KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - funktsioonide normaalkujude mi... file:///C:/Users/CPU/Desktop/Diskmati_TESTID_moodle__'s_-_100%... Diskreetne Matemaatika You are logged in as Alger Abna (Logout) Home My courses IAY0010 Topic 10 KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - funktsioonide normaalkujude minimeerimine Review of attempt 3 Started on Thursday, 1 December 2011, 06:17 PM Quiz navigation Completed on Thursday, 1 December 2011, 06:23 PM 1 2 3 4 5 6 Time taken 5 mins 36 secs 7 8 9 10 11 12 Marks 22.00/22.00
viies tõeväärtustabel (5) on ekvivalents Vastus 3 neljas tõeväärtustabel (4) on välistav VÕI Vastus 4 esimene tõeväärtustabel (1) on disjunktsiooni inversioon Vastus 5 teine tõeväärtustabel (2) on pöördimplikatsioon FUNKTSIOONIDE NORMAALKUJUDE MINIMEERIMINE Küsimus 1 Õige Hinne 1,00 / 1,00 kas järgnev väide on õige või vale? MDNKavaldises tohib kõik tehted disjunktsioon asendada alati tehtega summa mooduliga 2, kusjuures selliselt muudetud avaldis on esialgse MDNKavaldisega loogiliselt samaväärne Vali üks: Tõene Väär Küsimus 2 Õige Hinne 1,00 / 1,00 4muutuja loogikafunktsiooni Karnaugh' kaardil on . . . . . . kaheruudulise kontuuri Vastus 1
Küsimus 1 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 kas väide on õige või vale ? Karnaugh' kaardi igale ruudule vastab üks konkreetne argumentvektor Vali üks: Tõene Väär Küsimus 2 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Mingi funktsiooni kõikide lihtimplikantide disjunktsioon on DNK taandatud Küsimus 3 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Karnaugh' kaardi üheruudulise kontuuri ulatuses . . . on konstantsed selle funktsiooni kõik muutujad Küsimus 4 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Millised järgnevad mõõdud (kaardiruudud x kaardiruudud x kaardiruudud) võivad olla Karnaugh' kaardi kontuuride mõõtudeks? (märgi kõik sobivad mõõdud) Vali üks või enam: 1x2x3 4x4x8 3x3x3 2x3x4 2x4x8 1x1x1 2x4x1 2x2x2 1x1 3x3 1x4x4 Küsimus 5 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 kas väide on õige või vale ? Karnaugh' kaardi igal ruudul on täpselt 1 naaberruut Vali üks: ...
docstxt/14145076641836.txt
docstxt/13877548697252.txt
docstxt/15111984904585.txt
s koordinaatteljestikus esitatav pideva (kõver)joonena. n — Loogikafunktsioonid I Matemaatilises analüüsis, differentsiaal- ja integraalarvutuses tegeletakse Tõeväärtustabelid. Normaalkujulised loogikaavaldised. just pidevate funktsioonidega. Loogikafunktsiooni normaalkujude minimeerimine. Kuna pidevate funktsioonide argumentideks on reaalarvud, siis on "pidev Loogikafunktsioonide süsteemid. Loogikaelemendid matemaatika" just reaalarvude matemaatika. digitaalskeemides (Meenutame, et reaalarvud on kõikvõimalikud murdosaga arvud: nn. "komaga arvud"). — Kombinatoorika
