Otsustuste teooria Otsustused "Mäng" otsustaja ja keskkonna vahel · määramatuse tingimustes · riski tingimustes Otsustaja valib m alternatiivi Ai vahel Keskkond võib olla n olekus Bj Tasuvusmaatriksi element näitab otsustuse Ai kvantitatiivset tulemit tingimuse Bj realiseerumisel · maximax reegel määramatuse tingimustes { } Riskialdis otsustaja, optimistlik Alternatiivi hindamisel eeldab, et realiseerub keskkonna parim olek a * = max max aij i j { } Otsustuste kriteeriumid a * = max min aij · i j maximin reegel määramatuse tingimustes Konservatiivne otsustaja, ettevaatlik
Katses kasutatud läätse kõverusraadius R = 7,12313·10-4 ± 0,00019·10-4 m. JÄRELDUSED ja KOMMENTAARID Lähendussirge tõusu arvutamisel kasutasin Microsoft Exceli funktsiooni SLOPE, mille arvutusvalem, on vastavas kohas ka ära toodud. Juhend soovitas kasutada 'lineaarset regressiooni', vastavasisulise Exceli töölehe võis leida Marek Vilipuu kodulehelt (http://www.emliit.ee/marekv/index_files/Page1082.htm). See arvutas ka tõusu määramatuse, milleks oli 0,01893. Mina võtsin määramatuse arvutamisel aluseks sirge tõusu arvutamise valemi vähimruutude meetodil ja juhendi selle määramatuse arvutamisel. Sellekohase juhendi võis leida samuti M. Vilipuu ülaltoodud lehelt. Miks need kaks väärtust teineteisest nõnda rohkelt erinevad, ma kommenteerida ei oska. Võib-olla ei saanud ma juhendist aru või kasutasin seda valesti. Ka kõverusraadiuse määramatuse arvutamise aluseks on sama tõusu-arvutamise valem, mida ülal juba
Selleks tuleb potentsiaalse eristusvõime hulgaliseks Nihutada ajaarvamise impulsskaja hindamiseks. TÄISNURKNE, keskpunkti. IMPULSISISESE Arvutusmahtu on võimalik kokku hoida MODULATSIOONITA SONDEERIV kui fir filtri impulsskaja on paaris või SIGNAAL-analüütiline valem: paaritu funktsioon. Paarisfunktsiooni s(t)=A(t)cos0t. Kompleksamplituud on korral . Määramatuse funktsiooni h(n) = h c (n)h c (- n) =h c (n) N . uurimisel kasut tema lõikeid erinevate üksteise suhtes tuleb nihutatud tasapindadega. Keerukuse tõttu sisendsignaalid summeerimise alusel kasutatakse määramatuse funktsiooni lahutada. Paaritute urimisel tema lõikeid erinevate impulsskarakteristikute korral tuleb tasapindadega. Aluspinnaga üksteise suhtes nihutatud paralleelse tasapinnaga lõikumisel
Werner Heisenberg Sisukord · elulugu · peamised saavutused · kvantmehaanika · määramatuse printsiip · tuumafüüsika · tunnustused · huvitavad faktid · allikad Werner Heisenberg · 5. detsember 1901 Würzburg - 1. veebruar 1976 München · saksa füüsik · õppis Münchenis ja Göttingenis · töötas koos Niels Bohriga Kopenhaagenisjuhtis Heisenberg Saksamaa tuumaprogrammi (1941 1945) · Max Plancki Füüsikainstituudi direktor (19581970) Peamised saavutused · 1927.a - määramatuse
võrdub vastava koordinaadiga ja kujutab seega arvuga korrutamise operaatorit. Impulsipoeraator aga diferentsiaaloperaatorit korrutatud - ih -ga. Ülejäänud füüsikaliste suuruste operaatorid on saadavad järgmise vastavusprintsiibi alusel. Vastava klassikalise suuruse avaldises tuleb koordinaadid ja impulsid asendada vastavate operaatoritega. 30. Impulsi omaväärtuste spekter Impulsi omaväärtuste spekter on pidev, kõik väärtused on võimalikud. 31. Määramatuse printsiip Kvantmehhaanikast järeldub, et mitte kõik klassikalised suurused ei ole samaaegselt mõõdetavad. Nende suuruste korral ühe suurue täpsem mõõtmine viib sellele, et teise füüsikalise suuruse määramise täpsus väheneb. Matemaatiliselt väljendub samaaegselt mittemõõdetavus määramatuse seoste kujul. Kvantteooriast saame, et näiteks mingi koordinaatteljesihiline koordinaat ja impulss ei ole samaaegselt mõõdetavad
Tegelikult nimetatakse MÕÕTEVEAKS vaid mõõtmistulemuse erinevust tegelikust suuruse väärtusest ehk etaloniväärtusest (viga võib leida L-l või ka l-L, kus L on etalonväärtus ja l mõõtetulemus). MÄÄRAMATUS EI OLE MÕÕTMISVIGA! Määramatus ei tähenda valesti mõõtmist. Uurimusi tehes ei pruugi me etalonväärtust teada, seepärast räägime mõõtetulemuse määramatusest ja hindame eksimisvõimaluste piirid, millesse peaks mahtuma ka tegelik tulemus teatud täpsusega. Määramatuse vahemik on alati seotud tõenäosusega. Tõeline väärtus võib selles vahemikus olla vaid teatud tõenäosusega. Tõenäosus 100% on üldiselt võimatu. Ja kui tahta väga suurt tõenäosust, siis läheb määramatuse vahemik nii laiaks, et mõõtmine kaotab mõtte. Tavalisemad tõenäosused on: STANDARDMÄÄRAMATUS (u): ca 68% LAINENDMÄÄRAMATUS k=2 tasemel (U, k=2): ca 95% Mõõtetulemus esitatakse koos määramatuse piiridega, kujul: vastava suuruse tähis=
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3.2 Tehted vigadega . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3.3 Näide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3.4 Skinneri konstandi viga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4 Määramatus 10 4.1 Määramatuse erinevus veast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 4.2 A-tüüpi määramatus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 4.3 B-tüüpi määramatus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4.4 Studenti kordajad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4.5 Liitmääramatus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
• Schrödinger hiljem tõestas, et tema leiutatud lainemehaanika oli sama kui Heisenbergi maatriksmehaanika. • Pärast, kui nendest mõlemast tehti ülevaade, said need tänapäevase kvantmehaanika aluseks Heisenberg ja Dirac Füüsikud, kes panustasid kvantmehaanika arengule Ülemine rida vasakult – paremale: Niels Bohr; Albert Einstein; Max Planck Alumine rida vasakult – paremale: Wolfgang Pauli; Werner Heisenberg; Erwin Schrödinger Määramatuse printsiip (Töötas välja Niels Bohr’i instituudis) • Määramatuse printsiip – teatud füüsikaliste suuruste paarid, näiteks asukoht ja impulss, ei saa olla korraga täpselt määratud. • Määramatuse relatsioonid Täname kuulamast!
