni puhul väljuvad kõik kujutamiskiired ühest punktist (tsentraalsed kujutamiskiired). Paralleelprojektsiooni puhul on kujutamiskiired omavahel paralleelsed. 2. kaldprojektsioon - kujutamiskiired langevad ekraaniga kaldu. Ristprojektsioon - kujutamiskiired ekraaniga risti. 3. sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt, kui sirgjoon ühtib kujutamiskiirega. 4. tasapinnalise kujundi paralleelprojketsiooniks sirglõik, kui kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis 5. sirglõigu moondetegur - sirglõigu paralleelprojektsiooni pikkuse ja sirglõigu enda tõelise pikkuse suhe 6. sirglõigu moondetegur võib muutuda järgmistes piirides: 1) ristprojekteerimisel nullist üheni; 2) paralleelprojekteerimisel nullist lõpmatuseni 8. sirglõigu projektsiooni pikkus võrdub sirglõigu pikkuse ja kaldenurga koosinuse korrutisega. 9. sirglõigu kaldenurk ekraani suhtes on teravnurk sirglõigu ja tema projektsiooni vahel 1...
Vektorid Vektorid Matemaatikas, füüsikas jt. loodusteadustes vaadeldavad suurused skalaarsed vektoriaalsed (neid iseloomustab (neid iseloomustab lisaks kindel arv) arvulisele väljendusele ka fikseeritud suund) pikkus kiirus vanus kiirendus mass jõud Vektorid Öeldakse, et lõigu AB puhul on määratud suund, kui on fikseeritud, kumba punkti A või B loetakse alguspunktiks, kumba lõpp-punktiks. Lõiku, millel on määratud suund, nimetatakse vektoriks. Vektorit tähistatakse kas üheainsa tähega või kahe suure tähega, mille kohal on nool: a, b, AB Vektori kui suunatud lõigu pikkuseks nimetatakse selle lõigu pikkust. Vektori a pikkust märgit...
MAGNETISM Magnetväli Magnetväli - eksisteerib alati vooluga juhtme ümber. Püsimagnet - keha, mis säilitab magnetilised omadused pikema aja vältel. Sõna magnet on tulnud Kreeka linna Magnesia nime järgi. Magneti poolused- kohad, kus magnetiline toime on kõige tugevam. Magnetnõela põhjapooluseks nim. poolust, mis pöördub põhja poole. Magnetvälja kokkuleppelist suunda näitab magnetnõela põhjapoolus. Magnet võib magnetilised omadused kaotada kahel juhul: 1) kui teda tugevasti koputada 2) kui teda kõrge temperatuurini kuumutada. Magneetumine- nähtus, mille korral magnetvälja paigutamise tulemusel tekitab aine ka ise magnetvälja. Mis põhjustab püsimagnetil magnetvälja? Magnetvälja tekitavad osakesed,millest püsimagnet koosneb. Magnetvälja põhiomadused: 1) magnetvälja tekitab elektrivool 2) magnetväli avaldab mõju elektrivoolule. Voolu magne...
Vektorid Vektorid Matemaatikas, füüsikas jt. loodusteadustes vaadeldavad suurused skalaarsed vektoriaalsed (neid iseloomustab (neid iseloomustab lisaks kindel arv) arvulisele väljendusele ka fikseeritud suund) pikkus kiirus vanus kiirendus mass jõud Vektorid Öeldakse, et lõigu AB puhul on määratud suund, kui on fikseeritud, kumba punkti A või B loetakse alguspunktiks, kumba lõpp-punktiks. Lõiku, millel on määratud suund, nimetatakse vektoriks. Vektorit tähistatakse kas üheainsa tähega või kahe suure tähega, mille kohal on nool: a, b, AB Vektori kui suunatud lõigu pikkuseks nimetatakse selle lõigu pikkust. Vektori a pikkust märgit...