NOT. f K = (x2 v x3)( 2 v 3)( 1 v 4) Loogikaskeemi modelleerin Circuit Simulatoris. Karnaugh kaardi abil kontrollides selgub, et loogikaskeem on õigesti koostatud. 9. Realiseerida (punktis 3) MDNK-na saadud loogikafunktsioon lihtsaima loogikaskeemina kahe sisendiga loogikaelementidel (OR-NOT) . Kuna funktsioon oli antud DNK-na, siis tuleb esimese sammuna leida tema KNK (ehk on vaja üle minna "vastupidisele" normaalkujule). Duaalsete normaalkujude omavahelist üleminekut tasub alati teha Karnaugh' kaardi abil. 00 01 11 10 x1 x3 x2 x4 00 0 0 1 1 01 1 0 0 1 11 1 0 0 1 10 0 0 0 1
Loogikavalemi keerukus: loogikavalemi koosseisus olevate algtermide arv Loogikavalemi sügavus: kõige pikem tehete ahel, mis tuleb läbida, et saada loogikafunktsiooni väärtus, pmst aeg, mis funktsiooni lahendmiseks kulub Mitteoluline muutuja: muutuja, millele omistatud loogikaväärtus ei muuda kuidagi funktsiooni väärtust Tõeväärtustabel: loogikafunktsiooni esitusviis, mis loetleb esitatava funktsiooni väärtused tabelisse korrastatuna kõikide argumentvektorite puhul Funktsiooni normaalkujude minimeerimine Disjunktiivne normaalkuju (DNK): elementaarkonjunktsioonide disjunktsioon Konjunktiivne normaalkuju (KNK): elementaardisjunktsioonide konjunktsioon Täielik DNK: DNK, kus iga elementaarkonjunktsioon sisaldab funktsiooni kõiki argumente Täielik KNK: KNK, kus iga elementaardisjunktsioon sisaldab funktsiooni kõiki argumente Loogikafunktsioonide erikujulised avaldised Boole'i ruum: kõikvõimalike kahendvektorite hulk Implikant: 1de piirkonna intervall
4: tuleb luua vajalikud vahetabelid iga kuuluvuse jaoks eraldi mitte üks vahetabel kõigi kuuluvuste jaoks 5: ühendamissõltuvused tuleb teha eraldi tabeliteks, et poleks andmete lisamise ja kustutamise anomaaliaid. Nt kolme veeruga tabelist teha kolm eraldi kaheveerulist tabelit. 6: vaadata, et oleks kõigis relvarites peale primaarvõtme (mis võib olla mitu veergu) max 1 atribuut. Koigi normaalkujude definitsioonid. Noudmised, millele peab relvar vastama peale teatud normaalkujule viimist. Esimesel normaalkujul relvari iga legaalse väärtuse igas korteežis on iga atribuudi kohta täpselt üks väärtus, mis on selle atribuudi tüüpi. (igas lahtris 1 väärtus) Teisel normaalkujul relvar on esimesel normaalkujul ja iga mitteprimaarvõtme atribuut on täielikult funktsionaalselt sõltuv primaarvõtmest.
Sel juhul on vähemalt üks n- kanaliga transistoridest suletud ja üks p-kanaliga transistoridest avatud. 5 Kombinatsioonseadmete süntees Loogikalülituste konstrueerimisel on oluline lülitust võimalikult lihtsustada, mis vähendab lülituse hinda ja koostamise töömahtu. Seepärast tuleb juba loogikalülituste sünteesil funktsioone kindlate kriteeriumide järgi minimeerida. Kõige enam on läbi töötatud loogikafunktsioonide täielike disjunktiivsete normaalkujude minimeerimismeetodid. Tavaliselt on eesmärgiks leida minimaalse pikkusega loogikafunktsiooni algebraline avaldis, milles on minimaalne arv sisendmuutujate tähiseid, näiteks minimaalne disjunktiivne normaalkuju ehk MDNK. Loogikafunktsioonide minimeerimiseks kasutatakse 1) vahetut lihtsustamist, 2) lihtsustamist Karnaugh kaardi abil, 3) Quine - Mc Cluskey meetodit, 4) Blake' i meetodit jms.