Mõõtevahendi lubatud piirveast tingitud B-tüüpi standardmääramatus uB(dm) on leitav järgmisest valemist (4): kus dp on mõõteriista lubatud piirviga. Antud juhul nihikul 0,05 ja kruvikul 0,004 mm. Vastav B-tüüpi laiendmääramatus usaldatavusega avaldub (5): kus t, on Studenti tegur, mis antud juhul on 2,0. Korduvatel otsestel mõõtmiste korral avaldub liit(standard)määramatus järgnevalt (6): Toru ristlõikepindala saame valemiga (7): Liit(standard)määramatuse Uc(S) saame arvutada valemiga (8): Arvutused Mõõtmised nihikuga Plaadi paksus Valemi (1) järgi arvutan plaadi keskmise paksuse: dk = 2,965 Valemiga (3) arvutan aritmeetilise keskmise A-tüüpi laiendmääramatuse: U a (d k )=2,3 0,03025
...................................... 28 7.1. Normaal- ja töötingimused ................................................................................................ 29 7.2. Täpsusklass........................................................................................................................ 30 7.3. B-tüüpi määramatus........................................................................................................... 31 8. Mõõtetulemuse esitamine koos määramatuse hinnanguga ........................................................ 33 8.1. Näited B-tüüpi määramatuse leidmisest ja vastuse esitamisest......................................... 34 9. Mõõtetulemuse määramatus kaudmõõtmisel............................................................................. 36 9.1. Otsesed ja kaudsed mõõtmised.......................................................................................... 36 9.2
· Tegevuskaugus · Avastatavate objektide lennukõrgus tegevuskauguse juures. · minimaalne tegevuskaugus · kauguse lahutusvõime · kiiruse lahutusvõime · asimuudi lahutusvõime · kauguse ja kiiruse lahutusvõime muutus, kui täisnurkses raadioimpulsis kasutatakse lineaarset sagedusmodulatsiooni deviatsiooniga f MHz. Ülesanne nr. 5. Arvutada ja esitada sondeeriva raadioimpulssi määramatuse funktsioon MATLABi abil, kui sondeeriv signaal on lihtne raadioimpulss pikkusega , amplituudiga 1 ja täitesagedusega f. Kuidas muutub määramatuse funktsioon, kui raadioimpulss on lineaarse sagedusmodu- latsiooniga ja deviatsioon on f? Esitada kõik määramatuse funktsiooni lõiked. TABEL 1. Võtta andmed oma individuaalsele ülesandele! Üliõpilane a;b f AB AO- P G H g;d f
27,6 27,4 27,2 27,0 14 17 20 23 26 29 32 35 38 41 44 47 50 Temp; °C Tõus: 0,10371 ± 0,00511 Vabaliige: 25,96553 ± 0,17968 Leian takistuse temperatuuriteguri k (graafiku tõus) = · R0 (vabaliige) Leian takistuse temperatuuritegurile määramatuse ( ) ( ( )) ( ( )) Võttes osatuletised, saan: ( ) ( ( )) ( ( )) ( ) ( ) ( )
muster on interferentsimuster, mille põhjustavad nende osakeste lainete omadused! See osakese-laine dualism on looduse üks alusprintsiipe. Kvantmehaanika on tõepoolest muutnud seda, kuidas me maailma olemusest mõtleme. !2 10. Kui tuleb arvestada aga mõlemat aspekti, siis matemaatiliselt vastab sellele määramatuse printsiip. Määramatuse printsiip on seega mikromaailma objektide fundamentaalne omadus. Mõõtmistel saame nt koordinaadi jaoks erinevad tulemused mikroobjekti lainelise aspekti tõttu ning see ei ole seotud asjaoluga, et meie aparatuur võib olla halb. Määramatuse seoses esinevaid suuruseid nim. komplementaarseteks. Nii on koordinaat ja impulss komplementaarsed, aeg ja energia on komplemen- taarsed. 11. Schrödingeri võrrand on kvantmehaanikas võrrand, mis kirjeldab füüsikalise süsteemi
selliselt, et ta mööduks kõigist punktidest võimalikult lähedalt ja mõlemale poole sirget jääks ühepalju katsepunkte. Lähendussirge tõusu määramiseks tähistatakse sellel kaks punkti ja määratakse nende koordinaadid, vastavalt ( x1 , y1 ) ja ( x 2 , y 2 ) . y1 y1 x1 x2 Tõus arvutatakse valemist y - y2 k= 1 . x1 - x 2 Tõusu määramatuse k arvutamiseks kasutatakse mitmesuguseid meetodeid, tuntuim nendest on nn. vähimruutude meetod, mida kirjeldatakse metoodilises juhendis lk. 26. Praegu kasutame ühte arvutuslikult lihtsamat meetodit nn. keskmise tõusu meetodit. Selleks poolitatakse lähendussirge esmalt ristipidi, nii et mõlemale poole eraldusjoont jääks ühepalju katsepunkte. Järgnevalt ühendatakse ühel ja teisel pool eraldusjoont olevad katsepunktid
s=...............±............... cm. Katse Lisakoormised, g t,s t-t, s (t-t)2 ,s2 nr. 1 m1=.........±........... m'1=........±........... m1-m'1=..........± ............ 2 m2=..........± ............... m'2=...........± ............... m2-m'2=............± ............. Süsteemi kiirenduse ja määramatuse arvutamine igal teepikkusel: 2 S1 2S 2 2S n Kasutatav kiirenduse arvutamise valem: a = 2 = 2 = ... = 2
orbiidid vesinikaatomi spektri. seletas spektri 2 3 Kvantmehaanika põhiideed: 1. osakesed on lained 2. Heissenbergi määramatuse printsiib -mitte midagi ei saa mõõta ilma seejuures tulemust mõjutamata. L.D.Broglie ütles, et osakesed on hoopis lained. Interferentsi seletavad ära orbiidid. Schrödingeri võrrand diferentsiaalvõrrand, mille kaudu saab arvutada osakese leiulaine sõltuvuse koordinaatidest ja ajast, kui on teada osakese mass ja talle mõjuvad jõud. Debrogli laine on tõenäosus laine, Max Born Heissenbergi määramatuse printsiib
Mõõtesuurus peab olema def niivõrd täiuslikult, et iga mõõtmisega seotud praktilise eesmärgi jaoks oleks ta üheselt määratletud. Mõõtesuuruse def võib vajaduse korral sisaldada nõudeid ka teiste suuruste kohta. N: pikkusmõõdu pikkuse def osutub vajalikuks mõõdetava objekti ja keskkonna temp, aga ka rõhu, niiskuse jne. väärtuste vahemikku määramine, mille puhul see pikkus kehtib. Mõõtesuuruse puudulik def annab mõõtetulemuse määramatuse alati lisakomponendi, mis nõutava mõõtetäpsusega võrreldes võib sageli osutuda küllaltki oluliseks. 9. Mõjur Mõjur on suurus, mis ei ole otseselt mõõteobjektiks, kuid siiski mõjutab mõõtetulemust. Mõjurid põhjustavad mõõdistes tahtmatult mõõtehälbeid. Mõjuriteks on seega etalonide, etalonainete ja mõõtmise lähteandmetega seotud suurused, millest võib sõltuda mõõtetulemus, aga ka niisugused suurused nagu ümbritseva mõõtekeskkonna temperatuur, õhurõhk ja niiskus
......................................................................................4 1.2.1. Albert Einsteini relatiivsusteooria,............................................................................5 1.2.2. Elektromagnetilise maailmapildi tunnused,..............................................................6 1.3. Kvantmehaaniline maailmapilt........................................................................................ 7 1.3.1. Werner Heisenbergi määramatuse printsiip..............................................................7 1.3.2. Kvantmehaanilise maailmapildi tunnused................................................................ 8 1.4. Kaasaegne maailmapilt.................................................................................................... 8 1.4.1. Kaasaegse maailmapildi tunnused............................................................................ 9 2. KASUTATUD MATERJALID..............................
