"mittekasvavaid" - 1 õppematerjal

Matemaatilise analüüsi (I) I osaeksami teooriaküsimused

hulka. Tähis kas [a, b] või võrratustega a x b. Kui arv a kuulub nende väärtuste hulka, mida x võib omandada, aga arv b mitte, saame poolkinnise vahemiku ehk poollõigu [a, b) või võrratustega a x < b. Def. Muutuvat suurust nimetatakse kasvavaks, kui tema iga järgnev väärtus on eelnevast suurem. Muutuvat suurust nimetatakse kahanevaks, kui tema iga järgnev väärtus on eelnevast väiksem. Mittekasvavaid ja mittekahanevaid muutuvaid suurusi nimetatakse monotoonseteks suurusteks. Kasvavaid ja kahanevaid muutuvaid suurusi nimetatakse rangelt monotoonseteks suurusteks. Def. Muutuvat suurust nimetatakse tõkestatuks, kui leidub niisugune konstant M > 0 , et kõik muutuva suuruse väärtused, alates mingist väärtusest, täidavad x M tingimust - M x M , s.t. 3