MAGNETISM Magnetväli Magnetväli - eksisteerib alati vooluga juhtme ümber. Püsimagnet - keha, mis säilitab magnetilised omadused pikema aja vältel. Sõna magnet on tulnud Kreeka linna Magnesia nime järgi. Magneti poolused- kohad, kus magnetiline toime on kõige tugevam. Magnetnõela põhjapooluseks nim. poolust, mis pöördub põhja poole. Magnetvälja kokkuleppelist suunda näitab magnetnõela põhjapoolus. Magnet võib magnetilised omadused kaotada kahel juhul: 1) kui teda tugevasti koputada 2) kui teda kõrge temperatuurini kuumutada. Magneetumine- nähtus, mille korral magnetvälja paigutamise tulemusel tekitab aine ka ise magnetvälja. Mis põhjustab püsimagnetil magnetvälja? Magnetvälja tekitavad osakesed,millest püsimagnet koosneb. Magnetvälja põhiomadused: 1) magnetvälja tekitab elektrivool 2) magnetväli avaldab mõju elektrivoolule. ...
Vektorid Vektorid Matemaatikas, füüsikas jt. loodusteadustes vaadeldavad suurused skalaarsed vektoriaalsed (neid iseloomustab (neid iseloomustab lisaks kindel arv) arvulisele väljendusele ka fikseeritud suund) pikkus kiirus vanus kiirendus mass jõud Vektorid Öeldakse, et lõigu AB puhul on määratud suund, kui on fikseeritud, kumba punkti A või B loetakse alguspunktiks, kumba lõpp-punktiks. Lõiku, millel on määratud suund, nimetatakse vektoriks. Vektorit tähistatakse kas üheainsa tähega või kahe suure tähega, mille kohal on nool: a, b, AB Vektori kui suunatud lõigu pikkuseks nimetatakse selle lõigu pikkust. Vektori a pikkust märgit...
Magnetism Tallinn 2008 Magnetid saavad oma magnetväljade tõttu üksteist eemalt läbi ruumi külge tõmmata ja eemale tõugata. Seda efekti kutsutakse magnetismiks . Magnetism on saanud nime magneesiakivi järgi antiikaja linnast Magnesiast. Üle 2000 aasta tagasi leidsid iidsed kreeklased, et magneesiakivi tükid tõmbavad külge mõningaid metalle. See kivi oli magnetiit, mis on rauamaagi liik. Magnet on objekt, mis käitub samal moel nagu magnetiit. Mõned metallid, nende hulgas kroom, muutuvad nõrgalt magnetiliseks, kui läheduses on magnet. Seda magnetismi, mis kaob, kui magnet on eemaldatud, kutsutakse paramagnetismiks . Ainult kolm metalli koobalt, raud ja nikkel on võimelised muutuma püsivalt magnetiseerituks, kui magnet on lähedale asetatud ja siis eemaldatud. Seda omadust kutsutakse ferromagnetismiks . Varbmagnet võib külge tõmmata, üles korjata ja püsti hoida naelu, kirjaklambreid ja teisi väikesi rauast, niklist või terasest ...
7. VEKTORID 7.1 Vektori mõiste Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku. r Vektorit tähistatakse v või AB , kus A on vektori alguspunkt ja B on lõpp-punkt. B Y Vektori AB koordinaatideks on tema ristprojektsioonid koordinaattelgedele. Kui A ( x1 ; y1 ; z1 ) ja B ( x2 ; y2 ; z2 ) , siis uuur uuur AB = ( x2 - x1 ; y2 - y1 ; z2 - z1 ) ehk AB = ( X ; Y ; Z ) , kus X = x2 - x1 , Y = y2 - y1 , Z = z2 - z1 . r r r Telgede suunalised ühikvektorid on i = ( 1; 0; 0 ) , j = ( 0;1; 0 ) , k = ( 0; 0;1) . Nende r uuur kaudu avaldub vektor v = AB = ( X ; Y ; Z ) järgmiselt: ...