Mõõtemääramatus on mõõtetulemusega seonduvparameeter, mis iseloomustab mõõtesuurusele põhjendatud omistavate väärtuste tõenäosust. Praktika näitab, et ühtki mõõtmist ei saa teha absoluutselt täpselt. Ja seda vahemikku, kuhu mõõdetava suuruse tõeline väärtus jääb, nimetataksegi mõõtemääramatuseks. Parameetriks võib olla näiteks standardhälve, mida nimetatakse standardmääramatuseks. Mõõtemääramatus sisaldab üldjuhul palju omponente. Mõnda neist saab hinnata määramatuse A-tüüpi(statistilisel viisil) hindamismeetodil mõõdiste seeriate statistilise jaotusega ja iseloomustada standardhälbega. Teisi komponente, mida saab hinnata määramatuse B- tüüpi(muul viisil) hindamismeetodil, saab samuti iseloomustada standardhälvetega, hinnatud tõenäosusjaotuste alusel, mis põhinevad kogemusel või täiendaval infol. Mõiste määramatus oma laiemas tähenduses väljendab kahtlust mõõtetulemuse kehtivuse kohta. ALLIKAD: Mõõtesuuruse
Tegelikult nimetatakse MÕÕTEVEAKS vaid mõõtmistulemuse erinevust tegelikust suuruse väärtusest ehk etaloniväärtusest (viga võib leida L-l või ka l-L, kus L on etalonväärtus ja l mõõtetulemus). MÄÄRAMATUS EI OLE MÕÕTMISVIGA! Määramatus ei tähenda valesti mõõtmist. Uurimusi tehes ei pruugi me etalonväärtust teada, seepärast räägime mõõtetulemuse määramatusest ja hindame eksimisvõimaluste piirid, millesse peaks mahtuma ka tegelik tulemus teatud täpsusega. Määramatuse vahemik on alati seotud tõenäosusega. Tõeline väärtus võib selles vahemikus olla vaid teatud tõenäosusega. Tõenäosus 100% on üldiselt võimatu. Ja kui tahta väga suurt tõenäosust, siis läheb määramatuse vahemik nii laiaks, et mõõtmine kaotab mõtte. Tavalisemad tõenäosused on: STANDARDMÄÄRAMATUS (u): ca 68% LAINENDMÄÄRAMATUS k=2 tasemel (U, k=2): ca 95% Mõõtetulemus esitatakse koos määramatuse piiridega, kujul: vastava suuruse tähis=
5.1 Manipuleerimise viiside aluseks on: · mina-kontseptsioon ("jalg-lävepakul" tehnika) · relatiivsed moraalsed normid · deindividualiseerimine · identiteet ja grupp (kujuteldava grupi surve) · väärtused (kiitmine, karistamine) · vajaduste rahuldamine 5.2 Manipuleerimise kaks globaalset strateegiat suurte gruppide juhtimisel Eesmärk: a) illusoorse valikuvabaduse loomine b) inimese ebaadekvaatsuse suurendamine · Määramatuse suurendamine (tulemuseks - näit. abitus, ärevus) Vastandliku informatsiooni esitamine Suhtelisuse rõhutamine väärtustes, normides Väliste põhjuste rõhutamine · Määramatuse vähendamine (tulemuseks näit. enesekindlus, optimism) Ühekülgse ja kooskõlas oleva informatsiooni esitamine Absoluutsuse rõhutamine väärtustes, normides Sisemiste põhjuste rõhutamine
meetodil anum Skeem: 3.Katseandmete tabelid Mõõdetav suurus Mõõtarv ja -ühik Määramatus Veesamba kõrgus h1 katse algul Veesamba kõrgus h2 katse lõpul Keskmine kõrgus Kapillaari pikkus l Väljavoolanud vee ruumala V Kapillaari raadius r Voolamise kestus t Vee temperatuur Vee sisehõõrdetegur 4. Arvutused Sisehõõrdeteguri leidmine: Määramatuse leidmine: 5. Tulemused Vee sisehõõrdetegur (usaldatavusega 0,95) Tegelik vee sisehõõrdetegur (20° juures) (25° juures), seega minu tulemus erines tegelikust.
