"moodulikordseid" - 1 õppematerjal

ITT0030 Diskreetne matemaatika II - eksamikonspekt

kongruentside puhul võib avaldise vastavad pooled üksteisest lahutada. 4). Kui a b (mod m) ning c d (mod m) siis a*c b*d (mod m), ehk sama mooduliga kongruentside puhul võib avaldise vastavad pooled omavahel korrutada. 5). Kui ak bk (mod m) siis samuti a b (mod m), ehk kui mooduli pooli on võimalik läbi jagada mingi arvuga, võib seda. 6). Kui a b (mod m) siis suvaliste täisarvude u ja v korral a + um b + vm (mod m), ehk moodulikordseid võib alati kongruentsi mõlemale poolele liita. 7). Kui ak bk (mod mk), siis a b (mod m) ehk võimalusel võib a, b ning mooduli läbi jagada mingi naturaalarvuga k. *Kokkuvõtteks: täisarvude kongruentse on hea kasutada näiteks suurte väärtustega jagamistehetes jäägi väljaselgitamiseks. [29]. Moodularitmeetika. *Moodularitmeetikat kutsutakse sageli ka ,,kella aritmeetikaks" ning see on täisarvude jaoks