1. variant. 1. Skalaarsed suurused on sellised suurused mida iseloomustab ainult arvuline väärtus: mass,maht. Vektoriaalseid suuruseid iseloomustab arv ja suund: jõud,kiirus,kiirendus. 2. Vabad vektorid- rakenduspunkt võib olla meelevaldne. Libisevad- rakenduspunkti võib nihutada mööda sirget millel vektor asub. Rakendatud- vektorid mille rakenduspunkt on kinnitatud. 3. Vektorid on võrdsed kui nad on paralleelsed,võrdse suurusega ja suunatud ühele poole. Vektorid on vastupidised kui nad on paralleelsed võrdse suurusega ja suunatud vastupidiselt teineteisele. 4. Vektori projektsioon teljele on võrdne projekteeritavavektori suuruse ja vektori ning telje positiivse suuna vahel asuva nurga koosinuse korrutisega. 5. Newtoni I seadus- ehk inertsiseadus, keha liigub ühtlaselt sirgjooneliselt või seisab paigal kui talle mõjuvate jõudude resultant võrdub nulliga. 7. Sidemeteks nim. Iga keha mis piirab antud keha liikumisvabadust. Side mõju...
Tasapinnalise js tasakaalu graafilised tingimused: 1) meelevaldse tasapinnalise js tasakaaluks on vajalik ja piisav et jõuhulknurk ja nöörhulknurk oleksid suletud. Jõudude rööptahuka reegel: ühte punkti rakendatud ja mitte ühes tasapinnas asuva kolme jõu resultant võrdub suuruselt ja suunalt antud jõududele ehitatud rööptahuka diagonaaliga. Telje suhtes võetud jõumoment: jõu momendiks P telje z suhtes nim telje risttasapinnale võetud jõu projektsiooni ja õla korrutist, võetuna + vüi märgiga. Jõu moment võrdub nulliga kui 1) jõud P on teljega paralleelne, sest sii on jõu projektsioon telje risttasapinnale võrdne nulliga 2)kui jõu mõjusirge lõikub teljega, sest ülg on võrdne 0. Paralleeljõudude tasakaaluv: Z=0 X=0 Y=0 Varignoni teoreem: kui js taandub resultandiks, siis selle resultandi moment mingi telje suhtes võrdub süsteemi kõigi jõudude momentide algebralise summaga sama telje suhtes. Paralleeljõudede kese: punkti C nim parall kesk...
Andmebaasifunktsioonid Funktsioon Funktsioon DAVERAGE Funktsioon DCOUNT Funktsioon DCOUNTA Funktsioon DMAX Funktsioon DMIN Funktsioon DPRODUCT Funktsioon DSUM Kuupäeva- ja kellaajafunktsioonid Funktsioon Funktsioon DATE Funktsioon DATEVALUE Funktsioon DAY Funktsioon DAYS360 Funktsioon HOUR Funktsioon MINUTE Funktsioon MONTH Funktsioon NOW Funktsioon SECOND Funktsioon TIME Funktsioon TIMEVALUE Funktsioon TODAY Funktsioon WEEKDAY Funktsioon YEAR Funktsioon YEARFRAC Loogikafunktsioonid Funktsioon Funktsioon AND Funktsioon FALSE Funktsioon IF Funktsioon IFERROR Funktsioon NOT Funktsioon OR Funktsioon TRUE Otsingu- ja viitamisfunktsioonid Funktsioon Funktsioon COLUMN Funktsioon COLUMNS Funktsioon HLOOKUP Funktsioon LOOKUP Funktsioon VLOOKUP Matemaatika- ja trigonomeetriafunktsioonid Funktsioon Funktsioon ABS Funktsioon...