Mõõtmisseeria lõppresultaadi x A-tüüpi mõõtemääramatuse (juhusiku vea) hindamisvalem: n x i x 2 U A x t n1, i 1 n n 1 (2) Elektrilise mõõtevahendiga tehtud mõõtmise B-tüüpi määramatuse leidmine: ep U B x m t 3 , (3) t kus ep – mõõtevahendi lubatud piirhälve, on Student´i tegur ja ∞ on lõpmatus, β on usaldatavus, füüsika praktikumis on usaldatavus tavaliselt 95%. Liitmääramatuse (C-tüüpi määramatuse) leidmine:
vastuoludele III Sotsiaalse tõenduse (Social proof) reegel 3.1 Toetub: · matkimisele · informatsioonilisele konformsusele · sotsiaalse õppimise protsessile Näiteks. Sarnaselt reageerimine või sarnased väärtused loovad partnerites sobivuse ehk meeldivuse normi. 3.2 Konkreetsete tehnikate näited: · enamuse arvamuse loomise tehnika · määramatuse loomise tehnika · "tavalise inimese arvamuse" tehnika Kasutatakse: Mudeli käitumise omandamise printsiipi Ärevuse vähendamise printsiipi 3.3 Kaitse mõjustamise vastu Eesmärk on vähendada matkimist ja sõltuvust muljest · Ratsionaalsusel põhinevat analüüsi, mis vähendab mulje tõsidust oskus näha alternatiivseid argumente · Kriitiline lojaalsus · Enesekindlusel põhinev mittekonformsus
Graafik 1. Metalli takistuse temperatuurisõltuvus tõus = 0,43219 ± 0,01274 vabaliige = 104,83410 ± 0,42291 Leian metalli takistuse temperatuuriteguri α: k=α· R0 , kus k – graafiku tõus, R0 – vabaliige. k α= R 0 −3 α=0,43219:104,8341=4,122608· 10 Leian määramatuse: √ 2 2 U C (α)= ∂α ∂α ( · U C (k)) +( · U C ( R0 )) ∂k ∂ R0 √ 2 2 U C (α)= 1 −k ( · U C (k )) +( ·U C (R 0)) R0 R0 √
1. Me ei ole ühel meelel, milles on probleem 2. Me ei ole nõus lahenduse suunaga 3. Me ei nõustu, et väljapakutud muutus lahendaks probleemi 4. Lahendus toob kaasa uusi probleeme (jah, AGA…) 5. Muutuse läbi viimisel on takistused (kuidas me saame kui… JAH, aga..) 6. Kas teised tulevad kaasa kui mina muutun (väljaütlemata hirmud) Piirangu teooria annid • Juhtimise fookus • Kaitse määramatuse vastu • Voogude kiirendamine • Probleemi lahendamise tehnikad • Lahenduste edasiandmine teistele Probleemi lahendamise tehnika 1. Koosta ebasoovitavate ilmingute nimekiri 2. Vali kolm, neli kõige põhilisemat või olulisemat ilmingut 3. Koosta valitud ilmingu kohta konflikti diagramm ehk “Pilv” 4. Koostatud pilvede konsolideerimine 5. Eelduste leidmine
Võnkeringi periood Vastused ja järeldused Takistuse 116 korral: eksp= 0,602±0,098, usaldatavusega 0,95 teor=0,5313±0,0026, usaldatavusega 0,95 Teksp=0,425±0,048 ms, usaldatavusega 0,95 Tteor=0,92±0,11 ms, usaldatavusega 0,95 Rkr=1376,9±6,5 Järeldused: Kuigi graafikult vaadates tundub, et ekperimentaalne ja teoreetiline logaritmiline dekrement erinevad oluliselt, siis mahub eksperimentaalselt saadud tulemus oma määramatuse vahemikus teoreetiliselt saadud tulemusse. Samas on erinevus piisavalt suur,niiet seda meetodit ei saa kasutada, kui on vaja väga täpselt tulemusi. Eksperimentaalne võnkeperiood on poole väiksem kui teoreetiliselt saadud võnkeperiood, seega võib arvata, et tegemist on mõõtmisveaga ehk ei ole korralikult ekraanilt täisvõnkeid loetud.