5 1 0 1 1 0 6 1 1 0 0 1 7 1 1 1 0 1 · Minimaalse keerukusega DNK-d (KNK-d) nimetatakse minimaalseks DNK-ks (KNK-ks). Lühenditena vastvalt MDNK ja MKNK. Ülesanne (x1 ) ( x2 x3 ) ( x1 x2 ) 12 Leida antud loogikafunktsiooni MDNK, MKNK, TDNK, TKNK. Minimeerimine normaalkujude klassis Boole'i ruum {0,1}n all mõistame järgnevas kõikvõimalike kahendvektorite (x1 ,x2 ,...,xn ) hulka. Hüperkuupi (n-mõõtmelist kuupi) esitame kui graafi, mille iga tipp vastab üks-üheselt ruumi {0,1}n ühele vektorile ja 2 tippu on omavahel seotud, kui vastavad vektorid on ortogonaalsed (s.o. erinevad) täpselt ühe argumendi järgi ja langevad kokku ülejäänud (n-1)-s argumendis. · Intervall on vektorite (x1 ,x2 ,...,xn ) hulk, mis moodustavad teatava suurusega hüperkuubi.
5 1 0 1 1 0 6 1 1 0 0 1 7 1 1 1 0 1 Minimaalse keerukusega DNK-d (KNK-d) nimetatakse minimaalseks DNK-ks (KNK-ks). Lühenditena vastvalt MDNK ja MKNK. Ülesanne x x 1 2 x3 x1 x2 Leida antud loogikafunktsiooni MDNK, MKNK, TDNK, TKNK. Minimeerimine normaalkujude klassis Boole'i ruum {0,1}n all mõistame järgnevas kõikvõimalike kahendvektorite (x1 ,x2 ,...,xn ) hulka. Hüperkuupi (n-mõõtmelist kuupi) esitame kui graafi, mille iga tipp vastab üks-üheselt ruumi {0,1}n ühele vektorile ja 2 tippu on omavahel seotud, kui vastavad vektorid on ortogonaalsed (s.o. erinevad) täpselt ühe argumendi järgi ja langevad kokku ülejäänud (n-1)-s argumendis. Intervall on vektorite (x1 ,x2 ,...,xn ) hulk, mis moodustavad teatava suurusega hüperkuubi.
Täielikku disjunktiivset normaalkuju on hõlpus leida loogikafunktsiooni oleku- ehk tõeväärtustabelist. 1.2.3. Loogikalülituste süntees ja minimeerimine Loogikalülituste konstrueerimisel on oluline lülitust võimalikult lihtsustada, mis vähendab lülituse hinda ja koostamise töömahtu. Seepärast tuleb juba loogikalülituste sünteesil funktsioone kindlate kriteeriumide järgi minimeerida. Kõige enam on läbi töötatud loogikafunktsioonide täielike disjunktiivsete normaalkujude minimeerimismeetodid. Tavaliselt on eesmärgiks leida minimaalse pikkusega loogikafunktsiooni algebraline avaldis, milles on minimaalne arv sisendmuutujate tähiseid, näiteks minimaalne disjunktiivne normaalkuju ehk MDNK. Loogikafunktsioonide minimeerimiseks kasutatakse 1) vahetut 26 lihtsustamist, 2) lihtsustamist Karnaugh kaardi abil, 3) Quine - Mc Cluskey meetodit, 4) Blake' i meetodit jms.
saab nendega küllalt palju ära teha. Kui aga andmed keerukamad, siis paratamatult tuleb tabeleid siduda ning sobivate väljavõtete saamiseks ka ridu grupeerida ning nende pealt tulemusi kokku arvutada. Praktiliste andmebaasirakenduste koostamiseks võiks siinne materjal päris hea aluse anda. Kui aga peetava kursuse eesmärgiks on anda ka andmebaaside projekteerimise põhialused (nagu kõrgkoolides kombeks), siis on vaja lisaks tutvuda veel andmemudelite, normaalkujude jm. andmebaasiteooria alla kuuluvate teemadega. Iga osa lõpus on ülesanded. Neid on püütud sättida nõnda, et keskmisel õppuril oleks paras jutt läbi lugeda, läbi mõelda, mõni näide ka järele proovida. Ning siis ülesanded ette võtta ja nende abil kogu lugu otsast peale uuesti läbi teha. Kui aga mõni ülesanne tundub juba tõsiselt tuttav ja liialt lihtne, eks selle või siis vahele jätta. Või kiiresti läbi proovida, et kas ikka on nii lihtne kui pealtnäha tundub
annaabi.ee 