Crameri peajuhtumi korral Maatriksite jagamisest ei saa on suunatud lõik. Tehted avalduvad lin. Võrrandi süsteemi rääkida! vektoritega: Summa, vahe, tundmatud murdudena, mille 1. Maatriksi astak, selle korrutamine skalaariga (arvuga) nimetajates on süsteemi maatriks leidmine. Näide Koordinaatidega antud vektorid, determinant , lugejas maatriks kus Kui maatriksis leidub vähemalt tehted nendega Olgu antud tundmatute veerg on asendatud üks nullist erinev r –järku miinor, vektorid a1, a2, ..., ak. Siis iga vabaliikmetega, determinant. kuid mitte ühtegi nullist Erinevat vektorit b kujul b _ a1a1 _ a2a2 Determinantide omadused, kõrgemat järku miinorit, siis _. . ._akak, kus a1, a2, . . . , ak on determinandi arendus rea (veeru) ...
Vektorid Skalaarsed ja vektoriaalsed suurused Suurusi mis on kirjeldatavad üksnes arvulise väärtusega nagu aeg, lõigu pikkus, kujundi pindala jne, nim skalaarseteks suurusteks ehk skalaarideks. Suurusi mille iseloomustamiseks on vaja teada peale arvulise väärtuse ka suunda nagu jõud, kiirus jne, nim vektoriaalseteks suurusteks ehk vektoriteks. Vektori pikkus Iga vektorit võime geomeetriliselt kujutada kindla pikkuse ja suunaga sirglõiguna. Vektori pikkuseks ehk moodduliks nim vektori kui lõigu pikkust. *Vektorit, mille moodul võrdub ühega nim ühikvektoriks. Nullvektoriks nim vektorit mille alguspunkt ja lõpp-punkt ühtivad. Vektorite võrdsus Kaht vektorit nim võrdseteks kui nad on võrdse pikkusega ja samasuunalised ja vektorite võrdsus erineb lõikude võrdsusest. Vabavektor- see on veektorid mille alguspunkti valik ei ole millegagi kitsendatud. Vektorite kollineaarsus ja komplanaarsus Vektoreid nim kollineaarseteks, kui peale ühisesse alg...
FÜÜSIKA RIIGIEKSAMI TEOORIA MEHAANIKA: Mehaaniline liikumine: Keha mehaaniliseks liikumiseks nimetatakse tema asukoha muutumist ruumis teiste kehade suhtes aja jooksul. Mehaanika põhiülesandeks on liikuva keha asukoha määramine mis tahes ajahetkel. Ühtlane sirgjooneline liikumine keha läbib mistahes võrdsetes ajavahemikes võrdsed teeosad mööda sirgjoont. Ühtlaselt muutuv liikumine keha kiirus muutub (suureneb või väheneb) mistahes võrdsetes ajavahemikes võrse suuruse võrra, kiirendus a on const ehk jääv, kas positiivne (kiirenev) või negatiivne (aeglustuv). Taustsüsteem koosneb: Taustkehast, sellega seotud koordinaadistikust, ajamõõtjast (kellast) Taustsüsteemi abil saab mingi keha liikumist määratleda kvantitatiivselt. Teepikkus on keha poolt läbitud trajektoori osa pikkus. Nihe on suunatud sirglõik, mis ühendab keha algasukohta lõppasukohaga. Hetkkiirus väljendab keha kiirust mingil ajahetkel. Kiirendus näitab...
1.Skalaarid ja vektorid - Suurused (ntx aeg ,mass,inertsmom),mis on määratud üheainsa arvu poolt. Seda arvu 3.Ühtlaselt muutuv ringliikumine - Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on olemas nurkkiirendus ,mille nim antud füüsikalise suuruse väärtuseks.Neid suurusi aga skalaarideks.Mõnede suuruste määramisel on lisaks väärtusele vaja näidata ka suunda (ntx jõud ,kiirus,moment).Selliseid füüs suurusi nim vektoriteks.Tehted: a) vektori * skalaariga av-=av-- b)v liitm v=v1+v2 c)kahe vektori skalaarkorrutis on skalaar, mis on võrdne nende vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e aksiaalvektor. ...
annaabi.ee 