tingimustel võib ka mingi aineosake esineda lainena. Erwin Schrödinger Saksa füüsik Erwin Schrödinger arendas välja mikroosakeste mehaanika, mis võttis arvesse ka osakeste laineomadust. Teooria sai nimeks kvantmehaanika Schrödingeri võrrand on klassikalise füüsika lainevõrrandi ja de Broglie´ lainete sulam. Võrrand võimaldab arvutada aatomi erinevaid olekuid ja nende vaheldumise tingimusi. Heisenbergi määramatuse printsiip Liikuva osa koordinaadi ja liikumishulga määramisel eksisteerib alati teatud ebatäpsus ning nende füüsikaliste suuruste vigade korrutis ei saa kunagi olla väiksem kui Plancki konstant h. Võrratus p·x> või = h:2, kus p ja x on ebatäpsused mõõtmisel. Osakese asukoha täpsel määramisel jääb osakese impulss täiesti määramatuks Määramatuse printsiip ütleb, et teatud väikesed vead on loodusseadustesse "sisse kirjutatud", nad on omaette loodusseadus
ebareaalseks! "Tambovi" konstant Enamus firmades lisatakse teoreetilisele tähtajale teatud koefitsient, umbes 10-15%. Simulatsioon 5 näitab, et ajale 10-15% lisamine peaks olema piisav aga tegelikkus näitab midagi muud. Ajahinnangute puhul normaaljaotus ei kehti sellepärast, et Aja puhul ei saa rääkida "negatiivsest ajast". Ajahinnangute puhul tuleb rääkida kallutatud jaotusest. See kui kaugele tulevikku jaotus ulatub sõltub määramatuse suurusest. 12. Seleta mõisted "oht", "nõrkus"; "risk". OHT- ettevõtte IT varasid (IT projekti) kahjustada võiva soovimatu juhtumi potentsiaalne põhjus NÕRKUS - infotehnoloogia varade (IT projekti) nõrk koht, mida oht saab ära kasutada RISK- tõenäosuslik võimalus, et oht kasutab ära varade (IT projekti) nõrkused ning põhjustab varade kaotust või kahjustuse (projekti nurjumise) 13. Mis kasu annab riskianalüüs?
Tegevuskaugus Avastatavate objektide lennukõrgus tegevuskauguse juures. minimaalne tegevuskaugus kauguse lahutusvõime kiiruse lahutusvõime asimuudi lahutusvõime kauguse ja kiiruse lahutusvõime muutus, kui täisnurkses raadioimpulsis kasutatakse lineaarset sagedusmodulatsiooni deviatsiooniga Δf MHz. Ülesanne nr. 5. Arvutada ja esitada sondeeriva raadioimpulssi määramatuse funktsioon MATLABi abil, kui sondeeriv signaal on lihtne raadioimpulss pikkusega τ, amplituudiga 1 ja täitesagedusega f. Kuidas muutub määramatuse funktsioon, kui raadioimpulss on lineaarse sagedusmodulatsiooniga ja deviatsioon on Δf? Esitada kõik määramatuse funktsiooni lõiked. TABEL 1. Võtta andmed oma individuaalsele ülesandele! Üliõpilane a;b f α AB AO- P τ G φ H g;d Δf
hindamiskriteeriumite arv ja olemus (üks või mitu kriteeriumit, kvantitatiivsed või kvalitatiivsed kriteeriumid); otsustaja suhtumine riski (riskineutraalne, riskijulge või - kartlik). 26. Kuidas sõltub otsuse ettevalmistamise keerukuse aste: probleemsituatsiooni olemusest; eesmärksüsteemi mõõtmelisusest; alternatiivide arvust; oluliste välismõjurite arvust; välismõjutite tulevikusseisundi määramatuse astmest; otsuse elluviimise tulemuste ruumi olemusest; otsustuskriteerumite arvust ja olemusest; otsustaja riskikalduvusest? - probleemsituatsiooni olemus – mida raskemini on mõistetav probleemsituatsiooni olemus ja mida vähem on kasutada ressursse, seda keerulisem on otsuse ettevalmistamise aste; - eesmärksüsteemi mõõtmelisus – mida suurem on eesmärkide arv, seda kompleksemaks muutub
nende koosmõju tulemust Ptaktilises osas vaatan investeeringu portfelliriski ja tasuvust, kus investeeringu portfelli moodustamisel tuleb jälgida,et väikese riski juures saavutataks maksimaalne tulu. 4 RISK Sõna ,,risk" on laialt kasutatav nii igapäevakeeles kui avastavas erialakirjanduses ja intuitiivselt on kõigil olemas mingi ettekujutus selle sõnaga väljendatavast. Üldiselt seostatakse riski mõistega ohtu, et tulemuse määramatuse tõttu võidakse saada kahju või loodetust halvem tulemus. Kui otsusega seotud tulemus on täpselt teada, siis ei räägita riskist isegi mitte juhul, kui tulemus on väga ebameeldiv. Riski mõiste peegeldab tegelikult kahte erinevat külge: · Objektiivselt eksisteerivat tulemuse määramatust,võimaliku tulemuse varieeruvust, tulemuse võimalikku ebasoodsust · Subjektiivset hinnangut tulemuse määramatusest tingitud ebameeldivusele.
mõõtmistulemus. See on täiendav "reaalväärtuselisustingimus", mida vaadeldav suurus peab rahuldama. Vaadeldavate suuruste säärasest uuelaadsest mõistest tuleneb, et mitme mõõtmise puhul on oluline mõõtmiste järjekord, sest ilma kindla järjekorrata ei saa kaks vaadeldavat suurust mingile olekule mõjuda. Tulemus võib oleneda mõõtmiste järjekorrast. Kui kahe vaadeldava suuruse puhul on lõpptulemused erineva mõõtmiste järjekorra puhul erinevad, siis tekib määramatuse relatsioon. Koordinaadi ja impulsi puhul kirjeldas seda esimesena Werner Heisenberg 1927. Määramatuse relatsioonid kirjeldavad kvantitatiivselt lõppolekute erinemist vaasdeldavate suuruste järjekorra äravahetamisel. Aastal 1927 sõnastasid Bohr ja Heisenberg Kopenhaageni interpretatsiooni, mida nimetatakse ka kvantmehaanika ortodoksseks interpretatsiooniks. See tugines Borni ettepanekule võtta süsteemi olekut kirjeldava olekufunktsiooni
energianivood täidetud. HEISENBERGI MÄÄRAMATUSE PRINTSIIP · Liikuva osa koordinaadi ja liikumishulga määramisel eksisteerib alati teatud ebatäpsus ning nende füüsikaliste suuruste vigade korrutis ei saa kunagi olla väiksem kui Plancki konstant h. · Võrratus või h:2, kus p ja x on ebatäpsed mõõtmisel. · Osakeste asukoha täpsel määramisel jääb osakeste impulss täiesti määramatuks. · Määramatuse printsiip ütleb, et teatud väikesed vead on loodusseadustesse,,sisse kirjutatud´´, nad on omaette loodusseadused. KVANTARVUD: PEAKVANTARV · Tähis n. · Väärtuseks suvaline kvantarv. · Määrab energianivoo, kuhu elektron kuulub. ORBITAALKVANTARV · Tähis l. · Väärtuseks täisarv, mis: 0 l n-1. · Iseloomustab elektroni liikumishulga momendi absoluutväärtust. · Määrab stabiilsed orbiidid antud n korral. MAGNETKVANTARV · Tähis ml.
loodust. Muidugi võib antroopsusprintsiibile anda ka tavapärasema seletuse. Kujutame ette, et tõepoolest eksisteerib selline ürgsubstants, mille nimi on vaakum (loobume hetkeks tema samastamisest tühjusega), mis on võimeline "polariseeruma", tekitades "universumeid". Ja veel oletame, et kõik need universumid on erinevad nii neis valitsevate füüsikaliste tingimuste kui ka neist tingimustest tuleneva evolutsiooni poolest. Heisenbergi määramatusprintsiip määramatuse printsiibi formuleeris W.Heisenberg 1926. aastal. See määras ära võimaliku tunnetuse piirid. Selleks, et määrata mingi osakese asukohta ja impulssi kunagi tulevikus, tuleks tema asukoht ja impulss praegusel hetkel võimalikult täpselt määrata. Mikroosakest kätega ei püüa ning lihtsaim viis tema karakteristikuid mõõta oleks kiirata osakese pihta valguskvant. Aga see valguskvant häiriks paratamatult osakese rahu ning muudaks tema impulssi määral, mida pole võimalik ette näha
Voltmeetri määramatus 1,5 50 e p=± =± 0,75V 100 U c ( I )= ( 2,0 0,75 2 3 ) +(0,95 0,05)2 =±0,502 V Ampermeeter määramatus 1 100 e p=± =±1,0 mA 100 U c (U )= 2,0 ( 1 2 3 ) +( 0,95 1)2=±1,61 mA Kasulik võimsuse arvutamine N=IU - Arvutused on tabelis Kasulik võimsuse määramatuse arvutamine 2 2 U c ( N )= ( I U c (U ) ) + ( U U c (I ) ) + 2 I U c (U ) U U c (I ) Ni, Jrk I,mA U, V mW Uc (N) 1 45,00 0,00 0,00 22,59 2 43,00 0,20 8,60 21,82 3 40,00 0,30 12,00 20,43 4 37,00 0,50 18,50 19,16 5 35,00 0,60 21,00 18,27
Mõlemad koosnevad ainest ja Thompson-Rosinasaia mudel, Aine paikneb ühtlaselt ruumis. Elektroonid on jaotunud ühtlaselt nagu rosinad rosinasaias Rutherford-Planetaarne mudel. Aine koondunud väga väikesesse ruumi piirkonda. Keskel tuum umber selle liiguvad elektronid Louis de Brojlie hüpotees: kõigil osakestel on olemas lainelised omadused. -Brojlie lainepikkus h-Planch`I constants m-osakeste mass v-osakeste kiirus Werner Haisenbergi määramatuse printsiip-ei ole võimalik ühe aegselt kui tahes täpselt mööta objekti kordinaati ja liikmis hulka M*V. Mida täpsemini möödame kordinaati, seda ebatäpsemalt möödame liikumis hulka ja vastupidi. Planck`I hüpotees-valges ei kiirgu aatomist pideva lainelise vooluna vaid hoopis energia portsionite kaupa. E-kvandi energia -sagedus -lainepikkus c-valguse kiirgus vaakumis h-Plancki konstant
Kandke funktsiooni sin φk = f (k) (valemid (7) ja (8)) väärtustele vastavad punktid koordinaatteljestikule. Maksimumide korral [valem (7)] alustage argumendi väärtusest k = 2. Leidke vähimruutude meetodil katsepunktide parvele parim lähendussirge. λ Kuna pilu laius D on teada, siis arvutage sirge tõusu järgi, milleks on D , laserkiirguse lainepikkus ja tõusu määramatuse järgi lainepikkuse mõõtemääramatus. 6. Joonestage difraktsioonipildi suhtelise intensiivsuse graafik lk / l0 = f(l), lugedes miinimumide intensiivsused nulliks. Katseandmete tulemused Difraktsioonimaksimumide ja –miinimumide nurkkauguste ning maksimumide suhtelise intensiivsuse määramine
-9,54 13 -4,64 10 4 4,77668E- -9,45 13 -4,68 10 5 5,35547E- -9,27 12 -4,49 10 C´X 2 =4,99879E-10±3,306E-11 (F) A-tüüpi määramatuse leidmine: U A ( C´X 0 ) =2,8 5,72267E-22 20 =1,498E-11 U A ( C´X 1 ) =2,8 3,83301E-22 20 =1,226E-11 U A ( C´X 2 ) =2,8 2,78744E-21 20 =3,306E-11 Dielektrilise plaadi paksus: d '1=3,5 mm d '2=3,2 mm
10.Aatomi massi omaval osakesel on footoni impulss de Broglie`lainepikkus 11.Kui neutronid ja elektronid liiguvad ühesuguse kiirusega, on elektronidel suurem lainepikkus 12.Aineosakestega kaasnevaid laineid võib nimetada osakese leiulaineteks, sest sellise laine intensiivsus määrab leiutõenäosuse osakese leidmiseks antud kohas ja hetkel 13.Mikroosakeste liikumist kirjeldava mehaanika, .kvant mehaanika põhivõrrandi andis Schrödinger 14.Määramatuse printsiip näitas, et mida täpsemalt on määratud mikroosakese asukoht (koordinaat), seda halvema täpsusega on määratud tema kiirus 15.Elektronmikroskoobis näeb palju väiksemaid objekte kui valgusmikroskoobis, sest elektronilained on valguslainetest palju lühemad. 16.Piiratud ruumiossa sulustatud osakese (nt elektroni) leiulained muunduvad seisu laineteks 17.Aatomis saab elektron tuuma ümber tiirelda üksnes orbiitidel, mille
seepärast on tsentri asukoha määramine raskendatud.) 10. Kandke koordinaatteljestikule funktsiooni r2j =f väärtustele vastavad punktid (y-teljel on r2j, x-teljel j ). Lähendage punktiparve sirgega. Kui mõõtmised on õigesti tehtud, asetsevad katsepunktid sirge lähemas ümbruses. Leidke vähimruutude meetodil sirge tõus Rλ0 koos A- tüüpi laiendmääramatusega usaldusnivool 95%. (Soovitame nii tõusu kui tema määramatuse leidmiseks kasutada füüsika II praktikumi arvutites olevat programmi “Lineaarne regressioon”. Selle kasutusjuhendi leiate töö nr 6 lisast.) Lähtudes tõusust, arvutage välja läätse kõverusraadius. Hinnake tema laiendatud liitmääramatus. 3 Tabel 14.1 Mõõteskaala lugem Rõnga jrk Vasak äär Parem äär l p lv r j2
35839.38 0.03583938 V 6 6 m^2 ruumala k= 25 W/m2*K A= 35640 mm2= 0.03564 m^2 8.91 T1 20 C T2 10 C Soojuse ülekandmise võimsus wattides. 11.Hinnata detaili ruumala ja soojusmahtuvuse määramise laiendmääramatus U, k=2 tasemel Ruumala komponentide H, L, B määramatuse hindamismudelid tuleb koostada mõõtemudeli alusel eeltoodud näite alusel. Määramatuse uH,L,B annavad mõõtevahendi poolt põhjustatud määramatus uMI; lugemi võtmise määramatus uREAD, määramatus meetodist uMET, mis on tingitud mõõteoperatsioonide parameetrite hälbimisest ja puudustest ning keskkonnast põhjustatud määramatus uENV. Tuletised (
atmosphere, getting along with the boss) and nurturance. The first set of values is thought to be associated with males, while the second more with fem Maskuliinsus- feminiinsus 2 Masculinity is high in Japan, in some European countries like Germany, Austria and Switzerland, and moderately high in Anglo countries; it is low in Nordic countries and in the Netherlands and moderately low in some Latin and Asian countries like France, Spain and Thailand. Määramatuse vältimine The dimension deals with a society's tolerance for uncertainty and ambiguity. It indicates to what extent a culture programs its members to feel either uncomfortable or comfortable in unstructured situations. Unstructured situations are novel, unknown, surprising, different from usual. Uncertainty avoiding cultures try to minimize the possibility of such situations by strict laws and rules, safety and security measures, and on the
(SCHRÖDINGER ja HEISENBERG). KM kirjeldab elektronileiutõenäosust nn lainefunktsioon e LEIULAINE, mille kuju saab lahendades ära SCH võrrandi. See on teist järku osatuletisega diferentsiaalvõrrand. MIKROMAAILMA TÄPSUSPIIRANGUD Osutub, et ,,tänu" osakeste lainelisusele ei ole korraga võimalik määrata (täpselt) *osakese asukohta ja impulssi *ajahetke ja osakese energiat px Et Neid kahte võrratust nim HEISENBERGI määramatuse seosteks. Nendest järeldub, et mikromaailmas on lubatud lühiajaliselt rikkuda energia jäävuse seadust ja kitsas ruumi piirkonnas rikkuda impulsi jäävuse seadust. Osake, mis parasjagu rikub jäävuse seadusi, kannab nimetust VIRTUAALNE OSAKE. Heaks näiteks jäävuse seaduse rikkumisel o TUNNELIEFEKT. Elektorn on võimeline ületama kitsaid tõkkeid, mille ületamiseks tal tegelikult energiat ei tohiks jätkuda. Ka tunnelefektil baseerub tunnelmikroskoobi töö.
KATSEANDMETE TABEL Mõõdetav või arvutatav suurus Tähis Mõõtarv ja Teisendus SI Absoluutne viga ühik mõõtühikule Koormise 5 mass M 193 g 0,193 kg 3,33 x 10-4 kg Kuuli mass m 4,541 g 4,541 x 10-3 kg 2,6 x 10-4 kg Koormiste 5 kaugus pöörlemisteljest 1. asendis. R1 8,5 cm 0,085 m 4,93 x 10-3 m Maksimaalne pöördenurk 0 20o-2o=18o rad 0,0499 rad n täisvõnke aeg esimeses asendis t1 28,710 s 0,06667 s Võnkeperiood esimeses asendis T1 4,10143 s 0,00952 s Tabamispunkti kaugus pöörle...
TRAADI PAKSUSE ANDMED ANDMED di , m (davg-di)2 , m alumine lugem, ülemine lugem, m m 0,00042 1,11111E-011 0 0 0,00041 4,44444E-011 0,00038 0,00009 0,00042 1,11111E-011 0,00074 0,00014 davg , m sum 0,00107 0,00018 0,0004167 6,66667E-011 0,00139 0,00023 0,00169 0,00027 lpv, m t1,095 0,00141 0,00025 0,0002 2,0 0,00109 0,0002 l, m UC(l), m 0,00076 0,00016 0,833 0,0001333333 ...
Kvantmehaanika võrrandiks, mis sisaldab laine puntki nim.Schrödingeri võrrandiks Mikromaailma täpsuspiirangud: a=h/mv, p=h/x, E=hf. Osutub, et mikromaailmus ei ole võimalike korraga täpselt fikseerida 1)osakese energiat ja aja hetkel 2)osaline impulssi ja kordinaate. Heizenbergo järeldustest avaldub, et meile tuntud energia ja impulssi seadus kehtivad ainult ligikaudselt. Heaks näiteks energia jäävuse seaduse lühiajalisest näiteks on minimaalsed tunneliefekt. Weizenbergi määramatuse seostest järeldub ka tunneliefekti nähtus, kus ületab kitsaid tõkkeid, kuigi tal selle tõkke ületamiseks energiat ei tohiks jätkuda.
Võib öelda, et kvantmehaanikast sai selles osas teerajaja. Kui senine füüsika oli olnud lihtne ja loogiline, siis nüüd see muutus. Kvantmehaanikas esines efekte, mis olid raskesti vastuvõetavad. Võime kohe esimeseks näiteks tuua kaksikpilu katse, kus elektronid näivad üheaegselt mõlemat pilu läbivat. See tundus kõigile väga kummaline ja mõistmatu. Kvantmehaanika arendati välja eelkõige tuginedes Plancki kvanthüpoteesile ja Heisenbergi määramatuse printsiibile. Plancki kvanthüpoteesi kohaselt on valgusel diskreetne struktuur – teda kiiratakse või neelatakse lõpliku suurusega energiakvantide kaupa, mille energia on vastavuses laine sagedusega. Toome veel esile ka tähtsa mehe, kelleks oli Schrödinger. Nimelt, Heisenbergi ja Schrödingeri lähenemine tõid kaasa uue lähenemise mõõdetavatele suurustele. Nad püüdsid vaadeldava suuruse mõistet niiviisi modifitseerida, et see oleks ühitatav interferentsiga kaksikpilus
loetakse liigsidemeteks? 12.7. Mis on deformatsiooni sobivusvõrrand? 12.8. Mitu deformatsiooni sobivusvõrrandit on vaja koostada? 12.9. Mis on süsteemi staatikaga määramatuse aste? = liigsidemete arv = vajalike lisavõrrandite arv (ühe-, kahe-, kolme jne.kordselt staatikaga määramatu süsteem) 12.10. Milliste meetoditega sobivusvõrrandeid saab koostada? 11.9. Mis on varda paindejäikus
annaabi.ee 
